八年級(jí)軸對(duì)稱圖形-教案.doc

軸對(duì)稱輔導(dǎo)教案學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：八年級(jí) 課 時(shí) 數(shù)： 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 專 題 第二章 軸對(duì)稱圖形星 級(jí) 授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)1 軸對(duì)稱： 1、軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系 2、軸對(duì)稱的特征是兩個(gè)圖形沿某條直線折疊后兩個(gè)圖形能夠重合 軸對(duì)稱圖形1、圖形本身的特征（沿對(duì)稱軸折疊，兩旁部分能夠完全重合) 2、對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)圖形的某條直線，可能只有一條，也可能不止一條 常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸條數(shù)直線線段角等腰三角形等邊三角形典型例題：1、（2010連云港）下列四個(gè)多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D2、（2012連云港）下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D3、如圖所示的兩位數(shù)中，是軸對(duì)稱圖形的有（ ） .1個(gè) .2個(gè) .3個(gè) .4個(gè)4、小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，則實(shí)際時(shí)間最接近8：00的是 ( )知識(shí)點(diǎn)2線段的垂直平分線（中垂線）：垂直平分一條線段的直線 特點(diǎn)：1、一條線段有且只有一條垂直平分線 2、垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等成抽對(duì)稱的兩個(gè)圖形：1、兩個(gè)圖形全等 2、對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線畫(huà)對(duì)稱軸：連接對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線 （對(duì)稱軸是一條直線，有時(shí)不止一條。）畫(huà)軸對(duì)稱的圖形依據(jù)：垂直平分線典型例題：ACBDB1、如圖，將平行四邊形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，AB交DC于點(diǎn)M，試判斷折疊后重合部分是什么圖形2、將三角形紙片ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A處的位置，已知12=100，則A= 3、已知五邊形ABCDE和ABCDE是成軸對(duì)稱的圖形，你能畫(huà)出對(duì)稱軸嗎？4、如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖確定發(fā)光點(diǎn)S的位置，并將光路圖補(bǔ)充完整.CADB知識(shí)點(diǎn)3線段：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上角：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上線段垂直平分線、角平分線的畫(huà)法：依據(jù)SSS典型例題：1、(1)如圖，在RtABC中，C=90，BD是三角形的角平分線，交AC于點(diǎn)D，AD= 2.2 cm，AC=3.7 cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離是_cm (2)在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50，則B的度數(shù)為_(kāi)2、如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F (1)若AEF的周長(zhǎng)為10 cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)cm (2)若EAF=100，則BAC_3、A8C中, AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D (1)若BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)；(2)若BC=4，求BCD的周長(zhǎng) 4、如圖所示，在ABC中，BAC=900，ADBC于D，ACB的平分線交AD于E，交AB于F，F(xiàn)GBC于G，請(qǐng)猜測(cè)AE與FG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 知識(shí)點(diǎn)4等腰三角形的軸對(duì)稱性：頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸性質(zhì)：1、等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”） 2、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角平分線重合（三線合一） 3、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）等邊三角形：三邊相等的三角形（正三角形） 性質(zhì)：1、是軸對(duì)稱圖形，有且只有3條對(duì)稱軸 2、等邊三角形的各角都等于60 判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形 四點(diǎn)合一：角平分線的交點(diǎn)、中線的交點(diǎn)、高的交點(diǎn)、垂直平分線的交點(diǎn)均重合直角三角形：斜邊上的中線等于斜邊的一半經(jīng)典例題：1、已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連接DE交BC于F，請(qǐng)說(shuō)明：DF=EF.ABCDEF2、如圖，P、Q是ABC的BC邊上的兩點(diǎn)，且BPPQQCAPAQ，求BAC的度數(shù).3ABCDE、如圖,ABC和CDE都是等邊三角形,且點(diǎn)A,C,E在一條直線上.（1）AD與BE相等嗎？為什么？（2）連接MN，試說(shuō)明MNC為等邊三角形. 