安徽泗高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考 理_第1頁(yè)
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泗縣雙語(yǔ)中學(xué)20122013學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求,請(qǐng)將所選答案填在答題卷中對(duì)應(yīng)位置.)1直線與圓的位置關(guān)系是: ( )A 相離 B相交 C相切 D無(wú)法判定2與圓同圓心,且面積為圓面積的一半的圓的方程為 ( )A BC D3有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積及體積為 ( )開始A=1,B=1A輸出B結(jié)束否是B=2B+11A=A+1第4題圖第3題圖A24 cm2,12 cm3 B15 cm2,12 cm3C24 cm2,36 cm3 D以上都不正確4若某程序框圖如右圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的B等于 ( )A B C D. 5已知直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為, 則下列直線中被圓截得的弦長(zhǎng)同樣為的直線是 ( ) A BC D6某小組有2名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是 ( ) A“至少有1名女生”與“都是女生”B“恰有1名女生”與“恰有2名女生”C“至少有1名男生”與“都是女生”D“至少有1名女生”與“至多1名女生”7如右圖,將無(wú)蓋正方體紙盒展開,直線AB,CD在原正方體中的位置關(guān)系是 ( ) A平行 B相交且垂直 C異面 D相交成60 8下列命題中,真命題是 ( ) A空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面 C兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)9下圖是2012年我校舉辦“激揚(yáng)青春,勇?lián)?zé)任”演講比賽大賽上,七位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為 ( ) A.85;87B.84; 86 C.84;85 D.85;86 7 98 4 4 4 6 79 3 第9題圖10已知空間四邊形,其對(duì)角線為, 分別是 邊的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且使,用向量表示向量是()A. B. C. D. 二、填空題:(本題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卷中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.)11將一枚均勻硬幣先后拋兩次,恰好有一次出現(xiàn)正面的概率為_12為了解某社區(qū)居民有無(wú)收看“中央電視臺(tái)2013年元旦聯(lián)歡晚會(huì)”,某記者分別從某社區(qū)6070歲,4050歲,2030歲的三個(gè)年齡段中的160人,240人,人中,采用分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查,若在6070歲這個(gè)年齡段中抽查了8人,那么為_13以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)為頂點(diǎn)的三角形形狀為三角形.14用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù),要求1與2 相鄰,3與4相鄰,5與6相鄰,而7與8不相鄰,這樣的八位數(shù)共有 個(gè).(用數(shù)字作答)15設(shè)表示平面,表示直線,給出下列四個(gè)命題: ; ; 。其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題:(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16(本小題12分)已知圓,直線.()當(dāng)為何值時(shí),直線與圓相切;()當(dāng)直線與圓相交于兩點(diǎn),且時(shí),求直線的方程. 17(本小題12分)某學(xué)校對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)作抽樣調(diào)查,得到成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中70,80)對(duì)應(yīng)的數(shù)值被污損,記為。()求的值;第17題圖()記90,100為組,80,90)為組,70,80)為組,用分層抽樣的辦法從90,100,80,90),70,80)三個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽出6人參加比賽,從中任選3人為正選隊(duì)員,求正選隊(duì)員中有A組學(xué)生的概率。18(本小題13分)設(shè)定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),線段的中點(diǎn)為點(diǎn).()求的中點(diǎn)的軌跡方程;()直線與點(diǎn)的軌跡相切,且在軸、軸上的截距相等,求直線的方程.19(本小題12分)第19題圖如下圖,在四面體中,點(diǎn)分別是 的中點(diǎn) 求證:()直線平面; ()平面平面20(本小題13分)第20題圖BADCEFP如下圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,是的中點(diǎn),作交于點(diǎn)求證:()/平面;()平面20(本小題13分)第21題圖如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,、分別為、的中點(diǎn)()求證:/平面;()求三棱錐的體積;()求二面角的大小 三、解答題(共6小題,計(jì)75分。解答時(shí),要有必要的文字說(shuō)明、推導(dǎo)過(guò)程)16. (本小題滿分12分)解: (1) 若直線與圓C相切,則有.解得.(2) 解:過(guò)圓心C作CDAB,則根據(jù)題意和圓的性質(zhì),得解得. 或直線的方程是和. 17. (本小題滿分12分)解: (1)依題意知:=0.1-20.02-30.01=0.03(2)由(1)知數(shù)比為0.01:0.02:0.03=1:2:3 故抽出的6人中A、B、C三組人數(shù)分別為1、2、3人。 從6人中抽選出3人的抽法有,其中3人中沒(méi)有A組人的抽法有 故選出的3人中有A組人的概率18. (本小題滿分13分)解:(1)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(),N點(diǎn)坐標(biāo)為(),則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式有 N點(diǎn)在圓上即為點(diǎn)P的軌跡方程(2)因直線在軸、軸上截距相等,故的斜率存在且不為0,當(dāng)直線在軸、軸截距都為0時(shí),設(shè)直線的方程為,即0直線與相切 當(dāng)在軸、軸上的截距均不為0時(shí),設(shè)直線的方程為,即直線與相切 ,故直線的方程為或綜上可知的

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