2019-2020學(xué)年高中物理 第5章 研究力和運動的關(guān)系 4 牛頓運動定律的案例分析學(xué)案 滬科版必修1

牛頓運動定律的案例分析1.知道應(yīng)用牛頓運動定律解決的兩類基本問題2.掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法(重點)3能夠?qū)ξ矬w的受力和運動情況進(jìn)行分析(難點)一、牛頓運動定律的適用范圍研究表明，宏觀物體做低速(即遠(yuǎn)小于光速)運動時，都服從牛頓運動定律，牛頓運動定律不僅能研究地球表面物體的運動，也能研究人造衛(wèi)星在太空中的運動二、動力學(xué)的兩類基本問題1已知物體的受力情況確定物體的運動情況根據(jù)牛頓第二定律，已知物體受力情況可以求出物體的加速度，在知道物體的初始條件(初位置和初速度)，根據(jù)運動學(xué)公式，就可以求出物體在任意時刻的位置和速度，也就確定了物體的運動情況2已知物體的運動情況求物體的受力情況根據(jù)物體的運動情況，由運動學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可確定物體所受的合外力，從而求出某些未知力，或與力相關(guān)的某些量，如動摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的方向等高速公路上行車，如果車輛發(fā)生故障，要停車檢修，應(yīng)在離車150 m遠(yuǎn)的地方豎一警示牌這150 m距離的依據(jù)是參考了哪些因素？提示：放一警示牌的目的是引起其他車輛的注意，以免發(fā)生事故主要是考慮汽車運動的速度、反應(yīng)時間、剎車時的加速度等由物體的受力情況確定運動情況學(xué)生用書p731基本思路2解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖要注意畫出物體所受到的所有力，不能漏力或多畫力，分析受力的順序一般是先重力，再彈力，最后是摩擦力(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度(4)結(jié)合物體運動的初始條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的運動學(xué)量任意時刻的位移和速度，以及運動軌跡等(1)正確的受力分析是解答本類題目的關(guān)鍵(2)若物體受兩個力作用，用合成法求加速度往往要簡便一些；若物體受三個或三個以上力作用時，要正確應(yīng)用正交分解法求加速度(3)物體做直線運動時，合外力的方向一定在物體運動方向的直線上如圖所示是一滑雪場示意圖，其中ac是長l8 m、傾角37的斜坡，cd段是與斜坡平滑連接的水平面人從a點由靜止下滑，經(jīng)過c點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下，人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為0.25，不計空氣阻力，(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)人從斜坡頂端a滑至底端c所用的時間；(2)人在離c點多遠(yuǎn)處停下？思路點撥 解此類問題的關(guān)鍵有兩點：(1)選取研究對象，在不同階段正確受力分析確定加速度(2)以加速度為橋梁結(jié)合運動學(xué)方程求時間，位移等解析(1)人在斜坡上下滑時，受力如圖所示設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向，由牛頓第二定律得mgsin fma，fn，垂直斜坡方向有nmgcos 0，由勻變速運動規(guī)律得lat2，聯(lián)立以上各式得，agsin gcos 4 m/s2，t2 s.(2)人在水平面上滑行時，水平方向只受到地面摩擦力作用設(shè)在水平面上人減速運動的加速度為a，由牛頓第二定律得mgma設(shè)人到達(dá)c處的速度為v，由勻變速運動規(guī)律得下滑過程：v22al水平面上：0v22as聯(lián)立以上各式解得s12.8 m.答案(1)2 s(2)12.8 m(1)求解此類問題的思路是根據(jù)物體的受力情況，由牛頓第二定律求出物體運動的加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式求物體運動的時間、位移、速度等(2)對物體受力分析時注意不要多力或漏力，若物體受力個數(shù)多于三個力時要用正交分解法求合力 1.質(zhì)量為m2 kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.5.現(xiàn)在對物體施加如圖所示的力f，f10 n，37，且sin 370.6.經(jīng)t10 s后撤去力f，再經(jīng)一段時間，物體靜止，g取10 m/s2.求：(1)物體運動過程中的最大速度是多少？(2)物體運動的總位移是多少？解析：(1)撤去力f前，對物體進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，則有fsin fnmgfcos ffma1又fffnx1a1t2，va1t代入數(shù)據(jù)解得x125 m，v5 m/s.甲乙(2)撤去f后，對物體進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，則有fffnmgma22a2x2v2解得x22.5 m故物體運動的總位移為xx1x227.5 m.