無錫市新區(qū)2015～2016學年八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

江蘇省無錫市新區(qū) 2015 2016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題（每題 3分，共 24分） 1下面圖案中是軸對稱圖形的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2在 ， C=90，周長為 60，斜邊與一條直角邊之比為 13： 5，則這個三角形三邊長分別是（ ） A 25、 23、 12 B 13、 12、 5 C 10、 8、 6 D 26、 24、 10 3已知點 P 在第四象限，且到 x 軸的距離為 2，則點 P 的坐標為（ ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 2， 4） D（ 2， 4） 4點（ （ 直線 y= x+b 上，若 小關(guān)系是（ ） A y1= 無法確定 5在等腰 ， C，中線 這個三角形的周長分為 15 和 12 兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 6在無錫全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的行程 y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示 下列四種說法： 起跑后 1 小時內(nèi)，甲在乙的前面； 第 1 小時兩人都跑了 10 千米； 甲比乙先到達終點； 兩人都跑了 20 千米 正確的有（ ） A B C D 7如圖， B， D，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積 S 是（ ） A 50 B 62 C 65 D 68 8如圖， ， C， D 是 中點， 垂直平分線分別交 點 E、O、 F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ） A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對 二、填空題（每空 2分，共 24分） 9 16 的算術(shù)平方根是 函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是 10等腰三角形的一個角為 40，則它的底角為 11 3184900 精確到十萬位的近似值是 12若一次函數(shù) y=（ m+1） x+l 是正比例函數(shù)則 m 的值是 ；若一次函數(shù) y=（ m+1）x+1 的圖象上有兩個點（ （ 當 m 的取值范圍是 13當 b 為 時，直線 y=2x+b 與直線 y=3x 4 的交點在 x 軸上 14已知直線 過點 A（ 0， 5）， B（ 2， 0），若將這條直線向左平移，恰好過坐標原點，則平移后的直線解析式為 15如圖， 1= 2， 要使 添加的一個條件是 （只添一個條件即可） 16如圖，已知 ， C=90， 將 行折疊，使頂點 A、 折痕 17如圖， 角平分線， 足為 F， G， 面積為50 和 39，則 面積為 18如圖，等腰直角三角形 ， 0， C，點 M， N 在邊 ，且 5若， ，則 長為 三、解答題 19計算題： （ 1）已知：（ x+5） 2=16，求 x； （ 2）計算： 20如圖，在平面直角坐標系 ，點 A（ 1， 3），點 B（ 5， 1） （ 1）只用直尺（無刻度）和圓規(guī)， 求作一個點 P，使點 P 同時滿足下列兩個條件： 點 P 到 A， 點 P 到 兩邊的距離相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法） （ 2）在（ 1）作出點 P 后，點 P 的坐標為 21如圖，將矩形紙片 對角線 疊，使點 A 落在平面上的 F 點處， 點 E （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長 22如圖，在 ， C， 0， D 是 一點， 延長線于點 E，且 證： 角平分線 23南方 A 市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往 B 市銷售，若有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現(xiàn)只選擇其中一種，這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)見如表 運輸工具 途中 速度 /（ km/h） 途中費用 /（元 / 裝卸費用 /元 裝卸時間 /h 飛機 200 16 1000 2 火車 100 4 2000 4 汽車 50 8 1000 2 若這批水果在運輸（包括裝卸）過程中的損耗為 200 元 /h，記 A、 B 兩市間的距離為 x （ 1）如果用 別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗），求 x 間的關(guān)系式 （ 2）當 x=250 時，應采用哪種運輸方式，才使運輸時的總支出費用最?。?24如圖，在 ， 0， 00 D 在線段 從點 B 出發(fā)，以 2cm/s 的速度向終點 A 運動，設點 D 的運動時間為 （ 1） 上的高為 （ 2）點 D 在運動過程中，當 等腰三角形時，求 t 的值 25如圖，已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B（ 0， 1），與 x 軸以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、 D，且點 D 的坐標為（ 1， n）， （ 1）則 n= ， k= ， b= ； （ 2）函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值，則 x 的取值范圍是 （ 3）求四邊形 面積； （ 4）在 x 軸上是否存在點 P，使得以點 P， C， D 為頂點的三角形是直角三角形？