北師大八年級數(shù)學(xué)上《第4章一次函數(shù)》單元測試含答案解析

第 1頁（共 22頁） 第 4 章 一次函數(shù) 一、解答題 1已知一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）在 x=1時(shí)， y=5，且它的圖象與 ，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 說明：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序數(shù)對，在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)，其坐標(biāo)一定滿足函數(shù)關(guān)系式 2已知 y 3與 3x+1成正比例，且 x=2時(shí)， y= （ 1）求 y與 指出它是什么函數(shù)； （ 2）若點(diǎn)（ a， 2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求 a 3一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A（ 3， 2）和 B（ 1， 6）（ 1）求這個(gè)函數(shù)的解析式 ，并畫出函數(shù)的圖象；（ 2）求這個(gè)函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 4某一次函數(shù)的圖象與直線 y=6 （ 5， k），且與直線 y=2x 3無交點(diǎn)，求此函數(shù)的關(guān)系式 5某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)： 業(yè)務(wù)類別 月租費(fèi) 市內(nèi)通話費(fèi) 說明： 1分鐘為 1跳次，不足 1分鐘按 1跳次計(jì)算，如 跳次 全球通 50元 跳次 神州行 0元 跳次 若設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)市內(nèi)通話 種方式的費(fèi)用分別為 寫出 z、 y與 一個(gè)月內(nèi)市內(nèi)通話多少跳次 時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同？ 某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話 300 跳次，應(yīng)選擇哪種方式合算？ 6如圖，折線 y（元）與行車?yán)锍?x（ 間的函數(shù)關(guān)系圖象 根據(jù)圖象，求當(dāng) x 3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式； 某人乘坐 付多少錢？ 某人乘坐 13付多少錢？ 若某人付車費(fèi) 租車行駛了多少路程？ 第 2頁（共 22頁） 7 糧倉分別庫存糧食 12 噸和 6噸，現(xiàn)決定支援給 0噸和 噸已知從 市和 運(yùn)費(fèi)分別為 400元和 800 元；從 市和 00元和 500元 （ 1）設(shè) 市糧食 總運(yùn)費(fèi) W（元）關(guān)于 寫出自變量的取值范圍） （ 2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過 9000 元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ （ 3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？ 二、填空題 8關(guān)于 ，關(guān)于 ，關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)為 9點(diǎn) B（ 5， 2）到 ，到 ，到原點(diǎn)的距離是 10小華用 500元去購買單價(jià)為 3元的一種整體商品，剩余的錢 y（元）與購買這種商品的件數(shù) x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是 ， 11當(dāng) a= 時(shí)，函數(shù) y=2是正比例函數(shù) 12函數(shù) y= 2x+4的圖象經(jīng)過 象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ，周長為 13一次函數(shù) y=kx+1， 5），交 0， 3），則 k= ， b= 14已知函數(shù) y=（ k 1） x+1，當(dāng) k 時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng) k= 時(shí)，它是正比例函數(shù) 15若點(diǎn)（ m， m+3）在函數(shù) y= x+2的圖象上，則 m= 16 x 成正比例，當(dāng) x=8 時(shí)， y= 12，則 y與 17若函數(shù) y=4x+，那么 b= 18如圖，該直線是某個(gè)一次函數(shù)的圖象，則此函數(shù)的解析式為 19如圖，線段 第 3頁（共 22頁） 三、選擇題： 20下列說法正確的是（ ） A正比例函 數(shù)是一次函數(shù) B一次函數(shù)是正比例函數(shù) C正比例函數(shù)不是一次函數(shù) D不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) 21下面兩個(gè)變量是成正比例變化的是（ ） A正方形的面積和它的邊長 B變量 量 C矩形的一組對邊的邊長固定，它的周長和另一組對邊的邊長 D圓的周長與它的半徑 22已知一次函數(shù) y=m+1|的圖象與 0， 3），且 y隨 ） A 2 B 4 C 2或 4 D 2或 4 23直線 y=kx+、四象限，則 k、 ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 24一次函數(shù) y= 5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（ ） A一，二，三 B二，三，四 C一，二，四 D一，三，四 25一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 1），且與直線 y=2x 3平行，則此函數(shù)的解析式為（ ） A y=x+1 B y=2x+3 C y=2x 1 D y= 2x 5 26已知正比例函數(shù) y= k 0），當(dāng) x= 1時(shí)， y= 2，則它的圖象大致是（ ） A B C D 27用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（ ） 第 4頁（共 22頁） A B C D 28一次函數(shù) y=中 k 0， b 0）大致是（ ） A B C D 29已知一次函數(shù) y=（ m+2） x+m 4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 2），則 ） A 2 B 2 C 2或 3 D 3 30若點(diǎn) A（ 2 a， 1 2a）關(guān)于 ） A a B a 2 C a 2 D a 或 a 2 31下列關(guān)系式中，表示 y是 ） A y= B y= C y=x+1 D y=22函數(shù) y=4x 2與 y= 4x 2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 0） B（ 0， 2） C（ 0， 2） D（ 2， 0） 第 5頁（共 22頁） 第 4 章 一次函數(shù) 參考答案與試題解析 一、解答題 