安徽泗高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考 理

泗縣雙語(yǔ)中學(xué)20122013學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求，請(qǐng)將所選答案填在答題卷中對(duì)應(yīng)位置.）1直線與圓的位置關(guān)系是： ( )A 相離 B相交 C相切 D無(wú)法判定2與圓同圓心，且面積為圓面積的一半的圓的方程為 ( )A BC D3有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積及體積為 ( )開始A=1，B=1A輸出B結(jié)束否是B=2B+11A=A+1第4題圖第3題圖A24 cm2，12 cm3 B15 cm2，12 cm3C24 cm2，36 cm3 D以上都不正確4若某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于 ( )A B C D. 5已知直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為， 則下列直線中被圓截得的弦長(zhǎng)同樣為的直線是 ( ) A BC D6某小組有2名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是 ( ) A“至少有1名女生”與“都是女生”B“恰有1名女生”與“恰有2名女生”C“至少有1名男生”與“都是女生”D“至少有1名女生”與“至多1名女生”7如右圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是 （ ） A平行 B相交且垂直 C異面 D相交成60 8下列命題中，真命題是 （ ） A空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面 C兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)9下圖是2012年我校舉辦“激揚(yáng)青春,勇?lián)?zé)任”演講比賽大賽上,七位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為 ( ) A.85;87B.84; 86 C.84;85 D.85;86 7 98 4 4 4 6 79 3 第9題圖10已知空間四邊形，其對(duì)角線為， 分別是 邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且使，用向量表示向量是（）A. B. C. D. 二、填空題:（本題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卷中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.）11將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好有一次出現(xiàn)正面的概率為_12為了解某社區(qū)居民有無(wú)收看“中央電視臺(tái)2013年元旦聯(lián)歡晚會(huì)”，某記者分別從某社區(qū)6070歲，4050歲，2030歲的三個(gè)年齡段中的160人，240人，人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查，若在6070歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，那么為_13以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)為頂點(diǎn)的三角形形狀為三角形.14用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2 相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有 個(gè).（用數(shù)字作答）15設(shè)表示平面，表示直線，給出下列四個(gè)命題： ； ； 。其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16（本小題12分）已知圓，直線.（）當(dāng)為何值時(shí)，直線與圓相切；（）當(dāng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程. 17（本小題12分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)作抽樣調(diào)查，得到成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中70,80）對(duì)應(yīng)的數(shù)值被污損，記為。（）求的值；第17題圖（）記90,100為組，80,90）為組，70,80）為組，用分層抽樣的辦法從90,100，80,90），70,80）三個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽出6人參加比賽，從中任選3人為正選隊(duì)員，求正選隊(duì)員中有A組學(xué)生的概率。18（本小題13分）設(shè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，線段的中點(diǎn)為點(diǎn).（）求的中點(diǎn)的軌跡方程；（）直線與點(diǎn)的軌跡相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程.19（本小題12分）第19題圖如下圖，在四面體中，點(diǎn)分別是 的中點(diǎn) 求證：()直線平面； ()平面平面20（本小題13分）第20題圖BADCEFP如下圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)求證：()/平面；()平面20（本小題13分）第21題圖如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)()求證：/平面；()求三棱錐的體積；（）求二面角的大小 三、解答題（共6小題，計(jì)75分。解答時(shí)，要有必要的文字說(shuō)明、推導(dǎo)過(guò)程）16. （本小題滿分12分）解： (1) 若直線與圓C相切，則有.解得.(2) 解：過(guò)圓心C作CDAB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得解得. 或直線的方程是和. 17. （本小題滿分12分）解： （1）依題意知：=0.1-20.02-30.01=0.03（2）由（1）知數(shù)比為0.01：0.02：0.03=1：2：3 故抽出的6人中A、B、C三組人數(shù)分別為1、2、3人。 從6人中抽選出3人的抽法有，其中3人中沒(méi)有A組人的抽法有 故選出的3人中有A組人的概率18. （本小題滿分13分）解：（1）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（），N點(diǎn)坐標(biāo)為（），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式有 N點(diǎn)在圓上即為點(diǎn)P的軌跡方程（2）因直線在軸、軸上截距相等，故的斜率存在且不為0，當(dāng)直線在軸、軸截距都為0時(shí)，設(shè)直線的方程為,即0直線與相切 當(dāng)在軸、軸上的截距均不為0時(shí)，設(shè)直線的方程為,即直線與相切 ，故直線的方程為或綜上可知的