2016年湖南省永州市祁陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2016 年湖南省永州市祁陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、選擇題（本大題共有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，每小題只有一個(gè)正確的答案，請(qǐng)把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)） 1 | 2|的值等于（ ） A 2 B C D 2 2如圖， 分 8，則 B 等于（ ） A 18 B 36 C 45 D 54 3不等式 2x 3 1 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B CD 4隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 5若 一元二次方程 2x 3=0 的兩個(gè)根，則 值是（ ） A 2 B 3 C 2 D 3 6在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=x 1 與函數(shù) 的圖象可能是（ ） A B C D 7下列計(jì)算正確的是（ ） A a2=a3a 2 B C 2a2+（ a b） 2=為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了 10 株麥苗，測(cè)得苗高（單位： ： 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ） A 13， 16 B 14， 11 C 12， 11 D 13， 11 9下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ） A 1， 2， 6 B 2， 2， 4 C 1， 2， 3 D 2， 3， 4 第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 10若點(diǎn) A（ 2， m）在正比例函數(shù) y= x 的圖象上，則 m 的值是（ ） A B C 1 D 1 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分， 共 24 分，請(qǐng)把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上） 11我國(guó)南海面積約為 350 萬(wàn)平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 _平方千米 12計(jì)算： +（ 1） 1+（ 2） 0=_ 13某次能力測(cè)試中， 10 人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，則這 10 人成績(jī)的平均數(shù)為 _ 分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 3 1 2 2 2 14如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是 _ 15如圖， ， C， A=36， 上的高，則 度數(shù)是 _ 16若關(guān)于 x 的函數(shù) y=x 1 與 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的值為 _ 三、解答題（本大題共有 9 小題，共 86 分，請(qǐng)把解答過(guò)程或證明步驟寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)內(nèi)） 17解方程： = 18如圖，點(diǎn) D， E 在 邊 ， C， E求證： E 19垃圾的分類(lèi)處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源某城市環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情況，其相關(guān)信息如下： 第 3 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）在抽樣數(shù)據(jù)中 ，產(chǎn)生的有害垃圾共 _噸； （ 3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類(lèi)垃圾占 ，每回收 1 噸塑料類(lèi)垃圾可獲得 二級(jí)原料假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為 5 000 噸，且全部分類(lèi)處理，那么每月回收的塑料類(lèi)垃圾可以獲得多少?lài)嵍?jí)原料？ 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 1， 4） （ 1）畫(huà)出 于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 （ 2）將 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 在圖中畫(huà)出 求出線(xiàn)段 轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留 ） 第 4 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 21高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周?chē)脑胍羧鐖D，點(diǎn) A 是某市一高考考點(diǎn)，在位于 A 考點(diǎn)南偏西 15方向距離 125 米的 C 處有一消防隊(duì)在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話(huà)，告知在位于 C 點(diǎn)北偏東 75方向的 F 點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火已知消防車(chē)的警報(bào)聲傳播半徑為 100 米，若消防車(chē)的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響，則消防車(chē)必須改進(jìn)行駛，試問(wèn)：消防車(chē)是否需要改道 行駛？請(qǐng)說(shuō)明理由（ 取 22如圖，在 ， F 是 中點(diǎn)，延長(zhǎng) 點(diǎn) E，使 接 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 ， ， B=60，求 長(zhǎng) 23某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A， B 兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共 100 盞，這兩 種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示： 類(lèi)型 價(jià)格 進(jìn)價(jià)（元 /盞） 售價(jià)（元 /盞） A 型 30 45 B 型 50 70 （ 1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為 3500 元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？ （ 2）若商場(chǎng)規(guī)定 B 型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A 型臺(tái)燈數(shù)量的 3 倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？ 