浙教版八年級上《第4章圖形與坐標(biāo)》單元測試含答案解析

第 1頁（共 29頁） 第 4 章 圖形與坐標(biāo) 一、選擇題（共 15小題） 1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 1， 2），則點 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 2 們關(guān)于點 中點 A（ 4，2），則點 ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 4） 3在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 20， a）與點 Q（ b， 13）關(guān)于原點對稱，則 a+ ） A 33 B 33 C 7 D 7 4在平面直角坐標(biāo)系中，把點 P（ 5， 3）向右平移 8個單位得到點 將點 0得到點 點 ） A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 3）或（ 3， 3） D（ 3， 3）或（ 3， 3） 5如圖，在 ， 將 0 后得到 點 ） A（ 1， ） B（ 1， ）或（ 1， ） C（ 1， ） D（ 1， ）或（ ， 1） 6如圖，在平 面直角坐標(biāo)系中，點 B、 C、 E、在 t 點 0， 1）， ，則這種變換可以是（ ） 第 2頁（共 29頁） A 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 1 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 1 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 7在平面直角坐標(biāo)系中，把點 P（ 3， 2）繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180 ，所得到的對應(yīng)點 P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 8在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為 1， 知 B，C 兩點的坐標(biāo)分別為（ 1， 1），（ 1， 2），將 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點 ） A（ 4， 1） B（ 4， 1） C（ 5， 1） D（ 5， 1） 9如圖，將斜邊長為 4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系 條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合， 將此三角板繞 點 20 后點 ） A（ ， 1） B（ 1， ） C（ 2 ， 2） D（ 2， 2 ） 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系 線 y= ，作 ，將 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得到 點 2， 0），則點 ） 第 3頁（共 29頁） A（ 1， ） B（ 2， ） C（ ， 1） D（ ， 2） 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系 AB C 由 旋轉(zhuǎn)得到，則點 ） A（ 0， 1） B（ 1， 1） C（ 0， 1） D（ 1， 0） 12在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點 P（ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 13將點 P（ 2， 3）向右平移 3個單位得到點 1關(guān)于原點對稱，則 ） A（ 5， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 5， 3） 14在直角坐標(biāo)系中，點 B 的坐標(biāo)為（ 3， 1），則點 ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 1， 3） D（ 3， 1） 15在平面直角坐標(biāo)系中， 1（ 3， ）， 2（ a， b），則 =（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 第 4頁（共 29頁） 二、填空題 16在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為中心，把點 A（ 4， 5）逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到的點 A 的坐標(biāo)為 17已知 1， 3），將 0 ，則點 18如圖， ， ，把 點 20 后，得到 點 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點 P（ 4， 2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，則 其對應(yīng)點 20已知，正六邊形 直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示， A（ 2， 0），點 正六邊形 次翻轉(zhuǎn) 60 ，經(jīng)過 2015次翻轉(zhuǎn)之后，點 21如圖， 中點 1， 0）現(xiàn)將 時針旋轉(zhuǎn) 90 ，則旋轉(zhuǎn)后點 第 5頁（共 29頁） 22如圖，將線段 順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB ，那么 A（ 2， 5）的對應(yīng)點 A 的坐標(biāo)是 23設(shè)點 M（ 1， 2）關(guān)于原點的對稱點為 M ，則 M 的坐標(biāo)為 24點 P（ 5， 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為 25在平面直角坐標(biāo)系中，點（ 3， 2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 26已知點 P（ 3， 2），則點 1的坐標(biāo)是 ，點 的對稱點 27在 平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 5， 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 28若將等腰直角三角形 如圖所示放置， ，則點 三、解答題 29在平面直角坐標(biāo)系 ，已知 A（ 1， 5）， B（ 4， 2）， C（ 1， 0）三點 （ 1）點 的對稱點 A 的坐標(biāo)為 ，點 的坐標(biāo)為 ，點 的坐標(biāo)為 （ 2）求（ 1）中的 ABC 的面積 30如圖，在平面直角坐標(biāo) 系中， A（ 2， 2）， B（ 3， 2） 第 6頁（共 29頁） （ 1）若點 關(guān)于原點 點 ； （ 2）將點 個單位得到點 D，則點 ； （ 3）由點 A， B， C， 包括邊界）任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率 第 7頁（共 29頁） 第 4 章 圖形與坐標(biāo) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 1， 2），則點 ） A （ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【專題】壓軸題 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點 P（ x， y），關(guān)于原點的對稱點是（ x， y），據(jù)此即可求得點 【解答】解： 點 x 軸的對稱點坐標(biāo)為（ 1， 2）， 點 1， 2） 故選： C 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點對稱點的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律 2 標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點 中點 A（ 4，2），則點 ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 4） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【專題】幾何圖形問題 