2016年河南省高考數(shù)學(xué)文科適應(yīng)性試卷（一）含答案解析

第 1 頁（共 20 頁） 2016 年河南省普通高中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）（ 1） 一、選擇題（本大題共 12 道小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的） 1已知集合 A=0， 1， 2， B=0， 2， 4，則 A B 中的元素個數(shù)為（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 2如果復(fù)數(shù) z= （ i 為虛數(shù)單位），則 |z|=（ ） A 1 B 4 C 2 D 3函數(shù) y=a（ a 0， a 1）的圖象可能是（ ） A B C D 4某中學(xué)對 1000 名學(xué)生的英語拓展水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于 80 分為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)是（ ） A 250 B 200 C 150 D 100 5已知向量 =（ 1， =（ 2），且 ，則 ） A B 2 C 2 D 2 6雙曲線 =1（ a 0， b 0）的焦點（ 4， 0），且其漸近線與圓（ x 2） 2+ 相切，則雙曲線的方程為（ ） A =1 B =1 C =1 D =1 7給出下列四個結(jié)論： 已知直線 y 1=0， x+=0，則 充要條件是 a= 3b； 若命題 p： 1， +）， x 1 0，則 p： x （ ， 1）， x 1 0； 函數(shù) f（ x） =一條對稱 軸是 x= ； 第 2 頁（共 20 頁） 設(shè)回歸直線方程為 =2 變量 x 增加一個單位時， y 平均增加 2 個單位 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 k 的值是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 9如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中，畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ） A 9 B C 18 D 27 10已知函數(shù) f（ x） =2x+ ） ，若 f（ a） =1，則 f（ a） =（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 11已知 等差數(shù)列，若 1，且它的前 n 項和 最大值，那么 當(dāng) 得最小正值時， n 的值為（ ） A 24 B 23 C 22 D 11 12函數(shù) f（ x） = 的零點個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 13已知 P（ x， y）在不等式組 所確定的平面區(qū)域內(nèi)，則 z=2x+y 的最大值為 _ 第 3 頁（共 20 頁） 14四棱錐 P 五個頂點都在一個球面上，底面 矩形，其中 ， ，又 平面 ，則該球的表面積為 _ 15已知正實數(shù) x， y 滿足 xy+x+y=17，則 x+2y+3 的最小值為 _ 16已知各項均為正數(shù)的數(shù)列 足 = ， ， 數(shù)列 前 n 項和，若對于任意的 n N*，不等式 1 恒成立，則實數(shù) k 的取值范 圍為 _ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17在 ，角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，已知向量 =（ 2 1），=（ c， b 2a），且 =0 （ ）求角 C 的大?。?（ ） 若 a+b=6， c=2 ，求 面積 18 指空氣中直徑小于或等于 米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與 濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與 時間 周一 周二 周三 周四 周五 車流量 x（萬輛） 100 102 108 114 116 濃度 y（微克 /立方米） 78 80 84 88 90 （ ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法，求出 y 關(guān)于 x 的線性回 歸方程 = x+ ； （ ）若周六同一時間段車流量 200 萬輛，試根據(jù)（ ）求出的線性回歸方程，濃度為多少？ （參考公式： = ， = ；參考數(shù)據(jù)： 40， 20） 19如圖，在四棱錐 P ，底面 菱形， 0， 平面 D=2，點 E 為 一點，且 =m，點 F 為 點 （ ）若 m= ，證明：直線 平面 （ ）是否存在一個常數(shù) m，使得平面 平面 存在，求出 m 的值；若不存在，說明理由 第 4 頁（共 20 頁） 20已知函數(shù) f（ x） =a g（ x） = （ ）若 a=2，求函數(shù) f（ x）在點（ 1， f（ 1）處的切線方程； （ ）若 f（ x） =0 恰有一個解，求 a 的值； （ ）若 g（ x） f（ x）恒成立， 求實數(shù) a 的取值范圍 21在平面直角坐標(biāo)系 ，橢圓 C： + =1（ a b 0）的離心率為 ，且過點A（ ， 1），點 P 在橢圓 C 上，且在第一象限內(nèi)，直線 圓 O： x2+y2=切于點 M （ ）求橢圓 C 的方程； （ ）若 點 Q 的縱坐標(biāo)的值 四、請考在第 22、 23、 24 三題中任選一題作答：注意：只能做所選定的題目：如果多做，則按所做的第一個題目計分 22如圖，直線 過圓 O 上的點 C，并且 B， B，圓 O 交直線 點 E、D，連接 （ ）求證：直線 圓 O 的切線； （ ）若 ，圓 O 的半徑為 2，求 長 23在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 l 的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)），在以原點 x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓 C 的方程為 =2 （ ）寫出直線 l 的普通方程和圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （ ）若點 P 的直角坐標(biāo)為（ 1， 0），圓 C 與直線 l 交于 A、 B 兩點，求 |值 24已知函數(shù) f（ x） =|x 2| （ ）解不等式 f（ x） +f（ x+5） 9； （ ）若 |a| 1， |b| 1，求證： f（ ） f（ a+b+2） 第 5 頁（共 20 頁） 2016 年河南省普通高中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）（ 1） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 道小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的） 1已知集合 A=0， 1， 2， B=0， 2， 4，則 A B 中的元素個數(shù)為（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考點】 并集及其運(yùn)算 【分析】 由 A 與 B，求出兩集合的并集，找出并集中元素個數(shù)即可 【解答】 解： A=0， 1， 2， B=0， 2， 4， A B=0， 1， 2， 4， 則集合 A B 中元素個數(shù)為 4， 故選： C， 2如果復(fù)數(shù) z= （ i 為虛數(shù)單位），則 |z|=（ ） A 1 B 4 C 2 D 【考點】 復(fù)數(shù)求模 【分析】 根據(jù)復(fù)數(shù)模長的定義直接進(jìn)行計算即可 【解答】 解：復(fù)數(shù) z= （ i 為虛數(shù)單位）， 則 |z|=| |= = = 故選： D 3函數(shù) y=a（ a 0， a 1）的圖象可能是（ ） A B C D 【考點】 指數(shù)函數(shù)的圖象變換 【分析】 通過圖象經(jīng)過定點（ 1， 0），排除不符合條件的選項 ，從而得出結(jié)論 【解答】 解：由于當(dāng) x=1 時， y=0，即函數(shù) y=a 的圖象過點（ 1， 0），故排除 A、 B、 D 故選 C 4某中學(xué)對 1000 名學(xué)生的英語拓展水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于 80 分為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)是（ ） 第 6 頁（共 20 頁） A 250 B 200 C 150 D 100 【考點】 頻率分布直方圖 【分析】 由頻率分布直方圖，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，即可求出優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù) 【解答】 解：由頻率分布直方圖 得，優(yōu)秀學(xué)生的頻率為： （ 10= 這 1000 名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)是： 1000 50 故選： A 5已知向量 =（ 1， =（ 2），且 ，則 ） A B 2 C 2 D 2 【考點】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【分析】 由題意可得 ，而 ，分子分母同除以入 可得答案 【解答】 解：由題意可得向量 =（ 1， =（ 2），且 ，即 ， 所以 = = =2 故選： B 6雙曲線 =1（ a 0， b 0）的焦點（ 4， 0），且其漸近 線與圓（ x 2） 2+ 相切，則雙曲線的方程為（ ） A =1 B =1 C =1 D =1 【考點】 雙曲線的簡單性質(zhì)；圓與圓錐曲線的綜合 【分析】 求出雙曲線的漸近線方程，圓的圓心與半徑，利用已知條件列出方程求解即可 【解答】 解：雙曲線 =1（ a 0， b 0）的焦點（ 4， 0），可得 c=4， a2+6， 雙曲線的一條漸近線方程為： bx+，圓（ x 2） 2+ 的圓心（ 2， 0），半徑為 漸近線與圓（ x 2） 2+ 相切， 第 7 頁（共 20 頁） 可得： ， 解得 b=2 ， a=2， 所求的雙曲線方程為： =1 故選： C 7給出下列四個結(jié)論： 已知直線 y 1=0， x+=0，則 充要條件是 a= 3b； 若命題 p： 1， +）， x 1 0，則 p： x （ ， 1）， x 1 0； 函數(shù) f（ x） =一條對稱軸是 x= ； 設(shè)回歸直線方程為 =2 變量 x 增加一個單位時， y 平均增加 2 個單位 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 命題的真假判斷與應(yīng)用 【分析】 根據(jù)直線垂直的等價條件進(jìn)行判斷 根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷 根據(jù)三角函數(shù)的對稱性進(jìn)行判斷 根據(jù)回歸直線的性質(zhì)進(jìn)行判斷 【解答】 解： 當(dāng) b 0 時，兩直線的斜率分別為 ， ，由 （ ） = =1，即 a= 3b， 當(dāng) b=0 時， x+1=0，若 a=0，此時滿足 a= 3b，綜上 充要條件是 a= 3b；故 正確； 若命題 p： 1， +）， x 1 0，則 p： x 1， +）， x 1 0；故錯誤 函數(shù) f（ x） =2x+ ）， 當(dāng) x= 時， f（ ） =22 + ） =2 2，為函數(shù)的最小值， 則此時函數(shù)關(guān)于 x= 對稱，故 正確， 設(shè)回歸直線方程為 =2 變量 x 增加一個單位時， y 平均增加 單位故 錯誤， 故正確是 ， 故選： B 第 8 頁（共 20 頁） 8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 k 的值是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 【考點】 繪制結(jié)構(gòu)圖 【分析】 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量 k 的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案 【解答】 解：第 1 次執(zhí)行循環(huán)體后， S=2， k=2，不滿足退出循環(huán)的條件， 第 2 次執(zhí)行循環(huán)體后， S=6， k=3，不滿足退出循環(huán)的條件， 第 3 次執(zhí)行循環(huán)體后， S=14， k=4，不滿足 退出循環(huán)的條件， 第 4 次執(zhí)行循環(huán)體后， S=30， k=5，不滿足退出循環(huán)的條件， 第 5 次執(zhí)行循環(huán)體后， S=62， k=6，不滿足退出循環(huán)的條件， 第 6 次執(zhí)行循環(huán)體后， S=126， k=7，不滿足退出循環(huán)的條件， 第 7 次執(zhí)行循環(huán)體后， S=510， k=8，不滿足退出循環(huán)的條件， 第 8 次執(zhí)行循環(huán)體后， S=1022， k=9，不滿足退出循環(huán)的條件， 第 9 次執(zhí)行循環(huán)體后， S=2046， k=10，滿足退出循環(huán)的條件， 故輸出的 k 值為 10， 故選： A 9如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中，畫出的是一個幾何體的三視圖，則該 幾何體的體積是（ ） A 9 B C 18 D 27 【考點】 由三視圖求面積、體積 【分析】 由三視圖和正方體可得該幾何體一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積 【解答】 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐 A 三棱錐的外面是長、寬、高為 6、 3、 3 的長方體， 第 9 頁（共 20 頁） 幾何體的體積 V= =9， 故選： A 10已知函數(shù) f（ x） =2x+ ） ，若 f（ a） =1，則 f（ a） =（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點】 函數(shù)的值 【分析】 易知 f（ a） =2a+ ） =1，化簡 f（ a） = 2a+ ） =） ，從而求得 【解答】 解：由題意知， f（ a） =2a+ ） =1， 故 f（ a） = 2a+ ） =） = 2a+ ） 2+ =（ 2a+ ） ） 2= 3， 故選： D 11已知 等差數(shù)列，若 1，且它的前 n 項和 最大值，那么當(dāng) 得最小正值時， n 的值為（ ） A 24 B 23 C 22 D 11 【考點】 數(shù)列的函數(shù)特性 第 10 頁（共 20 頁） 【分析】 由 等差數(shù)列，且它的前 n 項和 最大值，得數(shù)列的公差 d 小于 0，再由 1，得到 0 此求得 得最小正值時的 n 的值 【解答】 解： 最大值， d 0 則 又 1， 0 0， 2（ a1+=12（ 0， 30， 又 0 0， 0 又 S1=a2+1（ 0， 最小正值 故選： B 12函數(shù) f（ x） = 的零點個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 根的存在性及根的個數(shù)判斷 【分析】 根據(jù)分段函數(shù)分段的標(biāo)準(zhǔn)分別研究函數(shù)在每一段上的零點的個數(shù)，然后得到整個函數(shù)的零點個數(shù) 【解答】 解：當(dāng) x 0 時， f（ x） = x+3，令 f（ x） =0， x 0，解得 x= 1 當(dāng) x 0 時， f（ x） =| 2，令 f（ x） =0 解得 2，解得 x= x=e 