不確定度評(píng)估PPT課件

.,1,測(cè)量不確定度評(píng)定,.,2,不確定度定義,表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。不確定度可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)，或說(shuō)明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。,.,3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度。用符號(hào)u表示。擴(kuò)展不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差倍數(shù)表示的不確定度，以U表示。擴(kuò)展不確定度表明了具有較大置信概率的區(qū)間半寬度。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其它量的值求得時(shí)，按其它各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用符號(hào)uc表示。,.,4,測(cè)量不確定度結(jié)構(gòu),合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,.,5,不確定度A類和B類評(píng)定方法,不確定度通常由多個(gè)分量組成，對(duì)每一分量都要求評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。評(píng)定方法分為A、B兩大類A類評(píng)定是用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征；B類評(píng)定則用不同于A類的其他方示，以估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，它是測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值。,.,6,包含因子,為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子，稱為包含因子，一般用k表示。包含因子等于擴(kuò)展不確定度與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度之比：k=U/ucK一般在23之間。,.,7,測(cè)量不確定的來(lái)源,1.對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善例如：定義被測(cè)量是一根標(biāo)稱值為1m的鋼棒的長(zhǎng)度，若要求測(cè)準(zhǔn)到微米級(jí)，則被測(cè)量的定義就不夠完整，因?yàn)榇藭r(shí)被測(cè)鋼棒受溫度和壓力的影響已較明顯，而這些條件沒(méi)有在定義中說(shuō)明。由于定義的不完整，將使測(cè)量結(jié)果中引入溫度和壓力影響的不確定度。這時(shí)完整的定義應(yīng)是：標(biāo)稱值為1m的鋼棒在25.0和101325Pa時(shí)的長(zhǎng)度。若在定義時(shí)要求的溫度和壓力下測(cè)量，就可避免由此引起的不確定度。,.,8,測(cè)量不確定度的來(lái)源,2.實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不夠理想如上例，被測(cè)量的定義雖然完整，但由于測(cè)量時(shí)溫度和壓力實(shí)際上達(dá)不到定義的要求（包括由于溫度和壓力的測(cè)量本身存在不確定度），使測(cè)量結(jié)果中引入了不確定度。3.取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能代表所定義的被測(cè)量如：測(cè)量某種介質(zhì)材料在給定頻率下的相對(duì)介質(zhì)常數(shù)，由于測(cè)量方法和測(cè)量設(shè)備的限制，只能取這種材料的一部分作為樣塊進(jìn)行測(cè)量。如果測(cè)量所用的樣塊在材料成分上或均勻性方面不能完全代表定義的被測(cè)量，則樣塊將引起不確定度。,.,9,測(cè)量不確定的來(lái)源,4.對(duì)被測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善同樣以上述鋼棒為例，不僅溫度和壓力影響其長(zhǎng)度，實(shí)際上，濕度和鋼棒的支撐方式都有明顯影響。但由于認(rèn)識(shí)不足，沒(méi)有采取措施，就會(huì)引起不確定度。5.對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移）模擬式儀器在讀取其示值時(shí)，一般是估讀到最小分度值的1/10。由于觀測(cè)者的位置和觀測(cè)者個(gè)人習(xí)慣不同等原因，可能對(duì)同一狀態(tài)下的顯示值會(huì)有不同的估讀值，這種差異將產(chǎn)生不確定度。,.,10,測(cè)量不確定度的來(lái)源,6.測(cè)量?jī)x器的分辨力或鑒別力不夠數(shù)字式測(cè)量?jī)x器的不確定度來(lái)源之一，是其指示裝置的分辨力。即使指示為理想重復(fù)，這種重復(fù)性所貢獻(xiàn)的測(cè)量不確定度仍然不為零，這是因?yàn)?，?dāng)輸入信號(hào)在一個(gè)已知的區(qū)間變動(dòng)時(shí)，該儀器卻給出了同樣的指示。+7.賦予測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)通常的測(cè)量是通過(guò)被測(cè)量與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的給定值進(jìn)行比較實(shí)現(xiàn)的，因此，該測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度將直接引入測(cè)量結(jié)果。例如：用天平測(cè)量時(shí)，則得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度。,.,11,測(cè)量不確定的來(lái)源,8.用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量或其他參量不準(zhǔn)例如：在測(cè)量黃銅的長(zhǎng)度隨溫度變化時(shí)，要用到黃銅的線熱膨脹系數(shù)。查有關(guān)數(shù)據(jù)手冊(cè)可以找到所需的值，與此同時(shí)，也可從手冊(cè)上查出或計(jì)算該值的不確定度，它同樣是測(cè)量結(jié)果不確定度的一個(gè)來(lái)源。9.