拉壓強(qiáng)度-變形-變形能-靜不定(水電)PPT課件

31.05.2020,.,1,第二章拉伸、壓縮與剪切(續(xù)),失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮的變形軸向拉伸或壓縮的變形能拉伸、壓縮靜不穩(wěn)定,2007年12月26日星期三,.,2,軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算,失效的概念,斷裂-脆性材料,屈服（塑性變形）-塑性材料,強(qiáng)度失效,剛度失效失穩(wěn)失效疲勞失效,2007年12月26日星期三,.,3,兩種強(qiáng)度失效形式,2007年12月26日星期三,.,4,2.極限應(yīng)力,失效時(shí)的特征應(yīng)力-極限應(yīng)力,3.許用應(yīng)力,1.工作應(yīng)力,工作應(yīng)力是否允許超越或接近極限應(yīng)力？,構(gòu)件工作時(shí)的應(yīng)力,n安全系數(shù)（大于1）,軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算,2007年12月26日星期三,.,5,設(shè)計(jì)截面尺寸：,依強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：,校核強(qiáng)度：,許可載荷：,4.強(qiáng)度條件,31.05.2020,.,6,強(qiáng)度破壞實(shí)例,實(shí)例1：高壓容器螺栓斷裂,實(shí)例2：甘肅500人拔河,鋼絲繩斷裂，傷14人，4人重傷,2007年12月26日星期三,.,7,例已知一圓桿受拉力P=25kN，直徑d=14mm，許用應(yīng)力=170MPa，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求。,解：軸力：N=P=25kN,應(yīng)力：,強(qiáng)度校核：,結(jié)論：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。,2007年12月26日星期三,.,8,失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,例已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑d=16mm，許用應(yīng)力=170MPa。試校核剛拉桿的強(qiáng)度。,鋼拉桿,4.2m,鋼拉桿,8.5m,q,4.2m,RA,RB,HA,應(yīng)力：,強(qiáng)度校核與結(jié)論：,此桿滿足強(qiáng)度要求，是安全的。,局部平衡求軸力：,q,RA,HA,RC,HC,N,2007年12月26日星期三,.,11,例簡(jiǎn)易起重機(jī)構(gòu)如圖，AC為剛性梁，吊車與吊起重物總重為P，為使BD桿最輕，角應(yīng)為何值？已知BD桿的許用應(yīng)力為。,分析：,x,L,h,q,P,A,B,C,D,失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,BD桿面積A：,解：BD桿內(nèi)力N(q)：取AC為研究對(duì)象，如圖,YA,XA,NB,x,L,P,A,B,C,YA,XA,NB,x,L,P,A,B,C,求VBD的最小值：,2007年12月26日星期三,.,14,例題,已知：A1=200mm2,A2=150mm2,=115MPa求：許可荷載P解：1.內(nèi)力計(jì)算,解出N1=0.732P,N2=0.518P,取節(jié)點(diǎn)C,FX=0,N2sin45N1sin30=0,FY=0,N1cos30N2cos45P=0,p,C,A,B,45,30,2007年12月26日星期三,.,15,2.計(jì)算P,A1,0.732,=,200115,0.732,=,31.4kN,N2,A2,=,0.518P,A2,A2,0.518,=,150115,0.518,=,33.3kN,得P,得P,由,由,N1=0.732PN2=0.518P,2007年12月26日星期三,.,16,思考,下列解法是否正確？P=N1cos30N2cos45=A1cos30A2cos45=115200cos30+115150cos45=32.1kN,p,C,A,B,45,30,2007年12月26日星期三,.,17,拉壓變形胡克定律,1.軸向變形絕對(duì)變形l=l1l,2.軸向線應(yīng)變,一.軸向變形,2007年12月26日星期三,.,18,胡克定律,EA拉壓剛度,E材料彈性模量（材料常數(shù)）,通過(guò)大量試驗(yàn)，得：,引入比例常數(shù)E，得：,（p）,3胡克定律,2007年12月26日星期三,.,19,胡克定律,胡克定律另一形式：,（p）,2007年12月26日星期三,.,20,二.