24如圖， 接于 O， B=60， O 的直徑，點(diǎn) P 是 長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且 C （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）求證： O （ 3）若 ，求 O 的直徑 第 5 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 25已知二次函數(shù) y=（ t+1） （ t+2） x+ 在 x=0 和 x=2 時(shí)的函數(shù)值相等 （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）若一次函數(shù) y= 的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 3， m），求 m 和 k 的值； （ 3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于點(diǎn) B， C（點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B， C 間的部分（含點(diǎn) B 和點(diǎn) C）向左平移 n（ n 0）個(gè) 單位后得到的圖象記為 G，同時(shí)將（ 2）中得到的直線(xiàn) y= 向上平移 n 個(gè)單位請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線(xiàn)與圖象 n 的取值范圍 第 6 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2016 年湖南省永州市祁陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，每小題只有一個(gè)正確的答案，請(qǐng)把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)） 1 | 2|的值等于（ ） A 2 B C D 2 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 直接根據(jù)絕對(duì)值的意義求解 【解答】 解： | 2|=2 故選 A 2如圖， 分 8，則 B 等于（ ） A 18 B 36 C 45 D 54 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出 根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 B= 【解答】 解： 分 8， 18=36， B= 6 故選 B 3不等式 2x 3 1 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 先解不等式得到 x 2，用數(shù)軸表示時(shí)，不等式的解集 在 2 的左邊且不含 2，于是可判斷 D 選項(xiàng)正確 【解答】 解： 2x 4， 解得 x 2， 用數(shù)軸表示為： 第 7 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 故選 D 4隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 5若 一元二次方程 2x 3=0 的兩個(gè)根，則 值是（ ） A 2 B 3 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由 “一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的兩根時(shí)， x1+ ， ”可得 ，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 一元二次方程 2x 3=0 的兩個(gè)根， = = 3 故選 B 6在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=x 1 與函數(shù) 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù) 的圖象在第一三象限，由一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可得函數(shù) y=x 1 的圖象在第 一三四象限，進(jìn)而選出答案 【解答】 解：函數(shù) 中， k=1 0，故圖象在第一三象限；函數(shù) y=x 1 的圖象在第一三四象限， 故選： C 第 8 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 7下列計(jì)算正確的是（ ） A a2=a3a 2 B C 2a2+（ a b） 2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的 乘除法則及冪的乘方法則，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、 a2=a3a 2，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確； B、 =|a|，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2a2+算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ a b） 2=2ab+算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 8為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了 10 株麥苗，測(cè)得苗高（單位： ： 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ） A 13， 16 B 14， 11 C 12， 11 D 13， 11 【考點(diǎn)】 極差；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)及極差的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷 【解答】 解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為： 8， 9， 10， 11， 12， 14， 16， 16， 17， 19， 中位數(shù)為： 13； 極差 =19 8=11 故選 D 9下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ） A 1， 2， 6 B 2， 2， 4 C 1， 2， 3 D 2， 3， 4 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角 形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可 【解答】 解： A、 1+2 6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 2+3 4，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 10若點(diǎn) A（ 2， m）在正比例函數(shù) y= x 的圖象上，則 m 的值是（ ） A B C 1 D 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 利用待定系數(shù)法代入正比例函數(shù) y= x 可得 m 的值 第 9 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【解答】 解： 點(diǎn) A（ 2， m）在正比例函數(shù) y= x 的圖象上， m= （ 2） =1， 故選： C 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分，請(qǐng)把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上） 11我國(guó)南海面積約為 350 萬(wàn)平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 平方千米 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 350 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為： 106 故答案為 106 12計(jì)算： +（ 1） 1+（ 2） 0= 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后合并即可得出答案 【解答】 解：原式 =2 1+1 =2 故答案為： 2 13某次能力測(cè)試中， 10 人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，則這 10 人成績(jī)的平均數(shù)為 分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 