廣東省珠海市實驗中學東莞六中河源高級中學三校2020屆高考數(shù)學下學期第一次聯(lián)考試題文PDF無答案202004170269.pdf

第 1頁（共 5頁） 絕密啟用前試卷類型： a 珠海市實驗中學-東莞市第六高級中學-河源高級中學 2020 屆高考聯(lián)盟第一次聯(lián)考 文科數(shù)學文科數(shù)學試題試題 滿分：150 分考試時間：120 分鐘 第第 i 卷（選擇題，共卷（選擇題，共 60 分）分） 一選擇題一選擇題：本大題共：本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分分. 1已知集合 ax|2x4，集合 bx|（x6） （x+1）0，則 ab（） ax|1x4bx|x4 或 x6cx|2x1dx|1x4 2已知復數(shù) z 在復平面內對應的點的坐標為（1，2） ，則 i1 z （） ai 2 3 2 3 -bi 2 1 2 3 -ci 2 3 2 1 -di 2 3 2 1 3已知向量 a（m，4） ， b（m，1） （其中 m 為實數(shù)） ，則“m2”是“ a b”的（） a充分不必要條件b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要條件 4已知等差數(shù)列an的前 n 項和為 sn，且3 674 aaa，則 9 s（） a27b 2 27 c9d3 5將函數(shù) f（x）cos2x 圖象上所有點向左平移 4 個單位長度后得到函數(shù) g（x）的圖象，如果 g（x） 在區(qū)間0，a上單調遞減，那么實數(shù) a 的最大值為（） a 8 b 4 c 2 d 4 3 6圓 x2+y2+4x-12y+10 關于直線 ax-by+60（a0，b0）對稱，則 ba 62 的最小值是（） a 3 16 b 3 30 c 3 32 d32 7標準的圍棋棋盤共 19 行 19 列，361 個格點，每個格點上可能出現(xiàn)“黑” “白” “空”三種情況，因此 有 3361種不同的情況；而我國北宋學者沈括在他的著作夢溪筆談中，也討論過這個問題，他分 析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即 1000052，下列數(shù)據(jù)最接近 52 361 10000 3 的 是 （lg30.477） （） a10 38 b10 36 c10 34 d10 32 第 2頁（共 5頁） 8函數(shù) 12 12 cos x x xy的部分圖象大致為（） ab cd 9秦九韶是我國南宋著名數(shù)學家，在他的著作數(shù)書九章中有已知三邊求三角形面積的方法： “以小 斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅， 開平方得積 ”也把這種方法稱為“三斜求積術” ，設abc 的內角 a，b，c 的對邊分別為 a，b，c， 則 s) 2 ( 4 1 2 222 22 bca ca 若 c2sina4sinc，b 3 ，則用“三斜求積術”求得的abc 的面積為（） a3b2c32d4 10一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體表面上的點 p 在正視圖上的對應點 為 p，點 a、b、c 在俯視圖上的對應點為 a、b、c，則 pa 與 bc 所成角的余 弦值為（） a 5 5 b 5 10 c 2 2 d 2 5 11 已知點 p 為拋物線 2 4 1 xy 上的動點， 點 p 在 x 軸上的射影為點 h， 點 a 的坐標為 （12， 6） ， 則|pa|+|ph| 的最小值是（） a13b12c11d10 12棱長為 2 的正方體 abcda1b1c1d1中，點 p 是上底面 a1b1c1d1內一動點，若三棱錐 pabc 的 第 3頁（共 5頁） 外接球表面積恰為 4 41 ，則此時點 p 構成的圖形面積為（） ab 16 25 c 16 41 d2 第第 ii 卷（卷（非非選擇題，共選擇題，共 90 分）分） 二填空題二填空題:本大題共本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分分. 13已知 x，y 滿足不等式組 013 01 0 yx yx x ，則 zx+2y 的最小值是 14已知等比數(shù)列an的各項都為正數(shù)，且 3 a, 5 2 1 