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初中數(shù)學基礎知識點總結(jié) 與 北師大版一年級數(shù)學上冊第三單元測試卷 及 答案 合集 初中數(shù)學基礎知識點總結(jié) 一、數(shù)與代數(shù) A、數(shù)與式: 1、有理數(shù): 整數(shù) 正整數(shù) /0/負整數(shù) 分數(shù) 正分數(shù) /負分數(shù) 數(shù)軸: 畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點 ),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數(shù)軸。 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。 如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且與原點距離 相等。 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于 0,負數(shù)小于 0,正數(shù)大于負數(shù)。 絕對值: 在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。 正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、 0 的絕對值是 0。兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小。 有理數(shù)的運算:加法: 同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。 異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 一個數(shù)與 0 相加不變。 減法:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 乘法: 兩 數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。 任何數(shù)與 0 相乘得 0。 乘積為 1 的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法: 除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。 0不能作除數(shù)。 乘方:求 N 個相同因數(shù) A 的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪, A 叫底數(shù), N 叫次數(shù)。 混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。 2、實數(shù) 無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) 平方根: 如果一個正數(shù) X 的平方等于 A,那么這個正數(shù) X 就叫做 A 的算術(shù)平方根。 如果一個數(shù) ,那么這個數(shù) X 就叫做 A 的平方根。 一個正數(shù)有 2個平方根 /0的 平方根為 0/負數(shù)沒有平方根。 求一個數(shù) A 的平方根運算,叫做開平方,其中A 叫做被開方數(shù)。 立方根: 如果一個數(shù) X 的立方等于 A,那么這個數(shù) X 就叫做 A 的立方根。 正數(shù)的立方根是正數(shù)、0 的立方根是 0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。 求一個數(shù) 中 A 叫做被開方數(shù)。 實數(shù): 實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。 在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義完全一樣。 每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。 3、代數(shù)式 代數(shù)式:單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。 合并同類 項: 所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。 把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 在合并同類項時,我們把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。 4、整式與分式 整式: 數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。 一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。 冪的運算: N=A(M+N) (=A/B)N=N 除法一樣。 整式的乘法: 單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。 單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。 多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。 公式兩條:平方差公式 /完全平方公式 整式的除法: 單項式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式 ;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。 多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。 分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。 方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。 分式: 整式 A 除以整式 B,如果除式 B 中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為 0。 分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于 0 的整式,分式的值不變。 分式的運算: 乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。 除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。 加減法: 同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。 異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。 分式方程: 分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。 使方程的分母為 0 的解稱為原方程的增根。 北師大版一年級數(shù)學上冊第三單元測試卷及 答案 第三單元測試卷 一、算一算。 9 4+6= 7+1= 10 5+48+0= 5+5= 4 3+5 4+4+2= 二、找規(guī)律 ,填一填。 三、填一填。 3+( )=5 6+( )=9 2+( )=8 4+( )=7 4+( )=8 5+(

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