無錫市新區(qū)2015~2016學年八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析_第1頁
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江蘇省無錫市新區(qū) 2015 2016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題(每題 3分,共 24分) 1下面圖案中是軸對稱圖形的有( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2在 , C=90,周長為 60,斜邊與一條直角邊之比為 13: 5,則這個三角形三邊長分別是( ) A 25、 23、 12 B 13、 12、 5 C 10、 8、 6 D 26、 24、 10 3已知點 P 在第四象限,且到 x 軸的距離為 2,則點 P 的坐標為( ) A( 4, 2) B( 4, 2) C( 2, 4) D( 2, 4) 4點( ( 直線 y= x+b 上,若 小關(guān)系是( ) A y1= 無法確定 5在等腰 , C,中線 這個三角形的周長分為 15 和 12 兩個部分,則這個等腰三角形的底邊長為( ) A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 6在無錫全民健身越野賽中,甲、乙兩選手的行程 y(千米)隨時間(時)變化的圖象(全程)如圖所示 下列四種說法: 起跑后 1 小時內(nèi),甲在乙的前面; 第 1 小時兩人都跑了 10 千米; 甲比乙先到達終點; 兩人都跑了 20 千米 正確的有( ) A B C D 7如圖, B, D,請按照圖中所標注的數(shù)據(jù),計算圖中實線所圍成的圖形的面積 S 是( ) A 50 B 62 C 65 D 68 8如圖, , C, D 是 中點, 垂直平分線分別交 點 E、O、 F,則圖中全等三角形的對數(shù)是( ) A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對 二、填空題(每空 2分,共 24分) 9 16 的算術(shù)平方根是 函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是 10等腰三角形的一個角為 40,則它的底角為 11 3184900 精確到十萬位的近似值是 12若一次函數(shù) y=( m+1) x+l 是正比例函數(shù)則 m 的值是 ;若一次函數(shù) y=( m+1)x+1 的圖象上有兩個點( ( 當 m 的取值范圍是 13當 b 為 時,直線 y=2x+b 與直線 y=3x 4 的交點在 x 軸上 14已知直線 過點 A( 0, 5), B( 2, 0),若將這條直線向左平移,恰好過坐標原點,則平移后的直線解析式為 15如圖, 1= 2, 要使 添加的一個條件是 (只添一個條件即可) 16如圖,已知 , C=90, 將 行折疊,使頂點 A、 折痕 17如圖, 角平分線, 足為 F, G, 面積為50 和 39,則 面積為 18如圖,等腰直角三角形 , 0, C,點 M, N 在邊 ,且 5若, ,則 長為 三、解答題 19計算題: ( 1)已知:( x+5) 2=16,求 x; ( 2)計算: 20如圖,在平面直角坐標系 ,點 A( 1, 3),點 B( 5, 1) ( 1)只用直尺(無刻度)和圓規(guī), 求作一個點 P,使點 P 同時滿足下列兩個條件: 點 P 到 A, 點 P 到 兩邊的距離相等(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法) ( 2)在( 1)作出點 P 后,點 P 的坐標為 21如圖,將矩形紙片 對角線 疊,使點 A 落在平面上的 F 點處, 點 E ( 1)求證: ( 2)若 , ,求 長 22如圖,在 , C, 0, D 是 一點, 延長線于點 E,且 證: 角平分線 23南方 A 市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往 B 市銷售,若有飛機、火車、汽車三種運輸方式,現(xiàn)只選擇其中一種,這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)見如表 運輸工具 途中 速度 /( km/h) 途中費用 /(元 / 裝卸費用 /元 裝卸時間 /h 飛機 200 16 1000 2 火車 100 4 2000 4 汽車 50 8 1000 2 若這批水果在運輸(包括裝卸)過程中的損耗為 200 元 /h,記 A、 B 兩市間的距離為 x ( 1)如果用 別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用(包括損耗),求 x 間的關(guān)系式 ( 2)當 x=250 時,應采用哪種運輸方式,才使運輸時的總支出費用最?。?24如圖,在 , 0, 00 D 在線段 從點 B 出發(fā),以 2cm/s 的速度向終點 A 運動,設點 D 的運動時間為 ( 1) 上的高為 ( 2)點 D 在運動過程中,當 等腰三角形時,求 t 的值 25如圖,已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B( 0, 1),與 x 軸以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、 D,且點 D 的坐標為( 1, n), ( 1)則 n= , k= , b= ; ( 2)函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值,則 x 的取值范圍是 ( 3)求四邊形 面積; ( 4)在 x 軸上是否存在點 P,使得以點 P, C, D 為頂點的三角形是直角三角形?