橫向變形,當(dāng)p,泊松比Poissonsratio,b,l,b1,l1,P,P,橫向線應(yīng)變,2007年12月26日星期三,.,21,對(duì)小錐度變截面桿,l=?,P1,P4,P3,P2,l=?,2007年12月26日星期三,.,22,2007年12月26日星期三,.,23,汽輪機(jī)葉片變形,l=?,P,l,b1,b2,2007年12月26日星期三,.,24,例題,已知：1，2兩桿相同，EA,l,P,均已知求：A點(diǎn)位移解：,FX=0,N1=N2=N,內(nèi)力計(jì)算,取節(jié)點(diǎn)A,FY=0,2NcosP=0,2007年12月26日星期三,.,25,例題,由對(duì)稱性，A點(diǎn)新位置仍位于對(duì)稱線上。,2.各桿變形計(jì)算,由胡克定律,問(wèn)題：A點(diǎn)最終位置在哪里？,l,l,兩桿變形量相等，設(shè)為l.,2007年12月26日星期三,.,26,3.A點(diǎn)位移fA,由圖中幾何關(guān)系,（）,例題,A,B,C,1,2,2007年12月26日星期三,.,27,總結(jié)與討論,1.拉壓桿強(qiáng)度條件：,2.胡克定律的兩種形式：,=E,3.小變形情況下，計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移可以用切線代替圓弧線，這樣可使計(jì)算簡(jiǎn)化，又能滿足精度要求。,2007年12月26日星期三,.,28,1.外力功W,作用于彈性體的外力在其作用點(diǎn)的相應(yīng)位移上所作的功。,2.變形能U,彈性體因荷載引起的變形而儲(chǔ)存的能量（J）。,拉壓時(shí)的變形能,普遍原理便于得到多種求位移方法，用于復(fù)雜變形計(jì)算求近似值的有效方法，用于動(dòng)荷、穩(wěn)定等,2007年12月26日星期三,.,29,3.功能原理,條件：（1）完全彈性體（2）靜載可忽略彈性體變形過(guò)程中的能量損失原理：外力功全部轉(zhuǎn)化成彈性體的變形能,拉壓時(shí)的變形能,2007年12月26日星期三,.,30,4.外力功與變形能的特點(diǎn),數(shù)值與加載順序無(wú)關(guān)，只與荷載與位移的最終數(shù)值有關(guān)。（想一想:如果與加載順序有關(guān)將會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？）,可考慮稱重過(guò)程。,2007年12月26日星期三,.,31,一、外力功的計(jì)算F廣義力（力，力偶）廣義位移（線位移，角位移）1.常力做功W=F,桿件的變形能,2007年12月26日星期三,.,32,2.靜荷載做功,（1）一般彈性體,F-圖下方的面積,（2）線彈性體,2007年12月26日星期三,.,33,線彈性體上，作用力F1,F2,Fi,Fn對(duì)應(yīng)位移1,2,i,n外力功為,線彈性體的外力功或變形能等于每一外力與其對(duì)應(yīng)位移乘積之半的總和。,多個(gè)力做功,2007年12月26日星期三,.,34,注:1.i盡管是Fi作用點(diǎn)的位移，但它不是Fi一個(gè)力引起的，而是所有的力共同作用的結(jié)果，即它是i點(diǎn)實(shí)際位移;2.i是Fi作用線方向的位移.Fii為正，表明Fi作正功，i與Pi方向相同；為負(fù)則相反；3.Fi為集中力，i則為線位移；Fi為集中力偶，i則為角位移；4.只適用于線彈性體。,2007年12月26日星期三,.,35,是否可以理解為它符合疊加原理？,思考,2007年12月26日星期三,.,36,l,二、線彈性體的應(yīng)變能,1.軸向拉壓,若N為變量時(shí),2007年12月26日星期三,.,37,A,P,B,C,1,2,靜不定(超靜定)問(wèn)題（Staticallyindeterminate）,一.靜定問(wèn)題,l,P,A,RA,2007年12月26日星期三,.,38,A,P,B,C,1,2,y,P,N1,N2,x,A,二.靜不定（超靜定）問(wèn)題,l,P,A,B,C,3,N3,RA,RB,2007年12月26日星期三,.,39,平衡方程；補(bǔ)充方程變形協(xié)調(diào)方程；物理方程彈性定律；聯(lián)立求解,三.解靜不定（超靜定）問(wèn)題的步驟：,2007年12月26日星期三,.,40,端板,例：如圖所示的組合桿，兩桿的材料不同。求它們的內(nèi)力,2007年12月26日星期三,.,41,N1,0.5N2,0.5N2,SFX=0,N1+N2-P=0(1),解.靜力平衡（端板）：,2007年12月26日星期三,.,42,Dl=Dl1=Dl2,變形協(xié)調(diào)方程：,物理方程：,即：,2007年12月26日星期三,.,43,聯(lián)立解、兩式，得：,2007年12月26日星期三,.,44,A,P,B,C,1,2,3,例：,1、2兩桿有相同的抗拉壓剛度EA，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，3桿的抗拉壓剛度為E3A3。,求：1、2、3三桿的內(nèi)力及應(yīng)力,、P,已知：,2007年12月26日星期三,.,45,A,P,B,C,1,2,y,P,N1,N2,x,A,3,N3,解：1.考慮A節(jié)點(diǎn)平衡,FX=0,N1=N2.,FY=