




已閱讀5頁,還剩7頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
安徽省浮山中學等重點名校2020屆高三數(shù)學第一次月考試題 理本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷第1至第2頁,第卷第2至第4頁。全卷滿分150分,考試時間120分鐘??忌⒁馐马棧?.答題前,考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號。2.答第卷時,每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。3.答第卷時,必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫,要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可用鉛筆在答題卡規(guī)定位置繪出,確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在試題卷、草稿紙上答題無效。4.考試結束,務必將試題卷和答題卡一并上交。第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合,則A. B. C. D.2.已知復數(shù),則下列說法正確的是A.復數(shù)z的實部為3 B.復數(shù)z的虛部為C.復數(shù)z的共軛復數(shù)為 D.復數(shù)z的模為13.橢圓的一個焦點坐標為A.(5,0) B.(0,5) C.(,0) D.(0,)4.已知m1og40.4,n40.4,p0.40.5,則A.mnp B.mpn C.pmn D.npm5.曲線在x1處的切線方程為A.y7ex5e B.y7ex9e C.y3ex5e D.y3ex5e6.設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a411,S1515,則a2A.18 B.16 C.14 D.127.要得到函數(shù)y一sin3x的圖象,只需將函數(shù)ysin3xcos3x的圖象A.向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度8.若5個人按原來站的位置重新站成一排,恰有兩人站在自己原來的位置上的概率為A. B. C. D.9.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足,當時,則不等式f(x22x)f(3)0,b0)的右頂點,若存在過點N(3a,0)的直線與雙曲線的漸近線交于一點M,使得AMN是以點M為直角頂點的直角三角形,則雙曲線的離心率A.存在最大值 B.存在最大值 C.存在最小值 D.存在最小值第卷注意事項:第卷共3頁,須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。若在試題卷上作答,答案無效。本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題第21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22題第23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,請把正確的答案填在橫線上。13.已知向量a(2,3),b(1,m),且a與ab垂直,則m 14.已知所有項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若a11,S4a421,則公比q 15.二項式的展開式中,x4的系數(shù)為 16.已知角,且滿足,則 (用a表示)。三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟,解答應寫在答題卡上的指定區(qū)域內。17.(本小題滿分12分)在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cos2Ccos2B=sin2AsinAsinC。()求角B的值;()若ABC的面積為,求ac的值。18.【本小題滿分12分】如圖所示的多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,ED/FB,DEBF,ABFB,F(xiàn)B平面ABCD。()設BD與AC的交點為0,求證:OE平面ACF;()求二面角EAFC的正弦值。19.(本小題滿分12分)拋物線C:y22px(p0)的焦點是F,直線y2與C的交點到F的距離等于2。()求拋物線C的方程;()一直線l:xkxb(b1,k0)交C于A、B兩點,其中點(b,k)在曲線(x3)24y28上,求證:FA與FB斜率之積為定值。20.(本小題滿分12分)設函數(shù),a為常數(shù)。()若函數(shù)f(x)在上是單調函數(shù),求a的取值范圍;()當時,證明:。21.(本小題滿分12分)某電子公司新開發(fā)一電子產品,該電子產品的一個系統(tǒng)G有3個電子元件組成,各個電子元件能否正常工作的概率均為,且每個電子元件能否正常工作相互獨立。若系統(tǒng)G中有超過一半的電子元件正常工作,則G可以正常工作,否則就需要維修,且維修所需費用為500元。()求系統(tǒng)不需要維修的概率;()該電子產品共由3個系統(tǒng)G組成,設為電子產品需要維修的系統(tǒng)所需的費用,求的分布列與期望;()為提高G系統(tǒng)正常工作概率,在系統(tǒng)內增加兩個功能完全一樣的其他品牌的電子元件,每個新元件正常工作的概率均為p,且新增元件后有超過一半的電子元件正常工作,則G可以正常工作,問:p滿足什么條件時,可以提高整個G系統(tǒng)的正常工作概率?