2 故函數(shù) f（ x） = 的零點個數(shù)為 3，分別為 1， e 2、 選： C 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 13已知 P（ x， y）在不等式組 所確定的平面區(qū)域內(nèi)，則 z=2x+y 的最大值為 17 【考點】 簡單線性規(guī)劃 【分析】 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象求出 z 的最大值即可 【解答】 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示： 第 11 頁（共 20 頁） ， 由 ，解得 A（ 9， 1）， 由 z=2x+y 得： y= 2x+z， 顯然直線 = 2x+z 過 A（ 9， 1）時， z 最大， z 的最大值是 17， 故答案為： 17 14四棱錐 P 五個頂點都在一個球面上，底面 矩形，其中 ， ，又 平面 ，則該球的表面積為 50 【考點】 球的體積和表面積 【分析】 把四棱錐補(bǔ)成長方體，根據(jù)長方體的對角線長等于球的直徑求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計算 【解答】 解：把四棱錐補(bǔ)成長方體，則四棱錐的外接球是長方體的外接球， 長方體的對角線長等于球的直徑， 2R= =5 ， R= ， 外接球的表面積 S=40 故答案為： 50 15已知正實數(shù) x， y 滿足 xy+x+y=17，則 x+2y+3 的最小值為 12 【考點】 基本不等式 【分析】 由 xy+x+y=17，可得 x= 0，解得 0 y 17可得 x+2y+3= +2y+3=+2（ y+1），再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出 【解答】 解：由 xy+x+y=17，可得 x= 0，解得 0 y 17 x+2y+3= +2y+3= +2（ y+1） =12，當(dāng)且僅當(dāng) y=2， x=5時取等號 故答案為： 12 第 12 頁（共 20 頁） 16已知各項均為正數(shù)的數(shù)列 足 = ， ， 數(shù)列 前 n 項和，若對于任意的 n N*，不等式 1 恒成立，則實數(shù) k 的取值范圍為 【考點】 數(shù)列的求和 【分析】 由各項均為正數(shù)的數(shù)列 足 = ， ，變形為： = （ ），利用等比數(shù)列的通項公式及其前 n 項和公式可得： 不等式 1 化 為： ，再利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出 【解答】 解： 各項均為正數(shù)的數(shù)列 足 = ， ， = （ ）， 數(shù)列 成等比數(shù)列，首項為 3，公比為 = ，可得： + ， +3 = +6 ， 12+n 2 不等式 1 化為： ， 數(shù)列 單調(diào)遞減， 故答案為 ： 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17在 ，角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，已知向量 =（ 2 1），=（ c， b 2a），且 =0 （ ）求角 C 的大?。?（ ）若 a+b=6， c=2 ，求 面積 【考點】 余弦定理 第 13 頁（共 20 頁） 【分析】 （ ）利用已知及平面向量數(shù)量積運(yùn)算可得 b 2a） ，利用正弦定理可得 合 0，可求 ，又 C （ 0， ），從而可求 C 的值 （ ）利用余弦定理可得（ a+b） 2 3ab=解得 用三角形面積公式即可得解 【解 答】 解：（ ） =（ 2 1）， =（ c， b 2a），且 =0 b 2a） ， 2， 3 分 可得： 0， ， 又 C （ 0， ）， C= 6 分 （ ） c2=a2+2 （ a+b） 2 3ab=得： 36 32，解得： 10 分 S 8 =2 12 分 18 指空氣中直徑小于或等于 米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與 濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與 時間 周一 周二 周三 周四 周五 車流量 x（萬輛） 100 102 108 114 116 濃度 y（微克 /立方米） 78 80 84 88 90 （ ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法，求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 = x+ ； （ ）若周六同一時間段車流量 200 萬輛，試根據(jù)（ ）求出的線性回歸方程，濃度為多少？ （參考公式： = ， = ；參考數(shù)據(jù)： 40， 20） 【考點】 線性回歸方程 【分析】 （ I）根據(jù)回歸系數(shù)公式計算回歸系數(shù)，得出回歸方程； （ x=200 代入回歸方程計算 【解答】 解：（ ） =108， （ 78+80+84+88+90） =84 =（ 8） （ 6） +（ 6） （ 4） +0+6 4+8 6=144， 第 14 頁（共 20 頁） =（ 8） 2+（ 6） 2+0+62+82=200 = ， =84 108= y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為 = （ x=200 時， =200+ 此時 濃度為 克 /立方米 19如圖，在四棱錐 P ，底面 菱形， 0， 平面 D=2，點 E 為 一點，且 =m，點 F 為 點 （ ）若 m= ， 證明：直線 平面 （ ）是否存在一個常數(shù) m，使得平面 平面 存在，求出 m 的值；若不存在，說明理由 【考點】 平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定 【分析】 （ ）作 M，推導(dǎo)出四邊形 平行四邊形，由此能證明直線 平面 （ ）要使平面 平面 需 出 ，推導(dǎo)出平面 平面 由此能求出存在一個常數(shù) m= = 使得平面 平面 【解答】 證明：（ ）作 M， 點 M 為 中點， m= ， = 又 四邊形 平行四邊形， 四邊形 平行四邊形， 面 面 直線 平面 解：（ ）存在一個常數(shù) m，使得平面 平面 要使平面 平面 需 此時 D=2， 0， ， 又 平面 平面 第 15 頁（共 20 頁） 面 平面 平面 m= = 20已知函數(shù) f（ x） =a g（ x） = （ ）若 a=2，求函數(shù) f（ x）在點（ 1， f（ 1）處的切線方程； （ ）若 f（ x） =0 恰有一個解，求 a 的值； （ ）若 g（ x） f（ x）恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 【考點】 導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程 【分析】 解：（ ）代入 a=2，根據(jù) 導(dǎo)數(shù)的概念和點斜式求出切線方程即可； （ ）構(gòu)造函數(shù) m（ x） = +導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)的最大值，把零點問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點問題求解； （ ）由（ ）知函數(shù)的最大值為 f（ 1） =a 1，要使恒成立，只需求出 g（ x）的最小值即可，利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用極值得出函數(shù)的最值 【解答】 解：（ ） a=2， f（ 1） =2 1=1， f（ x） = ， f（ 1） =0， 切線方程為 y=1； （ ）令 m（ x） = + m（ x） = + ， 當(dāng) x 在（ 0， 1）時， m（ x） 0， m（ x）遞增， 當(dāng) x 在（ 1， +）是， m（ x） 0， m（ x）第減， 故 m（ x）的最大值為 m（ 1） =1， f（ x） =0 恰有一個解，即 y=a，與 m（ x）只有一個交點， a=1； （ ）由（ ）知函數(shù)的最大值為 f（ 1） =a 1， g（ x） = g（ x） =e， 當(dāng) x 在（ 0， 1）時， g（ x） 0， g（ x）遞減， 當(dāng) x 在（ 1， +）時， g（ x） 0， g（ x）遞增， 函數(shù) g（ x）的最小值為 g（ 1） =1， g（ x） f（ x）恒成立， 第 16 頁（共 20 頁） 1 a 1， a 2 21在平面直角坐標(biāo)系 ，橢圓 C： + =1（ a b 0）的離心率為 ，且過點A（ ， 1），點 P 在橢圓 C 上，且在第一象限內(nèi)，直線 圓 O： x2+y2=切于點 M （ ）求橢圓 C 的方程； （ ）若 點 Q 的縱坐標(biāo)的值 【考點】 直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 【分析】 （ ）由橢圓 C： + =1（ a b 0）的離心率為 ，且過點 A（ ， 1），列出方程組，求出 a， b，由此能求出橢圓 C 的方程 （ ）由圓 O 的方程為 x2+，設(shè)點 Q 的縱坐標(biāo)為 t，則 Q（ 2， t），當(dāng) x 軸時，求出 t= 2 ；當(dāng) 垂直于 x 軸時，設(shè)直線 y=k 0， x 0），則直線 y=，由 |能求出點 Q 的縱坐標(biāo) 的值 【解答】 解：（ ） 橢圓 C： + =1（ a b 0）的離心率為 ，且過點 A（ ， 1）， ，解得 ， ， 橢圓 C 的方程為 （ ）由（ ）得圓 O 的方程為 x2+， 設(shè)點 Q 的縱坐標(biāo)為 t，則 Q（ 2， t），當(dāng) x 軸時， 點 P 在橢圓 C 上，且在第一象限內(nèi)， P（ 2， ）， ，解得 t= 2 當(dāng) 垂直于 x 軸時，設(shè)直線 y=k 0， x 0）， 直線 y= ， 則 P（ Q（ t）， 第 17 頁（共 20 頁） 在 ， | =2 ， 即 =4（ x0+2+（ t） 2， ， ， ， 又由 ， ， 又由 ， ， ， =0， ，解得 t= 點 Q 的縱坐標(biāo)的值為 四、請考在第 22、 23、 24 三題中任選一題作答：注意：只能做所選定的題目：如果多做，則按所做的第一個題目計分 22如圖，直線 過圓 O 上的點 C，并且 B， B，圓 O 交直線 點 E、D，連接 （ ）求證：直線 圓 O 的切線； （ ）若 ，圓 O 的半徑為 2，求 長 【考點】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 （ I）利用等腰三角形的性質(zhì)和切線 的定義即可證明； （ 用圓的性質(zhì)可得 = 再利用切線的性質(zhì)可得 是 = 設(shè) BD=x， x，利用切