曲線運動知識點總結(jié)與經(jīng)典題w

曲線運動復(fù)習(xí)提綱曲線運動是高中物中的難點，由于其可綜合性較強，在高考中常常與其他章節(jié)的知識綜合出現(xiàn)。因此，在本章中，弄清各種常見模型，熟悉各種分析方法，是高一物理的重中之重。以下就本章中一些重、難點問題作一個歸納。一、曲線運動的基本概念中幾個關(guān)鍵問題 曲線運動的速度方向：曲線切線的方向。 曲線運動的性質(zhì)：曲線運動一定是變速運動，即曲線運動的加速度a0。 物體做曲線運動的條件：物體所受合外力方向與它的速度方向不在同一直線上。 做曲線運動的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側(cè)。二、運動的合成與分解合成和分解的基本概念。(1)合運動與分運動的關(guān)系：分運動具有獨立性。分運動與合運動具有等時性。分運動與合運動具有等效性。合運動運動通常就是我們所觀察到的實際運動。(2)運動的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解，遵循平行四邊形定則。(3)幾個結(jié)論：兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動。兩個直線運動的合運動，不一定是直線運動(如平拋運動)。兩個勻變速直線運動的合運動，一定是勻變速運動，但不一定是直線運動。船過河模型(1)處理方法：小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動(水沖船的運動)和船相對水的運動，即在靜水中的船的運動（就是船頭指向的方向），船的實際運動是合運動。(2)若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖甲所示，此時過河時間： (3)若使小船過河的時間最短，應(yīng)使船頭正對河岸行駛，如圖乙所示，此時過河時間(d為河寬)。因為在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船頭按這樣的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。繩端問題繩子末端運動速度的分解，按運動的實際效果進(jìn)行可以方便我們的研究。 例如在右圖中，用繩子通過定滑輪拉物體船，當(dāng)以速度v勻速拉繩子時，求船的速度。 船的運動(即繩的末端的運動)可看作兩個分運動的合成： a)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度等于左端繩子伸長的速度。即為v；b)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長。這樣就可以求得船的速度為, 當(dāng)船向左移動，將逐漸變大，船速逐漸變大。雖然勻速拉繩子，但物體A卻在做變速運動。平拋運動1運動性質(zhì) a)水平方向：以初速度v0做勻速直線運動 b)豎直方向：以加速度a=g做初速度為零的勻變速直線運動，即自由落體運動 c)在水平方向和豎直方向的兩個分運動同時存在，互不影響，具有獨立性 d)合運動是勻變速曲線運動2平拋運動的規(guī)律 以拋出點為坐標(biāo)原點，以初速度v0方向為x正方向，豎直向下為y 正方向，如右圖所示，則有：分速度 合速度分位移合位移 注意：合位移方向與合速度方向不一致。3平拋運動的特點 a)平拋運動是勻變速曲線運動，故相等的時間內(nèi)速度的變化量相等由v=gt，速度的變化必沿豎直方向，如下圖所示 任意兩時刻的速度，畫到一點上時，其末端連線必沿豎直方向，且都與v構(gòu)成直角三角形 b)物體由一定高度做平拋運動，其運動時間由下落高度決定，與初速度無關(guān)由公式。可得 ,落地點距拋出點的水平距離由水平速度和下落時間共同決定。4平拋運動中幾個有用的結(jié)論平拋運動中以拋出點0為坐標(biāo)原點的坐標(biāo)系中任一點P(x、y )的速度方向與豎直方向的夾角為，則；其速度的反向延長線交于x軸的處。斜面上的平拋問題：從斜面水平拋出，又落回斜面經(jīng)歷的時間為： 三、圓周運動1基本公式及概念1）向心力： 定義：做圓周運動的物體所受的指向圓心的力，是效果力。方向：向心力總是沿半徑指向圓心，大小保持不變，是變力。勻速圓周運動的向心力，就是物體所受的合外力。向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力勻速圓周運動：物體做勻速圓周運動時受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運動的條件。變速圓周運動：在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和)提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。2）運動參量：線速度：角速度：周期(T) 頻率(f) 向心加速度：向心力： 2豎直平面內(nèi)的圓周運動問題的分析方法豎直平面內(nèi)的圓周運動，是典型的變速圓周運動，對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動的問題，中學(xué)物理中只研究物體通過最高點和最低點的情況。在最高點和最低點，合外力就是向心力。