數(shù)學北師大版七年級下冊軸對稱現(xiàn)象【課件】.ppt

2探索軸對稱的性質,1軸對稱現(xiàn)象,第五章生活中的軸對稱,1軸對稱現(xiàn)象,1.通過觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，經歷探索簡單圖形軸對稱的過程，體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念.2通過大量的實例初步認識軸對稱，能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.3探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質.,仔細觀察所給的圖形，看有什么共同特征.,（1）它們都是對稱的.,（2）它們沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合.,如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.,生活中有許多軸對稱圖形，觀察下面的軸對稱圖形，請分別指出每個圖形的對稱軸：,你能找出下列圖形的對稱軸嗎?只能找出一條嗎？,【議一議】,知識：對稱軸可能不止一條。,觀察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？,它們都能沿一條直線對折后自身完全重合.,【想一想】,如果兩個平面圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸.,都是沿一條直線折疊后能夠完全重合.軸對稱圖形是一個圖形.軸對稱是兩個圖形之間的關系.,軸對稱和軸對稱圖形的關系:聯(lián)系：區(qū)別：,定義：,看成兩個紅心圖形，則是兩個紅心成軸對稱；,兩個紅心看成一個圖形，則是軸對稱圖形。,辨析：,觀察下圖中的每組圖案，你能找出成軸對稱的圖形嗎？,1.在下列圖形中，找出軸對稱圖形，并畫出其對稱軸.,【跟蹤訓練】,2.下面的圖形是否是軸對稱圖形？若是，請畫出其對稱軸.,2探索軸對稱的性質,如圖，將一張長方形的紙對折，然后用筆尖扎出“4”這個數(shù)字，再將紙打開后鋪平：,1.上圖中，兩個“4”有什么關系?關于直線m成軸對稱.,打開,【想一想】,對應線段：相等.,2.線段AB與AB,AD與AD有什么關系？,打開,1與2有什么關系？A與A呢？,對應角：相等.,打開,如果連接A、A，D、D，那么所構造的線段與直線m有什么關系？,對應點所連接的線段被對稱軸垂直平分.,打開,歸納：軸對稱的性質,1.對應點所連接的線段被對稱軸垂直平分.,2.對應線段相等，對應角相等.,1,2,3,4,5,6,7,如圖:你能求出這七個角的和嗎?說出思路？,【想一想】,【跟蹤訓練】,2.軸對稱具有什么樣的性質？,對應線段相等，對應角相等，對應點所連接的線段被對稱軸垂直平分.,3.根據(jù)軸對稱的性質判斷下列每組中的各個圖形是否關于直線l成軸對稱？,如圖是在方格紙上畫出的樹的一半，以樹干為對稱軸畫出樹的另一半.,【想一想】,已知對稱軸l和一個點A,如何畫出點A關于l的對應點A?,所以點A就是點A關于l的對稱點.,A,作法：1.過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B.,2.延長AB至A,使得BA=AB.,l,【做一做】,1.如何畫線段AB關于直線l的對稱線段AB?,找關鍵點A,B作出其對稱點A,B，然后連接AB即可.,A,B,【練一練】,2.如何畫ABC關于直線的對稱ABC?,找關鍵點作出其對稱點，然后首尾順次連接線段構成三角形.,A,B,C,C,A,如圖，EFGH是矩形的臺球桌面，有兩個球分別位于A，B兩點的位置，試問怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺邊EF，反彈后再擊中B球？,解：1作點A關于EF的對稱點A.,2連接AB交EF于點C.則沿AC撞擊球A，必沿反彈CB擊中球B。,C,【試一試】,1.在下列對稱圖形中,對稱軸的條數(shù)最少的圖形是()A.圓B.等邊三角形C.正方形D.五角星【解析】選B.因為圓有無數(shù)條對稱軸,正方形有4條對稱軸,五角星有5條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,故選B.,2.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=()A.40B.30C.20D.10,D,【解析】選D.由題意知ACDACD,所以A=CAD=50,因為CAD+BAD=BAD+B+ADB,所以CAD=B+ADB,又因為B+A=90,A=50所以B=40,所以ADB=CAD-B=10.,3.如圖，OE是AOB的角平分線，BDOA于D，ACBO于C，則關于直線OE對稱的三角形有()A.2對B.3對C.4對D.5對【解析】選C.有OED和OEC,DEA和CEB,OEA和OEB,OCA和ODB.,4.如圖所示,AB=AC,A=40，AB的垂直平分線MN交AC于E，交AB于D，則EBC的度數(shù)是()A.25B.30C.45D.60,B,1.什么是軸對稱圖形，能找出軸對稱圖形的對稱軸.,通過本課時的學習，需要我們掌握：,2軸對稱是兩個圖形關于某條直線對稱.軸對稱圖