廣東普寧第二中學(xué)等七校聯(lián)合體高三數(shù)學(xué)沖刺模擬理

廣東省普寧市第二中學(xué)等七所學(xué)校參加了2019年高中數(shù)學(xué)沖刺模擬試題注意：1.這次考試滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.在回答之前，一定要把你的名字和入場(chǎng)券號(hào)碼寫在答題紙上。3.使用答題紙時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆進(jìn)行書寫。字跡必須整潔清晰。答案寫在答案區(qū)之外是無效的：草稿紙和試卷上的答案無效。首先，選擇題：這個(gè)大問題有12個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目有5分和60分。在每個(gè)項(xiàng)目中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合問題的要求。1.如果設(shè)置，則()A.學(xué)士學(xué)位2.在復(fù)平面中，如果滿足復(fù)數(shù)，相應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限3.如果是()A.學(xué)士學(xué)位4.如果它是第一個(gè)象限，則值為()A.學(xué)士學(xué)位5.南宋數(shù)學(xué)家秦獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了計(jì)算三角形面積的“三斜求積法”，相當(dāng)于著名的海倫公式。方法是：“小斜冪和大斜冪乘以中斜冪，余數(shù)乘以上斜冪，余數(shù)乘以大斜冪，余數(shù)乘以小斜冪，這是實(shí)數(shù)。首先是來自角落和廣場(chǎng)的產(chǎn)品?！比绻麑⑸鲜鑫淖謱懭牍?，即現(xiàn)有周長(zhǎng)的面積為()A.學(xué)士學(xué)位6.已知的結(jié)論：“在中間，每條邊和它的對(duì)角線的正弦比是相等的，也就是說，”如果這個(gè)結(jié)論延伸到空間，有一個(gè)結(jié)論：“在三角金字塔中，由邊和平面形成的角度，平面是，然后有()”A.學(xué)士學(xué)位7.如圖所示，在ABC中，=2，=2，AE和CD相交于點(diǎn)f，交點(diǎn)f為直線QP，AB和AC分別相交于點(diǎn)q和p。如果=，=， 的最小值為()A.公元前2世紀(jì)8.如果一條直線穿過一個(gè)固定點(diǎn)，并且線段是圓的直徑，()A.5 B.6 C. 7 D.89.金字塔的三個(gè)視圖如圖所示，這三個(gè)三角形都是直角三角形，那么最小值是()。A.B.1 C.410.定義行列式運(yùn)算=。將函數(shù)圖像向左移動(dòng)單位。下面是獲得的函數(shù)圖像的對(duì)稱中心11.如果在函數(shù)g(x)=asinscosx-x的圖像上，函數(shù)f (x)=ln (x 1) x2的圖像上的任何一點(diǎn)上的切線l1總是有一個(gè)切線l2，那么l1l2，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.，1-1，C.(-，+) D.(-，-11，+)12.如圖所示，已知橢圓C1: Y2=1，通過拋物線焦點(diǎn)F的直線C2: X2=4Y在點(diǎn)M和N處與拋物線相交，分別在點(diǎn)A和B處連接NO和MO并延伸交點(diǎn)C1，連接AB、OMN和OAB的區(qū)域分別記錄為SOMN和S OAB。在下列命題中，正確命題的數(shù)量是()(1)如果直線NO和MO的斜率分別為k1和k2，則K1和K2的值設(shè)置為-；(2) OAB南OAB的面積是1的固定值；(3)線段OA，OB長(zhǎng)度的平方和| OA | 2 | OB | 2是固定值5；如果=， 2。A.4 b.3 c.2 d.1填空題：這道大題共有4項(xiàng)，每項(xiàng)5分，共20分。13.如果5張標(biāo)有1、2、3、4和5的牌中有兩張依次抽中，則在第一次抽偶數(shù)的情況下，第二次抽奇數(shù)的概率為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.已知拋物線C的焦點(diǎn)：X2=4Y是F，直線AB在點(diǎn)A和點(diǎn)B處與拋物線C相交。如果2 -3=0，弦AB的中心到拋物線C的準(zhǔn)線的距離是_ _ _ _ _ _。15.假設(shè)x和y滿足約束條件，則z=x 3y的最大值是最小值的-2倍，k=_ _ _ _。16.已知序列an滿足：a1=3，an=2an-1-3 (-1) n (n 2)。假設(shè)akt是算術(shù)級(jí)數(shù)，序列kt(tN*)是遞增序列，所有項(xiàng)都是正整數(shù)，如果k1=1，k3-k2=_ _ _。3.回答問題：共70分。答案應(yīng)該包括書面解釋、證明過程或計(jì)算步驟。第17至21項(xiàng)是必答題?？忌仨毣卮鹈總€(gè)問題，每個(gè)問題得12分。第22項(xiàng)和第23項(xiàng)是必答題，每題10分。(a)規(guī)定的試題：共60分。17.上一段的算術(shù)級(jí)數(shù)的和是數(shù)字序列是幾何級(jí)數(shù)，滿足，(一)找到序號(hào)之和的通式；(ii)命令將序列前面各段的總和設(shè)置為待計(jì)算值。18.在直角三角形中，中點(diǎn)是線段上的一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，如圖所示，邊將被折疊成平面。(1)當(dāng)時(shí)，證據(jù)：飛機(jī)；(2)與平面夾角的正弦值是這樣的嗎？如果是，獲得的價(jià)值；如果沒有，請(qǐng)解釋原因。19.一家公司推出了一種新型手機(jī)。由于其強(qiáng)大的功能和時(shí)尚的外觀，消費(fèi)者一上市就爭(zhēng)相購(gòu)買，其銷量呈上升趨勢(shì)。散點(diǎn)圖是手機(jī)上市后前6周的銷售數(shù)據(jù)。