光的衍射PPT演示課件

直線傳播,衍射現(xiàn)象,一、光的衍射現(xiàn)象,第十章光的衍射,10.1光的衍射惠更斯費涅耳原理,1,光的衍射現(xiàn)象,光在傳播過程中,繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象,稱為光的衍射現(xiàn)象。,2,菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射,3,若取t=0時刻波陣面上各點發(fā)出的子波初相為零，則面元dS在P點引起的光振動就為：,二、惠更斯費涅耳原理,原理從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經傳播而在空間某點相遇時，也可相互疊加產生干涉現(xiàn)象。,其中C為比例常數，K()為傾斜因子(inclinationfactor)，隨的增加而減小。,惠更斯,菲涅耳,4,1、單縫衍射的實驗裝置,10.2單縫衍射,一、單縫衍射,：縫寬,S:單色線光源,:衍射角,5,中央明紋(中心),單縫的兩條邊緣光束AP和BP的光程差，可由圖示的幾何關系得到：,2.單縫夫瑯禾費衍射的光程差計算,6,分析:當光垂直照射狹縫后，可分成兩部分。,（1）進入縫后仍沿入射方向傳播的光線，匯聚在o點時仍保持相同的相位。干涉加強中央明紋。,（2）沿任意衍射角方向傳播的子波射線，它們形成的衍射花樣又怎樣？,用費涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象,7,使任何兩個相鄰波帶的對應點所發(fā)次波在BC面的光程差均為,在p點因干涉減弱。,作彼此平行且平行于BC的平面將AC分成n等分，使每相鄰的兩平面均相距半個波長，這些平面同時也將AB面等分成n個面積相同（光強相同）的波帶。,8,四個半波帶,暗紋,9,暗紋,明紋(中心),中央明紋(中心),上述暗紋和中央明紋(中心)的位置是準確的，其余明紋中心的實際位置較上稍有偏離。,由半波帶法可得明暗紋條件為：,10,結論:（1）AB可分成偶數個半波帶，P處為暗紋；,（3）如AB不能被分成整數個半波帶時，P處的亮度將介于明暗之間。,（2）AB可分成奇數個半波帶，P處為明紋；,中央明紋:,11,衍射條紋對稱分布于中央明紋兩側。當角增加時，半波帶數增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強變小。,3、衍射花樣的討論,（1）條紋及光強分布,12,衍射圖樣中各級條紋的相對光強如圖所示.,中央極大值對應的明條紋稱中央明紋。,中央極大值兩側的其他明條紋稱次極大。,中央極大值兩側的各極小值稱暗紋。,13,（2）各級明條紋離中央主極大的位置,在單縫衍射中，一般透鏡焦距f較大，其中很小，5，設P點到O的距離為x，得各級到中心的位置。,14,條紋在屏上到中心O的距離x：,15,條紋的線寬度：相鄰暗紋之間是明條紋，明條紋的寬度。,條紋的角寬度：同一級條紋到透鏡中心所張的角。,衍射反比律辯證關系,光學變換放大，包含著光的直線傳播。,16,中央明紋的線寬度（角寬度）是各級明紋寬度的二倍。,17,（3）衍射光譜：如光源為復色光，則中央明紋仍為白色，其兩側呈現(xiàn)由紫到紅的彩色條紋。,（4）縫寬對衍射圖樣的影響：,18,解：中央明紋的線寬,第一級明紋的角位置,例用波長=632.8nm的平行光垂直照射單狹縫，縫寬為a，縫后放置一焦距f=40cm透鏡當a=0.1mm或a=4.0mm時，試求在透鏡焦面上所形成的中央明紋的線寬度及第一級明紋的位置。,19,其在屏上的位置,因為很小，則,根據單縫衍射明紋公式,20,（1）當a=0.1mm時,條紋已密集得難以分辨,（2）當a=4.0mm時,21,解：（1）由單縫衍射暗紋條件，得,（2）,例在某個單縫衍射實驗中，光源發(fā)出的光有兩種波長1和2，若1的第一級衍射極小與2的第二級衍射極小相重合，求：（1）這兩種波長之間有何關系？（2）這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其它極小相重合？,22,例（1）如果單縫衍射的第一暗條紋發(fā)生在衍射角,的方位上，問狹縫寬度為多少？,。）