數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)正多邊形與圓.ppt

正多邊形與圓,觀察下列圖形他們有什么特點(diǎn)？,各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形.,三條邊相等，三個(gè)角相等（60度）.,四條邊相等，四個(gè)角相等（900）.,一.正多邊形定義,想一想,正五邊形ABCDE,正六邊形ABCDEF,正七邊形ABCDEFG,正八邊形ABCDEFGH,正十二邊形ABCDEFGHIJKL,想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形和正方形呢?為什么？,正多邊形與圓到底有什么樣的關(guān)系呢?以正五邊形為例,你能證明嗎?,弦相等（多邊形的邊相等）弧相等圓周角相等（多邊形的角相等）,這個(gè)正多邊形就是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓.,正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.,正多邊形的半徑:外接圓的半徑,正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.,正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.,請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)法畫出一個(gè)正五邊形.,O,E,思考:正多邊形有內(nèi)切圓嗎?如果有,請(qǐng)指出它的圓心與半徑.內(nèi)切圓的半徑與邊心距有什么關(guān)系?,任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓.,.,O,中心角,半徑R,邊心距r,正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.,正多邊形的半徑:外接圓的半徑,正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.,正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.,二.正多邊形有關(guān)的概念,A,A,A,A,A,A,An,O,A1,正n邊形中心角是_;,正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是,用中心角可求內(nèi)角嗎？,正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是_.,相等,中心角=外角、中心角（外角）+內(nèi)角=180度,例有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米).,C,解:,亭子的周長(zhǎng)L=64=24(m),6.分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積.,解：作等邊ABC的BC邊上的高AD,垂足為D,連接OB，則OB=R,在RtOBD中OBD=30,邊心距OD=,在RtABD中BAD=30,A,B,C,D,O,課內(nèi)練習(xí),課內(nèi)練習(xí),A,B,C,D,O,搶答題：,1、O是正圓與圓的圓心。,ABC的中心，它是ABC的,2、OB叫正ABC的，它是正ABC的圓的半徑。,3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的圓的半徑。,D,外接,內(nèi)切,半徑,外接,邊心距,內(nèi)切,4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的,5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的,A,B,C,D,.O,E,中心,邊心距,6、O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。,7、AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是,邊心距,內(nèi)切,中心,72度,8、圖中正六邊形A