答案：(1)5 m/s(2)27.5 m已知物體的運動情況確定受力情況學(xué)生用書p74民航客機都有緊急出口，發(fā)生意外情況時打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣生成一條通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上如圖所示，某客機緊急出口離地面高度ab3.0 m，斜面氣囊長度ac5.0 m，要求緊急疏散時乘客從氣囊上由靜止下滑到地面的時間不超過2 s，g取10 m/s2，求：(1)乘客在氣囊上滑下的加速度至少為多大？(2)乘客和氣囊間的動摩擦因數(shù)不得超過多大？(忽略空氣阻力)思路點撥 (1)乘客在氣囊上的運動可看做勻加速直線運動，用公式a可求出加速度(2)乘客下滑過程中受三個力解析(1)根據(jù)運動學(xué)公式xat2得：a m/s22.5 m/s2故乘客在氣囊上滑下的加速度至少為2.5 m/s2.(2)乘客在斜面上受力情況如圖所示fffnfnmgcos 根據(jù)牛頓第二定律：mgsin ffma由幾何關(guān)系可知sin 0.6，cos 0.8由式得：0.437 5故乘客和氣囊間的動摩擦因數(shù)不得超過0.437 5.答案(1)2.5 m/s2(2)0.437 52.如圖所示，水平恒力f20 n，把質(zhì)量m0.6 kg的木塊壓在豎直墻上，木塊離地面的高度h6 m木塊由靜止開始向下做勻加速運動，經(jīng)過2 s到達(dá)地面求：(1)木塊下滑的加速度a的大小(2)畫出木塊的受力示意圖(3)木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù)(g取10 m/s2)解析：(1)由hat2得a3 m/s2.(2)木塊受力示意圖如圖所示：(3)由牛頓第二定律a得0.21.答案：(1)3 m/s2(2)見解析圖(3)0.21傳送帶問題學(xué)生用書p75傳送帶傳遞貨物時，一般情況下，由摩擦力提供動力，而摩擦力的性質(zhì)、大小、方向和運動狀態(tài)密切相關(guān)分析傳送帶問題時，要結(jié)合相對運動情況，分析貨物受到傳送帶的摩擦力方向，進(jìn)而分析貨物的運動規(guī)律是解題的關(guān)鍵因傳送帶由電動機帶動，一般貨物對傳送帶的摩擦力不影響傳送帶的運動狀態(tài)如圖所示，傳送帶保持以1 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動現(xiàn)將一質(zhì)量m0.5 kg的物體從離傳送帶很近的a點輕輕地放上去，設(shè)物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)0.1，a、b間的距離l2.5 m，則物體從a點運動到b點所經(jīng)歷的時間為多少？(g取10 m/s2)思路點撥 (1)物體的速度小于1 m/s時，所受摩擦力的方向水平向右，物體做勻加速直線運動(2)物體速度等于1 m/s后，物體不再受摩擦力物體做勻速直線運動(3)判斷物體速度能否達(dá)到1 m/s.解析對物體，根據(jù)題意容易得：ag1 m/s2，當(dāng)速度達(dá)到1 m/s時，所用的時間t1 s1 s，通過的位移x10.5 m2.5 m在剩余位移x2lx12.5 m0.5 m2 m中，因為物體與傳送帶間無摩擦力，所以物體以1 m/s的速度隨傳送帶做勻速運動，所用時間t22 s.因此共需時間tt1t23 s.答案3 s(1)水平傳送帶(勻速運動)若物體到達(dá)傳送帶的另一端時速度還沒有達(dá)到傳送帶的速度，則該物體一直做勻變速直線運動若物體到達(dá)傳送帶的另一端之前速度已經(jīng)和傳送帶相同，則物體先做勻變速直線運動，后做勻速直線運動(2)傾斜傳送帶一個關(guān)鍵點：對于傾斜傳送帶，分析物體受到的最大靜摩擦力和重力沿斜面方向的分力的關(guān)系是關(guān)鍵兩種情況a如果最大靜摩擦力小于重力沿斜面的分力，傳送帶只能下傳物體，兩者共速前的加速度大于共速后的加速度，方向沿傳送帶向下b如果最大靜摩擦力大于重力沿斜面的分力，不論上傳還是下傳物體，物體都是先做勻加速直線運動，共速后做勻速直線運動 3.某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角30，傳送帶兩端a、b的距離l10 m，傳送帶以v5 m/s的恒定速度勻速向上運動在傳送帶底端a輕放上一質(zhì)量m5 kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù).求貨物從a端運送到b端所需的時間(g取10 m/s2)解析：以貨物為研究對象，由牛頓第二定律得mgcos 30mgsin 30ma，解得a2.5 m/s2貨物勻加速運動時間t12 s貨物勻加速運動位移x1at5 m然后貨物做勻速運動，運動位移x2lx15 m勻速運動時間t21 s貨物從a到b所需的時間tt1t23 s.答案：3 s整體法和隔離法在連接體問題中的應(yīng)用學(xué)生用書p761連接體兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體如幾個物體疊放在一起，或擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿、彈簧等連在一起2處理連接體問題的方法在解決連接體問題時，隔離法和整體法往往交叉運用，可以優(yōu)化解題思路和方法，使解題過程簡捷明了兩種方法選擇原則如下：(1)求加速度相同的連接體的加速度或合外力時，優(yōu)先考慮“整體法”；(2)求物體間的作用力時，再用“隔離法”；(3)如果連接體中各部分的加速度不同，一般選用“隔離法”如圖所示，兩個用輕繩相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為m1和m2.拉力f1和f2方向相反，與輕繩沿同一水平直線，且f1f2.試求在兩個物塊運動過程中輕繩的拉力t的大小解析以兩物塊整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得f1f2(m1m2)a隔離物塊m1，由牛頓第二定律得f1tm1a由兩式解得t.