2016年海南省中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷（一）含答案解析

第 1 頁（共 18 頁） 2016 年海南省中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷（一） 一、選擇題（本題有 14 小題，每小題 3 分，共 42 分） 1 6 的倒數(shù)是（ ） A 6 B 6 C D 2當(dāng) x= 3 時(shí)，代數(shù)式 2x+1 的值為（ ） A 7 B +7 C 5 D +5 3一種病毒的長度約為 科學(xué)記數(shù)法表示 結(jié)果為（ ） A 10 5 B 105 C 106 D 10 6 4數(shù)據(jù) 0， 2， 1， 0， 3， 2， 2 的眾數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5下面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 6若等腰三角形的兩條邊的長分別為 5 8它的周長是（ ） A 13 18 21 18 21點(diǎn) A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 8在一個(gè)不透明的盒子中裝有 8 個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?，則黃球的個(gè)數(shù)為（ ） A 16 B 12 C 8 D 4 9方程 3x=0 的解為（ ） A x=0 B x=3 C ， 3 D ， 10如圖，直線 1=56，則 2 等于（ ） A 56 B 54 C 44 D 34 11如圖，已知點(diǎn) A 為反比例函數(shù) y= 的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 x 軸于 B，若 面積為 1，則 k 的值為（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A 2 B 2 C 1 D 1 12如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ， A、 C 的度數(shù)之比為 1： 2，則 A 的度數(shù)為（ ） A 30 B 60 C 70 D 90 13如圖，點(diǎn) P 在 邊 ，要判斷 加一個(gè)條件，錯(cuò)誤的是（ ） A B B = D = 14如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， ， 0，則四邊形 面積為（ ） A 2 B 4 C 4 D 8 二、填空題（本大題滿分 16 分，每小題 4 分） 15某校為了進(jìn)一步開展 “陽光體育 ”活動(dòng)，購買了 m 個(gè)籃球和 n 個(gè)足球已知籃球單價(jià)為90 元，足球單價(jià)為 60 元，則共花了 元 16計(jì)算： = 17如圖，在 O 中，直徑 ， O 于點(diǎn) A， O 于點(diǎn) D，連接 C=45，則圖中陰影部分的面積是 第 3 頁（共 18 頁） 18如圖，直線 l 過正方形 頂點(diǎn) B，點(diǎn) A、 C 到直線 l 的距離分別是 ， ，則正方形 邊長為 三、解答題（本大題滿分 62 分） 19（ 1）計(jì)算：（ 3） 2+2 （ 5） +（ ） 0 （ 2）解不等式組： 20為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，若兩車合作，各運(yùn) 10 趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共 4500 元 ；已知乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少 150元求甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別是多少元 21海口市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)?？谑?“雙創(chuàng) ”知識(shí)掌握情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行了測試根據(jù)學(xué)生測試結(jié)果劃分為四個(gè)等級(jí)： A 級(jí)：優(yōu)秀； B 級(jí)：良好； C 級(jí)：及格； 及格，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖 1， 2） 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題： （ 1）這次抽查中，一共抽查了 名學(xué)生； 第 4 頁（共 18 頁） （ 2）將圖 1 補(bǔ)充完整；在圖 2 中， “等級(jí) D”在扇形圖中所占的圓心角是 度； （ 3） 估計(jì)該校 2200 名學(xué)生中達(dá)到 “良好 ”、 “優(yōu)秀 ”的學(xué)生共有 名 22如圖，一艘輪船在 A 處測得北偏東 45方向有一燈塔 B，船向正東方向航行到達(dá) C 處時(shí)，又觀測到燈塔 B 在北偏東 30方向上，此時(shí)輪船與燈塔相距 60 海里，求輪船從 A 處到 C 處航行了多少海里（結(jié)果保留根號(hào)） 23如圖 1， 2，在矩形 ， ， ，連接 將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn) O 放在射線 （點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、 D 重合），一條直角邊過點(diǎn) C，另一條直角邊與 在的 直線交于點(diǎn) G （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 ，且 C 時(shí)， 求證： 求 長； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 延長線上，且 C 時(shí)，求 長 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 C 分別是一次函數(shù) y= x+3 的圖象與 