若存在求出點 不存在,請說明理由 26在 , 邊的長分別為 、 、 ,求這個三角形的面積小華同學在解答這道題時,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為 1),再在網(wǎng)格中畫出格點 個頂點都在小正方形的頂點處),如圖 1 所示這樣不需求 高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積這種方法叫做構(gòu)圖法 ( 1) 面積為: ; ( 2)若 邊的長分別為 、 、 ,請在圖 1 的正方形網(wǎng)格中畫出相應的 利用構(gòu)圖法求出它的面積; ( 3)如圖 2,一個六邊形的花壇被分割成 7 個部分,其中正方形 面積分別為 13, 10, 17,且 面積相等,求六邊形花壇 面積 江蘇省無錫市新區(qū) 2015 2016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題 3分,共 24分) 1下面圖案中是軸對 稱圖形的有( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念:關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形,進而判斷得出即可 【解答】 解:第 1, 2 個圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合,是軸對稱圖形, 故軸對稱圖形一共有 2 個 故選: B 【點評】 此題主要考查了軸對稱圖形,軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸,兩邊圖象折疊后可重合 2在 , C=90,周長為 60,斜邊與一條直角邊之比為 13: 5,則這個三角形三邊長分別是( ) A 25、 23、 12 B 13、 12、 5 C 10、 8、 6 D 26、 24、 10 【考點】 勾股定理 【分析】 由斜邊與一直角邊比是 13: 5,設斜邊是 13k,則直角邊是 5k,根據(jù)勾股定理,得另一條直角邊是 12k,根據(jù)題意,求得三邊的長即可 【解答】 解:設斜邊是 13k,直角邊是 5k, 根據(jù)勾股定理,得另一條直角邊是 12k 周長為 60, 13k+5k+12k=60, 解得: k=2 三邊分別是 26, 24, 10 故選 D 【點評】 本題考查的是勾股定理,用一個未知數(shù) 表示出三邊,根據(jù)已知條件列方程即可,要求能熟練運用勾股定理 3已知點 P 在第四象限,且到 x 軸的距離為 2,則點 P 的坐標為( ) A( 4, 2) B( 4, 2) C( 2, 4) D( 2, 4) 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù)第四象限的橫坐標大于零,縱坐標小于零,可得答案 【解答】 解:由點 P 在第四象限,且到 x 軸的距離為 2,則點 P 的橫坐標為 2,縱坐標小于零, 故 D 正確 故選: D 【點評】 本題考查了點的坐標,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +); 第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 4點( ( 直線 y= x+b 上,若 小關(guān)系是( ) A y1= 無法確定 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性,再根據(jù) 可得出 小關(guān)系 【解答】 解: 直線 y= x+b 中 k= 1 0, y 隨 x 的增大而減小, 故選 C 【點評】 本題 考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵 5在等腰 , C,中線 這個三角形的周長分為 15 和 12 兩個部分,則這個等腰三角形的底邊長為( ) A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 【考點】 等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系 【專題】 分類討論 【分析】 題中給出了周長關(guān)系,要求底邊長,首先應先想到等腰三角形的兩腰相等,尋找問題中的等量關(guān)系,列方程求解,然后結(jié)合三角形三邊關(guān)系驗證答案 【解答】 解:設等腰三角形的底邊長為 x,腰長為 y, 則根據(jù)題意, 得 或 解方程組 得: ,根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理,此時能組成三角形; 解方程組 得: ,根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理此時能組成三角形, 即等腰三角形的底邊長是 11 或 7; 故選 C 【點評】 本題考查等腰三角形的性質(zhì)及相關(guān)計算 學生在解決本題時,有的同學會審題錯誤,以為15, 12 中包含著中線 長,從而無法解決問題,有的同學會忽略掉等腰三角形的分情況討論而漏掉其中一種情況;注意:求出的結(jié)果要看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理故解決本題最好先畫出圖形再作答 6在無錫全民健身越野賽中,甲、乙兩選手的行程 y(千米)隨時間(時)變化的圖象(全程)如圖所示下列四種說法: 起跑后 1 小時內(nèi),甲在乙的前面; 第 1 小時兩人都跑了 10 千米; 甲比乙先到達終點; 兩人都跑了 20 千米 正確的有( ) A B C D 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 由圖象可知起跑后 1 小時內(nèi),甲在乙的前面;在跑了 1 小時時,乙追上甲,此時都跑了 10千米;乙比甲先到達終點;求得乙跑的直線的解析式,即可求得兩人跑的距離,則可求得答案 【解答】 解:根據(jù)圖象得: 起跑后 1 小時內(nèi),甲在乙的前面;故 正確; 在跑了 1 小時時,乙追上甲,此時都跑了 10 千米,故 正確; 乙比甲先到達終點,故 錯誤; 設乙跑的直線解析式為: y= 將點( 1, 10)代入得: k=10, 解析式為: y=10x, 當 x=2 時, y=20, 兩人都跑了 20 千米,故 正確 所以 三項正確 故選: C 【點評】 此題考查了函數(shù)圖形的意義解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理解各段函數(shù)圖象的實際意義,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義,理解問題的過程 7如圖, B, D,請按照圖中所標注的數(shù)據(jù),計算圖中實線所圍成的圖形的面積 S 是( ) A 50 B 62 C 65 D 68 【考 點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 由 以得到 B, 此可以證明 以 G, F; 同理證得 H, G 故 A+C+6+4+3=16,然后利用面積的割補法和面積公式即可求出圖形的面積 【解答】 解: B, 0, 0, 0 B, G, F 同理證得 H, G 故 A+C+6+4+3=16 故 S= ( 6+4) 16 34 63=50 故選 A 【點評】 本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識,是 2016 屆中考常見題型 8 如圖, , C, D 是 中點, 垂直平分線分別交 點 E、O、 F,則圖中全等三角形的對數(shù)是( ) A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對 【考點】 全等三角形的判定;線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)已知條件 “C, D 為 點 ”,得出 后再由 垂直平分線分別交 點 E、 O、 F,推出 而根據(jù) “ “到 更多的全等三角形,要由易到難,不重不漏 【解答】 解: C, D 為 點, D, 0, 在 , , 直平分 C, E, 在 , , 在 , , 在 , , 故選: D 【點評】 本題考查的是全等三角形的判定方法;這是一道考試常見題,易錯點是漏掉 類題可以先根據(jù)直觀判斷得出可能全等的所有三角形,然后從已知條件入手,分析推理,對結(jié)論一個個進行論證 二、填空題(每空 2分,共 24分) 9 16 的算術(shù)平方根是 4 函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是 x3 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍 ;算術(shù)平方根;二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義,以及二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)即可求解 【解答】 解: 42=16 16 的算術(shù)平方根是 4; 根據(jù)題意得: x 30 解得: x3 故答案是: 4 和 x3 【點評】 本題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及二次根式有意義的條件,都是需要熟記的內(nèi)容 10等腰三角形的一個角為 40,則它的底角為 40或 70 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由于不明確 40的角是等腰三角形的底角還是頂角,故應分 40的角是頂角和底角兩種 情況討論 【解答】 解:當 40的角為等腰三角形的頂角時, 底角的度數(shù) = =70; 當 40的角為等腰三角形的底角時,其底角為 40, 故它的底角的度數(shù)是 