一次函數(shù)的定義的學(xué)案).doc

夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò)( ) 數(shù)百萬(wàn)免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)函數(shù)六 一次函數(shù)的定義的學(xué)案初二（ ）班 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 時(shí)間：2006年3月10日教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特點(diǎn)2.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特征教學(xué)重點(diǎn) 理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特征教學(xué)過(guò)程情 環(huán)節(jié)一：看看我們身邊的例子：1、小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元試寫出小張的存款數(shù)M與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式 2、小紅每天做5道數(shù)學(xué)課外練習(xí)，試寫出小紅所做題目的總數(shù)y和練習(xí)天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式 3、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒,如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒,求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式 4、容積為30m3的水池中已有水10m，現(xiàn)在以5m3/分鐘的速度向水池注水，寫出水池中水的容積y（m3）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式 5、寫出多邊形的內(nèi)角和S（度）與它的邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式 ，自變量n可取哪些數(shù)值？ 6：小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí)已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程S（千米）和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間t（小時(shí)）有什么關(guān)系，你能告訴他嗎？ 環(huán)節(jié)二：探索新知：1、 觀察上面所列的七個(gè)函數(shù)關(guān)系式，（1）你能找出他們的共同點(diǎn)或者特征嗎？跟你的組員交流一下（2）如果自變量用x表示，函數(shù)用y表示，你能用一個(gè)式子來(lái)表示這些特征嗎？2、 自學(xué)：請(qǐng)自行閱讀課文P40，了解相關(guān)的概念，并完成下面的練習(xí)：（1）如果y是a的一次函數(shù)，則y與a之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為 （2）如果m是n的正比例函數(shù)，則m與n之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為_（3）請(qǐng)寫出一個(gè)正比例函數(shù) ， 一個(gè)一次函數(shù) 第一課時(shí)的一課一練A組1、判斷正誤: （1）一次函數(shù)是正比例函數(shù)； （ ） (2)正比例函數(shù)是一次函數(shù)； （ ） (3)x2y5是一次函數(shù)； （ ）(4)2yx=0是正比例函數(shù) （ ）2、選擇題 （1）下列說(shuō)法不正確的是（ ） A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。B不是一次函數(shù)就不一定是正比例函數(shù)。C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)。 （2）下列函數(shù)中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0的常數(shù)）；xy=3；2x+3y-1=0；A3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè)3、填空題 （1）若函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_。（2）當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)y=3x2m+1 +3 是一次函數(shù)。(3 )關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+5m-5，若使其成為正比例函數(shù)，則m應(yīng)取_。4、已知函數(shù)y=當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)。5、函數(shù)：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，屬一次函數(shù)的有 ，屬正比例函數(shù)的有 （只填序號(hào)）（2）當(dāng)m= 時(shí)，y=是一次函數(shù)。 (3)請(qǐng)寫出一個(gè)正比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y= 6 請(qǐng)寫出一個(gè)一次函數(shù)，且x=6時(shí)，y=2 (4) 我國(guó)是一個(gè)水資源缺乏的國(guó)家，大家要節(jié)約用水據(jù)統(tǒng)計(jì)，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升李麗同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)李麗同學(xué)離開x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 (5)設(shè)圓的面積為s，半徑為R,那么下列說(shuō)法正確的是（ ）A S是R的一次函數(shù) B S是R的正比例函數(shù)C S是的正比例函數(shù) D 以上說(shuō)法都不正確6、說(shuō)出下面兩個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系，并指出它們是不是正比例函數(shù)，是不是一次函數(shù)。 汽車以40千米/小時(shí)的平均速度從A站出發(fā)，行駛了t小時(shí)，那么汽車離開A站的距離s(千米)和時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù) 汽車離開A站4千米，再以40千米小時(shí)的平均速度行駛了t小時(shí)，那么汽車離開A站的距離s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)7、曾子偉叔叔的莊園里已有50棵樹，他決定今后每年栽2棵樹，則曾叔叔莊園樹木的總數(shù)y（棵）與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為 它是 函數(shù)8、圓柱底面半徑為5cm，則圓柱的體積V（cm3）與圓柱的高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)9、甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資。 10、在拖拉機(jī)油箱中，盛滿56千克油，拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)平均耗油6千克，求郵箱里剩下Q（千克）與拖拉機(jī)的工作時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式。 B組11、照我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過(guò)800元，免繳個(gè)人所得稅超過(guò)800元不超過(guò)1 300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅試寫出月收入在800元到1 300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式 12、容祖賢的爸爸為祖賢存了一份教育儲(chǔ)蓄.