廣東獅城中學(xué)度高一數(shù)學(xué)必修2結(jié)題考試卷 新課標(biāo)

廣東省獅城中學(xué)2005-2006學(xué)年度高一數(shù)學(xué)必修2結(jié)題考試卷第卷（選擇題、填空題，共60分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題4分，共48分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案填在第二卷答題框中）俯視圖主 視 圖左視圖1、如圖,一幾何體的三視圖如下：則這個幾何體是（ ）A、圓 B、圓錐 C、圓柱 D、空心圓柱2、下列說法正確的是（ ）A、過直線a外一點(diǎn)只能作一個平面b與a平行 B、若 直線a平面a且平面a平面b，則abC、若a與b異面且b與c異面，則a與c異面 D、平面a內(nèi)所有直線與平面b沒有公共點(diǎn)，則a/ b3、下列說法不正確的是（ ）A、兩條相交的直線確定一個平面；B、不共線的三個點(diǎn)確定一個平面；C、正方體AC1中,平面A1BC1 與平面ABCD公共點(diǎn)只有點(diǎn)B；D、若ab，bc，則ac。4、如果兩條直線a和b沒有公共點(diǎn)，那么a與b( )A、是異面直線 B、可能平行，也可能異面 C、平行 D、共面5、下列各組中，三點(diǎn)共線的是（ ）A、（1，1），（2，2），（3，3） B、（-2，-1），（2，1），（1，1）C、（1，0），（0，），（7，2） D、（0，0），（2，4），（-1，3）6、經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），傾斜角為60的直線方程是（ ）A. B. C. D.7、過點(diǎn)P（m，4）和點(diǎn)Q（1，m）的直線與直線x-2y+5=0平行，則m的值為（ ）A、 2 B、 3 C、4 D、58、圓和圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切9、方程表示的曲線是以（3，2）為圓心，5為半徑的圓，則D，E，F(xiàn)的值為（ ）A、6，4，12 B、 6， 4，12 C、6，4，12 D、6，4，12 10、直線4x+3y+5=0與直線4x+3y+10=0的距離是（ ）A、1 B、2C、3 D、411、若右圖中直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，則（ ）l1l3l2yxA、k1k3k2 B、k3k2k1 C、k1k2k3 D、k3k1k212、在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為13，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（ ）A、1 B、1 C、1 D、19二、填空題(本題共4小題，每小題3分，共12分)13、三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，三個側(cè)面積分別為1 cm2、2 cm2、及3cm2，則它的體積為 14、已知空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，1，4），線段AB的長為 。15、直線3xy2=0被圓所截得的弦長等于 。DBCA16、把一個邊長為2，A600的菱形ABCD沿對角線BD折起，構(gòu)成一個三棱錐，使得AC，則二面角A-BD-C的平面角為 度。三、解答題(本題共6小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17、（本小題滿分5分）已知圓錐的表面積為27m2，且它的側(cè)面的展開圖是一個半園，求這個圓錐的底面直徑。18、（本小題滿分4分）求過點(diǎn)A（2，0）、B（6，0）和C（0，2）的圓的方程。19、（本小題滿分8分）（1）求過點(diǎn)2x+y+8=0和x+y+3=0的交點(diǎn)，且與直線2x+3y-7=0垂直的直線方程。 （2）如圖，P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，PD平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點(diǎn) 求證：平面EFO 平面PDC；BADCE20、（本小題滿分5分），于C，于D，求證：ABCD。21、（本小題滿分8分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。 求證：（1）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE。22、（本小題滿分10分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線l的方程；（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45時，求弦AB的長.附加題（本題作為必修（2）終結(jié)性評價參考，不計(jì)入期末考總分，滿分10分）10 m4 m3m20 mxyOBAA/B/NMP23、某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m?，F(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？參考答案 一、選擇題（共12小題，每題4分，共48分）題號123456789101112答案DDCBACBCDABB二、填空題（共4小題，每題3分，共12分） 13、 cm3 14、 15、 16、 60 三、解答題(本題共6小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17、（本小題滿分5分）已知圓錐的表面積為27m2，且它的側(cè)面的展開圖是一個半園，求這個圓錐的底面直徑。 解：由題意可設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l 圓錐的側(cè)面的展開圖是一個半圓 2rl l2rS圓錐r2rl3r227r3圓錐的底面直徑為：d2r618、（本小題滿分4分）求過點(diǎn)A（2，0）、B（6，0）和C（0，2）的圓的方程。解：由題意可設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0 （D2E24F0）圓過點(diǎn)A（2，0）、B（6，0）、C（0，2）圓的方程為x2y28x8y12019、（本小題滿分8分）（1）求過點(diǎn)2x+y+8=0和x+y+3=0的交點(diǎn)，且與直線2x+3y-7=0垂直的直線方程。 解：由解得交點(diǎn)A（5，2），所求直線與已知直線2x+3y-7=0垂直可設(shè)所求直線的方程為3x2yC=0所求直線過交點(diǎn)A（5，2）3（5）22C=0， C=19所求直線的方程為3x2y19=0（2）如圖，P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，PD平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點(diǎn) 求證：平面EFO 平面PDC；證明：如圖所示，在PAB中，E、F分別為PA、PB的中點(diǎn) EFAB,又四邊形ABCD是正方形， ABCD, EFCD又CD平面PCD，EF平面PCD， EF平面PCD在PAC中，E、O分別為PA、AC的中點(diǎn) EOPC又PC平面PCD，EO平面PCD， EO平面PCD又EFEO=E， EF平面EFO， EO平面EFO平面EFO平面PDC20、（本小題滿分5分），于C，于D，求證：ABCD。BADCE證明：連結(jié)CDEC=C，EDD，ECAB，EDAB又EC平面ECD，ED平面ECD，EDEC=EAB平面ECD又CD平面ECDABCD21、（本小題滿分8分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。 求證：（1）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE。證明：(1)連結(jié)EO 四邊形ABCD是正方形，O是正方形的中心BDAC=O，AO=CO 在PAC中，E為PC的中點(diǎn)，PAEO又EO平面BDE，PA平面BDEPA平面BDE(2) PO底面ABCD ,BD平面ABCDPOBD又BDAC , ACPO=E,PO平面PAC，AC平面PACBD平面PAC又BD平面BDE平面PAC平面BDE22、（本小題滿分10分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線l的方程；（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45時，求弦AB的長.解：已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-20.(1) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，lPC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0(2) 當(dāng)直線l的傾斜角為45時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為附加題（本題作為必修（2）終結(jié)性評價參考，不計(jì)入期末考總分，滿分10分）23、某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m。現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？解：由已知如圖建立直角坐標(biāo)系，則A（10，0），B（10，0），A、（5，0），B、（5，0）10 m4 m3m20 mxyOBAA/B