70或 40 故答案為: 40或 70 【點評】 此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)這一知識點的理解和掌握,由于不明確 40的角是等腰三角形的底角還是頂角,所以要采用分類討論的思想 11 3184900 精確到十萬位的近似值是 06 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 首先利用科 學記數(shù)法表示,然后對十萬位后的數(shù)進行四舍五入即可 【解答】 解: 3184900=0606 故答案是: 06 【點評】 本題考查了近似數(shù),注意精確到十位或十位以前的數(shù)位時,要先用科學記數(shù)法表示出這個數(shù),這是經(jīng)常考查的內(nèi)容 12若一次函數(shù) y=( m+1) x+l 是正比例函數(shù)則 m 的值是 1 ;若一次函數(shù) y=( m+1) x+1 的圖象上有兩個點( ( 當 , m 的取值范圍是 m 1 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標 特征;正比例函數(shù)的定義 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)如果是正比例函數(shù),則 k0, b=0;一次函數(shù)中當 k 0 時, y 隨 x 的增大而增大,當 k 0 時, y 隨 x 的增大而減小,從而可以解答本題 【解答】 解: 若一次函數(shù) y=( m+1) x+l 是正比例函數(shù), 解得, m=1; 若一次函數(shù) y=( m+1) x+1 的圖象上有兩個點( ( 當 , m+1 0, 得 m 1; 故答案為: 1; m 1 【點評】 本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì) 13當 b 為 時,直線 y=2x+b 與直線 y=3x 4 的交點在 x 軸上 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【專題】 計算題 【分析】 把 y=0 代入 y=3x 4 求出 x,得出交點坐標,再把交點坐標代入 y=2x+b 即可求出 b 【解答】 解:把 y=0 代入 y=3x 4 得: 0=3x 4, 解得: x= , 即( , 0), 直線 y=2x+b 與直線 y=3x 4 的交點在 x 軸上, 直線 y=2x+b 與直線 y=3x 4 的交點坐標是( , 0), 把( , 0)代入 y=2x+b 得: 0=2 +b, 解得: b= , 故答案為: 【點評】 本題考查一次函數(shù)的基本性質(zhì),與數(shù)軸結(jié)合,掌握好基本性質(zhì)即可 14已知直線 過點 A( 0, 5), B( 2, 0),若將這條直線向左平移,恰好過坐標原點,則平移后的直線解析式為 y= x 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換;待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】 待定系數(shù)法 【分析】 先根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,然后再根據(jù)平移時 k 的值不變,只有 b 發(fā)生變化計算平移后的函數(shù)解析式 【解答】 解:可設原直線解析式為 y=kx+b,則點 A( 0, 5), B( 2, 0)適合這個解析式, 則 b=5, 2k+b=0解得 k= 平移不改變 k 的值, y= x 【點評】 本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,注意細心運算 15如圖, 1= 2,要使 添加的一個條件是 D (只添一個條件即可) 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 由已知條件具備一角一邊分別對應相等, 還缺少一個條件,可添加 C,利用 定其全等 【解答】 解:需添加的一個條件是: D, 理由: 1= 2, 在 , , 故答案為: D 【點評】 本題考查了三角形全等的判定方法;判定兩個三角形全等的一般方法有: 加時注意: 能判定兩個三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題 的關(guān)健 16如圖,已知 , C=90, 將 行折疊,使頂點 A、 折痕 【考點】 翻折變換(折疊問題);勾股定理;軸對稱的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等 【解答】 解:在直角 = =5 B2= 設 DE=x,易得 故有 = ; = ; 解可得 x= 故答案為: 【點評】 本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力,解決此類問題,應結(jié)合題意,最好實際操作圖形的折疊,易 于找到圖形間的關(guān)系 17如圖, 角平分線, 足為 F, G, 面積為50 和 39,則 面積為 【考點】 面積及等積變換 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 