福建省龍巖市2015-2016學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 12 頁） 2015年福建省龍巖市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每小題只有一個答案是正確的，每小題 2 分，本大題有 10 小題共 20 分） 1 3 的倒數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 2下列運(yùn)算有錯誤的是（ ） A 8（ 2） =10 B 5 （ ） =10 C（ 5） +（ +3） = 8 D 1 （ ）= 3預(yù)計下屆世博會將吸引約 69 000 000 人次參觀將 69 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 108 B 106 C 107 D 69 106 4有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（ ） A b a B a b C b a D |a| |b| 5下面計算正確的是（ ） A 3 B 3 3+x=3x D 6下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的個數(shù)是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 7若原產(chǎn)量為 n 噸，增產(chǎn) 30%后的產(chǎn)量為（ ） A 30%n 噸 B（ 1 30%） n 噸 C（ 1+30%） n 噸 D（ n+30%）噸 8下列去括號錯誤的是（ ） A 2 x 3y） =2x+3y B 32= 3 a+1） =a+1 D（ b 2a）（ a2+= b+2a+下列說法錯誤的是（ ） A 231 是二次三項(xiàng)式 B x+1 不是單項(xiàng)式 C 的系數(shù)是 D 22次數(shù)是 6 10已知多項(xiàng)式 x=3，可求得另一個多項(xiàng)式 3x 4 的值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空題：（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分） 11如果把收入 30 元記作 +30 元，那么支出 20 元可記作 _ 第 2 頁（共 12 頁） 12 5 的相反數(shù)是 _；倒數(shù)是 _ 13比較大?。?9_ 13（填 “ ”或 “ ”號） 14用四舍五入法將 取近似數(shù)并精確到 到的值是 _ 15若單項(xiàng)式 3 4同類項(xiàng)，則 m+n=_ 16若 a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)，則（ a+b） 3 3（ 2015=_ 17已知 |a+1|=0， ，則 a+b=_ 18用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第 n 個圖形需要_根火柴棒（用含 n 的代數(shù)式表示） 三解答題：（本大題共 64 分） 19在數(shù)軸上表示下列各數(shù)： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”號連接 20耐心算一算（同學(xué)們，請你注意解題格式，一定要寫出解題步驟哦！ （ 1） 20+（ 14）（ 18） 13 （ 2） （ 3） 24 5（ 3） 2 21化簡： （ 1） 12x 20x+10x （ 2） 2（ 2a 3b） 3（ 2b 3a） （ 3） 5 23 22某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車 20 輛，由于另有任務(wù)，每月工作人數(shù)不一定相等，實(shí)際每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如表（增加為正，減少為負(fù)） 月份 一 二 三 四 五 六 增減（輛） +3 2 1 +4 +2 5 生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)多少輛？ 半年內(nèi)總產(chǎn)量是多少？比計劃增加了還是減少了，增加或減少多少？ 23先化簡，再 求值： 53 4 5中（ a+2） 2+|b |=0 24已知 A=29x 11， B=36x+4 求（ 1） A B； （ 2） A+2B 25某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同甲的計價方式為：當(dāng)行駛路程不超過3 千米時收費(fèi) 10 元，每超過 1 千米則另外收費(fèi) （不足 1 千米按 1 千米收費(fèi) ）；乙的計第 3 頁（共 12 頁） 價方式為：當(dāng)行駛路程不超過 3 千米時收費(fèi) 8 元，每超過 1 千米則另外收費(fèi) （不足 1千米按 1 千米收費(fèi)）某人到該市出差，需要乘坐的路程為 x 千米 （ 1）用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車各所需要的費(fèi)用； （ 2）假設(shè)此人乘坐的路程為 13 千米多一點(diǎn)，請問他乘坐哪種車較合算？ 26求 1+2+22+23+22015 的值，可令 S=1+2+22+23+22015，則 2S=2+22+23+24+22016，因此 2S S=22016 1仿照以上推理，計算出 1+5+52+53+52015 的值 第 4 頁（共 12 頁） 2015年福建省龍巖市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每小題只有一個答案是正確的，每小題 2 分，本大題有 10 小題共 20 分） 1 3 的倒數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義可得 3 的倒數(shù)是 【解答】 解： 3 的倒數(shù)是 故選： C 2下列運(yùn)算有錯誤的是（ ） A 8（ 2） =10 B 5 （ ） =10 C（ 5） +（ +3） = 8 D 1 （ ）= 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 原式各項(xiàng)計算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =8+2=10，正確； B、原式 = 5 （ 2） =10，正確； C、原 式 = 5+3= 2，錯誤； D、原式 = ，正確 故選 C 3預(yù)計下屆世博會將吸引約 69 000 000 人次參觀將 69 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 