若存在求出點 不存在，請說明理由 26在 ， 邊的長分別為 、 、 ，求這個三角形的面積小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 1），再在網(wǎng)格中畫出格點 個頂點都在小正方形的頂點處），如圖 1 所示這樣不需求 高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積這種方法叫做構(gòu)圖法 （ 1） 面積為： ； （ 2）若 邊的長分別為 、 、 ，請在圖 1 的正方形網(wǎng)格中畫出相應的 利用構(gòu)圖法求出它的面積； （ 3）如圖 2，一個六邊形的花壇被分割成 7 個部分，其中正方形 面積分別為 13， 10， 17，且 面積相等，求六邊形花壇 面積 江蘇省無錫市新區(qū) 2015 2016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3分，共 24分） 1下面圖案中是軸對 稱圖形的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可 【解答】 解：第 1， 2 個圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形， 故軸對稱圖形一共有 2 個 故選： B 【點評】 此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合 2在 ， C=90，周長為 60，斜邊與一條直角邊之比為 13： 5，則這個三角形三邊長分別是（ ） A 25、 23、 12 B 13、 12、 5 C 10、 8、 6 D 26、 24、 10 【考點】 勾股定理 【分析】 由斜邊與一直角邊比是 13： 5，設斜邊是 13k，則直角邊是 5k，根據(jù)勾股定理，得另一條直角邊是 12k，根據(jù)題意，求得三邊的長即可 【解答】 解：設斜邊是 13k，直角邊是 5k， 根據(jù)勾股定理，得另一條直角邊是 12k 周長為 60， 13k+5k+12k=60， 解得： k=2 三邊分別是 26， 24， 10 故選 D 【點評】 本題考查的是勾股定理，用一個未知數(shù) 表示出三邊，根據(jù)已知條件列方程即可，要求能熟練運用勾股定理 3已知點 P 在第四象限，且到 x 軸的距離為 2，則點 P 的坐標為（ ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 2， 4） D（ 2， 4） 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù)第四象限的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案 【解答】 解：由點 P 在第四象限，且到 x 軸的距離為 2，則點 P 的橫坐標為 2，縱坐標小于零， 故 D 正確 故選： D 【點評】 本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）； 第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 4點（ （ 直線 y= x+b 上，若 小關(guān)系是（ ） A y1= 無法確定 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù) 可得出 小關(guān)系 【解答】 解： 直線 y= x+b 中 k= 1 0， y 隨 x 的增大而減小， 故選 C 【點評】 本題 考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵 5在等腰 ， C，中線 這個三角形的周長分為 15 和 12 兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】 分類討論 【分析】 題中給出了周長關(guān)系，要求底邊長，首先應先想到等腰三角形的兩腰相等，尋找問題中的等量關(guān)系，列方程求解，然后結(jié)合三角形三邊關(guān)系驗證答案 【解答】 解：設等腰三角形的底邊長為 x，腰長為 y， 則根據(jù)題意， 得 或 解方程組 得： ，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，此時能組成三角形； 解方程組 得： ，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理此時能組成三角形， 即等腰三角形的底邊長是 11 或 7； 故選 C 【點評】 本題考查等腰三角形的性質(zhì)及相關(guān)計算 學生在解決本題時，有的同學會審題錯誤，以為15， 12 中包含著中線 長，從而無法解決問題，有的同學會忽略掉等腰三角形的分情況討論而漏掉其中一種情況；注意：求出的結(jié)果要看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理故解決本題最好先畫出圖形再作答 6在無錫全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的行程 y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示下列四種說法： 起跑后 1 小時內(nèi)，甲在乙的前面； 第 1 小時兩人都跑了 10 千米； 甲比乙先到達終點； 兩人都跑了 20 千米 正確的有（ ） A B C D 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 由圖象可知起跑后 1 小時內(nèi)，甲在乙的前面；在跑了 1 小時時，乙追上甲，此時都跑了 10千米；乙比甲先到達終點；求得乙跑的直線的解析式，即可求得兩人跑的距離，則可求得答案 【解答】 解：根據(jù)圖象得： 起跑后 1 小時內(nèi)，甲在乙的前面；故 正確； 在跑了 1 小時時，乙追上甲，此時都跑了 10 千米，故 正確； 乙比甲先到達終點，故 錯誤； 設乙跑的直線解析式為： y= 將點（ 1， 10）代入得： k=10， 解析式為： y=10x， 當 x=2 時， y=20， 兩人都跑了 20 千米，故 正確 所以 三項正確 故選： C 【點評】 此題考查了函數(shù)圖形的意義解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理解各段函數(shù)圖象的實際意義，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程 