y 軸、 x 軸的交點(diǎn)，拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過 B（ 2， 0）、 D（ 6， 3）兩點(diǎn) （ 1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，在線段 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，在線段 勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒 1 個(gè)單位，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng) t（秒）時(shí)， 面積為 S 當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， 求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值； （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng) S 取得最大值時(shí)，在 x 軸下方的拋物線上存在點(diǎn) K，使 S S，直接寫出點(diǎn) K 的坐標(biāo) 第 5 頁（共 18 頁） 2016 年海南省中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷（一） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 14 小題，每小題 3 分，共 42 分） 1 6 的倒數(shù)是（ ） A 6 B 6 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義， a 的倒數(shù)是 （ a 0），據(jù)此即可求解 【解答】 解： 6 的倒數(shù)是： 故選 C 2當(dāng) x= 3 時(shí)，代數(shù)式 2x+1 的值為（ ） A 7 B +7 C 5 D +5 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 x= 3 代入 2x+1 直接計(jì)算 【解答】 解： x= 3， 2x+1=2 （ 3） +1= 6+1= 5 故選 C 3一種病毒的長度約為 科學(xué)記數(shù)法表示 結(jié)果為（ ） A 10 5 B 105 C 106 D 10 6 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用 科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 10 5， 故選 A 4數(shù)據(jù) 0， 2， 1， 0， 3， 2， 2 的眾數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 眾數(shù) 【分析】 把題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 【解答】 解：數(shù)據(jù) 0， 2， 1， 0， 3， 2， 2，按照從小到大的順序排列是： 3， 0， 0， 1， 2， 2， 2， 故這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)是 2， 故選 C 5下面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 第 6 頁（共 18 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念與中心對(duì)稱的概念即可作答 【解答】 解： A、 B、 D 都是中心對(duì)稱也是軸對(duì)稱圖形， C、是軸對(duì) 稱，但不是中心對(duì)稱 故選 C 6若等腰三角形的兩條邊的長分別為 5 8它的周長是（ ） A 13 18 21 18 21考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 等腰三角形兩邊的長為 5 8體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論 【解答】 解： 當(dāng)腰是 5邊是 8，能構(gòu)成三角形， 則其周長 =5+5+8=18 當(dāng)?shù)走吺?5長是 8，能構(gòu)成三角形， 則其周長 =5+8+8=21 故選 D 7點(diǎn) A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案 【解答】 解：點(diǎn) A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 2）， 故選： D 8在一個(gè)不透明的盒子中裝有 8 個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?，則黃 球的個(gè)數(shù)為（ ） A 16 B 12 C 8 D 4 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，根據(jù)題意，利用概率公式即可得方程： = ，解此方程即可求得答案 【解答】 解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)， 根據(jù)題意得： = ， 解得： x=4 故選： D 9方程 3x=0 的解為（ ） 第 7 頁（共 18 頁） A x=0 B x=3 C ， 3 D ， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 將方程左邊的多項(xiàng)式提取 x，分解因式后根據(jù)兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個(gè)為 0 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解 【解答】 解：方程 3x=0， 因式分解得： x（ x 3） =0， 可化為 x=0 或 x 3=0， 解得： ， 故選 D 10如圖，直線 1=56，則 2 等于（ ） A 56 B 54 C 44 D 34 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；垂線 