4、如圖，ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一點(diǎn)，且1=2，BD=CE求證：ADE是等邊三角形5、如圖，在AABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)，連接GF，試判斷GF與DE有何特殊的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由課堂小練：1、如圖，在等邊ABC中，BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)F，則AFE_2、如圖，在ABC中，BC8 cm，BP、CP分別是ABC和ACB的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長(zhǎng)是_cm3、如圖，在梯形ABCD中，ABDC，DBAD，ADDCBC2 cm，那么AB的長(zhǎng)是_4、如圖，BO平分CBA，CO平分ACB，MN過(guò)點(diǎn)O，且MNBC，若AB12，AMN的周長(zhǎng)為29，求AC的長(zhǎng)5、如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O (1) AB與DC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由6、如圖，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC BE與DF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由7、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，CEAB于E，AEDE，AFDE于F請(qǐng)你判斷線段AF與圖中的哪條線段相等，并說(shuō)明理由第二章 軸對(duì)稱圖形(時(shí)間：90分鐘 滿分：100分)一、選擇題(每題3分，共24分)1下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是 ( )2如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CE則下列結(jié)論中不一定正確的是 ( ) AEDBC BEDAC CACE=BCE DAE=CE3如圖，已知正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為 ( ) A7 B8 C9 D104如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中的全等三角形共有 ( ) A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)5如圖，在等邊ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是 ( ) A4 B5 C6 D86如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是( )A(1)(2)(3) B(1)(2)(4) C(2)(3)(4) D(1)(3)(4) 7如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線 剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，將紙片打開(kāi)后是下列圖中的 ( )8下列語(yǔ)句：如果兩個(gè)圖形全等，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱；等腰梯形的兩底角相等；已知等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角等于48，則其頂角為42；內(nèi)角為60的等腰三角形是等邊三角形；在等腰ABC中，若B=70，則C=70；如果成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的對(duì)稱線段所在直線相交，那么這個(gè)交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上其中正確的有 ( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)二、填空題(每題3分，共30分)9我國(guó)傳統(tǒng)的木結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一種常見(jiàn)的圖案，這個(gè)圖案有_條對(duì)稱軸10一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于114，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為_(kāi)11等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)為5，則它的周長(zhǎng)是_12如圖所示是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角(指銳角)是_13如圖，D是ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB=AC=BD，則1與2之間的等量關(guān)系為_(kāi)14如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是_15如圖，在ABC中，AB=AC=32 cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn) (1)若C=70，則BEC=_；(2)若BC=21 cm，則BCE的周長(zhǎng)是_cm16在RtABC中，斜邊上的中線長(zhǎng)為5 cm，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，MAN是一鋼架，且MAN=15，為使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部加一些鋼管CD、DE、EF添加的鋼管長(zhǎng)度都與AC相等，則最多能添加這樣的鋼管_根18如圖，三角形紙片ABC中，A=75，B=65，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，若1=20，則2的度數(shù)為_(kāi)三、解答題(本大題共6題，共46分)19(6分)用若干根火柴棒可以擺出一些優(yōu)美的圖案下圖所示是用火柴棒擺出的一個(gè)圖案，此圖案表示的含義可以是天平(或公正)請(qǐng)你用5根或5根以上的火柴棒擺成一個(gè)有意義的軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你畫(huà)出的圖案的含義圖案： 含義：天平 你的作品： 含義：_20(6分)如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE=DF，并說(shuō)明理由 解：需添加條件是_理由是21(6分)如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE=BC試判斷ACE的形狀，并說(shuō)明理由22(6分)如圖，在四邊形ABCD中，BAD=BCD=90，O為BD的中點(diǎn)，OAC和OCA相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由23(12分)如圖，一輛汽車在直線形公路AB由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊 (1)設(shè)汽車行駛到公路徹上點(diǎn)P的位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)诠稟B上分別作出P、Q的位置；(不寫作法，保留作圖痕跡) (2)當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段上距離M、N兩村都越來(lái)越近? 在哪一段上距離村莊N越來(lái)越迎，而距離村莊M越來(lái)越遠(yuǎn)?在哪一段上距離M、N 兩村都越來(lái)越遠(yuǎn)?(分別用文字表述你的結(jié)論)(3)在