排列組合基礎(chǔ)題.doc

排列組合基礎(chǔ)題排列組合基礎(chǔ)題1、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有 （ ）A. 280種 B. 240種 C. 180種 D. 96種2、如圖，在AOB的兩邊上分別有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9個點，連結(jié)線段AiBj（1i4,1j5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對“和睦線”，則圖中共有（ ）對“和睦線”.A60 B62 C72 D.124 3、甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有（）A 6種 B 12種 C 30種 D 36種4、若把英語單詞“hello”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤的種數(shù)是（ ）A119B59C120D605、由數(shù)字2，3，4，5，6所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中5，6相鄰的奇數(shù)共有 （ ）A10個 B14個 C16個 D18個6、6個人排成一排，其中甲、乙不相鄰的排法種數(shù)是（）A、288 B、480 C、600 D、6407、有6個座位連成一排，現(xiàn)有3人入座，則恰有兩個空位相鄰的不同坐法是（）種A36 B48 C72 D968、5人排成一排，其中甲必須在乙左邊不同排法有（）A、60B、63C、120D、1249、從6名同學(xué)中選派4人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競賽，則選派方案共有（ ）A240種 B280種 C 96種 D180種10、如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色（4種顏色全部使用），要求每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數(shù)有（ ）A72種B96種C108種 D120種11、神六航天員由翟志剛、聶海勝等六人組成，每兩人為一組，若指定翟志剛、聶海勝兩人一定同在一個小組，則這六人的不同分組方法有A3種B6種C36種D48種12、火車上有10名乘客，沿途有5個車站，乘客下車的可能方式有（ ） A.50種 B.種 C.種 D.520種13、現(xiàn)有排成一排的7個座位，安排3名同學(xué)就座，如果要求剩余的4個座位連在一起，那么不同的坐法總數(shù)為（ ）A. 16B. 18C. 24D. 3214、有5種顏色可供使用，將一個五棱錐的各側(cè)面涂色，五個側(cè)面分別編有1，2，3，4，5號，而有公共邊的兩個面不能涂同一種顏色，則不同的涂色方法數(shù)為 （ ）A420B720 C1020D162015、正六邊形的中心和頂點共7個點，以其中3個點為頂點的三角形共有（ ）個A35 B.32 C. 210 D.20716、某小區(qū)有排成一排的個車位，現(xiàn)有輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的個車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為 （ ）A.16 B.18 C.24 D.3217、記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍合影照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）A960種B720種 C1440種 D480種 18、編號為1、2、3、4、5、6、7的七盞路燈，晚上用時只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的開燈方案有A60 B20種 C10種 D8種圖119、可能值的個數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.420、以圖1中的8個點為頂點的三角形的個數(shù)是（ ）圖1A56B48C45D4221、將5名護士分配到某市的3家醫(yī)院，每家醫(yī)院至少分到一名護士的分配方案有（ ）A、30種 B、150種 C、180種 D、60種22、的值為( )A.61 B.62 C.63 D.6423、四面體的頂點和各棱中點共有10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有（ ）A150種 B147種 C141種 D142種24、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有( )A. 140種 B. 34種 C. 35種 D. 120種25、若，則等于（ ）A.5 B.6 C.7 D.826、方程的解集為（ ） A B C D 27、三名教師教六個班的課，每人教兩個班，分配方案共有（）18種24種45種90種28、有3個男生，2個女生站成一排.（1）兩個女生不站在一起的排法；（2）男生甲不站兩端的排法；（3）甲、乙之間有且只有一人的排法.29、從名男生和名女生中選出人參加學(xué)校辯論賽.（）如果人中男生和女生各選人，有多少種選法？（）如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在內(nèi)，有多少種選法？30、男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1人，從中選5人外出比賽，分別求出下列情形有多少種選派方法？（以數(shù)字作答）（1）男3名，女2名；（2）隊長至少有1人參加；（3）至少1名女運動員；（4）既要有隊長，又要有女運動員31、有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)（1）共有多少種放法？（2）恰有一個盒內(nèi)放2個球，有多少種放法？32.計算：C+C+C+C（2）證明：A+kA=A 33、有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？（1）甲不在中間也不在兩端；（2）甲、乙兩人必須排在兩端；（3）男、女生分別排在一起；（4）男女相間；（5）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定 34、一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的白球.（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取4個球，使總分不少于7分的取法有多少種？35.2名女生、3名男生排成一排合影留念，針對下列站法，試問：各有多少種不同的站法？（1）2名女生相鄰；（2）2名女生不相鄰.36、現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，任意抽出3件檢查（1）恰有一件是次品的抽法有多少種？（2）至少一件是次品的抽法有多少種？37、求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法總數(shù)（結(jié)果用數(shù)字表示）（1）男生甲只排中間或兩頭； （2）所