請考生從第22、23題中任選一題做答,并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應的題號右側方框涂黑,按所涂題號進行評分;多涂、多答,按所涂的首題進行評分;不涂,按本選考題的首題進行評分。22.(本小題滿分10分)選修44:坐標系與參數(shù)方程已知平面直角坐標系中,曲線C1的參效方程為(為參數(shù)),以原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為。()求曲線C2的直角坐標方程;()求曲線C1與曲線C2交點的直角坐標。23.(本小題滿分10分)選修45:不等式選講己知函數(shù)。()求不等式f(x)6的解集;()若恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。數(shù)學參考答案(理科)題號123456789101112答案DCDBABCCAADB1.【解析】,故選D.2.【解析】,所以的實部為,虛部為 ,的共軛復數(shù)為,模為,故選C.3.【解析】因為,所以,故雙曲線的右焦點的坐標是.4.【解析】因為,所以.5.【解析】,所以,又時,所以所求切線方程為,即6.【解析】因為,所以,又,所以公差,所以7.【解析】因為, 所以將其圖象向左平移個單位長度,可得,故選C.8.【解析】根據(jù)題意,分2步分析:先從5個人里選2人,其位置不變,有種選法,對于剩余的三人,因為每個人都不能站在原來的位置上,因此第一個人有兩種站法,被站了自己位置的那個人只能站在第三個人的位置上,因此三個人調換有2種調換方法,故不同的調換方法有種.而基本事件總數(shù)為,所以所求概率為.9.【解析】由題意可知,當時,所以為R上的單調遞增函數(shù),故由,得,即,解得,故選A.10.【解析】整理得,由題意得,解得,所以直線過定點.因為,所以點的軌跡是以為直徑的圓,圓心為,半徑為1,因為圓心到直線的距離為,所以到直線的距離的最大值為.11.【解析】設圓錐的底面半徑為r,高為h,則,所以,當且僅當時取等號.此時側面積為.12.【解析】雙曲線的右頂點,雙曲線的漸近線方程為,不妨取,設,則,.若存在過的直線與雙曲線的漸近線交于一點,使得是以為直角頂點的直角三角形,則,即,整理可得,由題意可知此方程必有解,則判別式,得,即,解得,所以離心率存在最大值.13. 【解析】向量, 與垂直,解得14.【答案】4 【解析】由題意得,所以,又,所以,解得或(舍),所以.15.【答案】 【解析】展開式的通項公式為,令,解得,故所求系數(shù)為.16.【答案】 【解析】法一:由得,所以,即.結合誘導公式得.因為,所以.由誘導公式可得,易知,因為在上單調遞減,所以,即.法二:由得,所以.因為,所以.由誘導公式可得,即因為在上單調遞增,所以,即.17【解析】(1) 由,得 由正弦定理,得,即,3分所以5分因為,所以6分(2)由(1)知,8分又,9分,10分又,據(jù)解,得12分18.【解析】(1)證明:由題意可知:面,從而,又為中點,在中,又,面5分(2)面,且,如圖以為原點,方向建立空間直角坐標系,從而,0,0,2,2,1,由(1)可知,1,是面的一個法向量,7分設,為面的一個法向量,由,令得,9分設為二面角的平面角,則,二面角的正弦值為12分19.【解析】(1)由知到準線的距離也是2,點橫坐標是,將代入,得,拋物線的方程為.5分(2)證明:聯(lián)立得,設,則,.7分因為點在曲線上,所以代入整理可得.8分則.12分20.【解析】(1)由得導函數(shù),其中.當時,恒成立,故在上是單調遞增函數(shù),符合題意; 2分當時,恒成立,故在上是單調遞減函數(shù),符合題意;3分當時,由得,則存在,使得.當時,當時,所以在上單調遞減,在上單調遞增,故在上是不是單調函數(shù),不符合題意.綜上,的取值范圍是. 6分(2) 由(1)知當時,即,故.9分令,則,當時,所以在上是單調遞減函數(shù),從而,即.12分21.【解析】(1)系統(tǒng)不需要維修的概率為.2分(2)設為維修維修的系統(tǒng)的個數(shù),則,且,所以.所以的分布列為050010001500所以的期望為.6分(3) 當系統(tǒng)有5個電子元件時,原來3個電子元件中至少有1個元件正常工作,系統(tǒng)的才正常工作.若前3個電子元件中有1個正常工作,同時新增的兩個必須都正常工作,則概率為;若前3個電子元件中有兩個正常工作,同時新增的兩個至少有1個正常工作,則概率為;若前3個電子元件中3個都正常工作,則不管新增兩個元件能否正常工作,系統(tǒng)均能正常工作,則概率為.所以新增兩個元件后系統(tǒng)能正常工作的概率為,于是由知,當時,即時,可以提高整個系統(tǒng)的正常工作概率.12分22.【解析
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 校園周邊環(huán)境問題與學校環(huán)境文化建設研究論文
- 花椒烘干房管理制度
- 茶葉加工廠管理制度
- 防老人走失管理制度
- 六年級上學期期中質量檢測
- 財務會計崗位實訓心得
- 財務工作半年度總結(25篇)
- 解析匯編化學-專題18有機化學基礎(選修)
- 自動化管道維修策略
- 計量專業(yè)考試之計量基礎、法律法規(guī)知識考試題
- 福建省泉州市晉江第一中學高一物理摸底試卷含解析
- 肝硬化的中醫(yī)護理查房課件
- 音樂(人音全國版)四年級生日快樂變奏曲-2課件
- 健康宣教之青光眼掌握預防疾病的技巧
- 生物實驗室教學儀器和設備配置表
- 蒸汽發(fā)生器專項應急預案
- 控制系統(tǒng)的滯后校正設計
- 西方現(xiàn)代思想史-講義
- 2023分布式光伏驗收規(guī)范
- 廠房分布式光伏系統(tǒng)施工進度計劃橫道圖
- 公廁改造工程施工方案
評論
0/150
提交評論