魯教版三角形的有關(guān)證明整章備課

單元名 稱三角形的有關(guān)證明第 十 單元單元教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能（1）等腰三角形的性質(zhì)和判定定理；（2）直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理；2.過程與方法（1）會運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理解決相關(guān)問題；（2）直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理解決簡單的實(shí)際問題；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）經(jīng)歷由情景引出問題，探索掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識，再運(yùn)用于實(shí)踐的過程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與能力；（2）感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情。單元重、難點(diǎn)【單元重點(diǎn)】在證明過程中，進(jìn)一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學(xué)符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理。【單元難點(diǎn)】明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等。單元知識結(jié)構(gòu)第1節(jié)全等三角形第2節(jié)等腰三角形第3節(jié)直角三角形第4節(jié)線段的垂直平分線第5節(jié)角平分線學(xué)生情況分析七年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)，學(xué)生原來的薄弱能力是邏輯思維沒有真正形成，不會分析問題，對于實(shí)際問題無可奈何。學(xué)生的能力普遍不足，尤其是自學(xué)能力。在學(xué)習(xí)方法上，大部分學(xué)生的方法是有缺陷的。都是依賴?yán)蠋煹墓芾磉M(jìn)行學(xué)習(xí)。大部分學(xué)生出現(xiàn)的學(xué)習(xí)問題，不在于智力，而在于學(xué)習(xí)品質(zhì)。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。教學(xué)設(shè)想1.對于已有命題的證明，教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生回憶過去的探索、說理過程，從中獲取嚴(yán)格證明的思路；對于新增命題，教學(xué)過程中要重視學(xué)生的探索、證明過程，關(guān)注該命題與其他已有命題之間的關(guān)系；對于整章的命題，注意關(guān)注將這些命題納入一個(gè)命題系統(tǒng)，關(guān)注命題之間的關(guān)系，從而形成對相關(guān)圖形整體的認(rèn)識。2.對于證明的方法，除了注重啟發(fā)和回憶，還應(yīng)注意關(guān)注證明方法的多樣性，力圖通過學(xué)生的自主探索，獲得多樣的證明方法，并在比較中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?.證明過程中注意揭示蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化、歸納、類比等。4.作為初中階段幾何證明的最后階段，教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生掌握綜合法和分析法證明命題的基本要求，掌握規(guī)范的證明表述過程，達(dá)成課程標(biāo)準(zhǔn)對證明表述的要求。課時(shí)劃分全等三角形 3課時(shí)等腰三角形4課時(shí)直角三角形2課時(shí)線段的垂直平分線2課時(shí)角平分線 2課時(shí)回顧與思考2課時(shí)全等三角形主備人_ 第_課時(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 給出AAS命題的證明，能靈活應(yīng)用SAS,ASA，SSS和AAS來判定兩個(gè)三角形全等2、掌握命題證明的基本步驟和格式，掌握分析法解題的思路?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握分析法解題思路，用SAS,ASA，SSS和AAS判定兩個(gè)三角形全等【教學(xué)難點(diǎn)】掌握分析法解題思路，用SAS,ASA，SSS和AAS判定兩個(gè)三角形全等【教學(xué)過程】一、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）二、探究新知：（20分鐘）三、鞏固新知：（15分鐘）四、暢所欲言（2分鐘）五、當(dāng)堂檢測（3分鐘）1（1）_ 叫做全等三角形。（2）“全等”的符號： 讀作“全等于”；（3）全等三角形的性質(zhì)： （4）對應(yīng)邊： 對應(yīng)角： 2可以作為判別兩三角形全等的常用方法有幾種？“SSS”：“SAS”：“ASA”： “AAS”：1. AAS與ASA比較有什么異同點(diǎn)？ 2.AAS與SSS，SAS，ASA三者有什么區(qū)別與聯(lián)系？應(yīng)用時(shí)如何選擇這四個(gè)定理？ 三邊： 兩邊一角： 兩角一邊：三角： 3. 已知兩邊，可以補(bǔ)_條件用_定理證明全等？ 已知兩角，可以補(bǔ)_條件用_定理證明全等？1.判斷有兩角和其中一角的對應(yīng)邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.( )有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ ）2課本94頁數(shù)學(xué)理解第3題（1）已知：AB=DE，AC=DF，要證明ABCDEF，只需要再增添一個(gè)條件：_.（2）已知：AE和CD相交于點(diǎn)0，AEO=DCO, 要證明AOEDOC，只需再增加一個(gè)條件：_.