第二章_GIS空間分析的基本理論

.,第二章GIS空間分析的基本理論,秦昆,qinkun163,武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院遙感科學(xué)與技術(shù)本科生教案(2012年),.,2,2.1空間分析的理論基礎(chǔ),過去的幾十年里，國內(nèi)外GIS的發(fā)展都主要是靠“應(yīng)用驅(qū)動”和“技術(shù)導(dǎo)引”。如何從學(xué)科角度提升GIS的理論性是GIS研究者一直在思考的問題?？臻g分析中的理論：空間關(guān)系理論空間認(rèn)知理論空間推理理論空間數(shù)據(jù)模型理論地理信息機(jī)理理論地理信息不確定性理論等等。,.,3,2.2空間關(guān)系理論,空間關(guān)系是GIS的重要理論問題之一，在GIS空間數(shù)據(jù)建模、空間查詢、空間分析、空間推理、制圖綜合、地圖理解等過程中都起著重要作用。空間關(guān)系可以由空間現(xiàn)象的幾何特性引起，如距離、方位、連通性、相似性等，可以由空間現(xiàn)象的幾何特性和非幾何特性共同引起，如空間分布現(xiàn)象的統(tǒng)計相關(guān)、空間自相關(guān)、空間相互作用、空間依賴等，可以完全由空間現(xiàn)象的非幾何屬性導(dǎo)出空間關(guān)系。,.,4,2.2.1空間關(guān)系的類型,分為順序關(guān)系、度量關(guān)系和拓?fù)潢P(guān)系。順序關(guān)系描述目標(biāo)在空間中的某種排序，如前后左右、東西南北等。度量關(guān)系是用某種度量空間中的度量來描述的目標(biāo)間的關(guān)系，如距離關(guān)系。拓?fù)淇臻g關(guān)系是指拓?fù)渥儞Q下的拓?fù)洳蛔兞?，如空間目標(biāo)的相鄰和連通關(guān)系。,.,5,空間關(guān)系表達(dá)了空間數(shù)據(jù)之間的一種約束。度量關(guān)系對空間數(shù)據(jù)的約束最為強(qiáng)烈；順序關(guān)系次之；拓?fù)潢P(guān)系最弱。,空間關(guān)系之間的約束強(qiáng)度：,.,6,（1）順序關(guān)系：方向空間關(guān)系,方向關(guān)系是最基本的順序關(guān)系，又稱為方位關(guān)系、延伸關(guān)系，是指源目標(biāo)相對于參考目標(biāo)的順序關(guān)系(方位)?！昂幽鲜≡诤笔”辈俊本蛯儆诜较蜿P(guān)系描述。,.,7,（2）度量空間關(guān)系,度量空間關(guān)系包括定量化描述和定性化描述兩種。定量化描述：利用距離公式來量測兩個空間目標(biāo)間的度量關(guān)系。定性度量量測：近、遠(yuǎn)兩種定性距離描述方式；進(jìn)一步用近、中、遠(yuǎn)、很遠(yuǎn)等定性指標(biāo)來描述距離。,.,8,定量度量空間關(guān)系分析包括空間指標(biāo)量算和距離度量兩大類?？臻g指標(biāo)量算是用區(qū)域空間指標(biāo)量測空間目標(biāo)間的空間關(guān)系。區(qū)域空間指標(biāo)：幾何指標(biāo)(位置、長度/距離、面積、體積、形狀、方位等)、自然地理參數(shù)(坡度、坡向、地表輻照度、地形起伏度、河網(wǎng)密度、切割程度、通達(dá)性等)、人文地理指標(biāo)(集中指標(biāo)、差異指數(shù)、地理關(guān)聯(lián)系數(shù)、吸引范圍、交通便利程度、人口密度等)。,.,9,定量度量空間關(guān)系分析包括空間指標(biāo)量算和距離度量兩大類。地理空間的距離度量：利用距離來量算目標(biāo)間的空間關(guān)系?？臻g中兩點(diǎn)間距離的計算有不同的方法，可以沿著實(shí)際的地球表面進(jìn)行，也可以沿著地球橢球體的距離量算，相應(yīng)的距離計算公式也不同。,.,10,（3）拓?fù)淇臻g關(guān)系,拓?fù)淇臻g關(guān)系是指拓?fù)渥儞Q下的拓?fù)洳蛔兞?，如空間目標(biāo)的相鄰和連通關(guān)系。,拓?fù)渥儞Q：拓?fù)渌芯康氖菐缀螆D形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意變形下保持不變。在變形過程中不使原來不同的點(diǎn)重合為同一個點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。拓?fù)渥儞Q的條件：原來圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫做拓?fù)渥儞Q。,.,拓?fù)淇梢孕蜗蟮乇扔鳛橄鹌缀螌W(xué)。假設(shè)圖形是用橡皮做的，橡皮圖形的彈性變化可以看成拓?fù)渥儞Q。一個橡皮圈變形成一個圓圈或一個方圈，其拓?fù)潢P(guān)系不會變化。但是一個橡皮圈變成一個阿拉伯?dāng)?shù)字8就不屬于拓?fù)渥儞Q。在變成“8”的過程中，圈上的兩個點(diǎn)重合在一起，不再是單純的彈性變換。,拓?fù)渥儞Q與橡皮幾何學(xué)：,11,.,12,橡皮表面有一個多邊形，多邊形內(nèi)部有一個點(diǎn)。無論對橡皮進(jìn)行壓縮或拉伸，點(diǎn)依然存在于多邊形內(nèi)部，點(diǎn)和多邊形之間的空間位置關(guān)系不改變，而多邊形的面積則會發(fā)生變化。前者則是空間的拓?fù)鋵傩?，后者則不是拓?fù)鋵傩浴?.,包含在歐氏平面中的對象的拓?fù)浜头峭負(fù)鋵傩?13,.,2.2.2空間關(guān)系描述,基本任務(wù)：以數(shù)學(xué)或邏輯的方法區(qū)分不同的空間關(guān)系，給出形式化的描述。意義：澄清不同用戶關(guān)于空間關(guān)系的語義，為構(gòu)造空間查詢語言和空間分析提供形式化工具。,14,.,（1）度量空間關(guān)系描述：,度量空間關(guān)系：空間指標(biāo)量算、距離度量空間指標(biāo)量算：主要包括長度、周長、面積等指標(biāo)，其定量計算通常采用數(shù)學(xué)描述公式，形式簡單、較為統(tǒng)一。,15,.,度量空間關(guān)系描述：,距離度量描述：以兩個點(diǎn)目標(biāo)間的距離為基本距離?；揪嚯x的計算有不同的方式。最常用的是平面中兩個點(diǎn)之間的距離計算，又包括歐氏距離、廣義距離、契比雪夫距離等。為了適應(yīng)地球球面距離的量算，還有大地測量距離、曼哈頓距離等球面距離的定義方式。不同學(xué)科對距離的理解及應(yīng)用目的不同，所用到的距離定義及描述方法也不同。例如統(tǒng)計學(xué)中的斜交距離和馬氏距離等，旅游業(yè)中的旅游時間距離等。,16,.,平面中兩點(diǎn)之間的距離計算方法：設(shè)A(a1,a2,an)、B(b1,b2,bn)為兩個對象，其中ai和bi分別為其相應(yīng)的屬性。,歐氏距離：,歐式距離公式是空間運(yùn)算中應(yīng)用最廣的一種距離定量化描述方式。