數(shù)學(xué)4第一章三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件

三【要點精講】（A、0）定義域RRR值域周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)當(dāng)非奇非偶, 當(dāng)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù).（）上為增函數(shù);上為減函數(shù).（）上增函數(shù)；上減函數(shù)（）定義域值域RR周期性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)（）上為減函數(shù)（）函數(shù)的圖像和性質(zhì)以函數(shù)為基礎(chǔ),通過圖像變換來把握.如(A0,0)相應(yīng)地，的單調(diào)增區(qū)間 的解集是的增區(qū)間.注:或（）的周期;1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像2三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的遞增區(qū)間是，3函數(shù)最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點都是該圖象的對稱中心4由ysinx的圖象變換出ysin(x)的圖象一般有兩個途徑，只有區(qū)別開這兩個途徑，才能靈活進(jìn)行圖象變換。利用圖象的變換作圖象時，提倡先平移后伸縮，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)無論哪種變形，請切記每一個變換總是對字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少。途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)先將ysinx的圖象向左(0)或向右(0平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?0)，便得ysin(x)的圖象途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。先將ysinx的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?0)，再沿x軸向左(0)或向右(0平移個單位，便得ysin(x)的圖象。5由yAsin(x)的圖象求其函數(shù)式：給出圖象確定解析式y(tǒng)=Asin（x+）的題型，有時從尋找“五點”中的第一零點（，0）作為突破口，要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個零點的位置。6對稱軸與對稱中心：的對稱軸為，對稱中心為；的對稱軸為，對稱中心為；對于和來說，對稱中心與零點相聯(lián)系，對稱軸與最值點聯(lián)系。7求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，要特別注意A、的正負(fù)利用單調(diào)性三角函數(shù)大小一般要化為同名函數(shù),并且在同一單調(diào)區(qū)間；8求三角函數(shù)的周期的常用方法：經(jīng)過恒等變形化成“、”的形式，在利用周期公式，另外還有圖像法和定義法9五點法作y=Asin（x+）的簡圖：五點取法是設(shè)x=x+，由x取0、2來求相應(yīng)的x值及對應(yīng)的y值，再描點作圖。四【典例解析】題型1：三角函數(shù)的圖象例1（2009浙江理）已知是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是 ( )解析 對于振幅大于1時，三角函數(shù)的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了答案：D 例2（2009遼寧理，8）已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，則=（ ）A. B. C.- D. 答案 C題型2：三角函數(shù)圖象的變換例3試述如何由y=sin（2x+）的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象解析：y=sin（2x+）另法答案：（1）先將y=sin（2x+）的圖象向右平移個單位，得y=sin2x的圖象；（2）再將y=sin2x上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍（縱坐標(biāo)不