臺(tái)山市2016屆九年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 23頁(yè)） 2015）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選字題 1如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為（ ） A B C D 2在下列方程中，一元二次方程是（ ） A 2xy+ B x（ x+3） =1 C 2x=3 D x+ =0 3用配方法解一元二次方程 2x 3=0時(shí)，方程變形正確的是（ ） A（ x 1） 2=2 B（ x 1） 2=4 C（ x 1） 2=1 D（ x 1） 2=7 4如圖， 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 80 到 知 5 ，則 ） A 55 B 45 C 40 D 35 5關(guān)于 m 1） x+3m+2=0 的常數(shù)項(xiàng)為 0，則 ） A 1 B 2 C 1或 2 D 0 6二次函數(shù) y=（ x 1） 2+2 的最小值是（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 7如圖， O，若 0 ，則 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90 第 2頁(yè)（共 23頁(yè)） 8如圖，在 4 4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂紅，使圖中紅色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ） A B C D 二、填空題 9已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程 14x+48=0 的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是 10某家用電器經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由 350元下降到 299元若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為 x，則可列出關(guān)于 11將正方形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與 重合，若 ，則 12在下列圖形中， 平行四邊形： 矩形： 直角梯形： 正方形； 等邊三角形； 線段既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有 （只需填寫序號(hào)） 13如圖， C=50 ， 14如圖， 已知 弦， 0 度過(guò)圓心 D 點(diǎn) D，連接 度 第 3頁(yè)（共 23頁(yè)） 15如圖， C、 上的兩點(diǎn)，若 5 ，則 度 16如圖， 足為 C，若 ， ，則 ， 三、解答題 17解方程： （ 1） 4x（ x+3） +3（ x+3） =0； （ 2） x=9（用配方法） 18如圖，在正方形網(wǎng)格中， 合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題： （ 1）將 個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的 （ 2）畫出 （ 3）將 旋轉(zhuǎn) 180 ，畫出旋轉(zhuǎn)后的 （ 4）在 與 成軸對(duì)稱； 與 成中心對(duì)稱 第 4頁(yè)（共 23頁(yè)） 19已知：如圖， O 的直徑， C， O 于點(diǎn) D， ， 5 （ 1）求 （ 2）求證： D 20已知：如圖， C，以 C 于點(diǎn) P， 點(diǎn) D （ 1）求證： （ 2）若 20 ， ，求 21一個(gè)不 透明的布袋里裝有 3個(gè)小球，其中 2個(gè)紅球， 1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同 （ 1）求摸出 1個(gè)小球是白球的概率； （ 2）摸出 1個(gè)小球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出 1個(gè)小球求兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率（要求畫樹(shù)狀圖或列表） 22如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園 墻 5m），現(xiàn)在已備足可以砌 50設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300 第 5頁(yè)（共 23頁(yè)） 23某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 2000元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出 8臺(tái)，為了配合國(guó)家 “ 家電下鄉(xiāng) ” 政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低 50 元，平均每天就能多售出 4臺(tái) （ 1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià) 場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是 寫出 y與 不要求寫自變量的取值范圍） （ 2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？ 第 6頁(yè)（共 23頁(yè)） 2015年廣東省江 門市臺(tái)山市怡霖中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選字題（ 1如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【專題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合 四種標(biāo)志的特點(diǎn)求解 【解答】解： A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； B、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合 2在下列方程中，一元二次方程是（ ） A 2xy+ B x（ x+3） =1 C 2x=3 D x+ =0 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答 一元二次方程必須滿足四個(gè)條件： （ 1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2； （ 2）二次項(xiàng)系數(shù)不為 0； 第 7頁(yè)（共 23頁(yè)） （ 3）是整式方程； （ 4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案 