測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性例如：被測(cè)量表達(dá)方式的所似程度，自動(dòng)測(cè)試程序的迭代程度，電測(cè)量中由于測(cè)量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電、熱電勢(shì)、引線電阻上的壓降等，均會(huì)引起不確定度。,.,12,測(cè)量不確定的來(lái)源,10.在表面上看來(lái)完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化在實(shí)際工作中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣控制環(huán)境條件以及各類對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的因素，而最終的測(cè)量結(jié)果總會(huì)存在一定的分散性，即多次測(cè)量的結(jié)果并不完全相同。這種現(xiàn)象是一種客觀存在，是由一些隨機(jī)效應(yīng)造成的。,.,13,測(cè)量不確定度的評(píng)定,1.測(cè)量模型的建立被測(cè)量指的是作為測(cè)量對(duì)象的特定量。在實(shí)際測(cè)量的很多情況下，被測(cè)量Y（輸出量）不能直接測(cè)得，而是由N個(gè)其他量X1，X2，Xn（輸入量）通過(guò)函數(shù)關(guān)系f來(lái)確定的：Y=f（X1，X2，Xn）上式表示的這種函數(shù)關(guān)系，就稱為測(cè)量模型，或測(cè)量過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。,.,14,建立數(shù)學(xué)模型（續(xù)）,Y=f（X1，X2，Xn）在數(shù)學(xué)模型中，輸入量X1，X2，Xn可以是：由當(dāng)前直接測(cè)量的量。它們的值與不確定度可得自單一觀測(cè)、重復(fù)觀測(cè)、依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)信息的估計(jì)，并可包含測(cè)量?jī)x器讀數(shù)的修正值，以及對(duì)周圍環(huán)境溫度、大氣壓、溫度等影響量的修正值。由外部來(lái)源引入的量。如已校準(zhǔn)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量?jī)x器、有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、手冊(cè)所得的測(cè)量值或參考數(shù)據(jù)。,.,15,建立數(shù)學(xué)模型（續(xù)）,xi的不確定度是y的不確定度來(lái)源。尋找不確定度來(lái)源時(shí)，可以從測(cè)量?jī)x器、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員、測(cè)量方法、被測(cè)量等各方面的考慮。應(yīng)做到不遺漏、不重復(fù)，特別要考慮對(duì)測(cè)量結(jié)果影響大的不確定度來(lái)源。y的不確定度來(lái)源取決于xi不確定度，為此首先必須評(píng)定xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)。,.,16,標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定,基本方法（單次測(cè)量結(jié)果實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差與平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差）對(duì)被測(cè)量X，在重復(fù)條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下時(shí)行n次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)，觀測(cè)值為xi（i=1，2，n）。其算術(shù)平均值S(xi)為單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，由貝塞爾公式得到,.,17,A類評(píng)定（續(xù)）,用下式計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：需要指出，單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s（xi）隨著測(cè)量次數(shù)的增加而趨于一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值；平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差則將隨著測(cè)量次數(shù)的增加需減小。,.,18,A類評(píng)定實(shí)例,對(duì)一等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的有效面積進(jìn)行測(cè)量。在各種壓力下，測(cè)得10次活塞有效面積S0與工作基準(zhǔn)活塞面積Ss之比li如下：0.2506700.2506730.2506700.2506710.2506750.2506710.2506750.2506700.2506730.250670則其最佳估計(jì)值，即測(cè)量結(jié)果實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(li)為則L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,.,19,不確定度A類評(píng)定的獨(dú)立性,在重復(fù)條件下所得的測(cè)量列的不確定度，通常比其他評(píng)定方法所得到的不確定度更為客觀，并具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的嚴(yán)格性，但要有充分的重復(fù)次數(shù)。此外，這一測(cè)量程序中的重復(fù)觀測(cè)值，不是簡(jiǎn)單地重復(fù)讀數(shù)，而是應(yīng)當(dāng)相互地觀測(cè)。,.,20,標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評(píng)定,不同于A類對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度B類的評(píng)定，有時(shí)也稱為B類不確定度評(píng)定。B類不確定度是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)（偏）差表征，也就是說(shuō)其原始數(shù)據(jù)并非來(lái)自觀測(cè)列的數(shù)據(jù)處理，而是基于實(shí)驗(yàn)或其他信息來(lái)估計(jì)，含有主觀鑒別的成分。