北師大版八年級數(shù)學(xué)上《第2章實(shí)數(shù)》單元測試含答案解析

第 1頁（共 16頁） 第 2 章 實(shí)數(shù) 一、選擇題（共 20小題） 1下列四個(gè)式子中， x 2的是（ ） A B C D 2若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x=1 B x 1 C x 1 D x 1 3 次根式 有意義（ ） A 2 B 0 C 2 D 4 4若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 5要使式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 6若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 7若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 8式子 有意義，則 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 9要使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的 取值范圍是（ ） A x= B x C x D x 10要使式子 有意義，則 ） A B C D 11若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù) ） 第 2頁（共 16頁） A x 1 B x 1且 x 3 C x 1 D x 1且 x 3 12要使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 13函數(shù) y= 中自變量 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 14代數(shù)式 有意義，則 ） A x 1且 x 1 B x 1 C x 1且 x 1 D x 1 15下列說法中，正確的是（ ） A當(dāng) x 1時(shí)， 有意義 B方程 x2+x 2=0的根是 1， C 的化簡結(jié)果是 D a， b， a b， b c，則 a c 16在式子 ， ， ， 中， 和 3的是（ ） A B C D 17使代數(shù)式 有意義的 ） A x 0 B 5 x 5 C x 5 D x 5 18若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x B x C x D x 19二次根式 有意義，則實(shí)數(shù) ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 20要使式子 有意義，則 ） A m 1 B m 1 C m 1且 m 1 D m 1且 m 1 二、填空題（ 共 10小題） 21代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 22使二次根式 有意義的 x 的取值范圍是 第 3頁（共 16頁） 23使 有意義的 x 的取值范圍是 24要使式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 25使 有意義的 x 的 取值范圍是 26若 ，則（ x+y） y= 27二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 28使式子 1+ 有意義的 29已知 x、 y= +4，則 x y= 30若式子 有意義，則實(shí)數(shù) 第 4頁（共 16頁） 第 2 章 實(shí)數(shù) 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 20小題） 1下列四個(gè)式子中， x 2的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分 析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)分別進(jìn)行分析即可 【解答】解： A、 x 2 0，且 x 2 0，解得： x 2，故 B、 x 2 0，解得： x 2，故 C、 x 2 0，解得 x 2，故 D、 2 x 0，解得 x 2，故 故選： C 【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及分式有意義的條件，題目比較基礎(chǔ) 2若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x=1 B x 1 C x 1 D x 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】二次根式有意義：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 【解答】解：由題意，得 x 1 0， 解得， x 1 故選 B 【點(diǎn)評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a 0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 第 5頁（共 16頁） 3 次根式 有意義（ ） A 2 B 0 C 2 D 4 【考點(diǎn)】二次 根式有意義的條件 【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 【解答】解：依題意，得 x 3 0， 解得， x 3 觀察選項(xiàng)，只有 故選： D 【點(diǎn)評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a 0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 4若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】二 次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，即可求解 【解答】解：根據(jù)題意得： x 2 0，解得： x 2 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 5要使式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解：由題意得， x 1 0， 解得 x 1 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 第 6頁（共 16頁） 6若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【專題】常規(guī)題型 【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于 出 【解答】解： 使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x 3 0， 解得 x 3 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式 有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于 0 7若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 【解答】解：依題意知， x 4 0， 解得 x 4 故選： D 【點(diǎn)評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a 0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則 二次根式無意義 8式子 有意義，則 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式 x 1 0，通過解該不等式即可求得 【解答】解：根據(jù)題意，得 x 1 0， 第 7頁（共 16頁） 解得， x 1 故選： C 【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a 0）叫二次根式性 質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 9要使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x= B x C x D x 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可 得 5x 3 0，再解不等式即可 【解答】解：由題意得： 5x 3 0， 解得： x ， 故選： C 【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 10要使式子 有意義，則 ） A B C D 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分式的分母不等于 0 【解答】解：依題意得 1 2a 0， 解得 a 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 第 8頁（共 16頁） 11若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù) ） A