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高考數(shù)列3.【北京四中2012-2013年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中】是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則( ) A. 15 B. 18 C. 9 D. 12 4.【2013年長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測(cè)試】在正項(xiàng)等比數(shù)列中,已知,則A. 11B. 12C. 14D. 16【答案】C【解析】由與可得,因此,所以,故選C.5. 【山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢】設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知?jiǎng)t等于( )A13B35C49D636.【河南中原名校20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考】在等比數(shù)列中,若a3=9,a7=1,則a5的值等于( )A3或3 B3 C3 D不存在【答案】C【解析】,又同號(hào),答案為C7.【北京東城區(qū)普通校2012-2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試卷】若數(shù)列滿足,則 ;前5項(xiàng)的和 .二能力題8.【天津市新華中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考】等差數(shù)列a中,如果,數(shù)列a前9項(xiàng)的和為A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由,得.由,德.所以,選C.9.【北京東城區(qū)普通校20122013學(xué)年高三第一學(xué)期聯(lián)考】已知數(shù)列為等比數(shù)列,則的值為A B C D 10.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則中最大的項(xiàng)為 11.【云南玉溪一中高2013屆高三上學(xué)期第三次月考】數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an,若前n項(xiàng)和為10,則項(xiàng)數(shù)n為()A120 B99 C11 D12112.【2012年秋湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)期中聯(lián)考】要在如下表所示的55正方形的25個(gè)空格中填入自然數(shù),使得每一行,每一列的數(shù)都成等差數(shù)列,則填入標(biāo)有的空格的數(shù)是( )A309 B142 C222 D37213.【河南中原名校20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考】數(shù)列的前100項(xiàng)的和等于 . 【答案】 【解析】,又由,所以, 14.【山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢】已知等差數(shù)列 的前n的和為,且,則取得最大值時(shí)的n= .15.【天津市新華中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考】數(shù)列a中,若a=1,(n1),則該數(shù)列的通項(xiàng)a=_.16.【2013年浙江省高考測(cè)試卷】設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則 三拔高題17.【廣東省惠州市2013屆高三第三次調(diào)研考試】數(shù)列 中,則數(shù)列前項(xiàng)和等于( )A76 B78 C 80 D82【答案】B【解析】,取及, 結(jié)果相加可得故選B18.【2013年浙江省高考測(cè)試卷】設(shè)數(shù)列( )A若,則為等比數(shù)列B若,則為等比數(shù)列C若,則為等比數(shù)列D若,則為等比數(shù)列19.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】是點(diǎn)集到點(diǎn)集一個(gè)映射,且對(duì)任意,有.現(xiàn)對(duì)集中的點(diǎn),均有=點(diǎn)為(),則= .【答案】【解析】由題意知,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得,從而,所以.20.【2012年秋湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)期中聯(lián)考】設(shè)an是集合2s2t| 0st,且s,tZ中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a13,a25,a36,a49,a510,a612,將數(shù)列an中各項(xiàng)按照上小下大,左小右大的原則排成如下等腰直角三角形數(shù)表: 3 5 6 9 10 12 則第四行四個(gè)數(shù)分別為 ;且a2012 (用2s2t形式表示)21.【北京東城區(qū)普通校20122013學(xué)年高三第一學(xué)期聯(lián)考】 已知:數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,()求:,的值;()求:數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和解:() 令 ,解得;令,解得 2分 22.【北京東城區(qū)普通校2012-2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試卷】(本小題滿分13分)已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項(xiàng)和為.()求 及;()若 ,(),求數(shù)列的前項(xiàng)和.23.【北京東城區(qū)普通校2012-2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試卷】(本小題滿分14分).數(shù)列的前n項(xiàng)和為,和滿足等式 ()求的值; ()求證:數(shù)列是等差數(shù)列; ()若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和; ()設(shè),求證:14分24.【2013年長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測(cè)試】數(shù)列的前項(xiàng)和是,且. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;25.【山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢】(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足,(1)求, ;(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式. 26.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】(本題12分)在等差數(shù)列中,其前項(xiàng)和為,等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù),公比為,且,.(1)求與;(2)設(shè)數(shù)列滿足,求的前項(xiàng)和. 27.【云南師大附中2013屆高三適應(yīng)性月考卷(三)】(本小題滿分12分) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且有a1=2,3Sn= (I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式; ()若bn=nan,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.28.【江西師大附中、臨川一中2013屆高三12月聯(lián)考試卷】(本小題滿分14分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,其中.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 設(shè)數(shù)列滿足,是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 令,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,其中,證明:.解析:(1) 因?yàn)?即 又,所以有,即所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.由得,解得.從而,數(shù)列的通項(xiàng)公式為.(2)=,若成等比數(shù)列,則,即29.【江西師大附中、臨川一中2013屆高三12月聯(lián)考試卷】(本小題滿分13分)已知函數(shù)(其中且為常數(shù))的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B是函數(shù)圖像上的點(diǎn),是正半軸上的點(diǎn)(1) 求的解析式;(2) 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是一系列正三角形,記它們的邊長(zhǎng)是,求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3) 在(2)的條件下,數(shù)列滿足,記的前項(xiàng)和為,證明:.解析:(1).(2)由.30.【北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三綜合練習(xí)(一)】(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列滿足,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和. 10分 (2) = 13分31.【北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三綜合練習(xí)(一)】已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,且,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和32.【廣東省華南師大附中2012-2013學(xué)年度高三第三次月考】(本小題滿分14分)已知數(shù)列滿足,(),數(shù)列滿足,數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)試比較與的大小,并說(shuō)明理由;(3)我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列,則公差是一個(gè)常數(shù),顯然在本題的數(shù)列中,不是一個(gè)常數(shù),但是否會(huì)小于等于一個(gè)常數(shù)呢?若會(huì),求出的取值范圍;若不會(huì),
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