高二數(shù)學(xué)直線與平面垂直例題解析人教_第1頁(yè)
高二數(shù)學(xué)直線與平面垂直例題解析人教_第2頁(yè)
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高二數(shù)學(xué)直線與平面垂直例題解析一. 本周教學(xué)內(nèi)容：直線與平面垂直二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 直線與平面垂直的判定（1）判定（2）定義 2. 直線與平面垂直的性質(zhì)（1）（2）（3）*（4）*（5）*【典型例題】例1 已知，求證：。證明：過(guò)作平面 例2 已知，求證：。證明：假設(shè)，過(guò)A作AD AD確定平面 與已知矛盾 假設(shè)不成立 例3 ，求證：。證明： 過(guò)A作ABa交于B 確定平面 例4 以AB為直徑的圓在平面內(nèi)，于A，C在圓上，連PB、PC過(guò)A作AEPB于E，AFPC于F，試判斷圖中還有幾組線面垂直。解：面AEF例5 四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，試判斷的形狀。解：， 為銳角，同理內(nèi)角均為銳角例6 求證，兩條異面直線的公垂線有且只有一個(gè)。證明：存在性過(guò)作平面，使，E為上一點(diǎn)，過(guò)E作EF于FBEEF=E確定平面過(guò)A作ABEF交于B AB為公垂線唯一性，假設(shè)存在CD為異面直線、公垂線 A、B、C、D共面、共面與已知矛盾 假設(shè)不成立 公垂線有且僅有一條例7 求證四個(gè)角是直角的四邊形為矩形。證明：四邊形ABCD四個(gè)角均為（1）AB、CD共面，顯然成立（2）假設(shè)AB、CD為異面直線 AD、BC為AB、CD的公垂線與兩條異面直線的公垂線有且僅有一條矛盾假設(shè)不成立 ABCD四點(diǎn)共面 ABCD為矩形1. 下面結(jié)論有（ ）個(gè)正確的。 過(guò)定點(diǎn)一點(diǎn)作與已知直線平行的平面有且僅有一個(gè) 過(guò)定點(diǎn)一點(diǎn)作與已知直線垂直的平面有且僅有一個(gè) 過(guò)定點(diǎn)一點(diǎn)作與已知平面平行的直線有且僅有一條 過(guò)定點(diǎn)一點(diǎn)作與已知平面垂直的直線有且僅有一條A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 已知直線、，平面、，下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 是否存在四個(gè)面均為的四面體？4. 四面體PABC中PABC，PBAC，求證：PCAB參考答案1. B2. B3. 解：存在，例4為所求。4

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