,A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)之間的歐氏距離為：,17,.,契比雪夫距離(切氏距離Chebyshev):,A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)之間的切氏距離為：,馬氏距離(絕對值距離、街坊距離、曼哈坦(Manhattan)距離：,A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)之間的馬氏距離為：,18,.,明氏距離(Minkowski距離)：,A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)之間的明氏距離為：,19,.,考慮地球球面特性定義的距離計算方法：由于GIS中的空間數(shù)據(jù)大多數(shù)是投影到平面上的，具有投影的兩點(diǎn)間距離不能用平面距離公式計算，要考慮球面上兩點(diǎn)間的距離，即大圓距離，如大地測量距離、曼哈頓距離。,大地測量距離：即球面上兩點(diǎn)間的大圓距離。,大圓：地球表面二點(diǎn)與球心構(gòu)成的平面構(gòu)成的大圓圈。,20,.,曼哈頓距離：緯度差加上經(jīng)度差。,21,.,具有行業(yè)特色的距離定義：旅游業(yè)中的旅游時間距離：兩個點(diǎn)(如兩個城市)之間的旅游時間距離為從一個點(diǎn)(城市)到另一個點(diǎn)(城市)的最短時間。可以用取得這一最短時間的一系列指定的航線來表示這個距離(假設(shè)每個城市至少有一個飛機(jī)場)。,22,.,詞典編纂距離：在一個固定的地名冊里兩個點(diǎn)(城市)間的編纂距離：兩個城市的詞典位置之間的絕對差值。,23,.,非點(diǎn)狀目標(biāo)之間的距離：對于非點(diǎn)狀目標(biāo)，由于目標(biāo)的模糊性，不同類型實(shí)體間(如面狀與線狀)的距離往往有多種定義。圖中對象A、B之間的距離如何計算？,24,.,（2）拓?fù)淇臻g關(guān)系描述：,拓?fù)潢P(guān)系描述方式的研究一直是空間關(guān)系理論研究的熱門話題。拓?fù)潢P(guān)系形式化描述模型的種類很多，這里介紹其中的代表性模型。4元組模型9元組模型V9I模型RCC模型空間代數(shù)模型,25,.,（1）4元組模型4元組模型是一種基于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的二值拓?fù)潢P(guān)系模型。將簡單空間實(shí)體看作是邊界點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)構(gòu)成的集合，4元組模型為由兩個簡單空間實(shí)體點(diǎn)集的邊界與邊界的交集、邊界與內(nèi)部的交集、內(nèi)部與邊界的交集、內(nèi)部與內(nèi)部的交集構(gòu)成的4元組(22矩陣)。,26,.,元素取值只有空和非空兩種情況(分別用0和1表示)，總共有16種組合情況。排除不具有現(xiàn)實(shí)意義的取值組合，該模型可表達(dá)：8種面/面拓?fù)潢P(guān)系、16種線/線拓?fù)潢P(guān)系、13種線/面拓?fù)潢P(guān)系、3種點(diǎn)/線拓?fù)潢P(guān)系、3種點(diǎn)/面拓?fù)潢P(guān)系、2種點(diǎn)/點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系。,27,.,八種面面關(guān)系：,28,.,三種點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系：,兩種點(diǎn)點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系：,三種點(diǎn)面拓?fù)潢P(guān)系：,29,.,（2）9元組模型,9元組在4元組的基礎(chǔ)上，在空間描述框架中引入空間實(shí)體的“補(bǔ)”的概念，將空間目標(biāo)A表示為邊界、內(nèi)部和外部三個部分的集合。通過比較目標(biāo)A與B的邊界、內(nèi)部、外部之交集(空或非空)，分析確定A、B間的空間拓?fù)潢P(guān)系。,30,.,9元組模型由于引入了“補(bǔ)”的概念，矩陣模型可區(qū)分512(29)種關(guān)系，但具有實(shí)際意義的只有一小部分。9元組能表示：2種點(diǎn)點(diǎn)間關(guān)系、3種點(diǎn)線間關(guān)系、3種點(diǎn)面間關(guān)系、33種線線間關(guān)系、19種線面間關(guān)系、8種面面間關(guān)系。,31,.,9元組模型是目前應(yīng)用最廣的一種模型，被很多流行的商業(yè)化GIS軟件所應(yīng)用。如ESRI公司以Macro宏語言的方式將9元組模型用于查詢命令中。Oracle將9元組和SQL相結(jié)合，拓展傳統(tǒng)的SQL查詢謂詞，使之支持空間域查詢。,32,.,（3）基于Voronoi的V9I模型,針對9元組模型中“補(bǔ)”的概念存在的重疊太大、空間實(shí)體定義方面的不足、不能描述空間鄰近關(guān)系等缺陷，陳軍等用Voronoi多邊形取代9元組中的“補(bǔ)”重新定義9元組模型，并將其定義為V9I模型。,33,.,34,空間目標(biāo)的Voronoi區(qū)域:空間目標(biāo)的Voronoi區(qū)域：設(shè)二維空間R2中有一空間目標(biāo)集合S=o1,o2,on(n1)，oi可以是點(diǎn)目標(biāo)、線目標(biāo)或面狀目標(biāo)，則目標(biāo)oi的Voronoi區(qū)域(簡記為ov)為:ov=p|distance(p,oi)distance(p,oj),ji。即由到目標(biāo)oi的距離比到所有其它目標(biāo)的距離都近的點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域。,.,實(shí)線為Delaunay三角形，虛線為Voronoi圖。,Voronoi圖：又叫泰森多邊形或Dirichelet圖，它由一組連接兩鄰點(diǎn)連線的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。N個在平面上有區(qū)別的點(diǎn)，按照最鄰近原則劃分平面；每個點(diǎn)與它的最近鄰區(qū)域相關(guān)聯(lián)。Delaunay三角形：由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。,35,.,基于Voronoi圖的空間關(guān)系的表達(dá)方法用空間目標(biāo)的Voronoi區(qū)域(Voronoiregion)作為其外部，對原9元組模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了一種基于Voronoi的新9元組模型，簡稱為V9I模型。,陳軍的V9I模型,36,.,V9I模型與9元組模型的比較,陳軍的V9I模型,Egenhofer的9元組模型,V9I模型既考慮了空間實(shí)體的內(nèi)部和邊界，又將Voronoi區(qū)域看作一個整體，能夠克服原9元組模型的一些缺點(diǎn)，包括無法區(qū)分相離關(guān)系、難以計算目標(biāo)的補(bǔ)等。,37,.,（4）RCC模型,RCC模型是由Randell等提出的一種運(yùn)用區(qū)域連接演算(RCC)理論來表達(dá)空間區(qū)域的拓?fù)涮卣骱屯負(fù)潢P(guān)系的代數(shù)拓?fù)潢P(guān)系模型。