江蘇省無錫市宜興市2016-2017學(xué)年七年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省無錫市宜興市陶都中學(xué) 2016年 七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、選擇題 1計算： 1+2 所得的正確結(jié)果是（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 2下列算式正確的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 3下列計算中，正確的有（ ） （ 1）（ 5） +（ 3） = 8 （ 2） 32=（ 3） 2 （ 3） 87=56 （ 4）（ + ） +（ ） = A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 4下列四個運算中，結(jié)果最小的是（ ） A 1+（ 2） B 1（ 2） C 1 （ 2） D 1 （ 2） 5下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A（ +3）和 +（ 3） B（ 3）和 +（ 3） C（ +3）和 3 D +（ 3）和 3 6某超市出售的品牌月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（ 500 5） g，它們的質(zhì)量最多相差（ ） A 10g B 20g C 30g D 40g 7如果 |a|=a，那么 a 是（ ） A 0 B 0 和 1 C正數(shù) D非負數(shù) 8不相等的有理數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是 A、 B、 C，如果 |a b|+|b c|=|ac|，那么點 B （ ） A在 A、 C 點的左邊 B在 A、 C 點的右邊 C在 A、 C 點之間 D上述三種均可能 二、填空題： 9 3 的相反數(shù)是 10一個點從原點開始，先向右移動 1 個單位，再向左移動 5 個單位后到達終點，這 個終點表示的數(shù)是 11比較大?。ㄓ?“ ， ， =”表示）： | 2| （ 2） 12絕對值不大于 5 的所有整數(shù)的和是 13化簡： +（ 5） = 14據(jù)市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為 784000 萬元，那么784000 萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬元 15在 0、 2、 1、 這四個數(shù)中，最大與最小數(shù)的和是 ；最大與最小數(shù)的差是 16若 | a|=| 5 |，則 a= 17式子 62 的底數(shù)是 ，結(jié)果是 18已知 a， b 為有理數(shù)，且 a 0， b 0， a+b 0，將四個數(shù) a， b， a， b 按從小到大的順序排列是 三、解答題：（共 56 分） 19（ 20 分）計算： （ +10） +（ 4） 23+（ +58）（ 5） （ +1 ） 1 （ ） 5 （ ） （ 84） 2 （ 3） （ 6） 20（ 4 分）在數(shù)軸上表示出以下各數(shù)，并把這些數(shù)由小到大用 “ ”號連接起來 （ 2）， 3 ， | 2|， 0， 22 21（ 4 分）若 |a 2|與 |b+3|互為相反數(shù)，求 a+b 的值 22（ 4 分）定義新運算：如果 3 2=3+33=36， 2 3=2+22+222=246，1 4=1+11+111+1111=1234，求 4 5 23（ 6 分）已知 |a|=3， |b|=5，且 a b，求 a b 的值 24（ 6 分）根據(jù)輸入的有理數(shù)，按圖中程序計算，并把輸出的結(jié)果填入表內(nèi)： 輸入 輸出 1 6 25（ 6 分）在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒 舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從 A 處出發(fā)，晚上到達 B 處，記向東方向為正方向，當(dāng)天航行路程記錄如下：（單位：千米） 14， 9， +8， 7， 13， 6， +10， 5 （ 1） B 在 A 何處？ （ 2）若沖鋒舟每千米耗油 ，油箱容量為 29 升，問途中還需補充多少升油？ （ 3）沖鋒舟距離處 A 最遠是多少千米？ 26（ 6 分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面 （ 1）若 1 表示的點與 1 表示的點重合，則 2 表示的點與數(shù) 表示的點重合； （ 2）若 2 表示的點與 4 表示的點重合，回答以下問題： 7 表示的點與數(shù) 表示 的點重合； 若數(shù)軸上 A、 B 兩點之間的距離為 17（ A 在 B 的左側(cè)），且 A、 B 兩點經(jīng)折疊后重合，求 A、 B 兩點表示的數(shù)是多少？ 2016年江蘇省無錫市宜興市陶都中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1計算： 1+2 所得的正確結(jié)果是（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 【考點】 有理數(shù)的加法 【分析】 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值 【解答】 解： 1+2=1 故選： C 【點評】 此題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則計算 2下列算式正確的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 【考點】 有理數(shù)的減法；絕對值 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則和絕對值的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解 【解答】 解： A、（ 14） 5= 19，故本選項錯誤； B、 0（ 3） =0+3=3，故本選項正確； C、（ 3）（ 3） = 3+3=0，故本選項錯誤； D、 |5 3|=2，（ 5 3） = 2，故本選項錯誤 故選 B 【點評】 本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記運算法則和性質(zhì)并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵 