山東省濱州市無棣縣小泊頭中學2016屆九年級上月考數(shù)學試卷（12月）含答案解析

第 1頁（共 21頁） 2015）月考數(shù)學試卷（ 12月份） 一、選擇題：本大題共 12小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，填在右側(cè)的答題欄中，每小題選對得 3分，錯選、不選或多選均記 0分，滿分 36 分 1某反比例函數(shù)的圖象過點（ 1， 4），則此反比例函數(shù)解析式為（ ） A y= B y= C y= D y= 2一元二次方程 x2+6=0的一個根為 2，則 ） A 1 B 2 C 1 D 2 3拋物線 y=2y= 2共有的性質(zhì)是（ ） A開口向下 B對稱軸是 C都有最高點 D y隨 4下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 120 后，能與原圖形完全重合的是（ ） A B C D 5如圖， ，且 ， ，則 ） A 2 B 4 C 6 D 4 6從標號分別為 1， 2， 3， 4， 5的 5張卡片中，隨機抽取 1張下列事件中，必然事件是（ ） A標號小于 6 B標號大于 6 C標號是奇數(shù) D標號是 3 7下列一元二次方程中沒有實數(shù)根是（ ） A x+4=0 B 4x+4=0 C 2x 5=0 D x 4=0 第 2頁（共 21頁） 8某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式如果點 A（ 3， B（ 2， C（ 1， 在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上，那么， ） A 0如圖， C、 0 ，則 ） A 70 B 130 C 140 D 160 11圓錐的母線長是 3，底面半徑是 1，則這個圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（ ） A 90 B 120 C 150 D 180 12二次函數(shù) y=bx+，則一次函數(shù) y=bx+4y= 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 6 個小題，每小題填對最后結(jié)果得 4分，滿 分 18分 13在 1、 3、 2這三個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的概率是 14已知關(guān)于 x m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) 15將 按逆時針旋轉(zhuǎn) 30 后，得到 ，則 第 3頁（共 21頁） 16已知拋物線 y=28x+ m= 17如圖，在 C=90 ， ， ，分別以 圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留 ） 18對于每個非零自然數(shù) n，拋物線 y=x+ 與 n、 2 + 三、解答題：本大題共 8 個小題，滿分 66分解答時請寫出必要的演推過 程 19解方程： x 3=0 （ 2）已知反比例函數(shù) y= ，當 x=2時 y=3 求 當 3 x 6時，求函數(shù)值 20方程 m+6） x+有兩個相等的實數(shù)根，且滿足 x1+x2=求 21小明將在春節(jié)期間去給爺爺、奶奶和外公、外婆拜年，小明從家里去爺爺家有 爺爺家去外公家有 果小明隨機選擇一條從家里出發(fā)先到爺爺家給爺爺、奶奶拜年 ，然后再從爺爺家去外公家給外公、外婆拜年 （ 1）畫樹狀圖分析小明所有可能選擇的路線 （ 2）若小明恰好選到經(jīng)過路線 22如圖直角坐標系中，已知 A（ 8， 0）， B（ 0， 6），點 果點 ，試判斷直線 說明理由 第 4頁（共 21頁） 23雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端 處，其身體（看成一點）的路線是拋物線 y= x+1的一部分，如圖所示 （ 1）求演員彈跳離地面的最大高度； （ 2）已知人梯高 一次表演中，人梯到起跳點 米，問這次表演是否成功？請說明理由 24如圖，已知直線 y=x 2與雙曲線 （ x 0）交于點 A（ 3， m），與 （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）連接 25某網(wǎng)店以每件 60元的價格購進一批商品，若以單價 80 元銷售，每月可售出 300件，調(diào)查表明：單價每上漲 1元，該商品每月的銷量就減少 10 件 （ 1）請寫出每月銷售該商品的利潤 y（元）與單價上漲 x（元）件的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？ 第 5頁（共 21頁） 2015年山東省濱州市無棣縣小泊頭中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（ 12 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，填在右側(cè)的 答題欄中，每小題選對得 3分，錯選、不選或多選均記 0分，滿分 36 分 1某反比例函數(shù)的圖象過點（ 1， 4），則此反比例函數(shù)解析式為（ ） A y= B y= C y= D y= 【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【分析】設反比例函數(shù)的解析式為 y= ，將點（ 1， 4）代入求得 【解答】解：設反比例函數(shù)的解析式為 y= ， 圖象過（ 1， 4）點， k=1 （ 4） = 4， 反比例函數(shù)的解析式為 y= 故選 C 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，比較簡單，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是中學階段的重點，同學們要注意掌握 2一元二次方程 x2+6=0的一個根為 2，則 ） A 1 B 2 C 1 D 2 【考點】一元二次方程的解 【專題】計算題 