（1）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況： 臨界條件：小球達(dá)最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運動的向心力。即 . 式中的v0小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度 能過最高點的條件：vv0，此時繩對球產(chǎn)生拉力F 不能過最高點的條件：vv0，實際上球還沒有到最高點就脫離了軌道。 （2）有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的情況： 臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)到最高點的臨界速度v00 右圖中(a)所示的小球過最高點時，輕桿對小球的彈力的情況： 當(dāng)0v時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度 的增大而增大 右圖(b)所示的小球過最高點時，光滑硬管對小球的彈力情況與硬桿對小球的彈力類似。 3對火車轉(zhuǎn)彎問題的分析方法 在火車轉(zhuǎn)彎處，如果內(nèi)、外軌一樣高，外側(cè)軌道作用在外側(cè)輪緣上的彈力F指向圓心，使火車產(chǎn)生向心加速度，由于火車的質(zhì)量和速度都相當(dāng)大，所需向心力也非常大，則外軌很容易損壞，所以應(yīng)使外軌高于內(nèi)軌如右圖所示，這時支持力N不再與重力G平衡，它們的合力指向圓心如果外軌超出內(nèi)軌高度適當(dāng)，可以使重力G 與支持力的合力，剛好等于火車所需的向心力另外，錐擺的向心力情況與火車相似。4離心運動 做圓周運動的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運動，只足由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出 ，而被限制著沿圓周運動，如下圖所示 當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛II去，如右圖A所示 當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力，即合外力不足提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運動如右圖B所示 生活中的圓周運動（1） 拐彎問題A、 火車拐彎內(nèi)外軌道一樣高：由外軌對輪緣的擠壓力提供拐彎所需的向心力外軌略高于內(nèi)軌：重力和支持力的合力提供向心力B、汽車拐彎： 由指向圓心的靜摩擦力提供向心力 求拐彎的安全速度： (2) 過橋問題A、 過拱形橋Nmg 失重狀態(tài) 所以汽車過橋的安全速度B、過凹形橋Nmg 超重狀態(tài) （3） 、繩子拴小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動OGT 最高點 ： 當(dāng)T=0時，有最小速度Vmin OGT 最低點： （4） 桿拴小球在豎直面里面做完整的圓周運動 最高點：ONG 桿對球無作用力時 當(dāng)時，桿對球為向上的支持力NOTmg 則： 當(dāng)時，桿對球為向下的拉力TOTmg 則： 最低點： （5） 球在豎直圓形軌道中做完整的圓周運動GN單環(huán)： 最高點 ： 當(dāng)N=0時，有最小速度Vmin GN 最低點： 雙環(huán)： 最高點： 環(huán)對球無作用力時Nmg 當(dāng)時，下軌對球為向上的支持力NTmg 則： 當(dāng)時，上軌對球為向下的支持力N 則：Nmg 最低點： 5、 離心運動 條件：（1）合外力（或者說向心力）突然消失時 物體沿切線飛出 （2）合力不足以提供向心力時 物體雖不沿切線飛出，也會逐漸遠(yuǎn)離圓心6曲線運動單元測試一、選擇題（總分41分。其中1-7題為單選題，每題3分；8-11題為多選題，每題5分，全部選對得5分，選不全得2分，有錯選和不選的得0分。）1關(guān)于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是（ ）A曲線運動一定是變速運動B變速運動一定是曲線運動C曲線運動一定是變加速運動D物體加速度大小、速度大小都不變的運動一定是直線運動2關(guān)于運動的合成和分解，下列說法正確的是（ ）A合運動的時間等于兩個分運動的時間之和B勻變速運動的軌跡可以是直線，也可以是曲線C曲線運動的加速度方向可能與速度在同一直線上D分運動是直線運動，則合運動必是直線運動3關(guān)于從同一高度以不同初速度水平拋出的物體，比較它們落到水平地面上的時間（不計空氣阻力），以下說法正確的是（ ）A速度大的時間長 B速度小的時間長C一樣長 D質(zhì)量大的時間長4做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是（ ）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同5甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質(zhì)量之比為12 ，轉(zhuǎn)動半徑之比為12 ，在相等時間里甲轉(zhuǎn)過60，乙轉(zhuǎn)過45，則它們所受外力的合力之比為（ ）A14 B23 C49 D916Av（第10題）6如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運動時，物體A的受力情況是（ ）A繩的拉力大于A的重力B繩的拉力等于A的重力C繩的拉力小于A的重力D繩的拉力先大于A的重力，后變?yōu)樾∮谥亓Γǖ?1題）7如圖所示，有一質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點，有兩個質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點），同時從大環(huán)兩側(cè)的對稱位置由靜止滑下。