【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案 【解答】解： 1關(guān)于原點對稱， A（ 4， 2）， 第 8頁（共 29頁） 點 4， 2）， 故選： B 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐 標(biāo)的變化規(guī)律 3在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 20， a）與點 Q（ b， 13）關(guān)于原點對稱，則 a+ ） A 33 B 33 C 7 D 7 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【分析】先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出 a與 代入計算即可 【解答】解： 點 P（ 20， a）與點 Q（ b， 13）關(guān)于原點對稱， a= 13， b=20， a+b= 13+20=7 故選： D 【點評】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī) 律：關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 4在平面直角坐標(biāo)系中，把點 P（ 5， 3）向右平移 8個單位得到點 將點 0得到點 點 ） A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 3）或（ 3， 3） D（ 3， 3）或（ 3， 3） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 標(biāo)與圖形變化 【專題】分類討論 【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案 【解答】解： 把點 P（ 5， 3）向右平移 8個單位得到點 點 3， 3）， 如圖所示：將點 0 得到點 其坐標(biāo)為：（ 3， 3）， 將點 0 得到點 其坐標(biāo)為：（ 3， 3）， 故符合題意的點的坐標(biāo)為：（ 3， 3）或（ 3， 3） 故選： D 第 9頁（共 29頁） 【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵 5如圖，在 ， 將 90 后得到 點 ） A（ 1， ） B（ 1， ）或（ 1， ） C（ 1， ） D（ 1， ）或（ ， 1） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】需要分類討論：在把 順時針旋轉(zhuǎn) 90 和逆時針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 【解答】解： ， ， 0 ， 當(dāng) 順時針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 則易求 1， ）； 當(dāng) 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 則易求 1， ） 故選 B 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)解題時，注意分類討論，以防錯解 第 10頁（共 29頁） 6（ 2015揚州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 B、 C、 E、在 過變換得到 點 0， 1）， ，則這種變換可以是（ ） A 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 1 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 1 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 標(biāo)與圖形變化 【分析】觀察圖形可以看出， t 先旋轉(zhuǎn)然后平移即可 【解答】解：根據(jù)圖形可以看出， 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 個單位可以得到 故選： A 【點評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7在平面直角坐標(biāo)系中，把點 P（ 3， 2）繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180 ，所得到的對應(yīng)點 P 的 坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】將點 順時針旋轉(zhuǎn) 180 ，實際上是求點 【解答】解：根據(jù)題意得，點 ， 3， 2）， 點 P 的坐標(biāo)（ 3， 2） 故選： D 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵 第 11頁（共 29頁） 8在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為 1， 已知 B，C 兩點的坐標(biāo)分別為（ 1， 1），（ 1， 2），將 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點 ） A（ 4， 1） B（ 4， 1） C（ 5， 1） D（ 5， 1） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】幾何變換 【分析】先利用 B， 點坐標(biāo)，再畫出 順時針旋轉(zhuǎn) 90后點 ，然后寫出點 A 的坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖， 0， 2）， 將 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點 的坐標(biāo)為（ 5， 1） 故選 D 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 9如圖，將斜邊長為 4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系 條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合， 將此三角板繞點 20 后點 ） 第 12頁（共 29頁） A（ ， 1） B（ 1， ） C（ 2 ， 2） D（ 2， 2 ） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】計算題 【分析】根據(jù)題意畫出 點順時針旋轉(zhuǎn) 120 得到的 接 M 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 20 ，根據(jù) P=，得到 而求出 0 ，在直角三角形 M 與 長，即可確定出 【解答】解：根據(jù)題意畫出 點順時針旋轉(zhuǎn) 120 得到的 接 M 20 ， P， 0 ， 0 ， 在 P=2， ， ， 則 的坐標(biāo)為（ 1， ）， 故選 B 【點評】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系 線 y= ，作 ，將 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得到 點 2， 0），則點 ） 第 13頁（共 29頁） A（ 1， ） B（ 2， ） C（ ， 1） D（ ， 2） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【專題】壓軸題 【分析】作 ，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定 A（ 2， 2 ），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 A=2 ， 0 ，則 0 ，然后在 用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出 ， ，所以 H 2=1，于是可寫出 【解答】解：作 ，如圖， 點 2， 0）， ， ， 當(dāng) x=2時， y= x=2 ， A（ 2， 2 ）， 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得到 A=2 ， 0 ， 0 ， 在 ， ， H 2=1， C（ 1， ） 故選： A 第 14頁（共 29頁） 