作 E 交 M,作 用角平分線的性質(zhì)得到 F,將三角形 面積來求 【解答】 解:作 E 交 M,作 G, E, G, 角平分線, N, 面積分別為 50 和 39, S S 0 39=11, S S =答案為: 【點評】 本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線,將所求 的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求 18如圖,等腰直角三角形 , 0, C,點 M, N 在邊 ,且 5若, ,則 長為 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形 【分析】 將 時針旋轉(zhuǎn) 90得到 接 條件可以得出 直角三角形,利用勾股定理就可以求出 過證明三角形全 等就可以 F,求出 可 【解答】 解:將 時針旋轉(zhuǎn) 90到 接 M, M, B= 2= 3, 等腰直角三角形, C, B= 5, 0, 5, 1+ 3= 1+ 2=90 45=45= 在 F, B=45, 5, 0, M=1, , 在 ,由勾股定理得: F= = , 故答案為: 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用,勾股定理的運用,全等三角形的判定與性質(zhì),能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵,難度適中 三、解答題 19計算題: ( 1)已知:( x+5) 2=16,求 x; ( 2)計算: 【考點】 實數(shù)的運算;平方根;負整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計算題;實數(shù) 【分析】 ( 1)方程利用平方根定義開方即可求出 x 的值; ( 2)原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算,第二項利用算術(shù)平方根定義計算,第三項利用立方根定義計算,最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,計算即可得到結(jié)果 【解答】 解:( 1)開方得: x+5=4 或 x+5= 4, 解得: x= 1 或 x= 9; ( 2)原式 =4+5+3 3+ =9+ 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖,在平面直角坐標系 ,點 A( 1, 3),點 B( 5, 1) ( 1)只用直尺(無刻度)和圓規(guī),求作一個點 P,使點 P 同時滿足下列兩個條件: 點 P 到 A, 點 P 到 兩邊的距離相等(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法) ( 2)在( 1)作出點 P 后,點 P 的坐標為 ( 4, 4) 【考 點】 作圖 復雜作圖;坐標與圖形性質(zhì);角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 ( 1)利用 垂線與 分線的交點即為 P 點; ( 2)結(jié)合點 A( 1, 3),點 B( 5, 1),再利用( 1)中條件進而得出 P 點坐標 【解答】 解:( 1)如圖所示: P 點即為所求; ( 2)如圖所示: P( 4, 4) 故答案為:( 4, 4) 【點評】 此題主要考查了復雜作圖,利用線段垂直平分線以及角平分線的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵 21如圖,將矩形紙片 對角線 疊,使點 A 落在平面上的 F 點處, 點 E ( 1)求證: ( 2)若 , ,求 長 【考點】 翻折變換(折疊問題) 【分析】 ( 1)由矩形的性質(zhì)可知 C, A= C=90,由翻折的性質(zhì)可知 F, A= F=90,于是可得到 F= C, C,然后依據(jù) 證明 ( 2)先依據(jù)勾股定理求得 長,由全等三角形的性質(zhì)可知 E,最后再 依據(jù)勾股定理可求得 長,從而得到 長 【解答】 ( 1) 四邊形 矩形, D, A= C=90 由翻折的性質(zhì)可知 F= A, B, C, F= C 在 , ( 2)在 ,由勾股定理得: =3 E 設 E=x,則 x 在 , ( 3 x) 2+( ) 2= 解得: x=2 【點評】 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應用、矩形的性質(zhì),依據(jù)勾股定理列出關(guān)于 22如圖,在 , C, 0, D 是 一點, 延長線于點 E,且 證: 角平分線 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 延長 于點 F根據(jù)同角的余角相等,得 ,根據(jù) 明全等,得 D,從而 F,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),得 F,再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可證明 【解答】 證明:延長 