【解答】解： A、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是； B、方程的二次項(xiàng)系數(shù)為 0，故不是； C、符合一元二次方程的定義； D、不是整式方程 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】一元 二次方程必須滿足的條件：首先判斷方程是整式方程，若是整式方程，再把方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后是含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2，在判斷時(shí)，一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不是 0 3用配方法解一元二次方程 2x 3=0時(shí)，方程變形正確的是（ ） A（ x 1） 2=2 B（ x 1） 2=4 C（ x 1） 2=1 D（ x 1） 2=7 【考點(diǎn)】解一元二次方程 【專題】計(jì)算題 【分析】利用配方法解已知方程時(shí)，首先將 3變號(hào)后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 1，左邊化為完全平 方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，即可得到所求的式子 【解答】解： 2x 3=0， 移項(xiàng)得： 2x=3， 兩邊都加上 1得： 2x+1=3+1， 即（ x 1） 2=4， 則用配方法解一元二次方程 2x 3=0時(shí)，方程變形正確的是（ x 1） 2=4 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)方程右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解 4如圖， 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 80 到 知 5 ，則 ） 第 8頁(yè)（共 23頁(yè)） A 55 B 45 C 40 D 35 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】本題旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn) O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角 用角的和差關(guān)系求解 【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， 為對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 0 ， 所以 0 45=35 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)兩相等的性質(zhì)：即對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等 5關(guān)于 m 1） x+3m+2=0 的常數(shù)項(xiàng)為 0，則 ） A 1 B 2 C 1或 2 D 0 【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項(xiàng)為 0 列出方程組，求出 【解答】解：根據(jù)題意，知， ， 解方程得： m=2 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考 查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， a 0）特別要注意 a 0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中 c 是常數(shù)項(xiàng)其中 a， b， c 分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng) 6二次函數(shù) y=（ x 1） 2+2 的最小值是（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 第 9頁(yè)（共 23頁(yè)） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解 【解答】解： y=（ x 1） 2+2， 當(dāng) x=1時(shí)，函數(shù)有最小值 2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題 考查了二次函數(shù)的最值：當(dāng) a 0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)， y隨 x 的增大而減少；在對(duì)稱軸右側(cè)， y隨 為圖象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng) x= ，函數(shù)最小值 y= ；當(dāng) a 0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)， y隨 對(duì)稱軸右側(cè)， y隨 為圖象有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值，當(dāng) x= ，函數(shù)最大值 y= 7如圖， O，若 0 ，則 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90 【考點(diǎn)】圓周角定理 【分析】根據(jù)等腰 角形的內(nèi)角和定理求得 20 ；然后由圓周角定理即可求得 【解答】解：在 B（ 邊對(duì)等角）； 又 0 ， 0 ； 80 2 30=120 ； 而 C= 弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）， C=60 ； 故選 C 第 10頁(yè)（共 23頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、圓周角定理解答此類題目時(shí)，經(jīng)常利用圓的半徑都相等的性質(zhì)，將圓心角置于等腰三角形中解答 8如圖，在 4 4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂紅，使圖中紅色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】概率公式；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 【分析】由白色的小正方形有 12 個(gè)，能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有 2個(gè)情況，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 白色的小正方形有 12 個(gè)，能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有 2個(gè)情況（第二行中第 4個(gè)，還有第四行中第 3個(gè)）， 使圖中紅色部分 