(一)根據(jù)散點(diǎn)圖，用最小二乘法找到線性回歸方程，預(yù)測(cè)第8周手機(jī)銷量；(二)為了分析市場(chǎng)趨勢(shì)，公司市場(chǎng)部從之前6周的銷售數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2周的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)銷量超過18萬臺(tái)時(shí)的周數(shù)，得到Z的分布列表和數(shù)學(xué)期望。參考公式：回歸線性方程，其中。20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1:橢圓C2:C2和C1的主軸長(zhǎng)度之比為1，偏心率相同。(1)尋找橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)將該點(diǎn)設(shè)置為橢圓C2上的點(diǎn)。(1)射線和橢圓C1依次相交于該點(diǎn)，并驗(yàn)證：它是一個(gè)固定值；(2)交點(diǎn)是一條分別有兩個(gè)斜率的直線，直線和橢圓C1都只有一個(gè)公共點(diǎn)。驗(yàn)證：它是一個(gè)固定值。21.設(shè)置功能(其中)。(1)尋找函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)討論了函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)。(2)試題：請(qǐng)從問題22和23中選擇一個(gè)。如果你做得更多，你將根據(jù)第一個(gè)問題得分。22分(該項(xiàng)目的滿分是10分)。在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是(作為參數(shù))。m是曲線上的移動(dòng)點(diǎn)。圍繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)線段OM，獲得打開的線段，并將點(diǎn)N的軌跡設(shè)置為曲線。極坐標(biāo)系統(tǒng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸。(1)求曲線的極坐標(biāo)方程；(2)在(1)的條件下，如果射線和曲線相交于點(diǎn)a和b(除極點(diǎn)外)并有固定點(diǎn)，則面積要計(jì)算。23.(該項(xiàng)的滿分為10分)已知功能(1)這時(shí)，找到不等式的解集；(2)對(duì)于任何實(shí)數(shù)，都有一個(gè)實(shí)數(shù)，它使得不等式成立，并給出了實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案1.選擇題ABDBA CACAB DA2.填空13、3/4 14、9/4 15、1 16、13.回答問題17.分析(1)將序列的容差設(shè)置為，序列的公式為：到。是的，我能。六點(diǎn)通過，很奇怪，是平的，12分18.證據(jù)：(1)在，也就是說，然后，中點(diǎn)被獲取并連接到，在那時(shí)，中點(diǎn)。但它是的中點(diǎn)，中線也是，所以，在，是的，中點(diǎn)，所以是的，中點(diǎn)，在，所以，那么，平面，平面，所以飛機(jī)，它是平的所以。所以飛機(jī)。(2)以原點(diǎn)、直線為軸、直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，中點(diǎn)由(1)可知，它也是一個(gè)平面。所以飛機(jī)，如果有一個(gè)符合這個(gè)問題，它將由，是的，然后，讓平面的一個(gè)法向量，也就是說，訂單，可用，即，所以平面角度的正弦值，得到或3(放棄)，總的來說，有，所以平面角度的正弦值是。(1)讓橢圓C2的焦距為2c，問題的意思是，橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程是.3分(2)方法1: 1當(dāng)直線OP的斜率不存在時(shí)，PAB(20個(gè)問題)xyO四點(diǎn)2當(dāng)直線OP的斜率存在時(shí)，讓直線OP的方程為：代入橢圓C1方程并消去y，我們得到，所以，以同樣的方式.6分所以，從主題來看，相同的數(shù)字，所以，因此。因此，它是6分的固定值方法2:設(shè)置，設(shè)置，然后，所以再說一遍所以。(2)假設(shè)，直線方程是，I記住，等式是，代入橢圓C1方程并消去y，我們得到，因?yàn)橹本€和橢圓C1只有一個(gè)公共點(diǎn)，也就是說，把它放到上面的公式中，得到8分同樣的道理，所以對(duì)于關(guān)于k的兩個(gè)方程，因此.10分它在橢圓C2上：所以，因此，它是12點(diǎn)的固定值21.解決方法：(1)函數(shù)的域是，(1)當(dāng)時(shí)，使，解，所以單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，(2)當(dāng)時(shí)，命令、理解或，所以它在和上單調(diào)增加，在和上單調(diào)減少，(3)那時(shí)，人口數(shù)量單調(diào)增加。(4)在那個(gè)時(shí)候，順序，解或者，在和上單調(diào)增加，在；那時(shí)，沒有零點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，它在天空中單調(diào)增加，所以天空中有一個(gè)唯一的零點(diǎn)。因此，該函數(shù)在域上有唯一的零點(diǎn)。(2)在那個(gè)時(shí)候，從(1)可知，在那個(gè)時(shí)候，在這個(gè)時(shí)候，沒有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)菜，然后，因?yàn)樗谑澜缟蠁握{(diào)增加，因此，它在上部區(qū)域單調(diào)增加，也就是說，在上部區(qū)域有一個(gè)唯一的零點(diǎn)，所以函數(shù)在域中有一個(gè)唯一的零點(diǎn)。我們知道這個(gè)函數(shù)在定義域中只有一個(gè)零點(diǎn)。22.解：(1)