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文檔簡介
自貢市普高2015屆第一次診斷性考試數(shù) 學(xué)(理工類)本試題卷分第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題).第一部分1至3頁,第二部分4至6頁,共6頁.考生作答時,須將答案答在答題卡上,在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時間120分鐘.考試結(jié)束后,只交回答題卡,試題卷學(xué)生自己保留.第一部分(選擇題 共50分)注意事項(xiàng):1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上.2本部分共10小題,每小題5分,共50分.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 已知集合,則(A) (B) (C) (D)2. 在數(shù)列an中,如果數(shù)列是等差數(shù)列,那么等于(A) (B) (C) (D)13. 設(shè),則“”是“”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件4. 的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為(A)480 (B)192(C)192 (D)4805. 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各6名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分)甲組乙組9609215874214若甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17.5,則、的值分別為(A)2,5 (B)5,5 (C)5,8 (D)8,86. 如圖所示是一個幾何體的三視圖,若該幾何體的體積為,則主視圖中三角形的高x的值為(A) (B) (C)1 (D)7. 若從1,2,3,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),其和為奇數(shù),則不同的取法共有(A)60種 (B)63種 (C)65種 (D)66種8. 為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象(A)向左平移個單位 (B)向右平移個單位 (C)向左平移個單位 (D)向右平移個單位9. 函數(shù)是上的偶函數(shù),且對于任意都有,當(dāng)時,.那么在區(qū)間上,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個數(shù)是(A)3 (B)5 (C)7 (D)910. 設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時,的最大值為 (A)0 (B)1 (C) (D)3第二部分(非選擇題 共100分)注意事項(xiàng):1. 必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.作圖題可先用鉛筆繪出,確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚.答在試題卷上無效2. 本部分共11小題,共100分.二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11. (為虛數(shù)單位)的值為 .12. 右圖中所示的是一個算法的框圖,已知,輸出的,則的值是 . 13. 某校高三年級為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,在2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名,并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次模擬考試成績,得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)。根據(jù)頻率分布直方圖2000名學(xué)生在該次模擬考試中成績大于或等于450分的學(xué)生人數(shù)是 .14. 已知函數(shù)在處取得極值,則實(shí)數(shù)的值是 .15. 對于函數(shù),、,有同學(xué)經(jīng)過一些思考后提出了以下命題: 其中正確命題的番號是 .(寫出所有正確命題的序號)三、解答題:共6小題,滿分75分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.16.(本小題共12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a11,Sn(n1,2,3,).()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;()當(dāng)bn時,求:數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.17.(本小題共12分)某游戲分四個階段,只有上一階段獲勝,才能繼續(xù)參加下一階段的比賽,否則就被淘汰,選手每闖過一個階段,個人記10分,否則記0分甲、乙兩個選手參加了此游戲已知甲每個階段獲勝的概率為,乙每個階段獲勝的概率為.()求甲、乙兩人最后積分之和為20分的概率; ()設(shè)甲的最后積分為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.CABED18.(本小題共12分)三棱錐三條側(cè)棱,,,且兩兩互相垂直,點(diǎn)在線段上,且.()求點(diǎn)到平面距離;()求二面角的大小的余弦值.19.(本小題共12分)已知函數(shù),( )求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;()已知中的三個內(nèi)角所對的邊分別為,若角滿足,且,求的面積.20. (本小題共13分)如圖在平行四邊形ABCD中,A(1,1),=(6,0),點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),線段CM與BD交于點(diǎn)P(x, y).()若=(3,5),求點(diǎn)C的坐標(biāo); ()當(dāng)|=|時,求x, y滿足的方程.21. (本小題
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