RCC模型僅能對空間面實(shí)體間的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行表達(dá)，不能表示點(diǎn)、線目標(biāo)間的空間拓?fù)潢P(guān)系。RRC模型又可分為RRC-5模型和RRC-8模型兩種。,38,.,（5）空間代數(shù)模型空間代數(shù)模型是基于空間代數(shù)方法建立的一種拓?fù)潢P(guān)系代數(shù)模型?；舅枷耄河貌?、交、差、反差等空間代數(shù)算子描述兩個空間實(shí)體間的空間拓?fù)潢P(guān)系，其表示結(jié)果為一個數(shù)學(xué)函數(shù)。,39,.,（3）順序關(guān)系描述：方向空間關(guān)系,定性方向關(guān)系定義的參考體系包括相對方向參考體系(前后左右、三維空間中的上下)和絕對方向參考體系(如東南西北)。一般方向關(guān)系的形式化描述：使用絕對方向關(guān)系參考,40,.,41,兩點(diǎn)之間的方向關(guān)系：是最簡單的方向關(guān)系類型，也是其它類型目標(biāo)方向關(guān)系定義的基礎(chǔ)和參照。為了給出兩點(diǎn)之間的方向定義，首先給出二維空間中的方向關(guān)系定位參考，即相互垂直的X、Y坐標(biāo)軸。設(shè)P和Q是二維平面中的兩個目標(biāo)，其中P為待定方向的源目標(biāo)，Q為參考目標(biāo)。,.,42,（1）正東關(guān)系,形式化定義：,九類常用方向關(guān)系基于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的定義,.,43,（2）正南關(guān)系：,形式化定義：,.,44,（3）正西關(guān)系形式化定義：,.,45,（4）正北關(guān)系形式化定義：,.,46,（5）西北關(guān)系形式化定義：,.,47,（6）東北關(guān)系形式化定義：,.,48,（7）西南關(guān)系形式化定義：,.,49,（8）東南關(guān)系形式化定義：,.,（9）同一位置關(guān)系形式化定義：,50,.,方向關(guān)系的完備性：以上9種關(guān)系通過點(diǎn)的投影可以精確判斷。對于任意兩點(diǎn)，上述9種關(guān)系必有一種滿足，方向關(guān)系具有完備性。方向關(guān)系的傳遞性：方向關(guān)系具有傳遞性，根據(jù)已知方向關(guān)系可相互轉(zhuǎn)換，如已知north_east(pi,qj)可得到south_west(qj,pi),51,.,方向關(guān)系的合成：如果取東南西北作為主方向，可將前8種方向關(guān)系合并為4種方向關(guān)系。,east(pi,qj)=north_east(pi,qj)orrestricted_east(pi,qj)orsouth_east(pi,qj)south(pi,qj)=south_west(pi,qj)orrestricted_south(pi,qj)orsouth_east(pi,qj)west(pi,qj)=north_west(pi,qj)orrestricted_west(pi,qj)orsouth_west(pi,qj)north(pi,qj)=north_west(pi,qj)orrestricted_north(pi,qj)ornorth_east(pi,qj),52,.,方向關(guān)系的定量描述：使用方位角或象限角對目標(biāo)間的方向關(guān)系值進(jìn)行精確的定義。點(diǎn)狀目標(biāo)間的角度最為簡單，但其它類型目標(biāo)的方位角計算則復(fù)雜得多。,53,.,方位角是指以正北方向為零方向，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)點(diǎn)所在位置時經(jīng)過的角度，其取值范圍為0到360。,B相對于A的方位角和A相對于B的方位角之間的關(guān)系為：,平面上的方位角的計算往往將X軸設(shè)為縱軸（正北方向），Y軸為橫軸。二維平面中B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的方位角為：,54,.,球面上的方位角：,球面上的B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的方位角定義：過A、B兩點(diǎn)的大圓平面與過A點(diǎn)的子午圈平面間的二面角。,B相對于A的方位角：,A相對于B的方位角：,55,.,日常生活中應(yīng)用最廣的是方向關(guān)系的定性描述。方向關(guān)系的定性描述模型主要包括：,方向關(guān)系的定性描述,錐形模型最小約束矩形模型(MBR)二維字符串模型(2-DString)方向關(guān)系矩陣模型基于Voronoi圖的方向關(guān)系模型,56,.,（1）錐形模型,錐形模型的基本思想：在從某個空間目標(biāo)出發(fā)指向另一個目標(biāo)的錐形區(qū)域中確定兩個空間目標(biāo)間的空間方向關(guān)系。,步驟：首先選擇兩個目標(biāo)中較小的一個作為源目標(biāo)，較大的一個作為參考目標(biāo)；然后從參考目標(biāo)的質(zhì)心出發(fā)作兩條相互垂直的直線，將所在的平面劃分為4個無限錐形區(qū)域，每個錐形頂點(diǎn)的角平分線指向方向為一個主方向(東南西北)；源目標(biāo)方向為源目標(biāo)位于哪一個主方向所在的錐形區(qū)域。根據(jù)Q位于主方向的錐形區(qū)域，可知Q位于P的東面。,57,.,如果兩個空間目標(biāo)間的距離小于或接近空間目標(biāo)的尺寸、兩目標(biāo)相交或纏繞、空間目標(biāo)為馬蹄形時，可能得出錯誤結(jié)論。,錐形模型適用于兩個空間目標(biāo)間的距離與空間目標(biāo)的尺寸相比較大的情況。,馬蹄形建筑與小亭的方向關(guān)系,為了克服這一缺陷，可以在原有的錐形模型中加入多邊性的大小、形狀、走向、最小投影矩形等因子，使原有模型可以處理復(fù)雜空間目標(biāo)間的方向關(guān)系。,58,.,（2）最小約束矩形模型(MBR)最小約束矩形模型：利用兩個目標(biāo)間的MBR間的關(guān)系定義方向關(guān)系，利用空間對象的幾何近似關(guān)系取代實(shí)際空間對象的關(guān)系。基本思想：找出空間目標(biāo)在X和Y軸上的投影最大和最小值，構(gòu)成該空間目標(biāo)的MBR(最小約束矩形)，兩個空間目標(biāo)間的方向關(guān)系的確定轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的兩個目標(biāo)MBR的方向關(guān)系的判斷。,59,.,（3）二維字符串模型（2-DString）基本思想：用某一固定大小的格網(wǎng)覆蓋目標(biāo)所在的整個區(qū)域，并使用一個二維字符串來記錄每個格網(wǎng)中的空間物體。