廣東獅城中學(xué)度高一數(shù)學(xué)必修2結(jié)題考試卷 新課標(biāo)_第1頁
廣東獅城中學(xué)度高一數(shù)學(xué)必修2結(jié)題考試卷 新課標(biāo)_第2頁
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廣東省獅城中學(xué)2005-2006學(xué)年度高一數(shù)學(xué)必修2結(jié)題考試卷第卷(選擇題、填空題,共60分)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題4分,共48分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請把答案填在第二卷答題框中)俯視圖主 視 圖左視圖1、如圖,一幾何體的三視圖如下:則這個幾何體是( )A、圓 B、圓錐 C、圓柱 D、空心圓柱2、下列說法正確的是( )A、過直線a外一點(diǎn)只能作一個平面b與a平行 B、若 直線a平面a且平面a平面b,則abC、若a與b異面且b與c異面,則a與c異面 D、平面a內(nèi)所有直線與平面b沒有公共點(diǎn),則a/ b3、下列說法不正確的是( )A、兩條相交的直線確定一個平面;B、不共線的三個點(diǎn)確定一個平面;C、正方體AC1中,平面A1BC1 與平面ABCD公共點(diǎn)只有點(diǎn)B;D、若ab,bc,則ac。4、如果兩條直線a和b沒有公共點(diǎn),那么a與b( )A、是異面直線 B、可能平行,也可能異面 C、平行 D、共面5、下列各組中,三點(diǎn)共線的是( )A、(1,1),(2,2),(3,3) B、(-2,-1),(2,1),(1,1)C、(1,0),(0,),(7,2) D、(0,0),(2,4),(-1,3)6、經(jīng)過點(diǎn)(-2,1),傾斜角為60的直線方程是( )A. B. C. D.7、過點(diǎn)P(m,4)和點(diǎn)Q(1,m)的直線與直線x-2y+5=0平行,則m的值為( )A、 2 B、 3 C、4 D、58、圓和圓的位置關(guān)系是( )A. 相離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切9、方程表示的曲線是以(3,2)為圓心,5為半徑的圓,則D,E,F(xiàn)的值為( )A、6,4,12 B、 6, 4,12 C、6,4,12 D、6,4,12 10、直線4x+3y+5=0與直線4x+3y+10=0的距離是( )A、1 B、2C、3 D、411、若右圖中直線l1,l2,l3的斜率分別是k1,k2,k3,則( )l1l3l2yxA、k1k3k2 B、k3k2k1 C、k1k2k3 D、k3k1k212、在一個錐體中,作平行于底面的截面,若這個截面面積與底面面積之比為13,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為( )A、1 B、1 C、1 D、19二、填空題(本題共4小題,每小題3分,共12分)13、三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直,三個側(cè)面積分別為1 cm2、2 cm2、及3cm2,則它的體積為 14、已知空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3,5),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,1,4),線段AB的長為 。15、直線3xy2=0被圓所截得的弦長等于 。DBCA16、把一個邊長為2,A600的菱形ABCD沿對角線BD折起,構(gòu)成一個三棱錐,使得AC,則二面角A-BD-C的平面角為 度。三、解答題(本題共6小題,共40分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分5分)已知圓錐的表面積為27m2,且它的側(cè)面的展開圖是一個半園,求這個圓錐的底面直徑。18、(本小題滿分4分)求過點(diǎn)A(2,0)、B(6,0)和C(0,2)的圓的方程。19、(本小題滿分8分)(1)求過點(diǎn)2x+y+8=0和x+y+3=0的交點(diǎn),且與直線2x+3y-7=0垂直的直線方程。 (2)如圖,P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn),PD平面ABCD,O、E、F分別是AC、PA、PB的中點(diǎn) 求證:平面EFO 平面PDC;BADCE20、(本小題滿分5分),于C,于D,求證:ABCD。21、(本小題滿分8分)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)。 求證:(1)PA平面BDE ;(2)平面PAC平面BDE。22、(本小題滿分10分)已知圓C:內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時,求直線l的方程;(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時,寫出直線l的方程;(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45時,求弦AB的長.