提分微課(04) 構(gòu)造輔助圓ppt課件

,提分微課（四）構(gòu)造輔助圓,第六單元圓,1,“隱圓”一般有如下呈現(xiàn)方式:定點(diǎn)定長(zhǎng):當(dāng)遇到同一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的等長(zhǎng)線段時(shí),通常以這個(gè)端點(diǎn)為圓心,等線段長(zhǎng)為半徑構(gòu)造輔助圓;定弦定角:當(dāng)遇到動(dòng)點(diǎn)對(duì)定線段所張的角為定值時(shí),通常把張角轉(zhuǎn)化為圓周角構(gòu)造輔助圓.當(dāng)遇到直角時(shí),通常以斜邊為直徑構(gòu)造輔助圓.“隱圓”常與線段最值結(jié)合考查.如圖,點(diǎn)A到圓O的最短距離為AB,最長(zhǎng)距離為AC.如圖,點(diǎn)A到圓O的最短距離為AB,最長(zhǎng)距離為AC.,2,類型一定點(diǎn)定長(zhǎng),1.如圖W4-1,在四邊形ABCD中,AB=AC=AD,若BAC=25,CAD=75,則BDC=,DBC=.,圖W4-1,12.5,37.5,3,2.如圖W4-2,在ABC中,AC=6,BC=8,ACB=90,將ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到MNC.點(diǎn)P,Q分別是線段AC,MN的中點(diǎn),在ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中,線段QP長(zhǎng)度的最小值為,最大值為.,圖W4-2,2,8,4,3.如圖W4-3,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,點(diǎn)F在邊AC上,并且CF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將CEF沿直線EF翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是.,圖W4-3,1.2,5,4.如圖W4-4,在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,A=60,M是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),將AMN沿MN所在的直線翻折得到AMN,連接AC,則線段AC長(zhǎng)度的最小值是.,圖W4-4,6,7,答案4解析如圖:,5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,3),在x軸上找一點(diǎn)P,使得AOP是等腰三角形,則這樣的點(diǎn)P共有個(gè).,8,類型二定弦定角或張角互補(bǔ),圖W4-5,(1)直角,6.如圖W4-5,三角板ACD,BCE中,ACD是等腰直角三角形,CAD=CBE=90,直線aCD,則BCF=.,答案45,解析由題意可得C,B,A,F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.BFC=BAC.直線aCD,BAC=ACD.又ACD是等腰直角三角形,ACD=45.BFC=45.CBF=90,BCF=45.,9,7.2016寧波考綱如圖W4-6,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=2,點(diǎn)P為等腰直角三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足PAPB,則PC的取值范圍為.,圖W4-6,10,11,8.如圖W4-7,E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AE=DF,連接CF交BD于點(diǎn)G,連接BE交AG于點(diǎn)H,連接DH,若正方形的邊長(zhǎng)是2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是.,圖W4-7,12,13,9.如圖W4-8,AC=3,BC=5,且BAC=90,D為AC上一動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑作圓,連接BD交圓于點(diǎn)E,連接CE,則CE的最小值為.,圖W4-8,14,10.2015淮安改編將一張正方形紙片ABCD折疊,再展開,如圖W4-9所示,其中CE,CF為折痕,BCE=ECF=FCD,點(diǎn)B為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn),EB,FD相交于點(diǎn)O.連接AB,則ABE的度數(shù)為.,圖W4-9,45,15,圖W4-10,(2)定角,11.如圖W4-10,ABC為等邊三角形,AB=2,若點(diǎn)P為ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足PAB=ACP,則線段PB長(zhǎng)度的最小值為.,16,17,12.如圖W4-11,等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為6,AB邊中點(diǎn)為F,動(dòng)點(diǎn)D,E分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿直線向各自終點(diǎn)C,A運(yùn)動(dòng),連接BD,CE,交于點(diǎn)P,則線段PF的最小值為.,圖W4-11,18,13.2018徐州節(jié)選如圖W4-12,將等腰直角三角形ABC對(duì)折,折痕為CD.展平后,再將點(diǎn)B折疊在邊AC上(不與A,C重合),折痕為EF,點(diǎn)B在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P,連接PF.隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置,PFM的形狀是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.,圖W4-12,19,20,14.2016宿遷已知ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)除外),將CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到CEF,其中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)F是點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)如圖W4-13,當(dāng)=90時(shí),G是邊AB上一點(diǎn),且BG=AD,連接GF.求證:GFAC.(2)如圖,當(dāng)90180時(shí),AE與DF相交于點(diǎn)M.當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C,D不重合時(shí),連接CM,求CMD的度數(shù);設(shè)D為邊AB的中點(diǎn),當(dāng)從90變化到180時(shí),求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).,圖W4-13,21,解:(1)證明:CA=CB,ACB=90,A=ABC=45,CEF是由CAD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的,CB與CE重合,CBF=A=45,ABF=ABC+CBF=90,BG=AD=BF,BGF=BFG=45,A=BGF=45,GFAC.,22,14.2016宿遷已知ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)除外),將CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到CEF,其中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)