a, 4 a成等差數(shù)列，則 53 64 aa aa 的值是 15若函數(shù)xaxxxfln 2 1 )( 2 存在垂直于 y 軸的切線，則實數(shù) a 的取值范 圍是_ 16如圖，在平面直角坐標系 xoy，中心在原點的橢圓與雙曲線交于 a，b，c， d 四點，且它們具有相同的焦點 f1，f2，點 f1，f2分別在 ad，bc 上，則 橢圓與雙曲線離心率之積 e1e2 三解答題三解答題:共共 70 分，第分，第 17-21 題為必考題，第題為必考題，第 22-23 題為選考題題為選考題. （1）必考題，共）必考題，共 60 分分. 17(本題滿分 12 分)已知數(shù)列an的前 n 項和nnsn 2 2，數(shù)列bn滿足 4log2bnan+3 （1）求數(shù)列an、bn的通項公式； （2）設 1 4 nn nn aa bc，求數(shù)列cn的前 n 項和 tn 18(本題滿分 12 分)如圖，在直三棱柱 abca1b1c1中，abac2，bcaa12，o，m 分別為 bc，aa1的中點 （1）求證：om平面 cb1a1； （2）求點 m 到平面 cb1a1的距離 第 4頁（共 5頁） 19(本題滿分 12 分)為響應國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召，某貧困縣在精準推進上下功夫，在 精準扶貧上見實效根據(jù)當?shù)貧夂蛱攸c大力發(fā)展中醫(yī)藥產業(yè)，藥用昆蟲的使用相應愈來愈多，每年春 暖以后到寒冬前，昆蟲大量活動與繁殖，易于采取各種藥用昆蟲已知一只藥用昆蟲的產卵數(shù) y（單 位：個）與一定范圍內的溫度 x（單位：）有關，于是科研人員在 3 月份的 31 天中隨機選取了 5 天進行研究，現(xiàn)收集了該種藥物昆蟲的 5 組觀察數(shù)據(jù)如表： 日期2 日7 日15 日22 日30 日 溫度101113128 產卵數(shù) y/個2224292516 （1）從這 5 天中任選 2 天，記這 2 天藥用昆蟲的產卵數(shù)分別為 m，n，求“事件 m，n 均不小于 24” 的概率？ （2）科研人員確定的研究方案是：先從這 5 組數(shù)據(jù)中任選 2 組，用剩下的 3 組數(shù)據(jù)建立線性回歸方 程，再對被選取的 2 組數(shù)據(jù)進行檢驗 若選取的是 3 月 2 日與 3 月 30 日這 2 組數(shù)據(jù)，請根據(jù) 3 月 7 日、15 日和 22 日這三組數(shù)據(jù)，求出 y 關于 x 的線性回歸方程？ 若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的差的絕對值均不超過 2 個，則認為得到 的線性回歸方程是可靠的，試問中所得的線性回歸方程是否可靠？ 附公式： ybx+a，b n 1i 2 n 1i )( )( xx yyxx i ii 20(本題滿分 12 分)已知橢圓：1 2 2 2 2 b y a x （ab0）的左、 右焦點分別為 f1，f2短軸的兩個頂點與 f1，f2構成面積為 2 的 正方形， （1）求的方程： （2）如圖所示，過右焦點 f2的直線 1 交橢圓于 a，b 兩點，連接 ao 交于點 c，求abc 面積 的最大值 第 5頁（共 5頁） 21(本題滿分 12 分)已知函數(shù) f（x）ax2lnx（a0） （1）討論函數(shù) f（x）的單調性； （2）若存在 a（0，+） ，對任意的 x（0，+） ，不等式 2 4 2 )(bx x xf恒成立，求實數(shù) b 的取 值范圍 （2）選考題，共）選考題，共 10 分分.請考生在請考生在 22，23 題中任選一題作答題中任選一題作答.若多做，則按所做第一題給分若多做，則按所做第一題給分. 22(本題滿分 10 分)極坐標與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xoy 中，直線 c1的參數(shù)方程為 tsiny tcos2x )0(為參數(shù)，t，曲線 c2 的參數(shù)方程為 sin21y cos21x )( 為參數(shù)，以坐標原點為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系 （1）求曲線 c2的極坐標方程； （2）設曲線 c1與曲線 c2的交點分別為 a，b，m（2，0） ，求|ma|2+|mb|2的最大