1已知一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）在 x=1時(shí)， y=5，且它的圖象與 ，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 說明：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序數(shù)對，在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)，其坐標(biāo)一定滿足函數(shù)關(guān)系式 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】計(jì)算題 【分析】先確定直線與 后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 【解答】解：一次函數(shù) y=kx+b與 6， 0）， 根據(jù)題意得 ， 解得 所以一次函數(shù)解析式為 y= x+6 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b；將自變量 所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式 2已知 y 3與 3x+1成正比例，且 x=2時(shí)， y= （ 1）求 y與 指出它是什么函數(shù)； （ 2）若點(diǎn)（ a， 2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求 a 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè) y 3=k（ 3x+1），再把 x=2， y=k= ， 則 y=x+ ，然后根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（ a， 2）代入（ 1）中的解析式中即可得到 【解答】解：（ 1）設(shè) y 3=k（ 3x+1）， 第 6頁（共 22頁） 把 x=2， y=3=k（ 6+1），解得 k= ， 所以 y 3= （ 3x+1）， 所以 y= x+ ， y是 （ 2）把（ a， 2）代入 y= x+ 得 a+ =2，解得 a= 1 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b；將自變量 到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式 3一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A（ 3， 2）和 B（ 1， 6）（ 1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象；（ 2）求這個(gè)函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】（ 1）設(shè)函數(shù)解析式為 y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法可求得答案，再根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可作出圖形 （ 2）根據(jù)（ 1）所求 的坐標(biāo)，根據(jù)面積 = |x|y|求解 【解答】解：（ 1）設(shè)函數(shù)解析式為 y=kx+b，將 A（ 3， 2）和 B（ 1， 6）代入得： ， 解得： 函數(shù)解析式為： y=x+5 與 5， 0），與 0， 5），所作圖形為： （ 2）面積 = 5 5= 【點(diǎn)評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及作圖的知識，難度不大，注意掌握所圍成三角形的面積 =|x|y| 第 7頁（共 22頁） 4某一次函數(shù)的圖象與直線 y=6 （ 5， k），且與直線 y=2x 3無交點(diǎn)，求此函數(shù)的關(guān)系式 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題 【專題】計(jì)算題 【分析】先利用直線 y=6 x 確定 5， 1），設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為 y=kx+b，根據(jù)兩直線平行 問題得到 k=2，然后把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=2x+ 【解答】解：把 A（ 5， k）代入 y=6 x得 k=6 5=1，則 5， 1）， 設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為 y=kx+b（ k 0）， 直線 y=kx+y=2x 3無交點(diǎn)， k=2， 把 A（ 5， 1）代入 y=2x+0+b=1，解得 b= 9， 所求的一次函數(shù)解析式為 y=2x 9 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的 關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 5某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)： 業(yè)務(wù)類別 月租費(fèi) 市內(nèi)通話費(fèi) 說明： 1分鐘為 1跳次，不足 1分鐘按 1跳次計(jì)算，如 跳次 全球通 50元 跳次 神州行 0元 跳次 若設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)市內(nèi)通話 種方式的費(fèi)用分別為 寫出 z、 y與 一個(gè)月內(nèi)市內(nèi)通話多少跳次時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同？ 某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話 300 跳次，應(yīng)選擇哪種方式合算？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)兩種 業(yè)務(wù)的收費(fèi)方式分別寫出即可； 根據(jù)費(fèi)用相同列出方程，然后求解即可； 根據(jù)通話跳次與費(fèi)用相同的跳次的關(guān)系判斷即可 【解答】解： z=50， y= 第 8頁（共 22頁） 由題意得， 0= 解得 x=250； 300 250， 估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話 300跳次，應(yīng)選擇全球通方式合算 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想 6如圖，折線 y（元）與行車?yán)锍?x（ 間的函數(shù)關(guān)系圖象 根據(jù)圖象，求當(dāng) x 3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式； 某人 乘坐 付多少錢？ 某人乘坐 13付多少錢？ 若某人付車費(fèi) 租車行駛了多少路程？