x 1 B x 1且 x 3 C x 1 D x 1且 x 3 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解：由題意得， x+1 0且 x 3 0， 解得： x 1且 x 3 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式 的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 12要使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】直接利用二次根式的概念形如 （ a 0）的式子叫做二次根式，進(jìn)而得出答案 【解答】解： 二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x+2 0， 解得： x 2， 則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是： x 2 故選： D 【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵 13函數(shù) y= 中自變量 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】二次根式的被開方數(shù)大于等于零 【解答】解：依題意，得 2 x 0， 解得 x 2 第 9頁（共 16頁） 故選： C 【點(diǎn)評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a 0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 14代數(shù)式 有意義，則 ） A x 1且 x 1 B x 1 C x 1且 x 1 D x 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 【解答】解：依題意，得 x+1 0且 x 1 0， 解得 x 1且 x 1 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件和分 式有意義的條件函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 15下列說法中，正確的是（ ） A當(dāng) x 1時(shí)， 有意義 B方程 x2+x 2=0的根是 1， C 的化簡結(jié)果是 D a， b， a b， b c，則 a c 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；實(shí)數(shù)大小比較；分母有理化；解一元二次方程 【專題】代數(shù)綜合題 【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于 0，因式分解法解一元二次方程，分母有理化以及實(shí)數(shù)的大小比較對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解 【解答】解： A、 x 1，則 x 1 0， 無意義，故 第 10頁（共 16頁） B、方程 x2+x 2=0的根是 ， 2，故 C、 的化簡結(jié)果是 ，故 D、 a， b， a b， b c，則 a 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件，實(shí)數(shù)的大小比較，分母有理化，以及因式分解法解一元二次方程，是基礎(chǔ)題，熟記各概念以及解法是解題的關(guān)鍵 16在式子 ， ， ， 中， 和 3的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義：被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，就可以求得 行判斷 【解答】解： A、 的分母不可以為 0，即 x 2 0，解得： x 2，故 B、 的分母不可以為 0，即 x 3 0，解得： x 3，故 C、被開方數(shù)大于等于 0，即 x 2 0，解得： x 2，則 和 3，故 D、被開方數(shù)大于等于 0，即 x 3 0，解得： x 3， ，故 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 17使代數(shù)式 有意義的 ） A x 0 B 5 x 5 C x 5 D x 5 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解：由題意得， x+5 0， 解得 x 5 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 第 11頁（共 16頁） 18若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x B x C x D x 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解：由題意得， 2x 1 0， 解得 x 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 19（ 2014達(dá)州）二次根式 有意義，則實(shí)數(shù) ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解：由題意得， 2x+4 0， 解得 x 2 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 20要使式子 有意義，則 ） A m 1 B m 1 C m 1且 m 1 D m 1且 m 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 【解答】解：根據(jù)題意得： ， 解得： m 1且 m 1 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 第 12頁（共 16頁） 二、填空題（共 10小題） 21代數(shù)式 在實(shí) 數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 出 【解答】解： 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x 1 0， 解得 x 1 故答案為： x 1 【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于 0 22使二次根式 有意義的 x 的取值范圍是 x 3 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【 專題】計(jì)算題 【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解 【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得 x+3 0， 解得 x 3 故答案為： x 3 【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 23使 有意義的 x 的取值范圍是 x 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 出 【解答】解： 有意義， x 1 0，解得 x 1 故答案為： x 1 【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 第 13頁（共 16頁） 24要使式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解：由題意得， 2x 1 0， 解得 x 故答案 為： x 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 25使 有意義的 x 的取值范圍是 x 2 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】當(dāng)被開方數(shù) x 2為非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義，列不等式求解 【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得 x 2 0，解得 x 2 【點(diǎn)評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a 0）叫 二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 26若 ，則（ x+y） y= 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得 x、 據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，可得答案 【解答】解：由 ，得 x=4， y= 2， （ x+y） y=（ 4 2） 2=2 2= = ， 故答案為： 【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出 x、 利用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù) 第 14頁（共 16頁） 27二次