兩小環(huán)同時滑到大環(huán)底部時，速度都為v，則此時大環(huán)對輕桿的拉力大小為（ ）A（2m+2M）gBMg2mv2/RC2m(g+v2/R)+MgD2m(v2/Rg)+Mg8下列各種運動中，屬于勻變速運動的有（ ）A勻速直線運動 B勻速圓周運動 C平拋運動 D豎直上拋運動9水滴自高處由靜止開始下落，至落地前的過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，則（ ） A風(fēng)速越大，水滴下落的時間越長 B風(fēng)速越大，水滴落地時的瞬時速度越大C水滴著地時的瞬時速度與風(fēng)速無關(guān)D水滴下落的時間與風(fēng)速無關(guān)10在寬度為d的河中，水流速度為v2 ，船在靜水中速度為v1（且v1v2），方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（ ）A可能的最短渡河時間為B可能的最短渡河位移為dC只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關(guān)D不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關(guān)11關(guān)于勻速圓周運動的向心力，下列說法正確的是（ ） A向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的B向心力可以是多個力的合力，也可以是其中一個力或一個力的分力C對穩(wěn)定的圓周運動，向心力是一個恒力 D向心力的效果是改變質(zhì)點的線速度大小二、實驗和填空題（每空2分，共28分。）12一物體在水平面內(nèi)沿半徑 R = 20cm的圓形軌道做勻速圓周運動，線速度v = 0.2m/s ，那么，它的向心加速度為_m/s2 ，它的周期為_s 。13在一段半徑為R = 15m的圓孤形水平彎道上，已知彎道路面對汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的 = 0.70倍，則汽車拐彎時的最大速度是 m/s 。14如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角為的光滑斜面上A點以速度v0水平拋出（即v0CD），小球運動到B點，已知A點的高度h，則小球到達(dá)B點時的速度大小為_。15一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度。實驗器材：電磁打點計時器，米尺，紙 帶，復(fù)寫紙片。實驗步驟：（1）如圖所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上。（2）啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點。（3）經(jīng)過一段時，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進(jìn)行測量。a.由已知量和測得量表示的角速度的表達(dá)式為=_，式中各量的意義是_。b.某次實驗測得圓盤半徑r=5.5010-2m，得到紙帶一段如下圖所示。求得角速度為_ _。16（1）在“研究平拋物體運動”的實驗中，可以描繪平拋物體運動軌跡和求物體的平拋初速度。實驗簡要步驟如下：A讓小球多次從 位置上滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；B安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端O點和過O點的豎直線，檢測斜槽末端水平的方法是 。C測出曲線上某點的坐標(biāo)x 、y ，用v0 = 算出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求v0的值，然后求它們的平均值。D取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋軌跡。上述實驗步驟的合理順序是_ _（只排列序號即可）。（2）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為vo=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2），小球在b點的速率是。三、計算題。本題包括4小題，共31分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位17（6分）水平拋出的一個石子，經(jīng)過0.4s落到地面，落地時的速度方向跟水平方向的夾角是53 ，（g取10m/s2 ）。試求：（1）石子的拋出點距地面的高度；（2）石子拋出的水平初速度。 18（8分）在如圖所示的圓錐擺中，已知繩子長度為L ，繩子轉(zhuǎn)動過程中與豎直方向的夾角