廣東惠陽(yáng)高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否定導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A選修21

1.4.3 含有一個(gè)量詞的命題的否定【自主學(xué)習(xí)】先學(xué)習(xí)課本P44-P47然后開始做導(dǎo)學(xué)案，記住知識(shí)梳理部分的內(nèi)容； 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能正確的對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定；2.知道全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題【知識(shí)梳理】1全稱命題：，它的否定： ，即全稱命題的否定是2特稱命題：，它的否定： ，即特稱命題的否定是總結(jié)：命題的否定要與否命題區(qū)別開來(lái)，全稱命題的否定是特稱命題，而特稱命題的否定是全稱命題。3常用詞語(yǔ)及其否定原詞語(yǔ)等于小于都是至少有一個(gè)任意的所有的否定詞語(yǔ)不等于不小于（）不都是一個(gè)也沒有某個(gè)某些原詞語(yǔ) 大于（）是至多有一個(gè)至多有個(gè)任意兩個(gè)否定詞語(yǔ)不大于（）不是至少有兩個(gè)至少有個(gè)某兩個(gè)【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.寫出這些命題的否定并判斷真假,并判斷其真假.（1）三角形的內(nèi)角和為180；（2）每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向下；（3）存在一個(gè)四邊形不是平行四邊形；（4）； （5）。答案：（1）是全稱命題且為真命題。命題的否定：三角形的內(nèi)角和不全為180，即存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和不等于180，為假命題。（2）是全稱命題且為假命題。命題的否定：存在一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口不向下，為真命題。（3）是特稱命題且為真命題。命題的否定：所有的四邊形都是平行四邊形，為假命題。（4）是全稱命題且為真命題。由于都有，故，為真命題；：，為假命題（5）是特稱命題且為假命題。因?yàn)椴淮嬖谝粋€(gè)實(shí)數(shù)，使成立，為假命題；：，為真命題.1.4.3 含有一個(gè)量詞的命題的否定【課堂檢測(cè)】1.已知命題p：xR，sin x1，則()A.：x0R，sin x01 B.：xR，sin x1C.：x0R，sin x01 D.：xR，sin x12.“存在整數(shù)m0，n0，使得mn2 011”的否定是()A.任意整數(shù)m，n，使得m2n22 011 B.存在整數(shù)m0，n0，使得mn2 011C.任意整數(shù)m，n，使得m2n22 011 D.以上都不對(duì)3寫出命題：“對(duì)任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有實(shí)根”的否定為：_.l 【拓展探究】探究一：寫出下列命題的否定，并判斷其真假.，；所有可以被整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是；，； 存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直；，有一個(gè)正因數(shù)；有些三角形的三條中線相等 探究二：（2009高考）下列四個(gè)命題：，； ：，；：，； ：，其中真命題有l(wèi) 【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.命題，的否定是_。2.命題，的否定是_ _ _。3.寫出下列命題的否定，并判斷真假. （1）； （2）所有的正方形都是矩形； （3）； （4）至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得。小結(jié)與反饋：全稱命題和特稱命題的否定，其模式是固定的，即相應(yīng)的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞具有性質(zhì)p變?yōu)榫哂行再|(zhì).全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題l 【課后拓展】1.命題“對(duì)任何xR，|x2|x4|3”的否定是_2.(2015全國(guó)卷1)設(shè)命題P：nN， ，則P為 A.nN, B. nN, C. nN, D. nN, =3. (2015浙江)命題“且的否定形式是（ ） 4.已知：xR，sin xcos xm為真命題，q：xR，x2