,u:AB|ABC|BC|BCD|D|D|E|Ev:ABDE|ABDE|BCD|CD|D,u表示物體在x軸方向的投影，v表示物體在y軸方向的投影,60,.,（4）方向關(guān)系矩陣模型基本思想：將平面空間劃分為9個區(qū)域，每個區(qū)域為一個方向片（directiontiles），每個方向片對應(yīng)一個主方向，參考目標(biāo)所在的方向片稱為同方向。對于物體A，方向集為NA,NEA,EA,SEA,SA,SWA,WA,NWA,OA。將B與A的九個方向片分別求交，得到方向關(guān)系矩陣。根據(jù)該矩陣中非空元素判斷B和A間的方向關(guān)系。,61,.,該3*3矩陣可以有512(29)種取值組合，Goyal取了218種有意義的取值，建立了標(biāo)像描述矩陣表示源目標(biāo)對于參考目標(biāo)的空間位置。,62,.,為了避免該模型存在的矩形模型缺陷，Goyal(2000)用源目標(biāo)在某一方向片區(qū)的面積比例代替交集,63,.,（5）基于Voronoi圖的方向關(guān)系模型基本思想：通過空間目標(biāo)的Voronoi圖與空間目標(biāo)的關(guān)系來描述和定義空間目標(biāo)間的方向關(guān)系。在MBR的基礎(chǔ)上建立Voronoi區(qū)域，通過MBR與Voronoi區(qū)域邊界線之間的關(guān)系描述空間目標(biāo)間的方向關(guān)系。A和B之間的方向關(guān)系可以利用其MBR和Voronoi多邊形的邊界線構(gòu)成的55矩陣形式化描述。,64,.,空間關(guān)系描述模型的評價：,一般從完備性、嚴(yán)密性、唯一性、通用性準(zhǔn)則等方面進(jìn)行評估。完備性是指空間關(guān)系描述結(jié)果能包含目標(biāo)間所有可能的定性關(guān)系；嚴(yán)密性是要求所推出的一組關(guān)系是實(shí)際存在的或正確的；唯一性要求所有關(guān)系是互斥的；通用性指描述方法應(yīng)能處理各種形狀的目標(biāo)和各類關(guān)系。,65,.,空間關(guān)系表達(dá)模型表達(dá)能力的衡量標(biāo)準(zhǔn)包括：,空間關(guān)系表達(dá)是否是形式化的、無歧義的；表達(dá)的完備性：根據(jù)該模型對空間關(guān)系進(jìn)行劃分，表達(dá)結(jié)果能否包含目標(biāo)間實(shí)際存在的所有空間關(guān)系；表達(dá)的可靠性：根據(jù)該模型對空間關(guān)系進(jìn)行劃分，其結(jié)果必須與目標(biāo)間實(shí)際存在的空間關(guān)系相符；表達(dá)的唯一性：根據(jù)該模型對空間關(guān)系進(jìn)行劃分，其結(jié)果必須是互斥的；表達(dá)的可推理性：通過該模型進(jìn)行的空間關(guān)系劃分結(jié)果能否用于空間推理。,66,.,67,2.2.3時空空間關(guān)系,地理實(shí)體之間的空間關(guān)系往往隨著時間而變化，時間關(guān)系交織在一起就形成了多種時空關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)、線、面目標(biāo)之間的空間相鄰、空間連通、空間包含等關(guān)系隨時間發(fā)生變化時，往往與目標(biāo)間的時間拓?fù)潢P(guān)系交織在一起，形成了一種新的時空拓?fù)潢P(guān)系(spatio-temporaltopology)。,.,68,Allen的時間區(qū)間邏輯中，時間區(qū)間為基元，兩個時間區(qū)間之間的定性關(guān)系有13種類型：時間相等TR_equal、時間前TR_before、時間后TR_after、時間相遇TR_meet、時間被遇見TR_met、時間交疊TR_overlap、時間被交疊TR_overlapped、時間包含TR_contain、時間被包含TR_during、時間開始TR_start、時間被開始TR_started、時間終止TR_finish、時間被終止TR_finished。,二十世紀(jì)八十年代初，Allen提出了一種時態(tài)關(guān)系描述邏輯，即時間區(qū)間邏輯。,.,時空關(guān)系模型是時間區(qū)間關(guān)系和空間區(qū)域關(guān)系的正交組合,69,.,70,2.2.4空間關(guān)系理論的應(yīng)用,GIS空間數(shù)據(jù)建模與空間數(shù)據(jù)庫設(shè)計時，既要表達(dá)空間實(shí)體，也要表達(dá)空間實(shí)體間的空間關(guān)系。Arc/Info采用關(guān)系表法表達(dá)端點(diǎn)與弧段、弧段與面塊之間的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)等空間關(guān)系，使重疊的端點(diǎn)與面塊的坐標(biāo)只需存貯一次，不僅節(jié)省了存貯空間，而且便于進(jìn)行拓?fù)湟恢滦詸z驗和查詢分析。,.,71,2.2.4空間關(guān)系理論的應(yīng)用,基于Voronoi圖的空間關(guān)系方法可以用于動態(tài)建立拓?fù)潢P(guān)系來擴(kuò)展MapInfo的功能。,.,72,空間數(shù)據(jù)庫的查詢往往是依賴于空間目標(biāo)間的關(guān)系目前的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的查詢語言因為只提供了對簡單數(shù)據(jù)類型(如整數(shù)或字符)的相等或排序等操作，不能有效地支持空間查詢。為了構(gòu)造空間查詢，Arc/Info通過Macro語言方式，把9元組模型的描述結(jié)果加入到查詢命令中；Oracle中把9元組模型與SQL相結(jié)合，使查詢功能擴(kuò)展到空間域；9元組描述模型還被用于構(gòu)造基于圖標(biāo)的或基于自然語言的空間關(guān)系查詢界面，有助于使用戶從繁瑣枯燥的SQL語法中解脫出來。,.,73,空間分析在某種程度上是在處理空間實(shí)體之間的相互關(guān)系點(diǎn)模式識別是處理點(diǎn)狀目標(biāo)之間的鄰近關(guān)系與分布；疊置分析處理多個空間目標(biāo)之間的相交、重疊等拓?fù)潢P(guān)系；網(wǎng)絡(luò)分析處理空間實(shí)體之間的拓?fù)溧徑优c關(guān)聯(lián)；鄰域分析是在相互鄰近的空間實(shí)體之間進(jìn)行的。,.,利用9元組進(jìn)行空間推理是空間關(guān)系理論成果的另一重要應(yīng)用例如，人們用9元組模型組建空間關(guān)系的組合表，建立檢測拓?fù)潢P(guān)系一致性的推理機(jī)制；通過9元組建立空間關(guān)系之間的概念鄰接模型，推導(dǎo)空間關(guān)系的漸變過程，用于反映空間實(shí)體的變形過程。,74,.,75,2.3地理空間認(rèn)知,2.3.1地理空間認(rèn)知的概念,認(rèn)知心理學(xué)中的空間認(rèn)知是指人們對物理空間或心理空間三維物體的大小、形狀、方位和距離的信息加工過程。,認(rèn)知心理學(xué)是二十世紀(jì)50年代中期在西方興起的一種心理學(xué)思潮，二十世紀(jì)70年代開始其成為西方心理學(xué)的一個主要研究方向。它研究人的高級心理過程，主要是認(rèn)知過程，如注意、知覺、表象、記憶、思維和語言等。