的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是： = 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用與軸對(duì)稱注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 二、填空題 9已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程 14x+48=0 的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是 10或 【考點(diǎn)】勾股定理；一元二次方程的應(yīng)用 【專題】分類討論 【分析】先解出方程 14x+48=0的兩個(gè)根為 6和 8，再分長(zhǎng)是 8的邊是直角邊和斜邊兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)勾股定理即可求得第三邊的長(zhǎng) 【解答】解： 14x+48=0， x=6和 x=8， 當(dāng)長(zhǎng)是 8 的邊是直角邊時(shí)，第三邊是 =10； 第 11頁(yè)（共 23頁(yè)） 當(dāng)長(zhǎng)是 8 的邊是斜邊時(shí)，第三邊是 =2 總之，第三邊長(zhǎng)是 10 或 【點(diǎn)評(píng)】正確求解 方程的兩根，能夠理解分兩種情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵 10某家用電器經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由 350元下降到 299元若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為 x，則可列出關(guān)于 350 （ 1 x） 2=299 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】設(shè)家用電器平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格 =降價(jià)前的價(jià)格（ 1降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是 100（ 1 x），第二次后的價(jià)格是 100（ 1 x） 2，據(jù)此即可列方程求解 【解答】解：設(shè)降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意列方程得 350 （ 1 x） 2=299 故答案為： 350 （ 1 x） 2=299 【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解 11將正方形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與 重合，若 ，則 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì) 【分析】觀察圖形可知，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn) B， ， ，故旋轉(zhuǎn)角 0 ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知 P ，可根據(jù)勾股定理求 【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角 0 ， P=4 ， 在 中，由勾股定理得， =4 故答案是： 4 第 12頁(yè)（共 23頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)邊相等及勾股定理求邊長(zhǎng) 12在下列圖形中， 平行四邊形： 矩形： 直角梯形： 正方形； 等邊三角形； 線段既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有 （只需填寫序號(hào)） 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的定義即可作出判斷 【解答】解： 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形； 矩形：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形； 直角梯形，既不是軸對(duì)稱圖形，又 不是中心對(duì)稱圖形； 正方形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形； 等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； 線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形 則既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有： 故答案是： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，正確理解定義是解題關(guān)鍵 13如圖， C=50 ， 85 【考點(diǎn) 】圓周角定理 【專題】探究型 【分析】先根據(jù)圓周角定理求出 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論 【解答】解： 0 ， 第 13頁(yè)（共 23頁(yè)） C=50 ， 0 ， 90=45 ， 在 5 ， 0 ， 80 45 50=85 故答案為： 85 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，在解答此類題目時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是 180 這一隱藏條件 14如圖，已知 弦， 0 度過(guò)圓心 D 點(diǎn) D，連接 30 度 【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理 【專題】壓軸題 【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 根據(jù)圓周角定理 【解答】解： ， 0 ， 0 0 30=60 ， 0 【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是利用直角三角形兩銳角互余和圓周角定理 15如圖， C、 上的兩點(diǎn)，若 5 ，則 55 度 第 14頁(yè)（共 23頁(yè)） 【考點(diǎn)】圓周角定 理 【分析】由于 圓周角定理可知 0 ，則 求 知了同弧所對(duì)的圓周角 A= 此得解 【解答】解： 0 ，即 A+ 0 ； 又 A= 5 ， 0 A=55 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是圓周角定理及其推論； 半圓（弧）和直徑所對(duì)的圓周角是直角；同弧所對(duì)的圓周角相等 16如圖， 足為 C，若 ， ，則 4 ， 9 【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理 【專題】數(shù)形結(jié)合；方程思想 【分析】連接 