3 1 2 2 2 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： （ 5 3+4 1+3 2+2 2+1 2） = （ 15+4+6+4+2） = 31 = 所以，這 10 人成績(jī)的 平均數(shù)為 故答案為： 14如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是 三棱柱 第 10 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀 【解答】 解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱 故答案為：三棱柱 15如圖， ， C， A=36， 上的高，則 度數(shù)是 18 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得 度數(shù) 【解答】 解： C， A=36， 2 上的高， 0 72=18 故答案為： 18 16若關(guān)于 x 的函數(shù) y=x 1 與 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的值為 0 或 1 【考點(diǎn)】 拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】 令 y=0，則關(guān)于 x 的方程 x 1=0 只有一個(gè)根，所以 k=0 或根的判別式 =0，借助于方程可以求得實(shí)數(shù) k 的值 【解答】 解：令 y=0，則 x 1=0 關(guān)于 x 的函數(shù) y=x 1 與 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)， 關(guān)于 x 的方程 x 1=0 只有一個(gè)根 當(dāng) k=0 時(shí)， 2x 1=0，即 x= ， 原方程只有一個(gè)根， k=0 符合題意； 當(dāng) k 0 時(shí)， =4+4k=0， 解得， k= 1 綜上所述， k=0 或 1 故答案為： 0 或 1 第 11 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 三、解答題（本大題共有 9 小題，共 86 分，請(qǐng)把解答過(guò)程或證明步驟寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)內(nèi)） 17解方程： = 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2x 6+6=x+3， 解得： x=3， 經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是增根，原方程無(wú)解 18如圖，點(diǎn) D， E 在 邊 ， C， E求證： E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 利用等腰三角形的性質(zhì)得到 B= C，然后證明 可證得結(jié)論 【解答】 證明： C， B= C， 在 ， ， E 19垃圾的分類(lèi)處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源某城市環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào) 查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情況，其相關(guān)信息如下： 第 12 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共 3 噸； （ 3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類(lèi)垃圾占 ，每回收 1 噸塑料類(lèi)垃圾可獲得 二級(jí)原料假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為 5 000 噸，且全部分類(lèi)處理，那么每月回收的塑料類(lèi)垃圾可以獲得多少?lài)嵍?jí)原料？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) D 類(lèi)垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾總數(shù)，然后乘以其所占的百分比即可求得每個(gè)小組的頻數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）求得 C 組所占的百分比，即可求得 C 組的垃圾總量； （ 3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料顆粒料即可； 【解答】 解：（ 1）觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖知： D 類(lèi)垃圾有 5 噸，占 10%， 垃圾總量為 5 10%=50 噸， 故 B 類(lèi)垃圾共有 50 30%=15 噸， 故統(tǒng)計(jì)表為： （ 2） C 組所占的百分比為： 1 10% 30% 54%=6%， 第 13 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 有害垃圾為： 50 6%=3 噸； （ 3） （噸）， 答：每月回收的塑料類(lèi)垃圾可以獲得 378 噸二級(jí)原料 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 1， 4） （ 1）畫(huà)出 于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 （ 2）將 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 在圖中畫(huà)出 求出線(xiàn)段 轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)題意畫(huà)出 于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 可； （ 2）根據(jù)題意畫(huà)出 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 段 轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為扇形 面積，求出即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示，畫(huà)出 于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 （ 2）如圖所示，畫(huà)出 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 線(xiàn)段 轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)得面積 S= = 第 14 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 21高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周?chē)脑胍羧鐖D，點(diǎn) A 是某市一高考考點(diǎn)，在位于 A 考點(diǎn)南偏西 15方向距離 125 米的 C 處有一消防隊(duì)在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話(huà)，告知在位于 C 點(diǎn)北偏東 75方向的 F 點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火已知消防車(chē)的警報(bào)聲傳播半徑為 100 米，若消防車(chē)的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響，則消防車(chē)必須改進(jìn)行駛，試問(wèn)：消防車(chē)是否需要改道行駛？