,.,76,2.3地理空間認(rèn)知,2.3.1地理空間認(rèn)知的概念,地理空間認(rèn)知(geospatialcognition)：日常生活中，人類如何逐步理解地理空間，進(jìn)行地理分析和決策。包括：地理信息的知覺、編碼、存儲、以及和解碼等一系列心理過程。,.,77,地理空間認(rèn)知作為地理信息科學(xué)的一個重要研究領(lǐng)域得到了廣泛重視。1995年美國國家地理信息與分析中心(NCGIA)發(fā)表了“AdvancingGeographicInformationScience”的報告，提出地理信息科學(xué)的三大戰(zhàn)略領(lǐng)域：（1）地理空間認(rèn)知模型研究、（2）地理概念計算方法研究、（3）地理信息與社會研究。1996年美國地理信息科學(xué)大學(xué)研究會(UCGIS)發(fā)布的10個優(yōu)先研究主題中就有對地理信息認(rèn)知的研究。,.,78,2001年中國自然科學(xué)基金委在地球空間信息科學(xué)的戰(zhàn)略研究報告中，把地理空間認(rèn)知研究作為基礎(chǔ)理論之一列入優(yōu)先資助范圍。地理空間認(rèn)知研究作為地理信息科學(xué)的核心問題之一，已經(jīng)得到普遍的認(rèn)同。,.,79,2.3.2地理空間認(rèn)知的研究內(nèi)容,地理空間認(rèn)知作為認(rèn)知科學(xué)與地理科學(xué)的交叉學(xué)科，需對認(rèn)知科學(xué)研究成果進(jìn)行基于地理空間相關(guān)問題的特化研究。主要研究內(nèi)容：地理知覺、地理表象、地理概念化、地理知識的心理表征、地理空間推理，涉及地理知識的獲取、存儲與使用等。,.,80,（1）地理知覺地理知覺是指將地理事物從地理空間中區(qū)分出來，獲取其位置并對其進(jìn)行識別。地理知覺的研究主要涉及以下幾個方面：1）格式塔心理學(xué)(GestaltPsychology)。格式塔心理學(xué)又稱“完形心理學(xué)”，是一種研究經(jīng)驗現(xiàn)象中的形式與關(guān)系的心理學(xué)。格式塔心理學(xué)側(cè)重研究知覺和中高級心理過程，強(qiáng)調(diào)整體結(jié)構(gòu)感知和自頂向下的加工。,.,81,1）格式塔心理學(xué)(GestaltPsychology),面對一幅陌生而復(fù)雜的圖像，人們可以迅速、準(zhǔn)確地標(biāo)出目標(biāo)輪廓，找出顯著而有意義的區(qū)域。標(biāo)注圖像對于人來說是相當(dāng)簡單的事情，而對計算機(jī)卻很難。,.,82,1）格式塔心理學(xué)(GestaltPsychology),怎樣找到這些顯著結(jié)構(gòu)并把它們組織成為有明確景象意義的目標(biāo)？這就是知覺組織(perceptualorganization)要解決的主要問題知覺組織的定義是分辨哪些信息屬于一個整體，并將這些信息組織成為有明確景象意義的目標(biāo)，可以將點(diǎn)或邊緣組織成輪廓，也可以將點(diǎn)或區(qū)域塊聚類成前景和背景，并進(jìn)一步將前景分割成不同的目標(biāo)。知覺組織可用于解決計算機(jī)視覺的多種問題，如輪廓提取、圖像分割、目標(biāo)檢測等。,.,83,格式塔知覺組織原則,格式塔學(xué)派強(qiáng)調(diào)動力學(xué)和整體分析的思想。對知覺分割和知覺組織進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，認(rèn)為人類能夠快速地完成物體識別、目標(biāo)搜索等復(fù)雜的視覺任務(wù)，先決條件是人類存在視知覺能力。知覺組織被認(rèn)為是最基本的知覺過程之一。在這一過程中，人類能分辨哪些信息屬于一個整體進(jìn)而把這些信息組織成一個有明確景象意義的目標(biāo)。,.,84,視覺完形,視覺完形是指系統(tǒng)自動地將部分被遮擋的物體感知為完整的物體，包括對形狀、紋理和顏色的自動完成。解釋視覺完形的三種理論：形象熟悉性理論生態(tài)約束理論形象簡單性理論,.,視覺完形,形象熟悉性理論假設(shè)人們將被局部遮擋的物體感知為完整的物體時，根據(jù)與當(dāng)前的可視信息相容的，并且最頻繁遇到的形狀來執(zhí)行完形操作。,85,.,86,視覺完形,形象簡單性理論指具有最簡單、最規(guī)整和最穩(wěn)定特征的結(jié)構(gòu)最有可能被知覺為一個目標(biāo)。,.,87,視覺完形,生態(tài)約束理論四個條件：（1）存在不連續(xù)的邊緣；（2）不連續(xù)的邊緣之間是可關(guān)聯(lián)的；（3）將不連續(xù)的邊緣連接起來形成封閉的區(qū)域后，將會產(chǎn)生新的視覺單元；（4）不連續(xù)的視覺單元構(gòu)成深度感知。,.,視覺完形,判斷不連續(xù)的邊緣之間是否可關(guān)聯(lián)，是依據(jù)格式塔原則之一良好的連續(xù)性。,88,.,89,格式塔心理學(xué)：似動圖片,.,90,圖形與背景的關(guān)系是相對的,.,91,2）知覺的透鏡模型和供給模型透鏡模型強(qiáng)調(diào)知覺者的內(nèi)在世界的不確定性，承認(rèn)知覺包含信息加工過程。供給模型則強(qiáng)調(diào)地理環(huán)境提供了足夠的信息，感覺器官能直接從外界獲得所需信息，根本不存在信息加工過程。透鏡模型的影響較大。,地理知覺的研究內(nèi)容：,.,92,3）對象系統(tǒng)和位置系統(tǒng)的分離地理信息加工的基本原則是對象系統(tǒng)和位置系統(tǒng)的分離。位置系統(tǒng)處理空間信息，判斷物體在空間中的位置、大小和方向，并對各物體間的空間關(guān)系進(jìn)行編碼。對象系統(tǒng)處理用于空間物體辨識的各種信息，包括形狀、顏色、紋理等。,地理知覺的研究內(nèi)容：,.,93,4）Marr的草圖模型及相關(guān)研究Marr的草圖模型是關(guān)于地理知覺過程和步驟影響最大的理論，對知覺過程和步驟的進(jìn)一步研究大都在Marr的基礎(chǔ)上進(jìn)行。Marr認(rèn)為：視覺信息處理是依靠3級結(jié)構(gòu)“要素圖-2.5維圖-三維模型表象”來加以處理的。表達(dá)外部信息的基本要素是點(diǎn)、邊緣、面等局部幾何特征。,地理知覺的研究內(nèi)容：,.,94,5）地理空間基于知覺方式的尺度劃分尺度問題是地理信息科學(xué)有關(guān)認(rèn)知最優(yōu)先的研究之一知覺方式的不同是空間尺度劃分的主要依據(jù)。心理學(xué)根據(jù)不同尺度空間知覺方式的不同，將空間劃分為：圖形、街景、環(huán)境和地理空間。,地理知覺的研究內(nèi)容：,.,95,6）地理空間知覺方法差異性研究地理空間知覺方法存在差異，環(huán)境空間的知覺主要靠導(dǎo)航經(jīng)驗，地理空間的知覺主要靠讀圖。基于地圖的地理空間認(rèn)知，就是通過閱讀地圖來實(shí)現(xiàn)人對地理空間的認(rèn)知，基于地圖的地理空間知覺過程是基于地圖的地理空間認(rèn)知基本過程中的首要步驟。知覺方法對地理知識的獲取、存儲和使用都具有重要影響。讀圖方式和導(dǎo)航方式存在著較大差異。,地理知覺的研究內(nèi)容：,.,（2）地理表象表象作為認(rèn)知科學(xué)中一個重要概念，是人類意識對物質(zhì)世界主動和積極的形象化反映。