初中數(shù)學基礎知識點總結(jié)與北師大版一年級數(shù)學上冊第三單元測試卷及答案合集

初中數(shù)學基礎知識點總結(jié) 與 北師大版一年級數(shù)學上冊第三單元測試卷 及 答案 合集 初中數(shù)學基礎知識點總結(jié) 一、數(shù)與代數(shù) A、數(shù)與式： 1、有理數(shù)： 整數(shù) 正整數(shù) /0/負整數(shù) 分數(shù) 正分數(shù) /負分數(shù) 數(shù)軸： 畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點 )，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。 如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離 相等。 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于 0，負數(shù)小于 0，正數(shù)大于負數(shù)。 絕對值： 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。 正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、 0 的絕對值是 0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。 有理數(shù)的運算：加法： 同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。 異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 一個數(shù)與 0 相加不變。 減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 乘法： 兩 數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。 任何數(shù)與 0 相乘得 0。 乘積為 1 的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法： 除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。 0不能作除數(shù)。 乘方：求 N 個相同因數(shù) A 的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪， A 叫底數(shù)， N 叫次數(shù)。 混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。 2、實數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) 平方根： 如果一個正數(shù) X 的平方等于 A，那么這個正數(shù) X 就叫做 A 的算術(shù)平方根。 如果一個數(shù) ，那么這個數(shù) X 就叫做 A 的平方根。 一個正數(shù)有 2個平方根 /0的 平方根為 0/負數(shù)沒有平方根。 求一個數(shù) A 的平方根運算，叫做開平方，其中A 叫做被開方數(shù)。 立方根： 如果一個數(shù) X 的立方等于 A，那么這個數(shù) X 就叫做 A 的立方根。 正數(shù)的立方根是正數(shù)、0 的立方根是 0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。 求一個數(shù) 中 A 叫做被開方數(shù)。 實數(shù)： 實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。 在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。 每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。 3、代數(shù)式 代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。 合并同類 項： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。 把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 4、整式與分式 整式： 數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。 冪的運算： N=A(M+N) (=A/B)N=N 除法一樣。 整式的乘法： 單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。 單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 公式兩條：平方差公式 /完全平方公式 整式的除法： 單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式 ;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。 分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。 方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。 分式： 整式 A 除以整式 B，如果除式 B 中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為 0。 分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于 0 的整式，分式的值不變。 分式的運算： 乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。 加減法： 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。 分式方程： 分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。 使方程的分母為 0 的解稱為原方程的增根。 北師大版一年級數(shù)學上冊第三單元測試卷及 答案 第三單元測試卷 一、算一算。 9 4+6= 7+1= 10 5+48+0= 5+5= 4 3+5 4+4+2= 二、找規(guī)律 ,填一填。 三、填一填。 3+( )=5 6+( )=9 2+( )=8 4+( )=7 4+( )=8 5+(