3下列計算中，正確的有（ ） （ 1）（ 5） +（ 3） = 8 （ 2） 32=（ 3） 2 （ 3） 87=56 （ 4）（ + ） +（ ） = A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 【考點】 有理數(shù)的 混合運算 【分析】 各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解：（ 1）原式 = 8，正確； （ 2） 32= 9，（ 3） 2=9，錯誤； （ 3）原式 =8 8 8 8 8 8 8，錯誤； （ 4）原式 = = ，正確， 故選 C 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 4下列四個運算中，結(jié)果最小的是（ ） A 1+（ 2） B 1（ 2） C 1 （ 2） D 1 （ 2） 【考點】 有理數(shù)的除法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法 【分析】 分別計算各式，比較結(jié)果的大小 【解答】 解： A、 1+（ 2） = 1； B、 1（ 2） =3； C、 1 （ 2） = 2； D、 1 （ 2） = 2 1 3 故選 C 【點評】 考查有理數(shù)的基本運算及有理數(shù)大小的比較 5下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A（ +3）和 +（ 3） B（ 3）和 +（ 3） C（ +3）和 3 D +（ 3）和 3 【考點】 相反數(shù) 【分析】 首先把每個選項中的數(shù)進行化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案 【解答】 解： A、（ +3） = 3， +（ 3） = 3，不是相反數(shù)，故此選項錯誤； B、（ 3） =3， +（ 3） = 3 是相反數(shù)，故此選項正確； C、（ +3） = 3 和 3 不是相反數(shù)，故此選項錯誤； D、 +（ 3） = 3 和 3 不是相反數(shù)，故此選項錯誤； 故選： B 【點評】 此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 6某超市出售的品牌 月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（ 500 5） g，它們的質(zhì)量最多相差（ ） A 10g B 20g C 30g D 40g 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 500 5） g 的字樣表明質(zhì)量最大為 505，最小為 495，二者之差為 10 【解答】 解：根據(jù)題意得：標(biāo)有質(zhì)量為（ 500 5） g 的字樣， 最大為 500+5=505，最小為 500 5=495， 二者之間差 505 495=10 故選 A 【點評】 本題考查了正數(shù)與負數(shù)：正數(shù)與負數(shù)可表示相反意義的量 7如果 |a|=a，那么 a 是（ ） A 0 B 0 和 1 C 正數(shù) D非負數(shù) 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0若 |a|=a，則可求得 a 的取值范圍注意 0 的相反數(shù)是 0 【解答】 解： |a|=a， |a| 0， a 0， 即 a 是非負數(shù) 故選： D 【點評】 此題主要考查絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵明確絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 8不相等的有理數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是 A、 B、 C，如果 |a b|+|b c|=|ac|，那么點 B （ ） A 在 A、 C 點的左邊 B在 A、 C 點的右邊 C在 A、 C 點之間 D上述三種均可能 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù) |a b|+|b c|表示數(shù) b 的點到 a 與 c 兩點的距離的和， |a c|表示數(shù) a 與 【解答】 解： |a b|+|b c|=|a c|， 點 B 在 A、 C 點之間 故選 C 【點評】 本題主要考查了絕對值的定義，就是表示兩點之間的距離 二、填空題： 9 3 的相反數(shù)是 3 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)負數(shù)的相反數(shù)就是去掉符號的正數(shù)得結(jié)論 【解答】 解： 3 的相反數(shù)是 3 ， 故答案為： 3 【點評】 本題考查了相反數(shù)的概念，明確只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 10一個點從原點開始，先向右移動 1 個單位，再向左移動 5 個單位后到達終點，這個終點表示的數(shù)是 4 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸 的特點進行解答即可 【解答】 解： 在數(shù)軸上原點右邊的數(shù)是正數(shù)， 一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動 1 個單位長度所表示的數(shù)是 +1； 當(dāng)點向左移動時是沿數(shù)軸的負方向移動， 再向左移動 5 個單位長度，終點表示的數(shù)是 +1 5= 4； 故答案為： 4 【點評】 本題考查的是數(shù)軸的特點，熟知數(shù)軸的定義是解答此題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題 11比較大?。ㄓ?