7如圖， B， D，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積 S 是（ ） A 50 B 62 C 65 D 68 【考 點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 由 以得到 B， 此可以證明 以 G， F； 同理證得 H， G 故 A+C+6+4+3=16，然后利用面積的割補法和面積公式即可求出圖形的面積 【解答】 解： B， 0， 0， 0 B， G， F 同理證得 H， G 故 A+C+6+4+3=16 故 S= （ 6+4） 16 34 63=50 故選 A 【點評】 本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識，是 2016 屆中考常見題型 8 如圖， ， C， D 是 中點， 垂直平分線分別交 點 E、O、 F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ） A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對 【考點】 全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)已知條件 “C， D 為 點 ”，得出 后再由 垂直平分線分別交 點 E、 O、 F，推出 而根據(jù) “ “到 更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏 【解答】 解： C， D 為 點， D， 0， 在 ， ， 直平分 C， E， 在 ， ， 在 ， ， 在 ， ， 故選： D 【點評】 本題考查的是全等三角形的判定方法；這是一道考試常見題，易錯點是漏掉 類題可以先根據(jù)直觀判斷得出可能全等的所有三角形，然后從已知條件入手，分析推理，對結(jié)論一個個進行論證 二、填空題（每空 2分，共 24分） 9 16 的算術(shù)平方根是 4 函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是 x3 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍 ；算術(shù)平方根；二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義，以及二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)即可求解 【解答】 解： 42=16 16 的算術(shù)平方根是 4； 根據(jù)題意得： x 30 解得： x3 故答案是： 4 和 x3 【點評】 本題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及二次根式有意義的條件，都是需要熟記的內(nèi)容 10等腰三角形的一個角為 40，則它的底角為 40或 70 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由于不明確 40的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分 40的角是頂角和底角兩種 情況討論 【解答】 解：當 40的角為等腰三角形的頂角時， 底角的度數(shù) = =70； 當 40的角為等腰三角形的底角時，其底角為 40， 故它的底角的度數(shù)是 70或 40 故答案為： 40或 70 【點評】 此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，由于不明確 40的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想 11 3184900 精確到十萬位的近似值是 06 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 首先利用科 學記數(shù)法表示，然后對十萬位后的數(shù)進行四舍五入即可 【解答】 解： 3184900=0606 故答案是： 06 【點評】 本題考查了近似數(shù)，注意精確到十位或十位以前的數(shù)位時，要先用科學記數(shù)法表示出這個數(shù)，這是經(jīng)常考查的內(nèi)容 12若一次函數(shù) y=（ m+1） x+l 是正比例函數(shù)則 m 的值是 1 ；若一次函數(shù) y=（ m+1） x+1 的圖象上有兩個點（ （ 當 ， m 的取值范圍是 m 1 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標 特征；正比例函數(shù)的定義 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)如果是正比例函數(shù)，則 k0， b=0；一次函數(shù)中當 k 0 時， y 隨 x 的增大而增大，當 k 0 時， y 隨 x 的增大而減小，從而可以解答本題 【解答】 解： 若一次函數(shù) y=（ m+1） x+l 是正比例函數(shù)， 解得， m=1； 若一次函數(shù) y=（ m+1） x+1 的圖象上有兩個點（ （ 當 ， m+1 0， 得 m 1； 故答案為： 1； m 1 【點評】 本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì) 13當 b 為 時，直線 y=2x+b 與直線 y=3x 4 的交點在 x 軸上 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【專題】 計算題 【分析】 把 y=0 代入 y=3x 4 求出 x，得出交點坐標，再把交點坐標代入 y=2x+b 即可求出 b 【解答】 解：把 y=0 代入 y=3x 4 得： 0=3x 4， 解得： x= ， 即（ ， 0）， 直線 y=2x+b 與直線 y=3x 4 的交點在 x 軸上， 直線 y=2x+b 與直線 y=3x 4 的交點坐標是（ ， 0）， 把（ ， 0）代入 y=2x+b 得： 0=2 +b， 解得： b= ， 