108 B 106 C 107 D 69 106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同 當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 69 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 107 故選： C 4有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（ ） A b a B a b C b a D |a| |b| 第 5 頁（共 12 頁） 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷 a、 b 之間的關(guān)系，分析所給選項(xiàng)是否正確 【解答】 解：由圖可知， b 0 a 且 |b| |a|， 所以， b a， a b， A、 b a，故本選 項(xiàng)正確； B、正確表示應(yīng)為： a b，故本選項(xiàng)錯誤； C、正確表示應(yīng)為： b a，故本選項(xiàng)錯誤； D、正確表示應(yīng)為： |a| |b|，故本選項(xiàng)錯誤 故選 A 5下面計算正確的是（ ） A 3 B 3 3+x=3x D 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 先判斷是否為同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)則按合并同類項(xiàng)的法則合并 【解答】 解： A、 33，故 A 錯誤； B、 3 2可相加 ，故 B 錯誤； C、 3 與 x 不可相加，故 C 錯誤； D、 ，故 D 正確 故選： D 6下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的個數(shù)是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考點(diǎn)】 整式 【分析】 根據(jù)整式的定義分析判斷各個式子，從而得到正確選項(xiàng) 【解 答】 解：式子 ， ， 5x， 0，符合整式的定義，都是整式； +4， 這兩個式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 個 故選： C 7若原產(chǎn)量為 n 噸，增產(chǎn) 30%后的產(chǎn)量為（ ） A 30%n 噸 B（ 1 30%） n 噸 C（ 1+30%） n 噸 D（ n+30%）噸 【考點(diǎn)】 代數(shù)式 【分析】 根據(jù)增產(chǎn)量 =原產(chǎn)量 （ 1+增長率）作 答 【解答】 解：原產(chǎn)量為 n 噸，增產(chǎn) 30%后的產(chǎn)量為（ 1+30%） n 噸， 故選 C 8下列去括號錯誤的是（ ） A 2 x 3y） =2x+3y 第 6 頁（共 12 頁） B 32= 3 a+1） =a+1 D（ b 2a）（ a2+= b+2a+考點(diǎn)】 去括號與添括號 【分析】 利用去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后 原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反，進(jìn)而判斷得出即可 【解答】 解： A、 2 x 3y） =2x+3y，正確，不合題意； B、 32= 2原式錯誤，符合題意； C、 a+1） =a+1，正確，不合題意； D、（ b 2a）（ a2+= b+2a+確，不 合題意； 故選： B 9下列說法錯誤的是（ ） A 231 是二次三項(xiàng)式 B x+1 不是單項(xiàng)式 C 的系數(shù)是 D 22次數(shù)是 6 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式；單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念及性質(zhì)判斷各個選項(xiàng)即可 【解答】 解： A、 231 是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意； B、 x+1 不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意； C、 的系數(shù)是 ，故本選項(xiàng)不符合題意； D、 22次數(shù)是 4，故本選項(xiàng)符合題意 故選 D 10已知多項(xiàng)式 x=3，可求得另一個多項(xiàng)式 3x 4 的值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先把 3x 4 變形為 3（ x） 4，然后把 x=3 整體代入計算即可 【解答】 解： x=3， 3x 4=3（ x） 4=3 3 4=9 4=5 故選： C 二、填空題：（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分） 11如果把收入 30 元記作 +30 元，那么支出 20 元可記作 20 元 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 答題時首先知道正負(fù)數(shù)的含義，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù) 【解答】 解：由收入為正數(shù)，則支出為負(fù)數(shù)，故收入 30 元記作 +30 元，那么支出 20 元可記作 20 元 第 7 頁（共 12 頁） 12 5 的相反數(shù)是 ；倒數(shù)是 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)；根據(jù)乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù) 【解答】 解： 5 的相反數(shù)是 ；倒數(shù)是 ， 故答案為： ， 13比較大?。?9 13（填 “ ”或 “ ”號） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 9 13 故答案為： 14用四舍五入法將 取近似數(shù)并精確到 到的值是 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 精確到哪一位， 即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入 【解答】 解：用四舍五入法將 取近似數(shù)并精確到 到的值是 故答案為： 15若單項(xiàng)式 3 4同類項(xiàng)，則 m+n= 5 