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ABC 由 旋轉(zhuǎn)得到，則點 ） A（ 0， 1） B（ 1， 1） C（ 0， 1） D（ 1， 0） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心 【解答】解：由圖形可知，對應(yīng)點的連線 、 的垂直平分線的交點是點（ 1， 1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點（ 1， 1）即為旋轉(zhuǎn)中心 故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是 P（ 1， 1） 故選 B 第 15頁（共 29頁） 【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵 12在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點 P（ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【專題】常規(guī)題型 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點 P（ x， y），關(guān)于原點的對稱點是（ x， y） 【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點 P（ 2， 3）關(guān) 于原點對稱點 P 的坐標(biāo)是（ 2， 3） 故選： A 【點評】關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶 13將點 P（ 2， 3）向右平移 3個單位得到點 1關(guān)于原點對稱，則 ） A（ 5， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 5， 3） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化 【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出 1， 3），進而利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出 【解答】解： 點 P（ 2， 3）向右平移 3個單位得到點 1， 3）， 點 1關(guān)于原點對稱， 1， 3） 第 16頁（共 29頁） 故選： C 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及點的平移規(guī)律，正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵 14在直角坐標(biāo)系中，點 B 的坐標(biāo)為（ 3， 1），則點 ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 1， 3） D（ 3， 1） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【分析】平面直角坐 標(biāo)系中任意一點 P（ x， y），關(guān)于原點的對稱點是（ x， y） 【解答】解：點（ 3， 1）關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)是（ 3， 1）， 故選 D 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶 15在平面直角坐標(biāo)系中， 1（ 3， ）， 2（ a， b），則 =（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；立方根；關(guān)于 x 軸、 【專題】計算題 【分析】利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出 而利用關(guān)于 而得出答案 【解答】解： 1（ 3， ）， P（ 3， ）， 2（ a， b）， 3， ）， 第 17頁（共 29頁） = = 2 故選： A 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及關(guān)于 出 二、填空題 16在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為中心，把點 A（ 4， 5）逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到的點 A 的坐標(biāo)為 （ 5， 4） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】首先根據(jù)點 A 的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得 =此求出點 A 的坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖，過點 A 作 ，作 ，過 A 作 AE ，作AD x 軸于點 D， ， 點 A（ 4， 5）， ， ， 點 A（ 4， 5）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到點 A ， AE= ， AD= ， 點 A 的坐標(biāo)是（ 5， 4） 故答案為：（ 5， 4） 【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不 改變圖形的形狀與大小 第 18頁（共 29頁） 17（ 2015常德）已知 1， 3），將 0 ，則點 （ 3， 1） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】過 C ，過 A作 AD ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出 A= A 推出 AD=， A=3，即可根據(jù)題意作出 0 后的點，然后寫出坐標(biāo) 【解答】解：過 C y 軸于 C，過 A作 AD ， 90 ， 0 ， A0 ， A+ 0 ， A= A 在 ， ， AD=， A=3， A的坐標(biāo)是（ 3， 1） 故答案為：（ 3， 1） 【點評】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出 解此題的關(guān)鍵 18如圖， ， ，把 點 20 后，得到 點 （ 2， 0）或（ 1， ） 第 19頁（共 29頁） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合 【分析】在 A=2，則利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得 A=30 ，所以 0 ，然后分類討論：當(dāng) 點 20 后，點 落在 圖， ，易得 A 的坐標(biāo)為（ 2， 0）；當(dāng) 順時針旋轉(zhuǎn) 120 后，點 1落在第三象限，如圖，則 A=2， 20 ，作 ，計算出 0 ，在 0度的直角三角形三邊的關(guān)系計算出 ， ，則1， ），綜上所述， 2， 0）或（ 1， ） 【解答】解：在 ， ， =2， A=30 ， 0 ， 當(dāng) 逆時針旋轉(zhuǎn) 120 后，點 落在 圖， ，此時 A 的坐標(biāo)為（ 2， 0）； 當(dāng) 順時針旋轉(zhuǎn) 120 后，點 1落在第三象限，如圖，則 A=2， 20 ，作 y 軸于 C， 0 ， 在 ， ， 1， ）， 綜上所述， 2， 0）或（ 1， ） 故答案為（ 2， 0）或 （ 1， ） 第 20頁（共 29頁） 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點 P（ 4， 2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，則其對應(yīng)點 （ 2， 4） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】首先求出 用 可得到 N， N，進而求出 【解答】解：作圖如右， 0 ， 0 ， 在 ， N， N， 4， 2）， 2， 4）， 故答案為（ 2， 4） 第 21頁（共 29頁） 【點評】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段相等 20已知，正六邊形 直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示， A（ 2， 0），點 正六邊形 次翻轉(zhuǎn) 60 ，經(jīng)過 