,.,21,B類不確定度評(píng)定的信息來(lái)源,以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)；對(duì)有關(guān)材料和儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；生產(chǎn)部門(mén)提供的技術(shù)說(shuō)明文件；校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級(jí)或級(jí)別，包括目前仍在使用的極限誤差、最大允許誤差等；手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。,.,22,B類不確定度評(píng)定的最常用方法1,1.已知擴(kuò)展不確定度和包含因子如果估計(jì)值xi來(lái)源于制造部門(mén)的說(shuō)明書(shū)、校準(zhǔn)證書(shū)、手冊(cè)或其他資料，其中同時(shí)還明確給出了其擴(kuò)展不確定度U(xi)是標(biāo)準(zhǔn)不確定度的k倍，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi）可取u(xi）=U(xi)/k例：校準(zhǔn)證書(shū)上指出標(biāo)稱值為1kg的砝碼的實(shí)際質(zhì)量m=1000.00032g，并說(shuō)明按包含因子k=3給出的擴(kuò)展不確定度U=0.24mg，則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（m）=0.24mg/3=80g,.,23,B類不確定度評(píng)定的最常用方法2,2.已知擴(kuò)展不確定度和置信水平的正態(tài)分布如xi的擴(kuò)展不確定度U(xi)不是按標(biāo)準(zhǔn)偏差s(xi)的k倍給出，而是給出了置信概率p和置信區(qū)間的半寬度Up，除非另有說(shuō)明，一般按照正態(tài)分布考慮評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確度定u(xi)。u(xi)=Up/kp正態(tài)分布的置信概率p與包含因子kp的關(guān)系見(jiàn)下表1：,.,24,B類不確定度評(píng)定的最常用方法2（續(xù)）,例：校準(zhǔn)證書(shū)上給出標(biāo)稱值為10的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻Rs在23為Rs（23）=（10.000740.00013），同時(shí)說(shuō)明置信概率p=99%。由于Up=0.13m，查表1得kp=2.58，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Rs)=Up/kp=0.13m/2.58=50,.,25,B類不確定度評(píng)定的最常用方法2（續(xù)）,例：機(jī)械師在測(cè)量零件尺寸時(shí)，估計(jì)其長(zhǎng)度以50%的概率落在10.07mm-10.15mm之間，并給出了長(zhǎng)度l=10.110.04mm，這說(shuō)明0.04mm為p=50%的置信區(qū)間半寬度，在接近正態(tài)分布的條件下，查表1可得k50=0.67，則長(zhǎng)度l的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（l）=0.04mm/0.67=0.06mm,.,26,B類不確定度評(píng)定的最常用方法3,3.已知擴(kuò)展不確定度Up以及置信水準(zhǔn)p與有效自由度veff的t分布如xi的擴(kuò)展不確定不僅給出了擴(kuò)展不確定度Up和置信概率p，而且給出了有效自由度veff或包含因子kp，這時(shí)必須按t分布處理u（xi）=Up/tp（veff）這種情況提供的不確定度信息比較齊全，常出現(xiàn)在校準(zhǔn)證書(shū)上。,.,27,t分布表,.,28,B類不確定度評(píng)定的最常用方法3（續(xù)）,例：校準(zhǔn)證書(shū)上給出標(biāo)稱值為5kg的砝碼的實(shí)際質(zhì)量m=5000.00078g，并給出了m的測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度U95=48mg，有效自由度veff=35。查表2-t分布表得到t95（35）=2.03，故B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（m）=U95/t95（veff）=48mg/2.03=24mg,.,29,B類不確定度評(píng)定的最常用方法4,其他幾種常見(jiàn)的分布除了正態(tài)分布和t分布之外，其他常見(jiàn)的分布有均勻分布、反正弦分布、三角分布、梯形分布、及兩點(diǎn)分布等，詳見(jiàn)JJF1059-1999的附錄B。如已知信息表明Xi的估計(jì)值xi分散區(qū)間半寬度為a，且xi落在xi-a至xi+a范圍內(nèi)的概率p為100%，即全部落在此范圍內(nèi)，通過(guò)對(duì)分布的估計(jì)，可以得出xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（xi）=a/k,.,30,表3常用分布與包含因子k、u（xi）的關(guān)系,.,31,B類不確定度評(píng)定的最常用方法4(續(xù)）,例1：手冊(cè)中給出純銅在20時(shí)的線膨脹系數(shù)20（Cu）為16.5210-6-1，并說(shuō)明此值變化的半范圍為a=0.4010-6-1。按20（Cu）在【（16.52-0.40）10-6-1，（16.52+0.40）10-6-1】區(qū)間內(nèi)為均勻分布，于是有u（）=a/k=0.4010-6-1/=0.2310-6-1例2：數(shù)字電壓制造廠說(shuō)明書(shū)說(shuō)明在1v內(nèi)示值最大允許誤差的模為15v。則區(qū)間半寬度為a=15v，服從均勻分布，按表3得k=，則示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（u）=a/k=15v/=8.7v,.,32,B類不確定度評(píng)定的最常用方法4(續(xù)）,界限不對(duì)稱的考慮在輸入量Xi的可能值的下界a-和上界a+相對(duì)于最佳估計(jì)值xi不對(duì)稱的情況下其下界a-=xi-b-，其上界a+=xi+b+，其中b-b+。這時(shí)由于x不處于區(qū)間a-，a+的中心，輸入量Xi的概率分布在此區(qū)間內(nèi)不會(huì)是對(duì)稱的，在缺乏用于準(zhǔn)確判斷其分布狀態(tài)的信息時(shí)，可以按均勻分布處理，區(qū)間半寬度為a=（a+-a-）/2，由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u（x）=a/k=（a+-a-）/2/=（a+-a-）/=（b+b-）/,.,33,B類不確定度評(píng)定的最常用方法4(續(xù)）,界限不對(duì)