故答案為： 【點評】 本題考查一次函數(shù)的基本性質(zhì)，與數(shù)軸結(jié)合，掌握好基本性質(zhì)即可 14已知直線 過點 A（ 0， 5）， B（ 2， 0），若將這條直線向左平移，恰好過坐標原點，則平移后的直線解析式為 y= x 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】 待定系數(shù)法 【分析】 先根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后再根據(jù)平移時 k 的值不變，只有 b 發(fā)生變化計算平移后的函數(shù)解析式 【解答】 解：可設原直線解析式為 y=kx+b，則點 A（ 0， 5）， B（ 2， 0）適合這個解析式， 則 b=5， 2k+b=0解得 k= 平移不改變 k 的值， y= x 【點評】 本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意細心運算 15如圖， 1= 2，要使 添加的一個條件是 D （只添一個條件即可） 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 由已知條件具備一角一邊分別對應相等， 還缺少一個條件，可添加 C，利用 定其全等 【解答】 解：需添加的一個條件是： D， 理由： 1= 2， 在 ， ， 故答案為： D 【點評】 本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有： 加時注意： 能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題 的關(guān)健 16如圖，已知 ， C=90， 將 行折疊，使頂點 A、 折痕 【考點】 翻折變換（折疊問題）；勾股定理；軸對稱的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等 【解答】 解：在直角 = =5 B2= 設 DE=x，易得 故有 = ； = ； 解可得 x= 故答案為： 【點評】 本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易 于找到圖形間的關(guān)系 17如圖， 角平分線， 足為 F， G， 面積為50 和 39，則 面積為 【考點】 面積及等積變換 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 作 E 交 M，作 用角平分線的性質(zhì)得到 F，將三角形 面積來求 【解答】 解：作 E 交 M，作 G， E， G， 角平分線， N， 面積分別為 50 和 39， S S 0 39=11， S S =答案為： 【點評】 本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求 的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求 18如圖，等腰直角三角形 ， 0， C，點 M， N 在邊 ，且 5若， ，則 長為 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 將 時針旋轉(zhuǎn) 90得到 接 條件可以得出 直角三角形，利用勾股定理就可以求出 過證明三角形全 等就可以 F，求出 可 【解答】 解：將 時針旋轉(zhuǎn) 90到 接 M， M， B= 2= 3， 等腰直角三角形， C， B= 5， 0， 5， 1+ 3= 1+ 2=90 45=45= 在 F， B=45， 5， 0， M=1， ， 在 ，由勾股定理得： F= = ， 故答案為： 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，難度適中 三、解答題 19計算題： （ 1）已知：（ x+5） 2=16，求 x； （ 2）計算： 【考點】 實數(shù)的運算；平方根；負整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）方程利用平方根定義開方即可求出 x 的值； （ 2）原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用算術(shù)平方根定義計算，第三項利用立方根定義計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）開方得： x+5=4 或 x+5= 4， 解得： x= 1 或 x= 9； （ 2）原式 =4+5+3 3+ =9+ 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖，在平面直角坐標系 ，點 A（ 1， 3），點 B（ 5， 1） （ 1）只用直尺（無刻度）和圓規(guī)，求作一個點 P，使點 P 同時滿足下列兩個條件： 點 P 到 A， 點 P 到 兩邊的距離相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法） （ 2）在（ 1）作出點 P 后，點 P 的坐標為 （ 4， 4） 【考 點】 作圖 復雜作圖；坐標與圖形性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）利用 垂線與 分線的交點即為 P 點； （ 2）結(jié)合點 A（ 1， 3），點 B（ 5， 1），再利用（ 1）中條件進而得出 P 點坐標 【解答】 解：（ 1）如圖所示： P 點即為所求； （ 2）如圖所示： P（ 4， 4） 故答案為：（ 4， 4） 【點評】 此題主要考查了復雜作圖，利用線段垂直平分線以及角平分線的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵 21如圖，將矩形紙片 對角線 疊，使點 A 落在平面上的 F 點處， 點 E （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 （ 1）由矩形的性質(zhì)可知 C， A= C=90，由翻折的性質(zhì)可知 F， A= F=90，于是可得到 F= C， C，然后依據(jù) 證明 （ 2）先依據(jù)勾股定理求得 長，由全等三角形的性質(zhì)可知 E，最后再 