【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把 x=2代入原方程，得到關(guān)于 后解此一次方程即可 【解答】解：把 x=2代入 x2+6=0得 4+2p 6=0， 解得 p=1 故選 C 第 6頁（共 21頁） 【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根 3拋物線 y=2y= 2共有的性質(zhì)是（ ） A開口向下 B對稱軸是 C都有最高點 D y隨 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題 【解答】解：（ 1） y=2稱軸為 最低點，頂點為原點； （ 2） y= 2稱軸為 最高點，頂點為原點； （ 3） y= 稱軸為 最低點，頂點為原點 故選： B 【點評】考查二次函數(shù)頂點式 y=a（ x h） 2+次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象具有如下性質(zhì)： 當 a 0時，拋物線 y=bx+c（ a 0）的開口向上， x 時， y隨 x 時， y隨 x= 時， 即頂點是拋物線的最低點 當 a 0時，拋物線 y=bx+c（ a 0）的開口向下， x 時， y隨 x 時， y隨 x= 時， 即頂點是拋物線的最高點 4下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 120 后，能與原圖形完全重合的是（ ） A B C D 【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形 【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷 第 7頁（共 21頁） 【解答】解： A、最小旋轉(zhuǎn)角度 = =120 ； B、最小旋轉(zhuǎn)角度 = =90 ； C、最小旋轉(zhuǎn)角度 = =180 ； D、最小旋轉(zhuǎn)角度 = =72 ； 綜上可得：順時針旋轉(zhuǎn) 120 后，能與原圖形完全重合的是 A 故選： A 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵 5如圖， ，且 ， ，則 ） A 2 B 4 C 6 D 4 【考點】垂徑定理；勾股定理 【分析】先根據(jù)垂徑定理得出 由 ， 得出 長，根據(jù)勾股定理求出 長即可得出結(jié)論 【解答】解： ， ， ， 2=2， = =2 ， 故選 D 【點評】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵 第 8頁（共 21頁） 6從標號分別為 1， 2， 3， 4， 5的 5張卡片中，隨機抽取 1張下列事件中，必然事件是（ ） A標號小于 6 B標號大于 6 C標號是奇數(shù) D標號是 3 【考點】隨機事件 【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷 【解答】解： A、是一定發(fā)生的事件，是必然事件，故選項正確； B、是不可能發(fā)生的事件，故選項錯誤 ； C、是隨機事件，故選項錯誤； D、是隨機事件，故選項錯誤 故選 A 【點評】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 7下列一元二次方程中沒有實數(shù)根是（ ） A x+4=0 B 4x+4=0 C 2x 5=0 D x 4=0 【考點】根的判別式 【分析】利用一元二次方程的根的判別式 =4分別計算各選項的 值，一元二次方程中沒有實數(shù)根，即判別式的值是負數(shù)，即可判斷根的情況 【解答】解： A、 =4 16= 7 0，方程沒有實數(shù)根 B、 =46 16=0，方程有兩個相等的實數(shù)根 C、 =4+20=24 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根 D、 =4+16=20，方程有兩個不相等的實數(shù)根 故選 A 【點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個相等的實數(shù)根； （ 3） 0方程沒有實數(shù)根 第 9頁（共 21頁） 8某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（ 2014秋 濱州期末）如果點 A（ 3， B（ 2， C（ 1， 在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上，那么， ） A 考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】計算題 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，得到 3y1=k， 2y2=k， 1y3=k，則可分別計算出 y1，后比較大小即可 【解答】解： A（ 3， B（ 2， C（ 1， 在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上， 3y1=k， 2y2=k， 1y3=k， k， k， y3=k， 而 k 0， 故選 B 【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標 特征：反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（ x， y）的橫縱坐標的積是定值 k，即 xy=k 10如圖， C、 0 ，則 ） A 70 B 130 C 140 D 160 【考點】圓周角定理；垂徑定理 【分析】由 0 ，可求得 由圓周角定理，即可求得 而求得答案 【解答】解： 0 ， 0 0 ， 0 ， 第 10頁（共 21頁） 80 40 故選： C 【點評】此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用 11圓錐的母線長是 3，底面半徑是 1，則這個圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（ ） A 90 B 120 C 150 D 180 【考點】圓錐的計算 【分析】圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，首先求 得展開圖的弧長，然后根據(jù)弧長公式即可求解 【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長是： 2 設圓心角的度數(shù)是 =2 ， 解得： x=120 故選 B 【點評】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長 12二次函數(shù) y=bx+一次函數(shù) y=bx+4y= 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ） A B C D 【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 【專題】壓軸題 第 11頁（共 21頁） 【分析】本題需要根據(jù)拋物線的位置，反饋數(shù)據(jù)的信息，即 a+b+c， b， 4而確定反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置 【解答】解：由拋物線的圖象可知，橫坐標為 1的點，即（ 1， a+b+c）在第四象限，因此 a+b+c 0； 雙曲線 的圖象在第二、四象限； 由于拋物線開口向上，所以 a 0； 對稱軸 x= 0，所以 b 0； 拋物線與 40； 直線 y=bx+4、四象限 故選： D 【點評】本題考查了一次函數(shù)、反比例 函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與各系數(shù)的關(guān)系，同學們要細心解答 二、填空題：本大題共 6 個小題，每小題填對最后結(jié)果得 4分，滿分 18分 13在 1、 3、 2這三個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的概率是 【考點】列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與任選兩個數(shù)的積作為 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：畫樹狀圖得： 共有 6 種等可能的結(jié)果，任選兩個數(shù)的積作為 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的有 2種情況， 任選兩個數(shù)的積作為 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的概率是： = 故答案為： 第 12頁（共 21頁） 【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 14已知關(guān)于 x m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) m 【考點】根的判別式 【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式 =40，建立關(guān)于 m 的不等式，求出 【解答】解： 方程有兩個不相等的實數(shù)根， a=1， b= 1， c= m =4 1） 2 4 1 （ m） 0， 解得 m ， 【點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個相等的實數(shù)根； （ 3） 0方程沒有實數(shù)根 15將 按逆時針旋轉(zhuǎn) 30 后，得到 ，則 75 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】計算題 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 D， 0 ，則 以 后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算 【解答】解： 按逆時針旋轉(zhuǎn) 30 后，得到 ， D， 0 ， 第 13頁（共 21頁） （ 180 30 ） =75 故答案為 75 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰三角形的性質(zhì) 16已知拋物線 y=28x+ m= 8 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】頂點在 以頂點的縱坐標是 0根據(jù)頂點公式即可求得 【解答】解：拋物線的頂點縱坐標是： ，則 得到： =0， 解得 m=8 故答案為 8 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)解答該題時需牢記拋物線 y=bx+c（ a 0）的頂點坐標為（ ， ） 17如圖，在 C=90 ， ， ，分別以 圖中陰影部分的面積為 4 （結(jié)果保留 ） 【考點】扇形面積的計算 【專題】壓軸題 【分析】圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積三角形的面積，然后利用三角形的面積計算即可 第 14頁（共 21頁） 【解答】解： 設各個部分的面積為： 圖所示， 兩個半圓的面積和是： 5+2+4， 3+5，陰影部分的面積是： 2+ 圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積 即陰影部分的面積 = 4+ 1 4 2 2= 4 【點評】此題的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積三角形的面積 18對于每個非零自然數(shù) n，拋物線 y=x+ 與 n、 2 + 【考點】拋物線與 【專題】規(guī)律型 【分析】首先求出拋物線與 后由題意得到 ，進而求出2 + 【解答】解：令 y=x+ =0， 即 x+ =0， 解得 x= 或 x= ， 故拋物線 y=x+ 與 ， 0），（ ， 0）， 由題意得 ， 則 2 + + + + =1 = ， 