,（設所用單色光源波長為,（2）如果所用單縫寬度a=0.5mm,在焦距f=1m的透鏡的焦平面上觀測衍射條紋，問中央明紋多寬？其它明紋多寬？,解：（1）對第一級暗紋，有,（2）設第一級暗紋距中央明紋中心為，則,中央明紋的寬度為,即其它明紋寬度,23,解：,例波長為=500nm的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后放一凸透鏡，在的焦平面上放一屏，用以觀測衍射條紋，今測得屏上中央明紋一側第三個暗條紋和另一側第三個暗條紋之間距離為d=12mm，則焦距f為多少？,24,例如圖所示的夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時使會聚透鏡L沿豎直向上方向作微小位移，則屏幕C上中央明紋將：A：變寬，同時向上移動；B：變寬，同時向下移動；C：變寬，不移動；D：變窄，同時向上移動；E：變窄，不移動。,A,25,例在單縫夫瑯和費衍射中，將單縫沿透鏡光軸方向平移，則屏幕上的衍射條紋。A：間距變大；B：間距變小；C：不發(fā)生變化；D：間距不變，但明暗條紋的位置交替變化。,sin=k,光程差與l無關,C,例在單縫的夫瑯和費衍射實驗中,屏上第三級暗紋對應的單縫處波面可劃分為個半波帶,如果將縫寬縮小一半,原來第三級暗紋處將是紋.,解：,26,解：,6個半波帶,k=1,27,一.衍射光柵,1.光柵,反射光柵,透射光柵,透光寬度,不透光寬度,2.光柵常數d,大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構成的光學元件,光柵寬度為l，每毫米縫數為m，則總縫數,10.3衍射光柵,3.現(xiàn)象：單縫衍射實驗中，把單縫向上或者向下平移，問中央之極大在何處？位置是否變化？不變！雙縫衍射是由兩個寬度相同的單縫平行排列構成的，當單色平行光垂直照射到雙縫上時，各單縫所形成的衍射花樣是重合的。平行于主軸的各子波射線經透鏡L的總會聚于透鏡的焦點，這是透鏡的性質決定。,平行光垂直照射在雙縫上，在屏幕上形成兩單縫衍射花樣的迭加，且產生相互干涉（雙縫干涉），得到衍射花樣與干涉花樣的復合花樣。,只考慮單縫衍射強度分布,只考慮雙縫干涉強度分布,雙縫光柵強度分布,4.光柵衍射的基本特點,屏上的強度為單縫衍射和縫間干涉的共同結果。,以二縫光柵為例,結論：,單縫衍射和縫間干涉的共同結果,幾種縫的光柵衍射,干涉受衍射的調制,33,衍射,干涉,綜合效果=I干涉I衍射,缺級,34,對每一狹縫,單縫衍射規(guī)律,在屏上形成完全重合的單縫衍射圖樣。,各縫間的光束為相干光,發(fā)生干涉,x,f,0,(,),a,b,+,sin,a,b,屏,光柵常數,35,對某衍射角1，相鄰兩縫間的平行衍射光的光程差為dsin1,第一個光柵常數單元的光程差：,第二個光柵常數單元與第一個對應點的光程差：,第三個光柵常數單元與第一個對應點的光程差：,36,各束光的光程差都是入射光波長的整數倍，達平面時相位相同，經透鏡L后在屏上某點形成干涉加強的明紋。,37,對某衍射角2，相鄰兩縫間的平行衍射光的光程差為(a+b)sin2,第一個光柵常數單元的光程差：,第二個光柵常數單元與第一個對應點的光程差：,第三個光柵常數單元與第一個對應點的光程差：,38,各束光的光程差都是入射光波長的整數倍，達平面時相位相同，經透鏡L后在屏上某點形成干涉加強的明紋。,改變衍射角，而對應的稍稍大些的那些平行衍射光到達平面時，其相位不再相同，經L達屏上某點，得干涉相消。光柵有許多縫，即使非常小的衍射角的改變也會產生幾乎完全相消的干涉，這就是使光柵條紋間距很大（暗區(qū)很密）條紋很細且特亮的原因之一。,39,光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結果。,縫數N=4時光柵衍射的光強分布圖,40,當光程差滿足下列條件,時，即相鄰兩縫光線的光程差等于波長的整數倍，干涉加強，形成亮紋。此式稱為光柵公式。,光柵方程（主極大亮紋的位置）,K=0中央亮紋，其它各級亮紋對稱分布與其兩側。,a,b,+,光柵常數,41,討論：,1、光柵方程所確定的為主極大條紋（光譜線），k為主極大級數，主極大由縫間干涉決定。