首次存入1萬(wàn)元,以后每個(gè)月存入500元,存滿3萬(wàn)元止.求存款數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律.幾個(gè)月后可存滿全額? 解：設(shè)x個(gè)月后存款為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ;把y= 代入上式，得 ; 解得x= 答： 個(gè)月可存滿全額C組13、已知地面溫度是20，如果從地面開始每升高1km，氣溫下降6，那么t（）與海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式是 14、某油庫(kù)有一沒(méi)儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍（在第一階段： y=3x（0x8）；在第二階段： y=16x（8x16）；在第三階段： y=2x88（24x44）15、已知y與成正比例，當(dāng)時(shí)， 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系； 求x=2.5時(shí)，y的值一次函數(shù)的圖象的學(xué)案初二（ ）班 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 時(shí)間：2005年3月24日教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手畫一次函數(shù)的圖象，接受一次函數(shù)圖象是直線的事實(shí) 2.通過(guò)畫函數(shù)圖象，進(jìn)一步感知一次函數(shù)圖象的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)畫函數(shù)圖象，歸納出一次函數(shù)圖象的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一：畫畫一次函數(shù)的圖象1、請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出了下列函數(shù)的圖象.（1） ; ; 3x3（2）y=3x; y=3x+2； y=3x3xy=3xy=3x +1y=3x +1環(huán)節(jié)二：探討一次函數(shù)圖象的形狀及其性質(zhì)1、通過(guò)畫圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象是 特別地，正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象是經(jīng)過(guò) 的一條 根據(jù)“_點(diǎn)確定一條直線”，以后我們畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只需確定 個(gè)點(diǎn)二點(diǎn)法的練習(xí)：（書上的例1）例1、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)的圖象(1) y2x與y2x3xy2xy2x3(2)y2x1與解 y2x12、對(duì)于函數(shù)ykxb (k、b是常數(shù)，k0)，常數(shù)k和b的取值對(duì)于圖象的位置各有什么影響呢？（1）當(dāng)k相同，b不相同時(shí)（如y3x、y=3x2、y=3x3），有共同點(diǎn)：_； 不同點(diǎn)：_（2）當(dāng)b相同，k不相同時(shí)（如y3x+2與y23與y=3x3），有：共同點(diǎn)：_；不同點(diǎn)：_ 3、（1）直線y3x和y=3x2、y=3x3的位置關(guān)系是 ，直線y=3x3可以看作是直線y3x向 平移 個(gè)單位得到的 直線y=3x2可以看作是直線y3x向 平移 個(gè)單位得到的環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)-一課一練（畫一次的圖象與圖象的平移關(guān)系）A組1、 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)的圖象(2) y2x與y2x3xy2xy2x3解 2、3、說(shuō)出直線y3x2與；y5x-1與y5x-4的相同之處解 :直線y3x2與的 ，相同，所以這兩條直線 ，同一點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo) ，；直線y5x-1與y5x-4的 相同，所以這兩條直線 ，4、（1）直線和的位置關(guān)系是 ，直線可以看作是直線向 平移 個(gè)單位得到的; 向 平移 個(gè)單位得到的(2)將直線y-2x3向下平移5個(gè)單位，得到直線 (3).函數(shù)ykx-4的圖象平行于直線y-2x，求函數(shù)若直線的解析式為 ；(4)直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過(guò) 單位而得到；直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過(guò) 而得到；直線y=x+2可以由直線y=x-3經(jīng)過(guò) 而得到（5）直線y=2x5與直線，都經(jīng)過(guò)y軸上的同一點(diǎn)（ 、 ）B組5、寫出一條與直線y=2x-3平行的直線 6、寫出一條與直線y=2x-3平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，7）的直線 7、直線y=5x+7可以看作是由直線y=5x1向 平移 個(gè)單位得到的第三課時(shí)（與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）A組 1、（1）一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=0時(shí)，y= ，橫坐標(biāo)為0點(diǎn)在 上，在中，；當(dāng)y=0時(shí)，x= 縱坐標(biāo)為0點(diǎn)在 上。畫一次函數(shù)的圖象，常選?。?, ）、（ ,0）兩點(diǎn)連線。（2）直線y4x3過(guò)點(diǎn)（_，0）、（0， ）；（3）直線過(guò)點(diǎn)（ ，0）、（0， ）2、 分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列直線，寫出各直線分別與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出每一小題中兩條直線的位置關(guān)系（1）y=x+2 ； y=x1. （2）y=3x2 ； y=.3、直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 4、直線y=x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 5、直線y=4x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 6、直線y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 7、 畫出函數(shù)y2x3的圖象，借助圖象找出：（1） 直線上橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（ ， ）（2） 線上縱坐標(biāo)是3的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（ ， ）（3） 直線上到y(tǒng)軸距離等于2的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（ ， ）（4）點(diǎn)（2、7）是否在此圖象上；（ ）（5）找出橫坐標(biāo)是-2的點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo)；（ ， ）（6）找出到軸的距離等于1的點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo)；（ ， ）（7）找出圖象與軸和軸的交點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo)。（ ， ）B組9、求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.