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答 【解答】 解： 單項(xiàng)式 3 4同類項(xiàng)， m=2， n=3， m+n=2+3=5 故答案為 5 16若 a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)，則（ a+b） 3 3（ 2015= 3 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù) a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)，可以得到： a+b=0， 代入求值即可求解 【解答】 解： a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)， a+b=0， （ a+b） 3 3（ 2015=0 3 1= 3 故答案是： 3 17已知 |a+1|=0， ，則 a+b= 1 或 3 【考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值和平方根，即可解答 第 8 頁（共 12 頁） 【解答】 解： |a+1|=0， ， a= 1， b= 2， a+b= 1+2=1 或 a+b= 1 2= 3， 故答案為： 1 或 3 18用火柴 棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第 n 個圖形需要 5n+1 根火柴棒（用含 n 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個正六邊形其火柴根數(shù)增加 5 根，將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可 【解答】 解：由圖可知： 圖形標(biāo)號（ 1）的火柴棒根數(shù)為 6； 圖形標(biāo)號（ 2）的火柴棒根數(shù)為 11； 圖形標(biāo)號（ 3）的火柴棒根數(shù)為 16； 由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號每增加 1，火柴棒的個數(shù)增加 5， 所以可以得出規(guī)律：搭第 n 個圖形需要火柴根數(shù)為： 6+5（ n 1） =5n+1， 故答案為： 5n+1 三解答題：（本大題共 64 分） 19在數(shù)軸上表示下列各數(shù)： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”號連接 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案 【解答】 解： 4 2 0 （ 1） 2 | 5| 20耐心算一算（同學(xué)們，請你注意解題格式，一定要寫出解題步驟哦！ （ 1） 20+（ 14）（ 18） 13 （ 2） （ 3） 24 5（ 3） 2 第 9 頁（共 12 頁） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）首先對式子進(jìn)行化簡，然后正、負(fù)數(shù)分別相加，然后把所得結(jié)果相加即可； （ 2）首先計算乘法、除法，然后進(jìn)行加減即可； （ 3）首先計算乘方，然后計算括號里面的式子，最后進(jìn)行加減即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 20 14+18 13= 20 14 13+18= 47+18= 29； （ 2）原式 = 4 30= 6 20= 26； （ 3）原式 = 16 （ 5 9） = 16 （ 4） = 16+2= 14 21化簡： （ 1） 12x 20x+10x （ 2） 2（ 2a 3b） 3（ 2b 3a） （ 3） 5 23 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 （ 1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)； （ 2）先去括號，然后合并同類項(xiàng)； （ 3）直接合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 12 20+10） x=2x； （ 2）原式 =4a 6b 6b+9a =12a 12b； （ 3）原式 =（ 5+6） 2+3） 3+2 =1 22某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車 20 輛，由于另有任務(wù)，每月工作人數(shù)不一定相等，實(shí)際每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如表（增加為正，減少為負(fù)） 月份 一 二 三 四 五 六 增減（輛） +3 2 1 +4 +2 5 生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)多少輛？ 半年內(nèi)總產(chǎn)量是多少？比計劃增加了還是減少了，增加或減少多少？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 利用表中的最大數(shù)減去最小的數(shù)即可； 半年內(nèi)的計劃總產(chǎn)量是 20 6=120 輛，然后求得六個月中的增減的總和即可判斷 【解答】 解： 生產(chǎn)量最 多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn) 4（ 5） =9（輛）； 總產(chǎn)量是： 20 6+（ 3 2 1+4+2 5） =121（輛）， 3 2 1+4+2 5=1（輛） 答：半年內(nèi)總產(chǎn)量是 121 輛，比計劃增加了 1 輛 23先化簡，再求值： 53 4 5中（ a+2） 2+|b |=0 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【 分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入計算即可求出值 第 10 頁（共 12 頁） 【解答】 解： （ a+2） 2+|b |=0， a= 2， b= ， 則原式 = 585 13 24已知 A=29x 11， B=36x+4 求（ 1） A B； （ 2） A+2B 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 （ 1）根據(jù) A=29x 11， B=36x+4，可以求得 A B 的值； （ 2）根據(jù) A=29x 11， B=36x+4，可以求得 A+2B 的值 【解答】 解：（ 1） A=29x 11， B=36x+4， A B =29x 11 3x 4 = 3x 15； （ 2） A=29x 11， B=36x+4， = （ 29x 11