（注意隱藏條件）（這是軸對稱） 3.已知AB和CD相交于點(diǎn)O，線段OA=OD，OC=OB。求證：AC=BD，A=D. 指導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)反思巡視指導(dǎo)，對個(gè)性問題進(jìn)行指導(dǎo)，共性問題點(diǎn)撥升華學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，小組加分。每組五號進(jìn)行搶答學(xué)生先小組討論交流，然后回答并相互補(bǔ)充、質(zhì)疑，最后得出結(jié)論學(xué)生回答學(xué)生以小組為單位進(jìn)行講解黑板展示學(xué)生暢談自己的體會與收獲，以及還存在的問題學(xué)生獨(dú)立完成，小組對照答案【作業(yè)】【教學(xué)反思】全等三角形2主備人_ 第_課時(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能準(zhǔn)確敘述全等三角形的定義、性質(zhì)、判定公理及推論，會用公理推導(dǎo)推論；2能熟練運(yùn)用全等三角形的定義、性質(zhì)、判定公理及其推論進(jìn)行有關(guān)的論證.【教學(xué)重點(diǎn)】1、較靈活的運(yùn)用判定一般三角形全等的方法，證明三角形全等。2、利用全等三角形，證明線段或角相等。【教學(xué)難點(diǎn)】1、較靈活的運(yùn)用判定一般三角形全等的方法，證明三角形全等。2、利用全等三角形，證明線段或角相等?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動學(xué)生活動一、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）二、探究新知：（20分鐘）三、鞏固新知：（15分鐘）四、暢所欲言（2分鐘）五、當(dāng)堂檢測（3分鐘）請閱讀課本95-96頁，并完成下面問題：1認(rèn)真閱讀例題，把握公理及推論的應(yīng)用方法和表述要求；2.獨(dú)立規(guī)范完成隨堂練習(xí)，嘗試歸納本節(jié)課的注意事項(xiàng).3、用推理的形式分別表述全等三角形的判定公理及其推論：1、自學(xué)課本P95例2根據(jù)上節(jié)課講的證明的基本步驟和書寫格式整理例2，2、探究：你能用上節(jié)課的推論證明例2嗎？與同伴進(jìn)行交流。3、典例精析已知：如圖，AB=CD，AB/CD.CE=AF，求證：E=F試用推出符號寫出證明過程。1、如圖1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，則AE=_，C=_。2、已知，如圖2：ABC=DEF，AB=DE，要說明ABCDEF(1)若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為_；(2)若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為_；3、如圖3，ABCADE，B100，BAC30，則AED_4如圖4所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C。求證：指導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)反思巡視指導(dǎo)，對個(gè)性問題進(jìn)行指導(dǎo)，共性問題點(diǎn)撥升華AD=AE學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，小組加分。學(xué)生舉例小組討論交流：怎樣證明線段或角相等？證明三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么問題？學(xué)生先小組討論交流，然后回答并相互補(bǔ)充、質(zhì)疑，最后得出結(jié)論學(xué)生回答學(xué)生以小組為單位進(jìn)行講解黑板展示學(xué)生暢談自己的體會與收獲，以及還存在的問題學(xué)生獨(dú)立完成，小組對照答案【作業(yè)】【教學(xué)反思】等腰三角形主備人_ 第_課時(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生識記等腰三角形的判定定理內(nèi)容；并且會運(yùn)用等腰三角形的判定定理，進(jìn)而掌握等腰三角形的兩種不同的判定方法；2經(jīng)歷思考、探究過程、發(fā)展總結(jié)歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系；通過例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；【教學(xué)重點(diǎn)】等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）二、探究新知：（20分鐘）三、點(diǎn)撥升華（20分鐘）教師利用課件出示生活中等腰三角形實(shí)物圖片，提問：（1）、在圖片中有哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是哪一條？教師再提問引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來研究等腰三角形的性質(zhì)把等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）全等三角形的知識驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)教師鼓勵(lì)學(xué)生探討多種證明方法，肯定一題多解。如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=AD，圖中共有幾個(gè)等腰三角形？分別寫出它們的頂角與底角；你能求出各角的度數(shù)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線，兩底角的平分線等。