于點 F 0,又 0, 0, 在 , D 又 F,即點 E 是 中點 F, 角平分線 【點評】 此題綜合運用了全等三角形的判定以及性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì) 23南方 A 市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往 B 市銷售,若有飛機、火車、汽車三種運輸方式,現(xiàn)只選擇其中一種,這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)見如表 運輸工具 途中速度 /( km/h) 途中費用 /(元 / 裝卸費用 /元 裝卸時間 /h 飛機 200 16 1000 2 火車 100 4 2000 4 汽車 50 8 1000 2 若這批水果在運輸(包括裝卸)過程中的損耗為 200 元 /h,記 A、 B 兩市間的距離為 x ( 1)如果用 別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用(包括損耗) ,求 x 間的關(guān)系式 ( 2)當 x=250 時,應采用哪種運輸方式,才使運輸時的總支出費用最小? 【考點】 一次函數(shù)的應用 【專題】 應用題 【分析】 ( 1)每種運輸工具總支出費用 =途中所需費用(含裝卸費用) +損耗費用; ( 2)將 x=250 代入,即可判斷哪種運輸方式合適 【解答】 解:( 1) 6x+1000+( +2) 200=17x+1400; x+2000+( +4) 200=6x+2800; x+1000+( +2) 200=12x+1400; ( 2)當 x=250 時, 650 元, 300 元, 400 元 答:應采用火車運輸,使總支出的費用最小 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應用,關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,難度一般 24如圖,在 , 0, 00 D 在線段 從點 B 出發(fā),以 2cm/s 的速度向終點 A 運動,設點 D 的運動時間為 ( 1) 50 上的高為 24 ( 2)點 D 在運動過程中,當 等腰三角形時,求 t 的值 【考點】 勾股定理 【專題】 動點型 【分析】 ( 1)在 ,由勾股定理即可求出 直角三角形的面積即可求出斜邊上的高; ( 2)分三種情況: 當 C=30,得出 2t=30,即可得出結(jié)果; 當 B=30,作 E,則 E= BD=t,由( 1)得出 4,由勾股定理求出 可得出結(jié)果; 當 C 時, B,證明 C,得出 B= 可得出結(jié)果 【解答】 解:( 1) 在 , 0, 00 = =50( 作 上的高 圖 1 所示: 面積 = E= C, = =24( 故答案為: 50, 24; ( 2)分三種情況: 當 C=30, 2t=30, t=15( s); 當 B=30,作 E,如圖 2 所示: 則 E= BD=t, 由( 1)得: 4, 在 ,由勾股定理得: = =18( t=18s; 當 C 時, B, A=90 B, 0 A, C, B= 5( 2t=25, t=s); 綜上所述: t 的值為 15s 或 18s 或 【點評】 本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算;本題綜合性強,有一定難度,特別是( 2)中,需要進行分類討論,運用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)才能得出結(jié)果 25如圖,已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B( 0, 1),與 x 軸以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、 D,且點 D 的坐標為( 1, n), ( 1)則 n= 2 , k= 3 , b= 1 ; ( 2)函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值,則 x 的取值范圍是 x 1 ( 3)求四邊形 面積; ( 4)在 x 軸上是否存在點 P,使得以點 P, C, D 為頂點的三角形是直角三角形?若存在求出點 不存在,請說明理由 【考點】 一次函數(shù)綜合題 【專題】 綜合題;一次函數(shù)及其應用 【分析】 ( 1)對于直線 y=x+1,令 x=0 求出 y 的值,確定出 A 的坐標,把 B 坐標代入 y=kx+b 中求出 b 的值,再將 D 坐標代入 y=x+1 求出 n 的值,進而將 D 坐標代入求出 k 的值即可; ( 2)由兩一次函數(shù)解析式,結(jié)合圖象確定出 x 的范圍即可; ( 3)過 D 作 直于 x 軸,如圖 1 所示,四邊形 積等于梯形 積減去三角形 出即可; ( 4)在 x 軸上存在點 P,使得以點 P, C, D 為頂點的三角形是直角三角形,理由為:分兩種情況考慮: 別求出 P 坐標即可 【解答】 解:( 1)對于直線 y=x+1,令 x=0,得到 y=1,即 A( 0, 1)

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