故答案為 【點評】本題主要考查了拋物線與 答本題的關(guān)鍵是用 題難度不大 第 15頁（共 21頁） 三、解答題：本大題共 8 個小題，滿分 66分解答時請寫出必要的演推過程 19（ 1）解方程： x 3=0 （ 2）已知反比例函數(shù) y= ，當 x=2時 y=3 求 當 3 x 6時，求函數(shù)值 【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；解一元二次方程 比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】（ 1）方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為 0兩因式中至少有一個為 0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解； （ 2） 把 x=2， y=3代入 y= ，即可求出 分別求出 x=3和 6時，函數(shù) 根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可求解 【解答】解：（ 1） x 3=0， （ x+3）（ x 1） =0， x+3=0，或 x 1=0， 解得 3， ； （ 2） 把 x=2， y=3代入 y= ， 得到： 5 m=6，解得 m= 1； y= ， 當 x=3時， y=2； x=6時， y=1； 當 3 x 6時， y隨 函數(shù)值的范圍是 1 y 2 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，解一元二次方程因式分解法，難度適中 20（ 2014秋 濱州期末）方程 m+6） x+有兩個相等的實數(shù)根，且滿足 x1+x2=求 【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 第 16頁（共 21頁） 【分析】根據(jù)方程有兩個相等實數(shù)根，得出 =4，求出 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和x1+x2=出符合條件 【解答】解： 方程 m+6） x+有兩個相等的實數(shù)根， =（ m+6） 2 4 解得： m=6或 m= 2； 又 x1+x2=m+6， x1+x2= m+6= 解得： m=3或 m= 2； =0， m=3不符合題意，舍去， 即 m= 2 【點評】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式 一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個相等的實數(shù)根； （ 3） 0方程沒有實數(shù)根 21小明將在春節(jié)期間去給爺爺、奶奶和外公、外婆拜年，小明從家里去爺爺家有 爺爺家去外公家有 果小明隨機選擇一條從家里出發(fā)先到爺 爺家給爺爺、奶奶拜年，然后再從爺爺家去外公家給外公、外婆拜年 （ 1）畫樹狀圖分析小明所有可能選擇的路線 （ 2）若小明恰好選到經(jīng)過路線 【考點】列表法與樹狀圖法 【分析】（ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）根據(jù)（ 1）中的樹狀圖即可求得經(jīng)過路線 種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：（ 1）畫樹狀圖得： 第 17頁（共 21頁） 則所有可能選擇的路線有： 所以小明選擇的路線有 12 種 （ 2）由（ 1）知道從小明家到外公家共有 12條路線，經(jīng)過 條 小明恰好選到經(jīng)過路線 【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22如圖直角坐標系中，已知 A（ 8， 0）， B（ 0， 6），點 果點 ，試判斷直線 說明理由 【考點】直線與圓的位置關(guān)系；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】設線段 ，連結(jié) 據(jù)三角形的中位線定理求出 由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】解：直線 理由：設線段 中點為 D，連結(jié) 點 B 的中點， 8=4 0 ， 直線 第 18頁（共 21頁） 【點評】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知直線與圓相切的條件是解答此題的關(guān)鍵 23雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端 處，其身體（看成一點）的路線是拋物線 y= x+1的一部分，如圖所示 （ 1）求演員彈跳離地面的最大高度； （ 2）已知人 梯高 一次表演中，人梯到起跳點 米，問這次表演是否成功？請說明理由 【考點】二次函數(shù)的應用 【專題】壓軸題 【分析】（ 1）將二次函數(shù)化簡為 y= （ x ） 2+ ，即可解出 y 最大 的值 （ 2）當 x=4時代入二次函數(shù)可得點 【解答】解：（ 1）將二次函數(shù) y= x+1化成 y= （ x ） 2 ， 當 x= 時， y 最大值 = ，（ 5分） 因此，演員彈跳離地面的最大高度是 6分） （ 2）能成功表演理由 是： 當 x=4時， y= 42+3 4+1= 即點 B（ 4， 拋物線 y= x+1上， 第 19頁（共 21頁） 因此，能表演成功 【點評】本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應用此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題 24如圖，已知直線 y=x 2與雙曲線 （ x 0）交于點 A（ 3， m），與 （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）連接 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【專題】常規(guī)題型 【