,3、對給定長度的光柵總縫數越多，明紋越亮。,2、衍射角,，主極大的最大級數,（k取整數）,光柵具有色散分光作用。,42,5、當光線斜入射到光柵上,43,由于單縫衍射的影響，在應該出現(xiàn)干涉極大（亮紋）的地方，不再出現(xiàn)亮紋，稱為缺級。,6、缺級,44,出現(xiàn)缺級必須滿足下面兩個條件：,缺級條件為：,為什么會出現(xiàn)缺級現(xiàn)象？,單縫衍射的調制造成的,45,缺級：,單縫衍射的中央明紋區(qū)域,包含了幾個光柵衍射的主極大?,46,如果有幾種單色光同時投射在光柵上，在屏上將出現(xiàn)光柵光譜。,二、衍射光譜,47,0級,1級,2級,-2級,-1級,3級,-3級,白光的光柵光譜,證明：白光垂直照射光柵，第一級譜線單獨出現(xiàn)(不重疊)，第二級以上的譜線發(fā)生重疊現(xiàn)象(purple,red)。,設,對第k級光譜，角位置從到，要產生完整的光譜，即要求的第(k+1)級紋在的第k級條紋之后，亦即,根據光柵方程,49,由,或,得,所以只有才滿足上式，所以只能產生一個完整的可見光譜，而第二級和第三級光譜即有重疊出現(xiàn)。,不等式成立,不等式不成立,50,解：（1）由光柵方程對有，,（2）對有，,例一束含有1和2的平行光垂直照射到一光柵上，測得1的第三級主極大和2的第四級主極大的衍射角均為30，已知1=560nm，求（1）光柵常數d=?（2）波長2=？,51,的各級譜線缺級，因而中央明紋一側的第一、二條明紋分別是第一、三級譜線。,五級譜線為,52,例波長為=600nm的單色光垂直照射到一光柵上，第二級、第三級譜線分別出現(xiàn)在衍射角滿足下式的方向上，即第四級缺級。,試求：（1）光柵常數;(2)光柵上狹縫的寬度；,（3）寫出屏上可能出現(xiàn)的全部光譜線的級數。,解：（1）由光柵方程,有,（2）,53,（3）當時，譜線級次最高。,缺級，,可能出現(xiàn)的全部光譜線的級數為,54,例用每厘米有5000條的光柵，觀察鈉光譜線，=589nm問：（1）光線垂直入射時；（2）光線以30度角傾斜入射時，最多能看到幾級條紋？,最多能看到3級條紋。,解：（1）據光柵公式,當時，k有最大值。,55,=30,在進入光柵之前有一附加光程差AB，所以：,光柵公式變?yōu)椋?（2）傾斜入射,56,另一側能看到的級次：,最多能看到的條紋級次：,57,例某元素的特征光譜中含有波長分別為1=450nm和2=750nm的光譜線，在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重迭現(xiàn)象，重迭處2的譜線的級數將是：,A：2、3、4、5B：2、5、8、11C：2、4、6、8D：3、6、9、12,如果k1=5、10、15則k2=3、6、9,解：,D,58,10.4光學儀器的分辨力,1.圓孔的夫瑯禾費衍射,衍射屏,觀察屏,1,圓孔孔徑為D,中央亮斑(愛里斑),透鏡L,愛里斑占整個入射光束總光強的84%,59,計算結果表明：,是第1級暗紋的衍射角，也是愛里斑的角半徑。,60,2.光學儀器的分辯本領,幾何光學:,波動光學:,距離很近的兩個物點的象斑有可能重疊，從而分辨不清。,在光學成象問題中，有兩種討論方法：,圓孔的夫瑯禾費衍射,61,點光源經過光學儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。中央最亮的亮斑即為愛里斑。,62,瑞利判據：如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認為這兩個點光源恰好能為這一光學儀器所分辨。,瑞利,63,s,1,s,2,D,*,*,圓孔衍射的第一級極小值由下式給出：,最小分辨角為：,在恰能分辨時，兩個點光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角。,64,D為物鏡的直徑,2、顯微鏡的最小分辨距離,u為孔徑對物點的半張角,n物鏡的折射率,nsinu稱為光學儀器的數值孔徑,討論：,1、望遠鏡的分辨本領,顯微鏡的分辨本領：,增大數值孔徑可提高分辨本領。,65,顯微鏡的分辨本領：,3.