分析 求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0，可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；結(jié)合圖象，易知直線與x軸、y軸圍成的三角形是直角三角形，兩條直角邊就是直線與x軸、y軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.10、一次函數(shù)y3xb的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24，求b.一次函數(shù)的性質(zhì)的學(xué)案第四課時(shí)（）一次函數(shù)的性質(zhì)及與不等式的關(guān)系函數(shù)八初二（ ）班 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 時(shí)間：2006年3月25日教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生通過(guò)畫圖、觀察、討論，進(jìn)一步歸納出一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，并利用性質(zhì)進(jìn)行解題.教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)觀察和討論，掌握一次函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一：繼續(xù)探討一次函數(shù)的圖象性質(zhì)一、 請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出了下列函數(shù)的圖象1、 y=2x4 +2觀察直線y=2x4：（1）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （2）圖象經(jīng)過(guò)這些點(diǎn)：（-3， ） （-1， ） （0， ）（ ，2） （ ， 2） （3）當(dāng)x的值越來(lái)越大時(shí)，y的值越來(lái)越 （4）整個(gè)函數(shù)圖象來(lái)看，是從左至右向 （填上升或下降） （5）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？ 2、 觀察直線y=2x2：（1）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （2）圖象經(jīng)過(guò)這些點(diǎn)：（-3， ） （-1， ） （0， ）（ ，4） （ ，8） （3）當(dāng)x的值越來(lái)越大時(shí)，y的值越來(lái)越 （4）整個(gè)函數(shù)圖象來(lái)看，是從左至右向 （填上升或下降） （5）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？ 環(huán)節(jié)二：概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì) 一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：（1） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_；（2） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_.（3）當(dāng)b0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在 （4）當(dāng)b0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在 環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)A組 1、 做一做，畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題。函數(shù)y=-2x+2的圖象中：(1) 隨著x的增大，y將 （填“增大”或“減小”）(2) 它的圖象從左到右 （填“上升”或“下降”）(3) 圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 (4) 這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?(5) 當(dāng)x取何值時(shí),y=0?(6) 當(dāng)x取何值時(shí),y0?2、函數(shù)y=3x6的圖象中：（1）隨著x的增大，y將 （填“增大”或“減小”）（2）它的圖象從左到右 （填“上升”或“下降”）（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 3、已知函數(shù)y=(m-3)x-.(1) 當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而增大? (2) 當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減小? B組1、 寫出一個(gè)y隨x的增大而減少的一次函數(shù) 2、 寫出一個(gè)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）的一次函數(shù) 3、 寫出一個(gè)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的一次函數(shù) 第四課時(shí)的一課一練A組1.一次函數(shù)y=5x+4的圖象經(jīng)過(guò)_象限,y隨x的增大而_,它的圖象與x軸. Y軸的坐標(biāo)分別為_ （2）函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)k1時(shí)，y隨x的增大而_,當(dāng)k1時(shí)，y隨x的增大而_。2、函數(shù)y=-7x6的圖象中：（1）隨著x的增大，y將 （填“增大”或“減小”）（2）它的圖象從左到右 （填“上升”或“下降”）（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （4）x 取何值時(shí)，y=2? 當(dāng)x=1時(shí)，y= 3.某個(gè)一次函數(shù)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號(hào)，并說(shuō)出函數(shù)的性質(zhì).(k 0, b 0) (k 0, b 0)4、已知一次函數(shù)y(2m-1)xm5,當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而增大? 當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減小? 5.已知點(diǎn)(x1, y1)和(x2, y2)都在直線 y=x-1上, 若x1 x2, 則 y1_y2 B組6 已知一次函數(shù)y(1-2m)xm-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限,求m的取值范圍.7已知函數(shù),當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).并且圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限？8已知一次函數(shù)y（12k） x（2k1） 當(dāng)k取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？ 當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)？當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限？9.已知函數(shù)y2x-4.(1)作出它的圖象；(2)標(biāo)出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 由圖象觀察，當(dāng)-2x4時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍.C組10若 a 是非零實(shí)數(shù) , 則直線 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限11.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y(-2m1)x2m2m-3.