陜西西安高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

陜西省西安中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（時(shí)間：100分鐘 滿分：150分）第卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙上指定位置。）1.設(shè)全集UxN|x6，集合A1,3，B3,5，則CU(AB)等于( ).A.1,4 B.1,5 C.2,5 D.2,42.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ). 3.如圖，矩形OABC是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中 OA6 cm，CD2 cm，則原圖形是( ).A正方形 B矩形 C菱形 D梯形4.已知A，B，直線過定點(diǎn)，且與線段AB相交，則直線 的斜率的取值范圍是( ). A. B. C. 或 D. 或5.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l，m.下列命題正確的是( ).A若l，則 B若，則lmC若l，則 D若，則lm6.一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的 主視圖與左視圖分別如右圖所示，則該幾何 體的俯視圖為( ).7.一條直線經(jīng)過點(diǎn) ,被圓截得的弦長等于8,這條直線的方程為( ). A B C D8.三視圖如圖所示的幾何體的表面積是()A2 B1 C2 D19.設(shè)x0是方程ln xx4的解，則x0屬于區(qū)間( ).A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)10.若x、y滿足x2y22x4y200，則x2y2的最小值是()A.5 B5 C3010 D無法確定11.如圖所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，A90，且BC1AC，過C1作C1H底面ABC，垂足為H，則點(diǎn)H在( ).A直線AC上 B直線AB上C直線BC上 DABC內(nèi)部12.已知,點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn), 直線m是以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線, 直線L的方程是, 則下列結(jié)論正確的是( ). A. mL ,且L與圓相交 B. mL , 且L與圓相切C. mL ,且L與圓相離 D. mL , 且L與圓相離第卷 非選擇題（共90分）二填空題（本大題有4小題,每小題5分,滿分20分。答案填在答題卷的相應(yīng)位置。）13. 已知l1：2xmy10與l2：y3x1，若兩直線平行，則m的值為_14.如圖，在正方體中，分別為 ，的中點(diǎn)，則異面直線與所成 的角等于_15.已知直三棱柱ABCA1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，則球O的半徑為_16.已知函數(shù)對(duì)于滿足的任意，給出下列結(jié)論：； ； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是_. 三解答題（本大題共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本題10分）設(shè)，(1)在所給直角坐標(biāo)系中畫出的圖像；(2)若，求值；(3)用單調(diào)性定義證明函數(shù)f (x)在上單調(diào)遞增.18.（本題12分）已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與y軸相切;在直線y=x上截得弦長為2;圓心在直線x3y=0上. 求圓C的方程.19.（本題12分）如圖所示，三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且PMB為正三角形求證：(1)DM平面APC；(2)平面ABC平面APC.20.（本題12分)(1)求經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成等腰三角形的直線l的方程；(2)求滿足(1)中條件的直線l與y軸圍成的三角形的外接圓的方程21.（本題12分）一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示(1)請(qǐng)將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由)；(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)證明：直線DF平面BEG.22. （本題12分）已知圓和直線，直線， 都經(jīng)過圓C外定點(diǎn)A(1，0)（1）若直線與圓C相切，求直線的方程；（2）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，求證:為定值答案一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1、D 2、A 3、C 4、D 5、A 6、C 7、D 8、A 9、C 10、C 11、B 12、C二填空題（本大題有4小題,每小題5分,滿分20分）13、_ 14、60_ 15、 16、三解答題（本大題共6小題，滿分70分）17.（本題10分）18.（本題12分）設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，圓心C在直線上，圓心C（3a，a），又圓與y軸相切，R=3|a|. 又圓心C到直線yx=0的距離在RtCBD中，.圓心的坐標(biāo)C分別為（3，1）和（3，1），故所求圓的方程為或.19.（本題12分）證明：(1)M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，DMAP.又DM平面APC，AP平面APC，DM平面APC.(2)PMB為正三角形，D為PB的中點(diǎn)，DMPB.又DMAP，APPB.又APPC，PCPBP，AP平面PBC.BC平面PBC，APBC.又ACBC，且ACAPA，BC平面APC.又BC平面ABC，平面ABC平面APC.20.（本題12分)解析：(1)設(shè)直線l的方程為1且|a|b|，又P(1,2)在直線l上，1，由解得a3，b3或a1，b1，直線l的方程為xy30或xy10.(2)(1)中所求得的兩條直線互相垂直，y軸被兩條直線截得的線段即是所求圓的直徑且所求圓經(jīng)過P點(diǎn)設(shè)圓心為(0，b)，又xy30和xy10在y軸上的截距分別為3和1，則1(b2)22r2，解得b2，r1.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y2)21.21.（本題12分）解：(1) 點(diǎn)F，G，H的位置如圖所示(2)平面BEG平面ACH.證明如下：因?yàn)锳BCDEFGH為正方體，所以BCFG，BCFG.又FGEH，F(xiàn)GEH，所以BCEH，BCEH，于是四邊形BCHE為平行四邊形，所以BECH.又CH平面ACH，BE平面ACH，所以BE平面ACH.同理BG平面ACH.又BEBGB，所以平面BEG平面ACH.(3)證明：連接FH，與EG交于點(diǎn)O，連接BD.因?yàn)锳BCDEFGH為正方體，所