成直角三角形，先根據(jù)垂徑定理，由 直 到點(diǎn) 可求出 設(shè)出圓的半徑 x，表示出 據(jù)勾股定理建立關(guān)于 x 的方程，求出方程的解即可得到 為圓的半徑，通過(guò)觀察圖形可知， 于半徑減 1， C，把求出的半徑代入即可得到答案 【解答】解：連接 直徑 且 C=3， 設(shè)圓 A 的長(zhǎng)為 x，則 D=x 第 15頁(yè)（共 23頁(yè)） ， OC=x 1， 在 據(jù)勾股定理得： x 1） 2=32，化簡(jiǎn)得： x 1=9， 即 2x=10， 解得： x=5 所以 ，則 E 1=4， D+ 故答案為： 4； 9 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)垂徑定理的運(yùn)用與掌握，注意利用圓的半徑，弦的一半及弦心距所構(gòu)成的直角三角形來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，做此類題時(shí)要多觀 察，多分析，才能發(fā)現(xiàn)線段之間的聯(lián)系 三、解答題 17解方程： （ 1） 4x（ x+3） +3（ x+3） =0； （ 2） x=9（用配方法） 【考點(diǎn)】解一元二次方程 一元二次方程 【分析】（ 1）提取公因式（ x+3）得到（ x+3）（ 4x+3） =0，再解兩個(gè)一元一次方程即可； （ 2）首先進(jìn)行配方，再開(kāi)方解方程即可 【解答】解：（ 1） 4x（ x+3） +3（ x+3） =0； （ x+3）（ 4x+3） =0， x+3=0或 4x+3=0， 3， ； （ 2） x=9， x+16=9+16， （ x+4） 2=5， 第 16頁(yè)（共 23頁(yè)） x+4= 5， 則 9， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法 18（ 2010海南）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題： （ 1）將 個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的 （ 2）畫出 （ 3）將 旋轉(zhuǎn) 180 ，畫出旋轉(zhuǎn)后的 （ 4）在 軸對(duì)稱； 中心對(duì)稱 【考點(diǎn)】作圖 圖 圖 【專題】作圖題 【分析】（ 1）將各點(diǎn)向右平移 5個(gè)單位，然后連接即可； （ 2）找出各點(diǎn)關(guān)于 接即可； （ 3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出 （ 4）根據(jù)所作的圖形結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得出答案 【解答】解：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）根據(jù)圖形可得： 第 17頁(yè)（共 23頁(yè)） 故答案為： 點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)及平移作圖的知識(shí)，難度不大 ，關(guān)鍵是掌握幾種幾何變換的特點(diǎn)得出各點(diǎn)變換后的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接 19已知：如圖， O 的直徑， C， O 于點(diǎn) D， ， 5 （ 1）求 （ 2）求證： D 【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】幾何綜合題 【分析】（ 1） 而求 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)等邊對(duì)等角，就可以求出 （ 2）在等 腰三角形 據(jù)三線合一定理即可證得 【解答】（ 1）解： 0 又 5 ， 5 又 C， C= （ 4分） 第 18頁(yè)（共 23頁(yè)） （ 2）證明：連接 0 又 C， D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用 20已知：如圖， C，以 C 于點(diǎn) P， 點(diǎn) D （ 1）求證： （ 2）若 20 ， ，求 【考點(diǎn)】切線的判定 【專題】綜合題 【分析】（ 1）連接 證明 0 即可； （ 2）連接 據(jù)已知可求得 而可求得 【解答】（ 1）證明：連接 C， C= B， 又 B， B， 第 19頁(yè)（共 23頁(yè)） C= 又 D， 0 ， 0 ， 以 直徑的 C 于點(diǎn) P， （ 2）解： 0 ； C=2， 20 ， 0 ， ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上 某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可 21（ 2013沛縣一模）一個(gè)不透明的布袋里裝有 3個(gè)小球，其中 2個(gè)紅球， 1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同 （ 1）求摸出 1個(gè)小球是白球的概率； （ 2）摸出 1個(gè)小球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出 1個(gè)小球求兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率（要求畫樹(shù)狀圖或列表） 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式 【分析】（ 1）由一個(gè)不透明的布袋里裝有 3個(gè)小球，其中 2個(gè)紅球， 1個(gè)白球，利用概率公式求解即可求得答案； 第 20頁(yè)（共 23頁(yè)） （ 2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可 能的結(jié)果與兩次摸出的小球恰好顏色不同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：（ 1） 一個(gè)不透明的布袋里裝有 3個(gè)小球，其中 2個(gè)紅球， 1個(gè)白球， P（摸出 1個(gè)小球是白球） = ； （ 2）列表得： 紅 1 紅 2 白 紅 1 （紅 1，紅 1） （紅 1，紅 2） （紅 1，白） 紅 2 （紅 2，紅 1） （紅 2，紅 2） （紅 2，白） 白 （白，紅 1） （白，紅 2） （白，白） 所有等可能情況一共有 9 種，其中顏色恰好不同有 4種， P（兩次摸出的小球恰 好顏色不同） = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園 墻 5m），現(xiàn)在已備足可以砌 50設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】設(shè) （ 50 2x） m，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：矩形的長(zhǎng) 寬 =300，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可 【解答】解：設(shè)