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 設(shè) x 3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b（ k 0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答； 根據(jù) x 3時(shí)，付費(fèi)都是 7 元解答； 把 x=13代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解； 把 y= 【解答】解： 設(shè) x 3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b（ k 0）， 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 3， 7）， （ 8， 14）， ， 解得 函數(shù)關(guān)系式為 y= 第 9頁（共 22頁） x=， y=7元； x=13 時(shí)， y=13+1元； y=， 解得 x=20 答：某人付車費(fèi) 租車行駛了 20 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，已知函數(shù)值求自變量， 待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是常用的方法，需熟練掌握 7 糧倉分別庫存糧食 12噸和 6噸，現(xiàn)決定支援給 0 噸和 噸已知從 市和 00元和 800元；從 市和 00元和 500元 （ 1）設(shè) 市糧食 總運(yùn)費(fèi) W（元）關(guān)于 寫出自變量的取值范圍） （ 2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過 9000 元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ （ 3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1） 設(shè)出 的數(shù)量為 后根據(jù) A， C， 別表示出 ， 根據(jù)總費(fèi)用 =A 運(yùn)往 C 的運(yùn)費(fèi) +的運(yùn)費(fèi) +的運(yùn)費(fèi) +的運(yùn)費(fèi)，列出函數(shù)關(guān)系式； （ 2）由（ 1）中總費(fèi)用不超過 9000元，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案； （ 3）根據(jù)（ 1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費(fèi)用最小的方案 【解答】解：（ 1）設(shè) 市糧食 市糧食 6 A 糧倉運(yùn)往 0 市糧食 12（ 10 x） =x+2噸， 總運(yùn)費(fèi) w=300x+500（ 6 x） +400（ 10 x） +800（ x+2） =200x+8600（ 0 x 6） （ 2） 200x+8600 9000 解得 x 2 共有 3種調(diào)運(yùn)方案 方案一：從 市 0臺， 臺；從 市 10 臺， 臺； 第 10頁（共 22頁） 方案二：從 市 1臺， 臺；從 市 9臺， 臺； 方案三：從 市 2臺， 臺；從 市 8臺， 臺； （ 3） w=200x+8600 k 0， 所以當(dāng) x=0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低 也就是從 市 0臺， 臺； 從 市 10 臺， D 市 2臺；最低運(yùn)費(fèi)是 8600元 【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實(shí)際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義 二、填空題 8關(guān)于 ，關(guān)于 ，關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)為 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于 【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于 坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，關(guān)于 坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于原 點(diǎn)對稱時(shí)，橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù)，即可解答本題 【解答】解： 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于 坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)， 點(diǎn) 3， 4）， 關(guān)于 坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變， 點(diǎn) 3， 4）， 關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù)， 點(diǎn) 3， 4） 故答案為：（ 3， 4），（ 3， 4），（ 3， 4） 【點(diǎn)評】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于 度適中 9點(diǎn) B（ 5， 2）到 ，到 ，到原點(diǎn)的距離是 【考點(diǎn)】勾股定理；點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)坐標(biāo)的表示方法可得到點(diǎn) A到 ，到 ，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算點(diǎn) 【解答】解： 點(diǎn) 5， 2）， 點(diǎn) A到 ，到 ，到原點(diǎn)的距離 = = 第 11頁（共 22頁） 故答案為 2， 5， 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：過一個(gè)點(diǎn)分別作 足在 足在 考查了勾股定理 10小華用 500元去購買單價(jià)為 3元的一種整體商品，剩余的錢 y（元）與購買這種商品的件數(shù) x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是 ， 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式 【專題】經(jīng)濟(jì)問題 【分析】剩余的錢數(shù) =總錢數(shù) 500 據(jù) 商品的總價(jià)不能超過 500可得 【解答】解： x， y=500 3x， 500 3x 0， 解得 x 166 ， 0 x 166 ，且 故答案為： y=500 3x； 0 x 166 ，且 【點(diǎn)評】本題考查了列一次函數(shù)關(guān)系式，得到剩余的錢數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意商品的件數(shù)應(yīng)為正整數(shù)；所買商品的總價(jià)錢不能超過所帶的總錢數(shù) 11當(dāng) a= 時(shí)，函數(shù) y=2是正比例函數(shù) 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令 3a 2=1即可 【解答】解：由題意得： 3a 2=1， 解得： a=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握 正比例系數(shù) 0， 自變量次數(shù) =1 12函數(shù) y= 2x+4的圖象經(jīng)過 