請(qǐng)說(shuō)明理由（ 取 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 首先過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) H，易得 0，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得 長(zhǎng)，繼而可得消防車(chē)是否需要改進(jìn)行駛 【解答】 解：如圖：過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) H， 由題意得： 5， 5， 25 米， 5， 5 15=60， 在 ， C25 ） 100 米 答：消防車(chē)不需要改道行駛 22如圖，在 ， F 是 中點(diǎn)，延長(zhǎng) 點(diǎn) E，使 接 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 ， ， B=60，求 長(zhǎng) 第 15 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 （ 1）由 “平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 ”的性質(zhì)推知 C；然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形 對(duì)邊平行且相等（ E，且 即四邊形 平行四邊形； （ 2）如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) H，構(gòu)造含 30 度角的直角 直角 過(guò)解直角 在直角 運(yùn)用勾股定理來(lái)求線(xiàn)段 長(zhǎng)度 【解答】 證明：（ 1）在 ， C F 是 中點(diǎn)， 又 E，且 四邊形 平行四邊形； （ 2）解：如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) H 在 ， B=60， 0 ， B=4， ， 在 ， F= ，則 在 ，根據(jù)勾股定理知 = 23某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A， B 兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共 100 盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示： 類(lèi)型 價(jià)格 進(jìn)價(jià)（元 /盞） 售價(jià)（元 /盞） A 型 30 45 B 型 50 70 （ 1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為 3500 元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？ 第 16 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ 2）若商場(chǎng)規(guī)定 B 型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A 型臺(tái)燈數(shù)量的 3 倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn) A 型臺(tái)燈 x 盞，表示出 B 型臺(tái)燈為盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款 =A 型臺(tái)燈的進(jìn)貨款 +B 型臺(tái)燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可； （ 2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利 y 元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出 x 的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值 【解答】 解：（ 1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu) 進(jìn) A 型臺(tái)燈 x 盞，則 B 型臺(tái)燈為盞， 根據(jù)題意得， 30x+50=3500， 解得 x=75， 所以， 100 75=25， 答：應(yīng)購(gòu)進(jìn) A 型臺(tái)燈 75 盞， B 型臺(tái)燈 25 盞； （ 2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利 y 元， 則 y=（ 45 30） x+（ 70 50）， =15x+2000 20x， = 5x+2000， 即 y= 5x+2000， B 型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A 型臺(tái)燈數(shù)量的 3 倍， 100 x 3x， x 25， k= 5 0， y 隨 x 的增大而減小， x=25 時(shí)， y 取得最大值，為 5 25+2000=1875（元） 答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) A 型臺(tái)燈 25 盞， B 型臺(tái)燈 75 盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875 元 24如圖， 接于 O， B=60， O 的直徑，點(diǎn) P 是 長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且 C （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）求證： O （ 3）若 ，求 O 的直徑 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；切線(xiàn)的判定 【分析】 （ 1）連結(jié) 圖，利用圓周角定理 得到 0， B=60，則 0，再利用 C 得到 P= 0，接著根據(jù)圓周角定理得 0，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出 0，于是根據(jù)切線(xiàn)的判定定理可判斷 O 相切； （ 2）通過(guò) 到 = ，由于 P 于是得到結(jié)論； 第 17 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ 3）連接 得 到 0，求得 D= ，得到 ，即可得到結(jié)論 【解答】 （ 1）證明：連結(jié) 圖， 直徑， 0， B=60， 0， C， P= 0， 0， 80 60 30=90， O 相切； （ 2）證明： P= 0， = ， P O （ 3）解：連接 O， 0， 等邊三角形， 0， 0， P= D= ， ， O 的直徑 25已知二次函數(shù) y=（ t+1） （ t+2） x+ 在 x=0 和 x=2 時(shí)的函數(shù)值相等 （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）若一次函數(shù) y= 的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 3， m），求 m 和 k 的值； （ 3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于點(diǎn) B， C（點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B， C 間的部分（含點(diǎn) B 和點(diǎn) C）向左平移 n（ n 0）個(gè)單位后得到的圖象記為 G，同時(shí)將第 18 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ 2）中得到的直線(xiàn) y= 向上平移 n 個(gè)單位請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線(xiàn)與圖象 n 的取值范圍 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題；解一元一次方程；根的判別式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平移的性質(zhì) 【分析】 （ 1）把 x=0 和 x=2 代入得出關(guān)于 t 的方程，求出 t 即可； （ 2）把 A 的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)，即可求出 m，把 A 的坐標(biāo)代入直線(xiàn)，即可求出 k； （ 3）求出點(diǎn) B、