【分析】 先由平行線的性質(zhì)得出 1= 3，再由余角的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解： 直線 1=56， 3= 1=56 2=90 3=90 56=34 故選 D 11如圖，已知點(diǎn) A 為反比例函數(shù) y= 的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 x 軸于 B，若 面積為 1，則 k 的值為（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 第 8 頁（共 18 頁） 【分析】 根據(jù) S ，結(jié)合圖象即可解決問題 【解答】 解： S =1， k= 2， k 0， k= 2， 故選 A 12如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ， A、 C 的度數(shù)之比為 1： 2，則 A 的度數(shù)為（ ） A 30 B 60 C 70 D 90 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到 A+ C=180，再加上 C=2 A，即 A= C，則 C+ C=180，然后解方程即可 【解答】 解： 四邊形 圓內(nèi)接四邊形， C+ D=180， C=2 D， C+ C=180， C=120 A 的度數(shù)為 60， 故選 B 13如圖，點(diǎn) P 在 邊 ，要判斷 加一個(gè)條件，錯(cuò)誤的是（ ） A B B = D = 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【分析】 根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似以及根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似；再結(jié)合有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形不一定相似得出答案 【解答】 解： A、 B A= A， 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 9 頁（共 18 頁） B、 A= A， 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 = ， A= A， 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩組邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形不一定相似，故此選項(xiàng)正確 故選 D 14如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， ， 0，則四邊形 面積為（ ） A 2 B 4 C 4 D 8 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 【分析】 首先由 證得四邊形 平行四邊形，又由四邊形 據(jù)矩形的性質(zhì)，易得 D=2，即可判定四邊形 菱形，繼而求得答案 【解答】 解： 四邊形 矩形， C， O， O， A， 0， 等邊三角形， O=C=4， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 菱形， 四邊形 面積 =2 面積 =2 2 2 4 故選： C 二、填空題（本大題滿分 16 分，每小題 4 分） 第 10 頁（共 18 頁） 15某校為了進(jìn)一步開展 “陽光體育 ”活動(dòng)，購買了 m 個(gè)籃球和 n 個(gè)足球已知籃球單價(jià)為90 元，足球單價(jià)為 60 元，則共花了 90m+60n 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 由購買了 m 個(gè)籃球和 n 個(gè)足球已知籃球單價(jià)為 90 元，足球單價(jià)為 60 元，可得籃球共花 90m 元，足球共花 60n 元，繼而求得答案 【解答】 解： 購買了 m 個(gè)籃球和 n 個(gè)足球已知籃球單價(jià)為 90 元，足球單價(jià)為 60 元， 共花了： 90m+60n（元） 故答案為：（ 90m+60n） 16計(jì)算： = 2 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【分析】 原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = =2， 故答案為： 2 17如圖，在 O 中，直徑 ， O 于點(diǎn) A， O 于點(diǎn) D，連接 C=45，則圖中陰影部分的面積是 2 4 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì) 【分析】 連接 直徑 ， O 于 A， C=45推出 D 是等腰直角三角形，于是求得 ，由于 S 陰影 = S 圓 O S 可求得結(jié)果 【解答】 解：連接 直徑 ， O 于 A， A=2， 0， 0， C=45， 等腰直角三角形， 26， ， S 陰影 = S 圓 O S 4， 故答案為： 2 4 第 11 頁（共 18 頁） 18如圖，直線 l 過正方形 頂點(diǎn) B，點(diǎn) A、 C 到直線 l 的距離分別是 ， ，則正方形 邊長為 5 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 首先證明 出 F， F，再利用勾股定理求出 可解決問題 【解答】 解： 四邊形 正方形， 0， C， 0， 0， 0， 在 ， ， F=4， F=3， 2+32=25， 故答案為 5 第 12 頁（共 18 頁） 三、解答題（本大題滿分 62 分） 19（ 1）計(jì)算：（ 3） 2+2 （ 5） +（ ） 0 （ 2）解不等式組： 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【分析】 （ 1）先計(jì)算乘方、乘法、 算術(shù)平方根、零指數(shù)冪，再計(jì)算加減即可得； （ 2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣 “大小小大中間找 ”確定不等式組的解集 【解答】 解：（ 1）原式 =9 10 4+1= 4； （ 2）解不等式組 ， 解不等式 ，得： x 7， 解不等式 ，得： x 6， 不等式組的解集為： 7 x 6 20為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，若兩車合作，各運(yùn) 10 趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共 4500 元；已知乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少 150元求甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別是多少元 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲車每趟的運(yùn)費(fèi)是 x 元，乙車每趟的運(yùn)費(fèi)是 y 元，根據(jù) “乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少150 元、兩車合作，各運(yùn) 10 趟才能完成需支付運(yùn)費(fèi)共 4500 元 ”列方程組求解可得 【解答】 解：設(shè)甲車每趟的運(yùn)費(fèi)是 x 元，乙車每趟的運(yùn)費(fèi)是 y 元， 根據(jù)題意，得： ， 解得： ， 答：甲車每趟的運(yùn)費(fèi)是 300 元，乙車每趟的運(yùn)費(fèi)是 150 元 21海 口市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)?？谑?“雙創(chuàng) ”知識(shí)掌握情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行了測試根據(jù)學(xué)生測試結(jié)果劃分為四個(gè)等級(jí)： A 級(jí)：優(yōu)秀； B 級(jí)：良好； C 級(jí)：及格； 及格，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖 1， 2） 第 13 頁（共 18 頁） 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題： （ 1）這次抽查中，一共抽查了 200 名學(xué)生； （ 2）將圖 1 補(bǔ)充完整；在圖 2 中， “等級(jí) D”在扇形圖中所占的圓心角是 18 度； （ 3）估計(jì)該校 2200 名學(xué)生中達(dá)到 “良好 ”、 “優(yōu)秀 ”的學(xué)生共有 1870 名 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) B 等級(jí)人數(shù)及其占被調(diào)查人數(shù)百分比即可得； （ 2）抽查人數(shù)乘以 C 等級(jí)所占百分比可得 C 等級(jí)人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去 B、 C、 D 三等級(jí)人數(shù)得 A 等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；用 360乘以 D 等級(jí)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)得比例可得圓心角度數(shù)； （ 3）用總?cè)藬?shù) 2200 乘以樣本中 A、 B 等級(jí)人數(shù)所占比例即可 【解答】 解：（ 1）這次抽查中，一共抽查學(xué)生 =200（人）， 故答案為： 200； （ 2） “等級(jí) C”的人數(shù)為： 200 10%=20（人）， “等級(jí) A”人數(shù)為： 200 10 20 80=90（人）， 如圖： “等級(jí) D”在扇形圖中所占的圓心角是 360 =18， 故答案為： 18； （ 3）估計(jì)該校 2200 名學(xué)生中達(dá)到 “良好 ”、 “優(yōu)秀 ”的學(xué)生共有 2200 =1870（人）， 第 14 頁（共 18 頁） 故答案為： 1870 22如圖，一艘輪船在 A 處測得北偏東 45方向有一燈塔 B，船向 正東方向航行到達(dá) C 處時(shí)，又觀測到燈塔 B 在北偏東 30方向上，此時(shí)輪船與燈塔相距 60 海里，求輪船從 A 處到 C 處航行了多少海里（結(jié)果保留根號(hào)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 作 延長線于 D，根據(jù)正弦和余弦的定義分別求出 長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 長，計(jì)算即可 【解答】 解：作 延長線于 D， 在 ， 0， 0， C0 ， 5， D=30 ， 0 30（海里）， 答：輪船從 A 處到 C 處航行了（ 30 30）海里 23如圖 1， 2，在矩形 ， ， ，連接 將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn) O 放在射線 （點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、 D 重合），一條直角邊過點(diǎn) C，另一條直角邊與 在的直線交于點(diǎn) G （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 ，且 C 時(shí)， 求證： 求 長； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 延長線上，且 C 時(shí)，求 長 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 第 15 頁（共 18 頁） 【分析】 （ 1） 利用 理判定 根據(jù)平行四邊形的判定定 理證明四邊形 平行四邊形，得到答案； （ 2）證明 用正切的定義求出 長，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案 【解答】 解：（ 1） 在 ， ， C，又 G， P， 四邊形 平行四邊形， D=6； （ 2）在 ， ， C=8， G， 一個(gè)