弧長和扇形面積.ppt

24.4.1弧長和扇形面積,在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動員彎路的展直長度相同嗎？,情境導(dǎo)入：,思考1:（1）半徑為R的圓,周長是多少？,C=2R,（3）1圓心角所對弧長是多少？,（4）140圓心角所對的弧長是多少？,（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的?。?n,A,B,O,若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對的弧長為，則,試一試,1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為2.（2006，隨州市）已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為。3.(2006,棗莊)鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()A.B.C.D.,例1、制造彎形管道時，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm),解：由弧長公式，可得弧AB的長,l（mm）,因此所要求的展直長度,L（mm）,答：管道的展直長度為2970mm,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形,n,o,思考2:（1）半徑為R的圓,面積是多少？,S=R2,（3）1圓心角所對扇形面積是多少？,（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？,若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對的扇形面積為S，則,1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=.,練習(xí),2、已知扇形面積為，圓心角為60，則這個扇形的半徑R=_,O,比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:,3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積是()4、（2007，四川內(nèi)江）如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為1200，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分的面積為（）ABCD,練習(xí),例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。,C,D,有水部分的面積=S扇-S,練習(xí)：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。(結(jié)果保留),A,B,D,C,E,有水部分的面積=S扇+S,2.(2006,武漢)如圖,A、B、C、D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(空白部分)的面積之和是_.,3.（2007，山東）如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為個平方單位,4.已知等邊三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.,家庭作業(yè),1、教材p112練