高中一年級(jí)數(shù)學(xué)必修三期末考試題(經(jīng)典)

必修三數(shù)學(xué)期末考試題命題人：（滿分150分 時(shí)間：120分鐘 ）參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式第卷（選擇題 共60分）一. 選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有 ( )A. B. C. D.2某企業(yè)有職工人，其中高級(jí)職稱人，中級(jí)職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（ ）A B C D3.有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同且互不相干，則這兩位同學(xué)恰參加同一興趣小組的概率為 （ ）A. B. C. D.4設(shè)為兩個(gè)事件，且，則當(dāng)（ ）時(shí)一定有A與互斥 B與對(duì)立 不包含5容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是 ( )A和 B和 C 和 D 和6從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（ ）A B C D無法確定7.12題已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差為（ ）A B C D 8口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出個(gè)球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）A B C D 9.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是 （ ）A B C D10從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A至少有一個(gè)黒球與都是黒球 B至少有一個(gè)黒球與都是黒球 C至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球 D恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球11.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)。若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于 （）A B C D12. .以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 （ ） 開始 n=n+2s=0, n=2, i=1i=i+1s=s+1/n 是 否輸出s結(jié)束A. i10? B. i10? C. i20? 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙橫線上.)13.在10瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期.從這10瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過了保質(zhì)期飲料的概率為 .（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）14.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市_家。15.從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是_16.甲、乙兩人在天中每天加工的零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這天中甲、乙兩人日加工零件的平均水平_更高。三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17(本小題滿分10分)某路公共汽車分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車站，求任一人在該車站等車時(shí)間少于分鐘的概率（假定車到來后每人都能上） 18. (本小題滿分12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) (1)請(qǐng)求出x,y的平均值(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程； (參考數(shù)值：)19.(本小題滿分12分)某高校在2009年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.（）請(qǐng)求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上畫出頻率分布直方圖；（）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組50.050第2組0.350第3組30第4組200.200第5組100.100合計(jì)1001.00 20. (本小題滿分12分)甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒子中有黃，黑，白，三種顏色的球各2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球（1）求甲盒取出紅球乙盒取出黃球的概率.（2）求取出的兩個(gè)球是相同顏色的概率.21. (本小題滿分12分)如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？22(本小題滿分12分)從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,求所選人都是男生的概率;求所選人恰有名女生的概率;求所選人中至少有名女生的概率。必修三數(shù)學(xué)測(cè)試試卷答案一. 選擇題 1. C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9. D 10.D 11.C 12.A二填空題 13.8/15 14.20 15.1/3 16.甲三解答題 17. 解：可以認(rèn)為人在任何時(shí)刻到站是等可能的。設(shè)上一班車離站時(shí)刻為，則該人到站的時(shí)刻的一切可能為，若在該車站等車時(shí)間少于分鐘，則到站的時(shí)刻為，。18. 解：（1）根據(jù)題意，作圖可得，（2）由系數(shù)公式可知，所以線性回歸方程為y=0.7x+0.35；19. 解：（1）由題可知，第2組的頻數(shù)為0.35100=35人，第3組的頻率為，頻率分布直方圖如圖所示：（2）因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為：第3組：人，第4組：人，第5組：人，所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人（3）設(shè)第3組的3位同學(xué)為A1，A2，A3，第4組的2位同學(xué)為B1，B2，第5組的1位同學(xué)為C1，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），其中第4組的2位同學(xué)為B1，B2至少有一位同學(xué)入選的有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（B1，B2），（A3，B2），（B1，C1），（B2，C1），9中可能，所以其中第4組的2位同學(xué)為B1，B2至少有一位同學(xué)入選的概率為20.解. 以1、2、3、4四種顏色。1,2,3 1,2,4,1,2,4(1)1/9(2)2/921. 解：因?yàn)榫鶆虻牧Ｗ勇湓谡叫蝺?nèi)任何一點(diǎn)是等可能的所以符合幾何概型的條件。設(shè)A