學(xué)生觀察圖片，總結(jié)結(jié)論學(xué)生思考，學(xué)習(xí)小組互相討論學(xué)生思考、回顧學(xué)生思考，小組討論，并作答學(xué)生模仿證明性質(zhì)2師生共同分析：已知中沒有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180的條件來求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過多，需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找到ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)A=X，列方程解決。強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36的等腰三角形才能滿足。學(xué)生動手畫圖，折紙，思考，討論得出結(jié)論，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證這一結(jié)論板書設(shè)計(jì)等腰三角形性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）性質(zhì)3 等角對等邊【作業(yè)】【教學(xué)反思】等腰三角形2主備人_ 第_課時(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識目標(biāo)：了解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算作用。 能力目標(biāo)：通過設(shè)置問題模型演示自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】等腰三角形兩底角相等，等腰三角形三線合一。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ)，也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù)，所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動學(xué)生活動一、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）二、探究新知：（20分鐘）三、鞏固新知：（15分鐘）四、暢所欲言（2分鐘）五、當(dāng)堂檢測（3分鐘）1、已知：ABC中，B=C求證：AB=AC2、師提問：在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？得出結(jié)論1、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形（等角對等邊）。2、用數(shù)學(xué)符號表示：B=C-AB=AC3、師提問：還有沒有其他的證明方法？4、師強(qiáng)調(diào)應(yīng)用等腰三角形判定定理的前提條件：在同一個(gè)三角中5、方法總結(jié)：等腰三角形的幾種判定方法（兩種）例 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 已知:CAE是ABC的外角,1=2,AD/BC求證：AB=AC 1、 如圖1，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD2、已知：如圖2，AD/BC，BD平分 ABC求證：AB=AD指導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)反思巡視指導(dǎo)，對個(gè)性問題進(jìn)行指導(dǎo)，共性問題點(diǎn)撥升華AD=AE每組2號黑板展示，其余在練習(xí)本上完成學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，小組加分。學(xué)生口答小組討論交流：怎樣證明線段或角相等？證明三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么問題？小組討論并思考問題：1、分別指出命題中題設(shè)和結(jié)論，明確命題中的已知和求證。2、根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知、求證。3、經(jīng)過分析，寫出證明過程。師生共同分析，生寫出證明過程學(xué)生獨(dú)立完成這道證明題，找一生到白板上書寫.學(xué)生暢談自己的體會與收獲，以及還存在的問題學(xué)生獨(dú)立完成，小組對照答案【作業(yè)】【教學(xué)反思】等邊三角形主備人_ 第_課時(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對稱圖形2、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法3、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題【教學(xué)重點(diǎn)】等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明【教學(xué)難點(diǎn)】等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動學(xué)生活動一、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）二、探究新知：（20分鐘）三、鞏固新知：（15分鐘）四、暢所欲言（2分鐘）五、當(dāng)堂檢測（3分鐘）1、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相重合 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1請同學(xué)們畫一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?3等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸 等邊三角形也稱為正三角形。4.合作探究 問題（1）：三個(gè)角都相等的三角形是一個(gè)什么樣的三角形？問題（2）：有一個(gè)角是60的等腰三角形是一個(gè)什么樣的三角形？5.等邊三角形的判定：（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形1、如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證ADE是等邊三角形。