附加題(本題作為必修(2)終結(jié)性評價參考,不計(jì)入期末考總分,滿分10分)10 m4 m3m20 mxyOBAA/B/NMP23、某圓拱橋的水面跨度20m,拱高4m?,F(xiàn)有一船,寬10m,水面以上高3m,這條船能否從橋下通過?參考答案 一、選擇題(共12小題,每題4分,共48分)題號123456789101112答案DDCBACBCDABB二、填空題(共4小題,每題3分,共12分) 13、 cm3 14、 15、 16、 60 三、解答題(本題共6小題,共40分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分5分)已知圓錐的表面積為27m2,且它的側(cè)面的展開圖是一個半園,求這個圓錐的底面直徑。 解:由題意可設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線為l 圓錐的側(cè)面的展開圖是一個半圓 2rl l2rS圓錐r2rl3r227r3圓錐的底面直徑為:d2r618、(本小題滿分4分)求過點(diǎn)A(2,0)、B(6,0)和C(0,2)的圓的方程。解:由題意可設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0 (D2E24F0)圓過點(diǎn)A(2,0)、B(6,0)、C(0,2)圓的方程為x2y28x8y12019、(本小題滿分8分)(1)求過點(diǎn)2x+y+8=0和x+y+3=0的交點(diǎn),且與直線2x+3y-7=0垂直的直線方程。 解:由解得交點(diǎn)A(5,2),所求直線與已知直線2x+3y-7=0垂直可設(shè)所求直線的方程為3x2yC=0所求直線過交點(diǎn)A(5,2)3(5)22C=0, C=19所求直線的方程為3x2y19=0(2)如圖,P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn),PD平面ABCD,O、E、F分別是AC、PA、PB的中點(diǎn) 求證:平面EFO 平面PDC;證明:如圖所示,在PAB中,E、F分別為PA、PB的中點(diǎn) EFAB,又四邊形ABCD是正方形, ABCD, EFCD又CD平面PCD,EF平面PCD, EF平面PCD在PAC中,E、O分別為PA、AC的中點(diǎn) EOPC又PC平面PCD,EO平面PCD, EO平面PCD又EFEO=E, EF平面EFO, EO平面EFO平面EFO平面PDC20、(本小題滿分5分),于C,于D,求證:ABCD。BADCE證明:連結(jié)CDEC=C,EDD,ECAB,EDAB又EC平面ECD,ED平面ECD,EDEC=EAB平面ECD又CD平面ECDABCD21、(本小題滿分8分)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)。 求證:(1)PA平面BDE ;(2)平面PAC平面BDE。證明:(1)連結(jié)EO 四邊形ABCD是正方形,O是正方形的中心BDAC=O,AO=CO 在PAC中,E為PC的中點(diǎn),PAEO又EO平面BDE,PA平面BDEPA平面BDE(2) PO底面ABCD ,BD平面ABCDPOBD又BDAC , ACPO=E,PO平面PAC,AC平面PACBD平面PAC又BD平面BDE平面PAC平面BDE22、(本小題滿分10分)已知圓C:內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時,求直線l的方程;(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時,寫出直線l的方程;(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45時,求弦AB的長.解:已知圓C:的圓心為C(1,0),因直線過點(diǎn)P、C,所以直線l的斜率為2, 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-20.(1) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時,lPC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0(2) 當(dāng)直線l的傾斜角為45時,斜率為1,直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0圓心C到直線l的距離為,圓的半徑為3,弦AB的長為附加題(本題作為必修(2)終結(jié)性評價參考,不計(jì)入期末考總分,滿分10分)23、某圓拱橋的水面跨度20m,拱高4m。現(xiàn)有一船,寬10m,水面以上高3m,這條船能否從橋下通過?解:由已知如圖建立直角坐標(biāo)系,則A(10,0),B(10,0),A、(5,0),B、(5,0)10 m4 m3m20 mxyOBAA/B

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