(1)若一次函數(shù)為正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2),求m的值.12 已知一次函數(shù)y(3m-8)x1-m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).(1)求m的值；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，0y4？函數(shù)九的學(xué)案第5課時(shí)（待定系數(shù)法）初二（ ）班 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 時(shí)間：2005年3月31日教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，感受待定系數(shù)法的意義，并學(xué)會(huì)使用待定系數(shù)法求簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生能應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，滲透常量與變量、已知和未知可以相互轉(zhuǎn)化的思想方法教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一：試求一次函數(shù)解析式中的某些常量1、 水池已有水10m，現(xiàn)以2m/分鐘的速度向水池注水，則水池中水的體積y（m）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為 2、 水池已有水bm（b為常數(shù)），現(xiàn)以km/分鐘（k為常數(shù)）的速度向水池注水，則水池中水的體積y（m）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為 （1）水池已有水bm（b為常數(shù)），現(xiàn)以2m/分鐘的速度向水池注水，5分鐘后水池中水的體積為25m，則b= 。（2）水池已有水15m，現(xiàn)打開水管，以km/分鐘的速度向水池注水，5分鐘后，水池中水的體積為30 m，則k= 。（3）水池已有水bm（b為常數(shù)），現(xiàn)以km/分鐘（k為常數(shù)）的速度向水池注水，3分鐘后水池中水的體積為16m，8分鐘后水池中水的體積為26m，則 b= ，k= 。環(huán)節(jié)二：例題練習(xí) 1、根據(jù)條件，求出下列函數(shù)的關(guān)系式：（1） 函數(shù)y=kx（kO，K為常數(shù)）中，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，則k= ， 函數(shù)關(guān)系式為y= （2）直線ykx5經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則k= ，函數(shù)關(guān)系式為y= （3）一次函數(shù)中，當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x1時(shí)，y7 解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是ykxb，根據(jù)題意，得 解得： k= b= 所求函數(shù)的關(guān)系式是 3、 已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y ，根據(jù)題意，得 解得： k= b= 所求函數(shù)的關(guān)系式是 環(huán)節(jié)三：一課一 練A組1、 根據(jù)下列條件寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（1）若直線ym1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2），則該直線的解析式是 （2）一次函數(shù)y=kx + b的圖象如圖所示，則k,b的值分別為（ ） A.-，1 B.-2，1 C. ，1 D.2，1 (3)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，2)和點(diǎn)B(1,6) 求此一次函數(shù)的解析式， 并畫出圖象； 求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 (4) 一次函數(shù)中，當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x-1時(shí)，y7 2、求滿足下列條件的函數(shù)解析式：（1）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）的正比例函數(shù)的解析式； (2)與直線y=2x平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, -1)的直線的解析式； (3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）和（1，1）的直線的解析式； (4)直線y=2x3關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的解析式； (5)把直線Y=2x+1向下平移兩個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后所得直線的解析式B組3、 已知y與x3成正比例，當(dāng)x4時(shí)，y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x2.5時(shí)，y的值4、已知直線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。C組5、點(diǎn)（1，1）、（2，0）、（3，1）是否在同一條直線上？6、 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過(guò)B地到達(dá)C地設(shè)此人騎行時(shí)間為x（時(shí)），離B地距離為y（千米）(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍分析 (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差解 (1) y3012x(0x2.5)(2) y12x30(2.5x6.5)7、按照我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過(guò)800元，免交個(gè)人所得稅超過(guò)800元不超過(guò)1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（應(yīng)用）（可下一次用）8、 已知兩條直線y12x-3和y25-x(1)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；(2)求出它們的交點(diǎn)A坐標(biāo)；(3)求出這兩條直線與x軸圍成的三角形ABC的面積；(4)k為何值時(shí)，直線2k15x4y與k2x3y的交點(diǎn)在每四象限分析 (1)這兩個(gè)都是一次函數(shù)，所以它們的圖象是直線，通過(guò)列表，取兩點(diǎn)，即可畫出這兩條直線(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)解析式組成的方程組的解(3)求出這兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B、C，結(jié)合圖形易求出三角形ABC的面積(4)先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，可求出k的取值范圍解 (1)(2) 解得所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)A為(3)當(dāng)y10時(shí)，x所以直線y12x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B(，0)，當(dāng)y20時(shí)，x5，所以直線y25-x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C(5,0)過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，則(4)兩個(gè)解析式組成的方程組為解這個(gè)關(guān)于x、y的方程組，得由于交點(diǎn)在第四象限，所以x0,y0即 解得例4 旅客乘車按規(guī)定可以免費(fèi)攜帶一定重量的行李如果所帶行李超過(guò)了規(guī)定的重量，就要按超重的千克收取超重行李費(fèi)已知旅客所付行李費(fèi)y（元）可以看成他們攜帶的行李質(zhì)