2、如圖，ABAC，A40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求DBC的度數(shù)。指導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)反思巡視指導(dǎo)，對個(gè)性問題進(jìn)行指導(dǎo)，共性問題點(diǎn)撥升華學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，小組加分。學(xué)生動手畫并且測量學(xué)生先小組討論交流，然后回答并相互補(bǔ)充、質(zhì)疑，最后得出結(jié)論學(xué)生回答學(xué)生以小組為單位進(jìn)行講解黑板展示學(xué)生暢談自己的體會與收獲，以及還存在的問題學(xué)生獨(dú)立完成，小組對照答案【作業(yè)】【教學(xué)反思】直角三角形主備人_ 第_課時(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 探索，發(fā)現(xiàn)，猜想，證明直角三角形中有一個(gè)角為30的性質(zhì)及簡單應(yīng)用2.引導(dǎo)學(xué)生體會合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系【教學(xué)重點(diǎn)】含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明【教學(xué)難點(diǎn)】含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動學(xué)生活動一、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）二、探究新知：（20分鐘）三、鞏固新知：（15分鐘）四、暢所欲言（2分鐘）五、當(dāng)堂檢測（3分鐘）問題：在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30那么它所對的直角邊與斜邊數(shù)量上有怎樣的關(guān)系?如圖，將兩個(gè)含有30角的三角板放在一起，你能借助這個(gè)圖形，找到RtABD的直角邊BD與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？總結(jié)：在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.幾何語言：在RtABC中（ C90)A30AC2BC (BC=1/2AC下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多長？1、在RtABC 中， 如果 B 0 ， A 30 AB=4，求BC之長。2、等腰三角形的頂角為60，底邊長為8cm，則腰長為 3、等腰三角形頂角為30，腰長是4cm，則三角形面積是 4、等腰三角形的底角為15，腰長為2cm，則腰上的高為 。5、ABC中, ACB=90, B=60,BC=3cm,則 AB= .指導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)反思巡視指導(dǎo)，對個(gè)性問題進(jìn)行指導(dǎo)，共性問題點(diǎn)撥升華通過猜測給學(xué)生感官上的認(rèn)識教師拼圖，學(xué)生進(jìn)行觀察，同時(shí)思考問題。讓學(xué)生說明證明的過程，不要求步步嚴(yán)謹(jǐn)，意思對即可學(xué)生以小組為單位進(jìn)行講解，學(xué)生思考后先試著寫出過程，找同學(xué)板書。學(xué)生口答學(xué)生自主練習(xí)，鞏固所學(xué)學(xué)生暢談自己的體會與收獲，以及還存在的問題學(xué)生獨(dú)立完成，小組對照答案【作業(yè)】【教學(xué)反思】直角三角形2主備人_ 第_課時(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實(shí)際問題2.經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力【教學(xué)重點(diǎn)】理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法【教學(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá)【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動學(xué)生活動一、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）二、探究新知：（20分鐘）三、鞏固新知：（15分鐘）四、暢所欲言（2分鐘）五、當(dāng)堂檢測（3分鐘）兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形才能全等？學(xué)生可以回答去量斜邊和一個(gè)銳角，或直角邊和一個(gè)銳角，但對問題（2）學(xué)生難以回答此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對工作人員提出的辦法及結(jié)論進(jìn)行思考，并驗(yàn)證它們的方法，從而展開對直角三角形特殊條件的探索任意畫出一個(gè)RtABC，使C=90，再畫一個(gè)RtABC，使BC=BC，AB=AB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，它們?nèi)葐?？引?dǎo)學(xué)生共同參與分析例已知ACBC，BDAD，AC=BD，求證BC=AD 【思路點(diǎn)撥】欲證BC=AD，首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有ABD和BAC，ADO和BCO，O為DB、AC的交點(diǎn)，經(jīng)過條件的分析，ABD和BAC具備全等的條件有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DEF的大小有什么關(guān)系？下面是三個(gè)同學(xué)的思考過程，你能明白他們的意思嗎？