依據(jù)勾股定理可求得 長，從而得到 長 【解答】 （ 1） 四邊形 矩形， D， A= C=90 由翻折的性質(zhì)可知 F= A， B， C， F= C 在 ， （ 2）在 ，由勾股定理得： =3 E 設 E=x，則 x 在 ， （ 3 x） 2+（ ） 2= 解得： x=2 【點評】 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應用、矩形的性質(zhì)，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于 22如圖，在 ， C， 0， D 是 一點， 延長線于點 E，且 證： 角平分線 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 延長 于點 F根據(jù)同角的余角相等，得 ，根據(jù) 明全等，得 D，從而 F，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得 F，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可證明 【解答】 證明：延長 于點 F 0，又 0， 0， 在 ， D 又 F，即點 E 是 中點 F， 角平分線 【點評】 此題綜合運用了全等三角形的判定以及性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì) 23南方 A 市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往 B 市銷售，若有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現(xiàn)只選擇其中一種，這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)見如表 運輸工具 途中速度 /（ km/h） 途中費用 /（元 / 裝卸費用 /元 裝卸時間 /h 飛機 200 16 1000 2 火車 100 4 2000 4 汽車 50 8 1000 2 若這批水果在運輸（包括裝卸）過程中的損耗為 200 元 /h，記 A、 B 兩市間的距離為 x （ 1）如果用 別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗） ，求 x 間的關(guān)系式 （ 2）當 x=250 時，應采用哪種運輸方式，才使運輸時的總支出費用最小？ 【考點】 一次函數(shù)的應用 【專題】 應用題 【分析】 （ 1）每種運輸工具總支出費用 =途中所需費用（含裝卸費用） +損耗費用； （ 2）將 x=250 代入，即可判斷哪種運輸方式合適 【解答】 解：（ 1） 6x+1000+（ +2） 200=17x+1400； x+2000+（ +4） 200=6x+2800； x+1000+（ +2） 200=12x+1400； （ 2）當 x=250 時， 650 元， 300 元， 400 元 答：應采用火車運輸，使總支出的費用最小 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，難度一般 24如圖，在 ， 0， 00 D 在線段 從點 B 出發(fā)，以 2cm/s 的速度向終點 A 運動，設點 D 的運動時間為 （ 1） 50 上的高為 24 （ 2）點 D 在運動過程中，當 等腰三角形時，求 t 的值 【考點】 勾股定理 【專題】 動點型 【分析】 （ 1）在 ，由勾股定理即可求出 直角三角形的面積即可求出斜邊上的高； （ 2）分三種情況： 當 C=30，得出 2t=30，即可得出結(jié)果； 當 B=30，作 E，則 E= BD=t，由（ 1）得出 4，由勾股定理求出 可得出結(jié)果； 當 C 時， B，證明 C，得出 B= 可得出結(jié)果 【解答】 解：（ 1） 在 ， 0， 00 = =50（ 作 上的高 圖 1 所示： 面積 = E= C， = =24（ 故答案為： 50， 24； （ 2）分三種情況： 當 C=30， 2t=30， t=15（ s）； 當 B=30，作 E，如圖 2 所示： 則 E= BD=t， 由（ 1）得： 4， 在 ，由勾股定理得： = =18（ t=18s； 當 C 時， B， A=90 B， 0 A， C， B= 5（ 2t=25， t=s）； 綜上所述： t 的值為 15s 或 18s 或 【點評】 本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算；本題綜合性強，有一定難度，特別是（ 2）中，需要進行分類討論，運用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)才能得出結(jié)果 25如圖，已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B（ 0， 1），與 x 軸以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、 D，且點 D 的坐標為（ 1， n）， （ 1）則 n= 2 ， k= 3 ， b= 1 ； （ 2）函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值，則 x 的取值范圍是 x 1 （ 3）求四邊形 面積； （ 4）在 x 軸上是否存在點 P，使得以點 P， C， D 為頂點的三角形是直角三角形？若存在求出點 不存在，請說明理由 【考點】 一次函數(shù)綜合題 【專題】 綜合題；一次函數(shù)及其應用 【分析】 （ 1）對于直線 y=x+1，令 x=0 求出 y 的值，確定出 A 的坐標，把 B 坐標代入 y=kx+b 中求出 b 的值，再將 D 坐標代入 y=x+1 求出 n 的值，進而將 D 坐標代入求出 k 的值即可； （ 2）由兩一次函數(shù)解析式，結(jié)合圖象確定出 x 的范圍即可； （ 3）過 D 作 直于 x 軸，如圖 1 所示，四邊形 積等于梯形 積減去三角形 出即可； （ 4）在 x 軸上存在點 P，使得以點 P， C， D 為頂點的三角形是直角三角形，理由為：分兩種情況考慮： 別求出 P 坐標即可 【解答】 解：（ 1）對于直線 y=x+1，令 x=0，得到 y=1，即 A（ 0， 1）