地理表象用來表示在地理意向性理論指導(dǎo)下的地理形象思維所產(chǎn)生的各種“象”，它既是地理思維活動的產(chǎn)物，又是地理思維得以進(jìn)行的載體，與地理知識的使用和地理空間的推理密切相關(guān)。,96,.,研究表象的重要方法心理旋轉(zhuǎn)實(shí)驗是研究表象的重要方法。心理旋轉(zhuǎn)作為一種空間認(rèn)知能力，屬于個體認(rèn)知發(fā)展過程中的一種相對高水平的能力。給出兩個幾何體，要求被試者以最快的速度判斷其是否是同一物體。實(shí)驗發(fā)現(xiàn)被試者在心理旋轉(zhuǎn)這些物體時，角度越大，需要時間越長，且旋轉(zhuǎn)速率相對穩(wěn)定。,97,.,98,類命題理論和準(zhǔn)圖片理論類命題理論認(rèn)為表象作為服務(wù)于思維的抽象概念結(jié)構(gòu)，對場景的描述不是類似圖片，而是類似于命題的符號結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。記憶中存儲的是對事物的說明、解釋，而不是具體的表象。按照準(zhǔn)圖片理論，表象內(nèi)部結(jié)構(gòu)和產(chǎn)生機(jī)制與視知覺類似，具有大小、方位和位置等空間特性，是類圖片形式的二維表面矩陣。矩陣的每一成分由表示局部視野的基元組成，基元總與一些其它基元相鄰，可以形成方向、紋理、位置和景物。,地理表象的研究內(nèi)容：,.,99,地理表象的基本形式地理表象分為4種基本類型：地理區(qū)域、綜合體、地理景觀和區(qū)域地理系統(tǒng)。地理區(qū)域是為研究地理環(huán)境所產(chǎn)生的“一個知識概念，供思考的實(shí)體”，具有相對均質(zhì)性綜合體是指由若干個相互作用的成分組成的地理實(shí)體。,地理景觀指在某個發(fā)生上一致的區(qū)域，若干地理現(xiàn)象的某種組合關(guān)系的節(jié)律性典型重復(fù)，可以包含若干個最小空間功能單元體。區(qū)域地理系統(tǒng)是對地理區(qū)域進(jìn)行系統(tǒng)研究所建立的系統(tǒng)，以地理景觀為結(jié)構(gòu)組件，按照地理事件發(fā)生的過程來構(gòu)造系統(tǒng)模型。,.,100,（3）地理概念化概念化是把具有共同特征的事物歸為一類，而把不同特征的事物放在不同類中。地理實(shí)體通過概念化得到辨識，地理知識通過概念化得以概括和精簡。通過概念化分類可以將大量知識簡化到可以處理的比例。地理概念化是地理世界已知地理實(shí)體、實(shí)體屬性和實(shí)體間關(guān)系的知識庫，依據(jù)概念化知識記憶和理解地理世界。,.,101,1）地理概念化方法主要有基于經(jīng)典集合論的方法和原型分類方法集合論方法的概念化在GIS語義表達(dá)和共享中廣泛采用，主要內(nèi)容包括：分類是任意的；類型具有定義屬性或關(guān)鍵屬性；集合的內(nèi)涵決定其外延。,.,102,1）地理概念化方法原型是關(guān)于某一類事物的典型特征模式，當(dāng)物體特征與原型認(rèn)知范疇越接近，就越有可能被劃歸到某一原型范疇中。,原型分類法更符合日常生活中人的認(rèn)知分類。分類不是任意的，受多種知覺和認(rèn)知因素的影響；基礎(chǔ)層次類型各個成員享有更多相似的知覺和功能特征；類型具有一種內(nèi)在的漸變結(jié)構(gòu)，基于核心成員-原型而構(gòu)建，類型不具有關(guān)鍵屬性，事物類型的歸屬通過其與原型的相似程度來判定；在原型分類下，類型集合的邊界是模糊的，為模糊集。,.,103,2）地理概念化理論。主要包括圖式理論和初級和次級理論。圖式理論是有關(guān)地理概念存儲方式的理論。圖式是圍繞某一主題組織起來的知識表征和存儲方式，是人們用以逐步理解世界的基礎(chǔ)概念化組織。地理類型的圖式是存儲和編碼環(huán)境中“日常”地理對象相關(guān)類型的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可用于發(fā)現(xiàn)環(huán)境中特定地理類型的新實(shí)例。,.,104,2）地理概念化理論初級理論是在人類文化和人類發(fā)展階段都能找到的地理常識，由基本的心理學(xué)和物理學(xué)知識組成，主要與一些能直接感知和交互的中等尺度地理現(xiàn)象的知識相關(guān)。次級理論由具有不同經(jīng)濟(jì)和社會特性的民間信念、知識組成，主要與一些大尺度地理現(xiàn)象的知識相關(guān)。,.,105,3）地理實(shí)體本體本體是對世界本質(zhì)的研究。地理實(shí)體本體主要處理地理實(shí)體類型的本質(zhì)和內(nèi)涵。地理信息科學(xué)中的本體兼具哲學(xué)本體和信息本體的雙重含義。地理本體是面向地理領(lǐng)域的概念模型，它包含領(lǐng)域內(nèi)通用的、普遍的概念，并且規(guī)定了領(lǐng)域級別上的約束，這些約束可以被用來進(jìn)行知識級別上的推理。地理本體表達(dá)的是更高級別的信息需求。,.,106,（4）地理知識心理表征心理表征指長時記憶中知識的存儲，可區(qū)分不同的類型或系統(tǒng)。地理知識心理表征的研究需要區(qū)分不同的編碼系統(tǒng)和類型。,.,107,概念命題理論認(rèn)為所有視覺信息和語言信息都以概念命題的形式進(jìn)行存儲，其強(qiáng)調(diào)視覺信息被輸入后，必須處理為概念命題的形式才能進(jìn)行存儲。雙重編碼理論認(rèn)為表象和命題形式的編碼共存，其相互分離，并行運(yùn)轉(zhuǎn)，同時又互相聯(lián)系。,1）地理知識編碼地理知識的編碼方法主要包括：表象理論、概念命題理論和雙重編碼理論。表象理論的核心內(nèi)容是圖片的隱喻，環(huán)境的視覺信息經(jīng)過大腦加工，以圖解的形式進(jìn)行簡化和有序編碼與存儲，并存在一定的扭曲。,.,108,2）地理知識類型。地理知識類型主要存在兩種不同的劃分方法。一種方法：將地理知識類型劃分為地標(biāo)知識、路線知識和測量知識。地標(biāo)知識是地理空間中顯著的、容易從多個方向辨別和記憶的要素，用來定位附近的地理對象。路線知識是按特定行進(jìn)路徑對已知地標(biāo)次序信息和其相配套的行為要求，將路線的行為去除后就是路徑測量知識是地理空間詳細(xì)和全面的概覽知識。,.,109,2）地理知識類型另一種方法：劃分為過程性知識和陳述性知識。過程性知識表示在地理空間中如何行動，路線知識就是典型的過程性知識。陳述性知識表達(dá)地理空間的布局，測量知識和地標(biāo)知識屬于陳述性知識。,.,110,2.4地理空間推理2.4.1地理空間推理的概念,空間推理是指利用空間理論和人工智能技術(shù)對空間對象進(jìn)行建模、描述和表示，并據(jù)此對空間對象間的空間關(guān)系進(jìn)行定性或定量分析和處理。空間推理被廣泛應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)、機(jī)器人導(dǎo)航、高級視覺、自然語言理解、工程設(shè)計和物理位置的常識推理等方面，并且正在不斷向其他領(lǐng)域滲透，其內(nèi)涵非常廣泛?？