2015次翻轉(zhuǎn)之后，點 （ 4031， ） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)正六邊形的特點，每 6次翻轉(zhuǎn)為 一個循環(huán)組循環(huán)，用 2015除以 6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點 后求出翻轉(zhuǎn)前進的距離，過點 G ，求出 0 ，然后求出 求出 后寫出點 【解答】解： 正六邊形 次翻轉(zhuǎn) 60 ， 每 6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)， 2015 6=335余 5， 經(jīng)過 2015次翻轉(zhuǎn)為第 336 循環(huán)組的第 5次翻轉(zhuǎn)，點 的位置， A（ 2， 0）， ， 翻轉(zhuǎn)前進的距離 =2 2015=4030， 如圖，過點 G ，則 0 ， 所以， =1， = ， 第 22頁（共 29頁） 所以， 030+1=4031， 所以，點 4031， ） 故答案為：（ 4031， ） 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點 B 所在的位置是解題的關(guān)鍵，難點在于作輔助線構(gòu)造出直角三角形 21如圖， 中點 1， 0）現(xiàn)將 時針旋轉(zhuǎn) 90 ，則旋轉(zhuǎn)后點 （ 2， 1） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、 B、 順時針旋轉(zhuǎn) 90 后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可 【解答】解：如圖所示， 即 為 順時針旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形 則 C （ 2， 1），即旋轉(zhuǎn)后點 2， 1） 故答案是：（ 2， 1） 【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵 第 23頁（共 29頁） 22如圖，將線段 順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB ，那么 A（ 2， 5）的對應(yīng)點 A 的坐標(biāo)是 A （ 5， 2） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】由線段 順時 針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB 可以得出 ABO ， 90 ，作 ， AC ，就可以得出 ACO ，就可以得出C ， O ，由 A 的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論 【解答】解： 線段 順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB ， ABO ， 90 ， O 作 y 軸于 C， AC ， ACO=90 90 ， ， A 在 ACO 中， ， ACO （ C ， O A（ 2， 5）， ， ， AC=2 ， 5 ， A （ 5， 2） 故答案為： A （ 5， 2） 第 24頁（共 29頁） 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，點的坐標(biāo)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵 23設(shè)點 M（ 1， 2）關(guān)于原點的對稱點為 M ，則 M 的坐標(biāo)為 （ 1， 2） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可直接得到答案 【解答】解：點 M（ 1， 2）關(guān)于原點的對稱點 M 的坐標(biāo)為（ 1， 2）， 故答案為：（ 1， 2） 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是熟練掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 24點 P（ 5， 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為 （ 5， 3） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【分析】兩點關(guān)于原 點對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 【解答】解： 5的相反數(shù)是 5， 3的相反數(shù)是 3， 點 P（ 5， 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為 （ 5， 3）， 故答案為：（ 5， 3） 【點評】主要考查兩點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)的特點：兩點關(guān)于原點對稱，兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識點為： a 25在平面直角坐標(biāo)系中，點（ 3， 2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 （ 3， 2） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱 橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案 【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， 點（ 3， 2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ 3， 2）， 第 25頁（共 29頁） 故答案為（ 3， 2） 【點評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較小 26已知點 P（ 3， 2），則點 1的坐標(biāo)是 （ 3， 2） ，點 的對稱點 （ 3， 2） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；關(guān)于 【分析】根據(jù)關(guān)于 相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同； 關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答 【解答】解：點 P（ 3， 2）關(guān)于 1的坐標(biāo)是（ 3， 2）， 點 的對稱點 3， 2） 故答案為：（ 3， 2）；（ 3， 2） 【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱點點的坐標(biāo)，關(guān)于 記對稱點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵 27在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 5， 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 （ 5， 3） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐 標(biāo)都互為相反數(shù)解答 【解答】解：點 P（ 5， 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ 5， 3） 故答案為：（ 5， 3） 【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 28若將等腰直角三角形 如圖所示放置， ，則點 （ 1， 1） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 第 26頁（共 29頁） 【分析】過點 D ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 可 得出 由關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點即可得出結(jié)論 【解答】解：過點 D ， ， D=1， A（ 1， 1）， 點 1， 1） 故答案為（ 1， 1） 【點評】本題考查的是關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 三、解答