象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ，周長為 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 第 12頁（共 22頁） 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷直線 y= 2x+4經(jīng)過第一、二、四象限；再確定直線 y= 2x+4與坐標(biāo)軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理計(jì)算出兩交點(diǎn)之間的距離，然后計(jì)算三角形的面積和周長 【解答】解： k= 2， b=4， 直線 y= 2x+4經(jīng)過第一、二、四象限； 直線 y= 2x+4與 2， 0），與 0， 4）， 兩交點(diǎn)之間的距離 = =2 ， 三角形面積 = 2 4=4，周長 =2+4+2 =6+2 故答案為第一、二、四； 4； 6+2 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù) y=kx+b（ k、 k 0）的圖象為直線，當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過第一、三象限， y隨 k 0，圖象經(jīng)過第二、四象限， y隨 線與 0， b） 13一次函數(shù) y=kx+1， 5），交 0， 3），則 k= ， b= 【考點(diǎn) 】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】將（ 1， 5），（ 0， 3）代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式的系數(shù) 【解答】解： 一次函數(shù) y=kx+1， 5），交 0， 3）， ， 解得 故答案為： 2， 3 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 14已知函數(shù) y=（ k 1） x+1，當(dāng) k 時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng) k= 時(shí)，它是正比例函數(shù) 【考點(diǎn) 】一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義 【專題】待定系數(shù)法 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得出 【解答】解： 函數(shù) y=（ k 1） x+1是一次函數(shù)， k 1 0，即 k 1； 函數(shù) y=（ k 1） x+1是正比例函數(shù)，則 k 1 0， 1=0， 第 13頁（共 22頁） k= 1 故答案為： 1， 1 【點(diǎn)評】本題考查對正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念理解形如 y= k 0）為正比例函數(shù)； y=kx+b，（ k 0）為一次函數(shù) 15若點(diǎn)（ m， m+3）在函數(shù) y= x+2的圖象上，則 m= 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】計(jì)算題 【分析】將點(diǎn)（ m， m+3）代入函數(shù)解析式可得出關(guān)于 出即可 【解答】解：由題意得： m+3= m+2， 解得： m= 故填： 【點(diǎn)評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，比較基礎(chǔ)，注意掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用 16 x 成正比例，當(dāng) x=8 時(shí)， y= 12，則 y與 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】待定系數(shù)法 【分析】因?yàn)?x 成正比例，所以可設(shè) y=k3x即 y=3因?yàn)楫?dāng) x=8時(shí)， y= 12，則有 12=3 8 k從而可求出 而解決問題 【解答】解： 設(shè) y=k3x即 y=3 當(dāng) x=8時(shí)， y= 12 12=3 8 k k= y與 y= x 【點(diǎn)評】此類題目可根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法建立函數(shù)關(guān)系式，然后利用方程解決問題 17若函數(shù) y=4x+，那么 b= 第 14頁（共 22頁） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】先令 x=0，求出 令 y=0求出 利用三角形的面積公式求解即可 【解答】解： 令 x=0，則 y=b；令 y=0，則 x= ， 函數(shù) y=4x+b與 ， 0）（ 0， b） 函數(shù) y=4x+， |b| |=6，解得 b= 4 故答案為： 4 【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題 的關(guān)鍵 18如圖，該直線是某個(gè)一次函數(shù)的圖象，則此函數(shù)的解析式為 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】待定系數(shù)法 【分析】根據(jù)圖象寫出該直線所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將其代入函數(shù)的解析式 y=kx+b，列出關(guān)于 k、 后解方程求得 k、 后將它們代入函數(shù)解析式即為所求 【解答】解：設(shè)該直線方程是： y=kx+b（ k 0） 根據(jù)圖象知，該直線經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 0）、（ 0， 2），則 ， 解得， ， 此函數(shù)的解析式為 y=2x+2 故答案是： y=2x+2 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)的解析式 19如圖，線段 第 15頁（共 22頁） 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象知 A（ 0， 2）， B（ 4， 0），然后將其代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式； 【解答 】解：設(shè)直線 y=kx+b（ k、 k 0） 依題意，得 A（ 0， 2）， B（ 4， 0）， 解得 ， 直線 y= x+2 【點(diǎn)評】本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答此題時(shí)，采用了 “ 數(shù)形結(jié)合 ” 的數(shù)學(xué)思想，使問題變得形象、直觀，降低了題的難度 三、選擇題： 20下列說法正確的是（ ） A正比例函數(shù)是一次函數(shù) B一次函數(shù)是正比例函數(shù) C正比例函數(shù)不是一次函數(shù) D不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義條件判斷各選項(xiàng)即可 【解答】解： A、正比例函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確； B、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、正比例函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是正比例函數(shù)有可能是一次函數(shù)，如 