電子顯微鏡利用電子束的波動性來成象，其波長達到幾個nm,為提高顯微鏡的分辨本領可以采取兩種措施：,用波長較短的光照射；,66,67,68,斯隆2.5米望遠鏡位于美國新墨西哥州阿柏角天文臺,69,口徑30米的世界最大望遠鏡建成后的效果圖位于夏威夷的莫納克亞山山頂,70,反射式望遠鏡的光路示意,71,這是世界最大的射電望遠鏡，它利用波多黎各一條自然山間凹地建造。直徑305米。,72,排列呈Y字形的甚大天線陣這組著名的射電望遠鏡陣列位于新墨西哥州，是由27面直徑為25米的射電望遠鏡排成Y字形組成的。,73,北京天文臺密云綜合孔徑射電望遠鏡，由它產出了國際上最完備的低頻星表（MYC327MHz）,74,75,76,77,78,79,80,巨人湖,81,被當地人稱為“荒地守衛(wèi)者”，這一地理學上的奇跡(在GoogleEarth上的坐標為50.010083,-110.113006)位于加拿大的阿爾伯達省。其形狀出奇般的像戴著美國本土頭飾、耳機的人。,82,1.X射線的產生,X射線:在10-1102范圍內的電磁波,K陰極，A陽極(鉬、鎢、銅等金屬)，AK間加幾萬伏高壓，以加速陰極發(fā)射的熱電子。,倫琴,1895年倫琴（W.C.Rontgen）發(fā)現(xiàn)X射線。,10.5X射線的衍射,83,X射線,2.勞厄實驗,勞厄實驗是為了實現(xiàn)X射線的衍射而設計的。晶體相當于三維光柵，衍射圖樣（勞厄斑）證實了X射線的波動性。,勞厄,84,晶體可看作三維立體光柵。根據勞厄斑點的分布可算出晶面間距，掌握晶體點陣結構。,85,3、布喇格方程布喇格父子（W.H.Bragg,W.L.Bragg）對倫琴射線衍射的研究：,d為晶格常數（晶面間距），為掠射角,光程差：,干涉加強條件（布喇格公式）：,86,符合上述條件，各層晶面的反射線干涉后相互加強。,4.應用,已知、可測dX射線晶體結構分析。,已知、d可測X射線光譜分析。,87,若光矢量保持在一定平面內振動，稱此平面為光矢量的振動面，這種振動狀態(tài)稱平面偏振態(tài)。若所有光矢量都在一個平面內振動稱這種光線為線偏振光或平面偏振光。,第十一章光的偏振,11.1自然光和偏振光,88,線偏振光,89,線偏振光的表示法：,光矢量在屏平面內,光矢量與屏平面垂直,光矢量與屏平面斜交,90,一、自然光：,原子發(fā)光是隨機的，在普通光源中不同原子發(fā)出的光波列，它們的頻率、初相位、振動面、傳播方向及波列長度都可能不同。所以，各種振動面的光出現(xiàn)機會相等，沿同一振動面的原子光波列的強度與振動面方向無關，稱這種光為自然光。,自然光可以分解為兩束相互獨立的、等振幅的、振動方向相互垂直的線偏振光，這兩線偏振光的光強等于自然光光強的一半。,91,自然光的表示法：,92,如果將自然光中的兩個垂直分量中的其中一個分量部分地削弱，所得的光線稱為部分偏振光。,部分偏振光表示法：,93,偏振片：有些薄膜材料能吸收某一方向的光振動，而只讓與這個方向垂直的光振動通過，這個方向稱為偏振化方向，稱這些薄膜為偏振片。,自然光通過偏振片后變?yōu)榫€偏振光，稱為起偏。,偏振片又可用來檢驗光線的偏振化程度，稱為檢偏。,1、起偏與檢偏,二、偏振片起偏與檢偏,94,偏振片,微晶型,分子型,電氣石晶片,線柵起偏器,95,偏振片的起偏,非偏振光I0,線偏振光I,偏振化方向(透振方向),檢偏：用偏振器件分析、檢驗光的偏振態(tài),96,思考?,I不變待檢光是什么光,I變，有消光待檢光是什么光,I變，無消光待檢光是什么光,97,偏振光通過旋轉的檢偏器，光強發(fā)生變化,二、馬呂斯定律,兩偏振片的偏振化方向相互垂直光強為零,98,檢偏器,自然光通過旋轉的檢偏器，光強不變,99,I0,I,馬呂斯定律（1809）,消光,11.2馬呂斯定律,100,a為檢偏器前偏振光振動方向與檢偏器偏振化方向之間的夾角.,馬呂斯定律,此定律只適用于沒有光吸收的理想偏振片。,101,自然光反射和折射后產生部分偏振光,11.3反射和折射時光的偏振,以任意角度入射時，反射光和折射光都為部分偏振光。反射光中垂直于入射面振動的光的強度比較大，折射光中在入射面內振動的光的強度比較大。,實驗和理論都表明：,102,以布儒斯特角入射時，反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。