答案求解連接體問題的一般思路先用整體法或隔離法求加速度，再用另一方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力無論運用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對研究對象進(jìn)行正確的受力分析 4.在水平地面上有兩個彼此接觸的物體a和b，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，與地面間的動摩擦因數(shù)均為，若用水平推力f作用于a物體，使a、b一起向前運動，如圖所示，求兩物體間的相互作用力為多大？解析：以a、b整體為研究對象，其受力如圖甲所示，由牛頓第二定律可得f(m1m2)g(m1m2)a所以ag再以b物體為研究對象，其受力如圖乙所示，由牛頓第二定律可得fabm2gm2a聯(lián)立得兩物體間的作用力fab.答案：隨堂檢測學(xué)生用書p761a、b兩物體以相同的初速度在同一水平面上滑動，兩個物體與水平面的動摩擦因數(shù)相同，且質(zhì)量ma3mb，則它們能滑行的最大距離sa和sb的關(guān)系為()asasbbsa3sbcsasb dsa9sb解析：選a.由s知，當(dāng)v相同，aaabg時，sasb，s與m無關(guān)2高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()amg bmgcmg dmg解析：選a.設(shè)高空作業(yè)人員自由下落h時的速度為v，則v22gh，得v，設(shè)安全帶對人的平均作用力為f，由牛頓第二定律得fmgma，又vat解得fmg.3.(多選)如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速率v1沿順時針方向運動，把一質(zhì)量為m的物體無初速度地輕放在左端，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則下列說法正確的是()a物體一直受到摩擦力作用，大小為mgb物體最終的速度為v1c開始階段物體做勻加速直線運動d物體在勻速階段受到的靜摩擦力向右解析：選bc.當(dāng)把物體無初速度地輕放在傳送帶的左端時，物體相對傳送帶向左運動，故物體所受到的滑動摩擦力大小為ffmg，方向水平向右；所以物體將向右做勻加速運動，由于傳送帶足夠長，物體將加速到v1，之后與傳送帶保持相對靜止，不再受到摩擦力的作用，故選項a、d錯，b、c對4.一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示設(shè)運動員的質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g10 m/s2，當(dāng)運動員與吊椅一起以a1 m/s2的加速度上升時，試求：(1)運動員豎直向下拉繩的力的大?。?2)運動員對吊椅的壓力的大小解析：(1)設(shè)運動員和吊椅的質(zhì)量分別為m和m，繩對運動員的拉力為f.以運動員和吊椅整體為研究對象，受力如圖甲所示由牛頓第二定律得2f(mm)g(mm)a解得f440 n由牛頓第三定律得，運動員拉繩的力大小為440 n.(2)設(shè)吊椅對運動員的支持力為fn，以運動員為研究對象，運動員受到三個力的作用，如圖乙所示由牛頓第二定律得ffnmgma解得fn275 n根據(jù)牛頓第三定律得，運動員對吊椅的壓力大小為275 n.答案：(1)440 n(2)275 n課時作業(yè)學(xué)生用書p133(單獨成冊)一、單項選擇題1質(zhì)量為m1的物體a，在恒力f的作用下產(chǎn)生的加速度為a1；質(zhì)量為m2的物體b，在恒力f的作用下，產(chǎn)生的加速度為a2.若將該恒力f作用在質(zhì)量為(m1m2)的物體c上，產(chǎn)生的加速度為()aa1a2bc d解析：選d.由題意得：fm1a1，fm2a2，f(m1m2)a，由以上三式即可解得a.2如圖所示，有一光滑斜面傾角為，放在水平面上，用固定的豎直擋板a與斜面夾住一個光滑球，球質(zhì)量為m.若要使球?qū)ωQ直擋板無壓力，球連同斜面應(yīng)一起()a水平向右加速，加速度agtan b水平向左加速，加速度agtan c水平向右減速，加速度agsin d水平向左減速，加速度agsin 解析：選b.球?qū)ωQ直擋板無壓力時，受力如圖所示，重力mg和斜面支持力n的合力方向水平向左fmgtan ma，解得agtan ，因此斜面應(yīng)向左加速或者向右減速3如圖所示，質(zhì)量m60 kg的人通過定滑輪將質(zhì)量為m10 kg的貨物提升到高處滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計，貨物獲得的加速度a2 m/s2，則人對地面的壓力大小為(取g10 m/s2)()a120 n b480 nc600 n d720 n解析：選b.對貨物，根據(jù)牛頓第二定律有tmgma，對人根據(jù)平衡條件有tnmg，由以上兩式得n480 n，根據(jù)牛頓第三定律得，人對地面的壓力大小為480 n.4在行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車車速為108 km/h(即30 m/s)，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5 s，安全帶對乘客的作用力大小約為()a420 n b600 nc800 n d1 000 n解析：選a.由a得a m/s26 m/s2.由牛頓第二定律得fma706 n420 n.5.如圖所示，車沿水平地面做直線運動，車廂內(nèi)懸掛在車頂上的小球懸線與豎直方向的夾角為.