臻g推理的研究在人工智能中占有很重要的地位，是人工智能領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn)，也是GIS領(lǐng)域的一個重要研究熱點(diǎn)。,.,111,空間推理的研究起源于20世紀(jì)70年代初。在國外，成立了許多專門從事空間推理方面研究的協(xié)會和聯(lián)盟。NCGIA(NationalCenterforGeographicandAnalysis)，美國國家地理信息分析中心；USGS(U.S.GeologicalSurvey)，美國地質(zhì)勘探局歐洲定性空間推理網(wǎng)SPACENET；匹茲堡大學(xué)的空間信息研究組；慕尼黑大學(xué)空間推理研究組等。,.,112,近幾年來,空間推理方面的學(xué)術(shù)會議也越來越多。1993年以來，一些重要的國際AI學(xué)術(shù)會議(如IJCAI:InternationalJointConferenceonArtificialIntelligence，AAAI:AssociationfortheAdvancementofArtificialIntelligence，ECAI:EuropeanConferenceonArtificialIntelligence等)都把時態(tài)推理和空間推理作為重要的專題?？臻g推理已成為人工智能的一個熱點(diǎn)領(lǐng)域。,.,113,2.4.2地理空間推理的特點(diǎn)空間推理是以空間和存在于空間中的空間對象為研究對象。在空間推理過程中運(yùn)用人工智能技術(shù)和方法?？臻g推理處理的是一個或幾個推理的問題?？臻g推理是基于空間和存在于空間中的空間對象已經(jīng)被建模的前提下，不能在沒有模型的情況下討論空間推理。空間推理必須能夠給出關(guān)于空間和存在于空間中的空間對象的定性或定量的推理結(jié)果?？臻g推理必須能夠描述空間行為?？臻g推理模型把問題分解為幾個組成部分時，必須能夠描述這些組成部分的相互作用。,.,114,2.4.2地理空間推理的特點(diǎn)在空間推理過程中，可能用到空間謂詞，空間中確定的點(diǎn)使某些空間謂詞為真，而使另一些空間謂詞為假?？臻g推理應(yīng)該能夠處理帶有模糊性和不確定性的空間信息?？臻g推理中應(yīng)該能夠添加和處理時間因素，即成為時空推理?？臻g推理應(yīng)該具有空間自然語言理解能力。,.,115,2.4.3地理空間推理的研究內(nèi)容（1）根據(jù)空間目標(biāo)的位置，基于給定的空間關(guān)系形式化表示模型，推斷空間目標(biāo)之間的空間關(guān)系。例如，基于4交模型或9交模型，把空間目標(biāo)看成點(diǎn)集，根據(jù)兩個空間目標(biāo)點(diǎn)集的邊界、內(nèi)部和補(bǔ)集之間的交集是否為空來推斷空間拓?fù)潢P(guān)系。,.,116,2.4.3地理空間推理的研究內(nèi)容（2）根據(jù)空間目標(biāo)之間的已知基本空間關(guān)系，推斷空間目標(biāo)之間未知的空間關(guān)系。（3）利用空間推理，從空間數(shù)據(jù)庫中挖掘空間知識，也可以利用事件推理的方法進(jìn)行空間目標(biāo)的模糊查詢。,.,117,2.4.3地理空間推理的研究內(nèi)容（4）基于常識的空間推理研究常識是相對于專業(yè)知識而言的，常識推理就是用到常識的推理。常識推理是一種非單調(diào)推理，即基于不完全的信息推出某些結(jié)論，當(dāng)?shù)玫礁耆男畔⒑螅梢愿淖兩踔潦栈卦瓉淼慕Y(jié)論；常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理模式，是在允許有錯誤知識的情況下進(jìn)行的推理，即容錯推理。人的常識推理包含多個方面，在不完全知識下的推理是其中的一個方面。,.,118,2.4.3地理空間推理的研究內(nèi)容（5）時空推理影響空間推理結(jié)果的因素包括空間因素和時間因素。時空推理是指在空間推理過程中添加時間因素，時空推理是更一般的空間推理，是時空推理的特例。目前，時空推理的研究還處于起步階段。,.,119,2.4.3地理空間推理的研究內(nèi)容（6）定性空間推理當(dāng)描述一個空間配置或?qū)@樣的配置進(jìn)行推理時，獲得精確、定量的數(shù)據(jù)通常是不可能的或不必要的。在這種情況下，可能要用到關(guān)于空間配置的定性推理定性空間表示包括許多不同方面，不僅要判定什么樣的空間實(shí)體是可以接受的，還要考慮描述這些空間實(shí)體之間關(guān)系的不同方法。,.,120,空間推理方法,.,121,貝葉斯推理,貝葉斯方法用于不精確推理的一個原始條件是：已知前提E的概率P(E)和H的先驗概率P(H)，并已知H成立時E出現(xiàn)的條件概率P(E|H)。,從H的先驗概率P(H)推得H的后驗概率,.,122,(1)如果一個證據(jù)E支持多個假設(shè)H1,H2,.,Hn,IFETHENHi(i=1,2,n),則可以得到如下貝葉斯公式：,(i=1,2,n),利用貝葉斯公式進(jìn)行推斷的過程則稱之為貝葉斯推理,.,123,某地區(qū)居民的肝癌發(fā)病率為0.0004，現(xiàn)用甲胎蛋白法進(jìn)行普查。醫(yī)學(xué)研究表明，化驗結(jié)果可能存在錯誤。已知患有肝癌的人其化驗結(jié)果99%呈陽性(有病)，而沒患肝癌的人其化驗結(jié)果99.9%呈陰性(無病)。試問：在化驗結(jié)果呈陽性的人中可能有多少人患有肝癌?,.,124,如果我們用E表示樣本的觀察證據(jù)“化驗結(jié)果呈陽性”，用H1表示假說命題“被檢查者患有肝癌”，用H2表示假說命題“被檢查者沒有患肝癌”，那么由上面可知：P(H1)(即某地區(qū)居民的肝癌發(fā)病率)=0.0004P(H2)(即某地區(qū)居民沒患肝癌的比率)=1-0.0004=0.9996P(E/H1)(即患有肝癌者其化驗結(jié)果呈陽性的比率)=0.99P(E/H2)(即沒患肝癌者其化驗結(jié)果呈陽性的比率)=1-0.999=0.001現(xiàn)在需要我們推斷的是P(H1/E)，即在化驗結(jié)果呈陽性的條件下，假說“被檢查者患有肝癌”的比率。,P(H1/E)=P(H1)P(E/H1)/(P(H1)P(E/H1)+P(H2)P(E/H2)=0.00040.99/(0.00040.99)+(0.99960.001)=0.284這表明，在化驗結(jié)果呈陽性的人中，真患肝癌的人不到30%。,.,125,2.5空間數(shù)據(jù)不確定性分析2.5.1不確定性,早期的不確定性概念是誤差的近義詞，兩者在大多數(shù)情況下可以相互通用，測量界采用誤差這一概念。誤差指統(tǒng)計意義下的偏差或錯誤，主要包括系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗差?！安淮_定性(uncertainty)”是一個比“誤差”更廣義、更抽象的概念。,不確定性是指被測量對象知識缺乏的程度，通常表現(xiàn)為隨機(jī)性和模糊性。,.,126,（1）隨機(jī)性在自然界與人類社會中，經(jīng)常會遇到這樣一種現(xiàn)象：在完全相同的條件下，一個試驗或觀察出現(xiàn)的結(jié)果可能是不同的。在完全相同的條件下擲骰子，結(jié)果有6種可能，這種現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。