（如圖4所示） ABCDEFABCDEFABC+DEF=90有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以ABC與DEF全等這樣ABC=DEF，也就是ABC+DEF=90在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，因此這兩個(gè)三角形是全等的，這樣ABC=DEF，所以ABC與DEF是互余的指導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)反思巡視指導(dǎo)，對個(gè)性問題進(jìn)行指導(dǎo)，共性問題點(diǎn)撥升華小組討論，發(fā)表意見：“由三角形全等條件可知，對于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形就全等了”畫圖分析，尋找規(guī)律如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）參與教師分析，提出自己的見解這個(gè)問題涉及的推理比較復(fù)雜，可以通過全班討論，共同解決這個(gè)問題，但不需要每個(gè)學(xué)生自己獨(dú)立說明理由，只要求學(xué)生能看懂三位同學(xué)的思考過程就可以了學(xué)生暢談自己的體會與收獲，以及還存在的問題學(xué)生獨(dú)立完成，小組對照答案【作業(yè)】【教學(xué)反思】線段的垂直平分線1主備人_ 第_課時(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力2、能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論【教學(xué)重點(diǎn)】線段的垂直平分線性質(zhì)與逆定理及其的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】線段的垂直平分線的逆定理的理解和證明【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動學(xué)生活動一、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）二、探究新知：（20分鐘）三、鞏固新知：（15分鐘）四、暢所欲言（2分鐘）五、當(dāng)堂檢測（3分鐘）線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等要證明一個(gè)圖形上每一點(diǎn)都具有某種性質(zhì)，只需要在圖形上任取一點(diǎn)作代表。這一思想方法應(yīng)讓學(xué)生理解。符號語言 P在線段AB的垂直平分線CD上 PA = PB困為這個(gè)命題不是“如果那么”的形式，所以學(xué)生說出或?qū)懗鏊哪婷}時(shí)可能會有一定的困難幫助學(xué)生分析它的條件和結(jié)論，再寫出其逆命題，最后應(yīng)要求學(xué)生按證明的格式將證明過程書寫出來。1） 猜想：我們說“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”，那么，到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上有什么性質(zhì)？引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的判定此定理應(yīng)用于證明一點(diǎn)在某條線段的垂直平分線上1、 如圖，在ABC中，C = 90，DE是AB的垂直平分線。1）則BD = ；2）若B = 40，則BAC = ，DAB = ，DAC = ，CDA = ；3）若AC= 4， BC = 5，則DA + DC = ，ACD的周長為 。2、 如圖，ABC中，AB = AC，A = 40，DE為AB的中垂線，則1 = ，C = ，3 = ，2 = ；若ABC的周長為16cm，BC = 4cm，則AC = ，BCE的周長為 。指導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)反思巡視指導(dǎo)，對個(gè)性問題進(jìn)行指導(dǎo)，共性問題點(diǎn)撥升華學(xué)生自己思考證明的思路和方法，并嘗試寫出證明過程。讓學(xué)生說明證明的過程，不要求步步嚴(yán)謹(jǐn)，意思對即可學(xué)生以小組為單位進(jìn)行講解，學(xué)生思考后先試著寫出過程，找同學(xué)板書。學(xué)生自主練習(xí)，鞏固所學(xué)學(xué)生暢談自己的體會與收獲，以及還存在的問題學(xué)生獨(dú)立完成，小組對照答案【作業(yè)】【教學(xué)反思】線段的垂直平分線2主備人_ 第_課時(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力2、能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論【教學(xué)重點(diǎn)】線段的垂直平分線性質(zhì)與逆定理及其的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】線段的垂直平分線的逆定理的理解和證明【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動學(xué)生活動一、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）二、探究新知：（20分鐘）三、點(diǎn)撥升華（15分鐘）四、暢所欲言（2分鐘）五、當(dāng)堂檢測（3分鐘）用尺規(guī)作線段的垂直平分線。分析：通過三種不同情況的作圖訓(xùn)練，讓學(xué)生真正理解線段垂直平分線的尺規(guī)作法。例1.已知直線和上一點(diǎn)P，利用尺規(guī)作的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P。例2.作一個(gè)三角形三條邊上的垂直平分線。1） 在上例中，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線時(shí)，三條線有什么特點(diǎn)？2） 定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等3） 證明定理證明三線共點(diǎn)的基本思路是：要想證明三條直線相交于一點(diǎn)，只要證明其中兩條直線的交點(diǎn)在另一條直線上。而要想證明其中兩條直線的交點(diǎn)在另一條直線上，則要說明兩條直線的交點(diǎn)滿足另一