放在車廂底板上的物體a跟車廂相對靜止a的質(zhì)量為m，則a受到的摩擦力的大小和方向是()amgsin ，向右 bmgtan ，向右cmgcos ，向左 dmgtan ，向左解析：選b.對小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，設(shè)小球質(zhì)量為m，agtan 方向向右再對a物體進(jìn)行受力分析如圖乙，fmamgtan ，方向向右，故選b.甲乙6.應(yīng)用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型，緊繃的傳送帶始終保持v1 m/s的恒定速率運行旅客把行李無初速度地放在a處，設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.1，ab間的距離為2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v1 m/s的恒定速率平行于傳送帶運動到b處去取行李，則()a乘客與行李同時到達(dá)b處b乘客提前0.5 s到達(dá)b處c行李提前0.5 s到達(dá)b處d若傳送帶速度足夠大，行李最快也要4 s才能到達(dá)b處解析：選b.行李放在傳送帶上，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動加速度為ag1 m/s2，歷時t11 s達(dá)到共同速度，位移x1t10.5 m，此后行李勻速運動t21.5 s到達(dá)b，共用2.5 s乘客到達(dá)b，歷時t2 s，故b正確若傳送帶速度足夠大，行李一直加速運動，最短運動時間tmin s2 s，d項錯誤二、多項選擇題7.如圖所示，在光滑地面上，水平外力拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動小車質(zhì)量是m，木塊質(zhì)量是m，水平外力大小是f，加速度大小是a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)是，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是()amg bc(mm)g dma解析：選bd.因為m、m在力f的作用下一起做無相對滑動的加速運動，所以取m、m為一整體，由牛頓第二定律可知f(mm)a，設(shè)木塊m受到的摩擦力向右，大小為f，由牛頓第二定律得：fma，以上兩式聯(lián)立可得：f，所以b、d正確8.如圖所示，5塊質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，當(dāng)用力f推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法中正確的是()a由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小b由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大c第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.6fd第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.6f解析：選bc.取整體為研究對象，由牛頓第二定律得f5mg5ma.再選取1、2兩塊木塊為研究對象，由牛頓第二定律得f2mgfn2ma，兩式聯(lián)立解得fn0.6f，進(jìn)一步分析可得，從右向左，木塊間的相互作用力是依次變大的選項b、c正確9如圖所示，a、b 兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m, 靜止疊放在水平地面上a、b 間的動摩擦因數(shù)為，b 與地面間的動摩擦因數(shù)為.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為 g現(xiàn)對 a 施加一水平拉力 f，則()a當(dāng) f 3mg 時，a 相對 b 滑動d無論 f 為何值，b 的加速度不會超過g解析：選bcd.當(dāng)0fmg時，a、b皆靜止；當(dāng)mg3mg時，a相對b向右做加速運動，b相對地面也向右加速，選項a錯誤，選項c正確當(dāng)fmg時，a與b共同的加速度ag，選項b正確f較大時，取物塊b為研究對象，物塊b的加速度最大為a2g，選項d正確10.如圖所示，質(zhì)量為m1 kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運動的速度為10 m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為f2 n的恒力，在此恒力作用下(取g10 m/s2)()a物體經(jīng)10 s速度減為零b物體經(jīng)2 s速度減為零c物體速度減為零后將保持靜止d物體速度減為零后將向右運動解析：選bc.水平方向上物體受到向右的恒力和滑動摩擦力的作用，做勻減速直線運動滑動摩擦力大小為fffnmg3 n故a5 m/s2，方向向右，物體減速到0所需時間為t2 s，故b正確，a錯誤減速到零后fff，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故c正確，d錯誤三、非選擇題11一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4 s內(nèi)通過8 m的距離，此后關(guān)閉發(fā)動機，汽車又運動了2 s停止，已知汽車的質(zhì)量m2103 kg，汽車運動過程中所受阻力大小不變求：(1)關(guān)閉發(fā)動機時汽車的速度大?。?2)汽