安徽江南片重點(diǎn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)素質(zhì)測試試卷 人教

安徽省江南片重點(diǎn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)素質(zhì)測試試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘.第卷（選擇題,共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 集合，映射滿足，那么映射的個數(shù)是（）A. 4B. 5 C. 6D. 72. 設(shè)和是互相垂直的單位向量，且，則等 （）A. 1 B. 2C. 1D. 23. （理）若復(fù)數(shù)滿足，則的最小值是（）A. 1 B. C. 2D.4. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 （）A. . C. D. 5. 設(shè)是兩條直線， 、是兩個平面，為一點(diǎn)，有下列四個命題：若，則與必為異面直線；若，則；，則；若，則，其中正確命題的個數(shù)是 （）A. 0 B. 1C. 2 D.36. 如圖：某電路中，在、之間有四個焊接點(diǎn)，若焊點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通，今發(fā)現(xiàn)、之間電路不通，則焊點(diǎn)脫落的不同情況有 （）A. 4種B. 10種 C.12種D. 13種7. 一個圓過拋物線的頂點(diǎn)和該拋物線與直線的兩個交點(diǎn)，則當(dāng)趨于時，圓心趨于（）A. B. C. D. 8. 實(shí)系數(shù)方程的一個根大于且小于，另一個根大于且小于，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 9. 已知、是兩條異面直線，直線與、所成的角都是，則與所成角的范圍是 （）A. B. C. D. 10. 五個函數(shù);中，同時滿足的函數(shù)的序?yàn)椋ǎ〢. B. C. D. 11. 在正三棱錐中，為中點(diǎn)，且與所成角為，則與底面所成角的正弦值為 （）A. B. C. D. 12. 過拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段、的長分別為、則等于（）A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上13. 使方程有解，取的取值范圍是_.14. 不等式的解集是，則不等式的解集為_.15. 橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)為橢圓上的動點(diǎn)，當(dāng) 時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是_.16. 給定定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)的所有企盼數(shù)的和_.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題滿分10分）已知 若，求的單調(diào)增區(qū)間.若時，的最大值為，求的值.在的條件下，求滿足且的的集合.18. （本小題滿分12分）5位同學(xué)各寫一張賀卡放在一起，然后每人抽取一張賀卡恰好有3人抽到自己賀卡的概率是多少？至多有2人抽到自己賀卡的概率是多少？19. （本小題滿分12分）長方體中，、分別是、的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn).求二面角的正切值.求值.三棱錐的體積.20. （本小題滿分12分）某學(xué)生在體育訓(xùn)練時受了傷，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并規(guī)定每天早晚八時各服一片，現(xiàn)知該藥片每片含藥量為220毫克，他的腎臟每12小時從體內(nèi)濾出這種藥的60，若這種藥在體內(nèi)的殘留量超過386毫克，就將產(chǎn)生副作用.該同學(xué)上午八時第一次服藥，問到第二天上午八時服完藥時，這種藥在他體內(nèi)還殘留多少？若該同學(xué)長期服用這種藥會不會產(chǎn)生副作用？21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列滿足求的通項(xiàng)公式；若的前項(xiàng)和為，求.22. （本小題滿分14分）已知雙曲線的漸近線為，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為.求此雙曲線方程；設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，、在雙曲線上，且，求直線的方程.參考答案1D2.C3.文D，理A4.B5.A6.D7.A8.A9.B10.C11.C12.B13. 14.文 15. 16.202617. （10分）解：（1）2分的增區(qū)間為4分（2）易求出上的最大值為6分8分（3）10分18.（12分）解：（1）6分（2）12分19（12分）解：（1）4分（2）8分20（12分）解：設(shè)該同學(xué)第次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為毫克.3分5分（2）由7分是一個以數(shù)為首項(xiàng)，0.4為公比的等比數(shù)列9分11分不會產(chǎn)生副作用12分21（14分）解：（