y=x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 第 16頁（共 22頁） 【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，一次 函數(shù) y=kx+k、 k 0，自變量次數(shù)為 1；正比例函數(shù)的定義是形如 y=k 0）的函數(shù)，其中 21下面兩個(gè)變量是成正比例變化的是（ ） A正方形的面積和它的邊長 B變量 量 C矩形的一組對邊的邊長固定，它的周長和另一組對邊的邊長 D圓的周長與它的半徑 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)正比例函數(shù) y=定義條件： k 0，自變量次數(shù)為 1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案 【解答】解： A、正 方形的面積 =邊長的平方，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、變量 量 y=2x，但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、矩形的一組對邊的邊長固定，則另一組對邊的邊長也固定，其周長也一定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、圓的周長 =2 半徑，符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握 22已知一次函數(shù) y=m+1|的圖象與 0， 3），且 y隨 ） A 2 B 4 C 2或 4 D 2或 4 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解 【解答】解： 一次函數(shù) y=m+1|的圖象與 0， 3），且 y隨 m 0， |m+1| 0， 把點(diǎn)（ 0， 3）代入 y=m+1|得： 3=|m+1|=m+1， m=2 故選 A 【點(diǎn)評】一次函數(shù) y=kx+ 當(dāng) k 0， b 0，函數(shù) y=kx+、三象限， 第 17頁（共 22頁） 當(dāng) k 0， b 0，函數(shù) y=kx+、 四象限， 當(dāng) k 0， b 0時(shí)，函數(shù) y=kx+、四象限， 當(dāng) k 0， b 0時(shí)，函數(shù) y=kx+、四象限， 23直線 y=kx+、四象限，則 k、 ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)一次函數(shù) y=kx+k， 而求解 【解答】 解：由一次函數(shù) y=kx+、四象限， 又由 k 0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，故知 k 0 再由圖象過一、二象限，即直線與 以 b 0 故選： D 【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 k、 答本題注意理解：直線 y=kx+k、 b 的符號有直接的關(guān)系 k 0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限； k 0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限； b 0時(shí)，直線與 b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)； b 0時(shí)，直線與 24一次函數(shù) y= 5x+3的圖象經(jīng)過的 象限是（ ） A一，二，三 B二，三，四 C一，二，四 D一，三，四 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)直線解析式知： k 0， b 0由一次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案 【解答】解： y= 5x+3 k= 5 0， b=3 0 直線經(jīng)過第一、二、四象限 故選 C 【點(diǎn)評】能夠根據(jù) k， 25一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 1），且與直線 y=2x 3平行，則此函數(shù)的解析式為（ ） A y=x+1 B y=2x+3 C y=2x 1 D y= 2x 5 【考點(diǎn) 】兩條直線相交或平行問題 【專題】計(jì)算題 第 18頁（共 22頁） 【分析】設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為 y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的問題得到 k=2，然后把 y=2x+ 【解答】解：設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為 y=kx+b， 直線 y=kx+y=2x 3平行， k=2， 把 A（ 2， 1）代入 y=2x+4+b= 1，解得 b=3， 所求的一次函數(shù)解析式為 y=2x+3 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次 方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 26已知正比例函數(shù) y= k 0），當(dāng) x= 1時(shí)， y= 2，則它的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象 【專題】證明題 【分析】將 x= 1， y= 2代入正比例函數(shù) y= k 0），求出 可根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的大致圖象 【解答】解：將 x= 1， y= 2代入正比例函數(shù) y= k 0）得， 2= k， k=2 0， 函數(shù)圖象過原點(diǎn)和一、三象限， 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)的圖象，要知道正比例函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)的直線，且：當(dāng) k 0時(shí)，圖象過一三象限；當(dāng) k 0時(shí)，圖象過二、四象限 27用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（ ） 第 19頁（共 22頁） A B C D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此本題應(yīng)先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組 【解答】 解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（ 0， 1）、（ 1， 1）、（ 0， 2）； 分別求出圖中兩條直線的解析式為 y=2x 1， y= x+2， 因此所解的二元一次方程組是 故選： D 【點(diǎn)評】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 28一次函數(shù) y=中 k 0， b 0）大致是（ ）