特點(diǎn)：可重復(fù)觀察，在觀察之前知道所有可能的結(jié)果，但不知道到底哪一種結(jié)果會出現(xiàn)。這種現(xiàn)象是一種由客觀條件決定的不確定現(xiàn)象。因為事件發(fā)生的條件不充分，使得條件和結(jié)果之間沒有必然的因果關(guān)系，在事件的出現(xiàn)與否上表現(xiàn)出不確定性。,.,127,隨機(jī)性使得人類對宇宙的探索更為艱巨，科學(xué)家們認(rèn)識世界時需要更復(fù)雜的理論。隨機(jī)性也使得這個世界豐富多彩，魅力無窮。無論在客觀世界還是主觀世界，隨機(jī)性都無處不在?，F(xiàn)實(shí)生活中，你有祖父那樣的鼻子，你的姐姐有叔父那樣的眼睛，你們看著雖然相似，但又不相同，這是生命遺傳中的變異社會、歷史，乃至每個人的生活也都充滿了隨機(jī)性。人與人、人與事的相互作用，相互影響都是隨機(jī)的。任何人的出生都是一系列的巧合的結(jié)果，在成長的過程中，遇到什么樣的同學(xué)、朋友、同事、愛人，人生道路上會遇到什么樣的意外，在人生的十字路口上會做出什么樣的選擇，會成長為什么樣的人，最終會以什么樣的方式離開這個偶然來到的世界，都是隨機(jī)的。正是這種隨機(jī)性，使我們有了追求與奮斗的源動力。,.,128,（2）模糊性不確定性的早期研究內(nèi)容僅僅是針對隨機(jī)性，概率論和數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)有了近一百年的歷史。隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)有一類不確定現(xiàn)象無法用隨機(jī)性來描述，這就是模糊性。美國的系統(tǒng)科學(xué)家扎德(L.A.Zadeh)于1965年發(fā)表了“FuzzySets”，創(chuàng)立了模糊集理論。,.,129,（2）模糊性模糊集自提出以來，受到了廣泛重視，迄今已形成一個較為完善的數(shù)學(xué)分支，并且在很多領(lǐng)域獲得了卓有成效的應(yīng)用。模糊洗衣機(jī)、模糊冰箱等。,.,130,（2）模糊性一個古老的希臘悖論：“一粒種子肯定不能叫一堆，兩粒也不是，三粒也不是。另一方面，所有人都同意，一億粒種子肯定叫一堆。那么，適當(dāng)?shù)慕缦拊谀睦?？我們能不能說，123585粒種子不叫一堆而123586粒就構(gòu)成一堆？”“一粒”和“一堆”是有區(qū)別的兩個概念，它們的區(qū)別是漸變的，不是突變的，兩者之間并不存在明確的界限“一堆”這個概念帶有某種程度的模糊性。類似的概念，如年老、高個子、很大、很小等也都是具有模糊性的概念。,.,131,精確和模糊，是一對矛盾，根據(jù)不同情況有時要求精確，有時要求模糊。比如打仗，指揮員下達(dá)命令：“拂曉時發(fā)起總攻?！边@就亂套了。這時一定要求精確：“某月某日清晨六點(diǎn)發(fā)起總攻”，不能有半分十秒的誤差。有些現(xiàn)象本質(zhì)上是模糊的，如果硬要使之精確，自然難以符合實(shí)際。如“90分以上為優(yōu)秀”，那么89分的就不優(yōu)秀了，一分之差來區(qū)別優(yōu)秀和不優(yōu)秀，是否有點(diǎn)不合理。有些問題的模糊化可能使問題得到簡化，靈活性大為提高。例如，在地里摘玉米，要求摘一個最大的，那就很麻煩。但是如果要求摘一個較大的，那么就比較容易。,.,132,2.5.2空間分析的不確定性不確定性是地球空間信息基礎(chǔ)理論的主要組成部分之一，空間數(shù)據(jù)的不確定性分析是地球空間信息科學(xué)的重要基礎(chǔ)理論之一。空間數(shù)據(jù)及分析中的不確定性直接影響到GIS產(chǎn)品的質(zhì)量。,.,133,（1）空間數(shù)據(jù)的獲取和處理產(chǎn)生不確定性空間數(shù)據(jù)在獲取過程中，由于儀器設(shè)備和處理技術(shù)的限制，在每一個環(huán)節(jié)上都可能會產(chǎn)生難以預(yù)料的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。盡管空間數(shù)據(jù)中所存在的不確定性可以通過數(shù)據(jù)編輯、糾正等手段得以部分消除，但空間數(shù)據(jù)結(jié)果中仍然存在大量隨機(jī)或系統(tǒng)的不確定性，有時甚至嚴(yán)重影響產(chǎn)品的可靠性。GIS產(chǎn)品中不可避免地含有誤差。,.,134,（2）空間數(shù)據(jù)的不確定性影響決策結(jié)果的質(zhì)量在利用空間數(shù)據(jù)輔助人類決策過程中，例如城市規(guī)劃、土地管理等，不確定性是廣泛存在的。許多基于地學(xué)數(shù)據(jù)的決策，都會受到數(shù)據(jù)不確定性問題的影響。空間數(shù)據(jù)的不確定性可以直接或間接地影響最終決策的準(zhǔn)確性和可靠性。,.,135,（3）空間數(shù)據(jù)的不確定性直接影響GIS產(chǎn)品的質(zhì)量當(dāng)前GIS軟件設(shè)計的假設(shè)前提是空間數(shù)據(jù)中不含有誤差，GIS主要處理確定性數(shù)據(jù)。這與空間數(shù)據(jù)中不確定性的普遍存在性相抵觸。利用只能處理確定性數(shù)據(jù)的GIS軟件來處理大量具有不確定性的空間數(shù)據(jù)會導(dǎo)致與現(xiàn)實(shí)不符的結(jié)果。由于現(xiàn)有的GIS不能處理數(shù)據(jù)、模型和空間操作中的不確定性問題，雖然它能以相當(dāng)快的速度生產(chǎn)各種表面上看來精美無比的產(chǎn)品，但實(shí)際上是一堆廢物。,.,136,（3）空間數(shù)據(jù)的不確定性直接影響GIS產(chǎn)品的質(zhì)量GIS的發(fā)展必須高度重視和研究GIS的不確定性理論空間數(shù)據(jù)與分析中的不確定性理論研究對發(fā)展地球空間信息科學(xué)具有十分重要的意義。空間數(shù)據(jù)與分析中的不確定性理論研究是GIS基礎(chǔ)理論研究的一個重要組成部分，其發(fā)展有利于完善GIS基礎(chǔ)理論研究。,.,137,2.5.3空間分析方法的不確定性利用GIS的空間分析功能，通過對原始數(shù)據(jù)模型的觀察和實(shí)驗，用戶可以獲得新的知識和發(fā)現(xiàn)，并以此作為空間行為的決策依據(jù)。由于空間數(shù)據(jù)總是受到不同類型不確定性的影響，而這些不確定性又通過空間分析而傳播，其結(jié)果勢必導(dǎo)致空間分析的結(jié)論不正確。,.,138,（1）網(wǎng)絡(luò)分析及其不確定性網(wǎng)絡(luò)分析是一種十分重要的GIS空間分析方法。,.,139,路徑分析中的不確定性主要是由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)和邊的動態(tài)性引起的網(wǎng)絡(luò)分析的不確定性。在實(shí)時交通網(wǎng)絡(luò)分析過程中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)(如十字路口)和邊(站點(diǎn)之間的交通