新人教版九年級下冊28.1--銳角三角函數(shù)(2)課件ppt.ppt

,28.1銳角三角函數(shù)（第2課時）,1.什么叫做正弦？,在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦.記作sinA，即,知識回顧,2.直角三角形的性質是什么？,在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，無論這個直角三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.,對邊,斜邊,A的對邊a,斜邊c,如圖，分別求出下列兩個直角三角形兩個銳角的正弦值.,A,C,B,A,C,B,13,12,3,2,知識回顧,圖（1）,圖（2）,如圖，在RtABC中，C=90，當A確定時，A的對邊與斜邊的比隨之確定.此時，A的鄰邊與斜邊的比、A的對邊與鄰邊的比是否也隨之確定呢？為什么？,A的對邊a,A的鄰邊b,斜邊c,探究,在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC，,結論：在RtABC中，當銳角A的度數(shù)一定時，無論這個直角三角形大小如何，A的鄰邊與斜邊的比都是一個固定值,任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么與有什么關系你能解釋一下嗎？,A,B,C,探究,解：,通過以上探究，你能得出什么結論？,即,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦（cosine），記住cosA即,當A45時，我們有,對邊,什么叫做余弦函數(shù)、正切函數(shù),A的余弦cosA、正切tanA隨著A的變化而變化,A的對邊a,A的鄰邊b,斜邊c,類似地，如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記住tanA即,2.銳角三角函數(shù)：,對于銳角A的每一個確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的確定的值與它對應，所以把銳角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做銳角三角函數(shù).,什么是銳角三角函數(shù),對邊,A的對邊a,A的鄰邊b,斜邊c,1.如圖，在RtABC中，C90，,3.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結合，構造直角三角形).4.sinA、cosA、tanA是一個比值（數(shù)值），無單位.5.sinA、cosA、tanA的大小只與A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關.,如圖，在RtABC中，如果各邊長都擴大2倍，那么銳角A的余弦值和正切值有什么變化？為什么？,練習1,如圖，在RtABC中，C90，AB=10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值,解：,10,學習例2,依勾股定理，得,分別求出下列直角三角形中兩個銳角的正弦值、余弦值和正切值,解：由勾股定理,得,練習2,如圖，在RtABC中，C90，BC6，sinA，求cosA、tanB的值,解：,學習補充例題1,依勾股定理，得,如圖，在RtABC中，C90，AC8，tanA，求sinA、cosB的值,A,B,C,8,解：,練習3,如圖，在RtABC中，C90，cosA，求sinA、tanA的值,解：,設AC=15k，則AB=17k，,學習補充例題2,依勾股定理，得,直角三角形的斜邊和一條直角邊的比為2524，則其中最小的角的正弦值為.,練習4,如果是銳角，且cos=，那么sin(90-)的值等于(),A.B.,C.D.,練習5,已知銳角的始邊在x軸的正半軸上(頂點在原點)，終邊上一點的坐標為(2，3)，求角的三個三角函數(shù)值.,P(2,3),練習6,如圖，在四邊形ABCD中，BAD=BDC=90，且AD=3，sinABD=，sinDBC=，求AB、BC、CD的長.,練習7,下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D.指出A和B的對邊、鄰邊.,A,B,C,D,(1)tanA=,=,AC,(),CD,(),(2)tanB=,=,BC,(),CD,(),BC,AD,BD,AC,練習8,如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若AB=10，CD=6，求.,練習9,1.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cosDAC,（1）求證：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的長。,2.如圖，在ABC中，C=90度，若ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sinBAD.,練習10,2.銳角三角函數(shù)：,對于銳角A的每一個確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的確定的值與它對應，所以把銳角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做銳角三角函數(shù).,對邊,A的對邊a,A的鄰邊b,斜邊c,1.如圖，在RtABC中，C90，,3.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結合，構造直角三角形).4.sinA、cosA、tanA是一個比值（數(shù)值），無單位.5.sinA、cosA、tanA的大小只與A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關.,課堂小結,1.如圖，RtABC中，C=90度，,3.因為