“ ， ， =”表示）： | 2| （ 2） 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 先求出各數(shù)的值，再根據(jù)負數(shù)小于一切正數(shù)即可得出結(jié)論 【解答】 解： | 2|= 2 0，（ 2） =2 0， | 2| （ 2） 故答案為： 【點評】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)小于一切正數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 12絕對值不大于 5 的所有整數(shù)的和是 0 【考點】 有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】 找出絕對值不大于 5 的所有整數(shù)，求出它們的和即可 【解答】 解：絕對值不大于 5 的所有整數(shù)為 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5， 它們的和為 0 故答案為： 0 【點評】 此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 13化簡： +（ 5） = 5 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： +（ 5） =（ 5） =5， 故答案為： 5 【點評】 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù) 14據(jù)市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為 784000 萬元，那么784000 萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 萬元 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 784000 萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 萬元， 故答案為： 105 【點評】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 15在 0、 2、 1、 這四個數(shù) 中，最大與最小數(shù)的和是 1 ；最大與最小數(shù)的差是 3 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 求出最大的數(shù)和最小的數(shù)，再求出即可 【解答】 解： 最大的數(shù)是 1，最小的數(shù)是 2， 1+（ 2） = 1， 1（ 2） =3， 故答案為： 1， 3 【點評】 本題考查了實數(shù)的大小比較和實數(shù)的運算的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出最大的數(shù)和最小的數(shù) 16若 | a|=| 5 |，則 a= 5 【考點】 絕對值 【分 析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)得， | 5 |=5 ，故求得 a 的值 【解答】 解： | a|=| 5 |=5 ， a= 5 故答案為： 5 【點評】 考查了絕對值，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕 對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案一般有2 個，除非絕對值為 0 的數(shù)才有一個為 0 17式子 62 的底數(shù)是 6 ，結(jié)果是 36 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)乘方的概念進行解答即可 【解答】 解：根據(jù)乘方的概念可知，式子 62 的底數(shù)是 6，結(jié)果是 36 【點評】 本題比較簡單，考查的是乘方的概念，特別注意 62 與（ 6） 2 的區(qū)別，不要造成誤解 18已知 a， b 為有理數(shù)，且 a 0， b 0， a+b 0，將四個數(shù) a， b， a， b 按從小到大的順序排列是 a b b a 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)已知確定出 |a| |b|，即可得出答案 【解答】 解： a 0， b 0， a+b 0， |a| |b|， a b b a 故答案為： a b b a 【點評】 本題考查了絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，同時考查了學(xué)生的理解能力 三、解答題：（共 56 分） 19（ 20 分）（ 2016 秋 宜興市校級月考）計算： （ +10） +（ 4） 23+（ +58）（ 5） （ +1 ） 1 （ ） 5 （ ） （ 84） 2 （ 3） （ 6） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果； 原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； 原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； 原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果； 原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果 【解答】 解： 原式 =10 4=6； 原式 = 23+58+5= 23+63=40； 原式 =1 + 1 =2 2=0； 原式 = 5 5= ； 原式 = 42 3 = 21 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20在數(shù)軸上表示出以下各數(shù)，并把這些數(shù)由小到大用 “ ”號連接起來 （ 2）， 3 ， | 2|， 0， 22 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 把各個數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按從小到大的順序用 “ ”連接起來 【解答】 解：在數(shù)軸上表示為： 按從小到大的順序排列為： 22 3 | 2| 0 （ 2） 【點評】 此題考查了數(shù)軸， 用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點 21若 |a 2|與 |b+3|互為相反數(shù)，求 a+b 的值 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于 0 列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列非常求出 a、b 的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】 解： |a 2|與 |b+3|互為相反數(shù)， |a 2|+|b+3|=0， a 2=0， b+3=0， 解得 a=2， b= 3， 所以， a+b=2+（ 3） = 1 【點評】 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)都為 0 22定義新運算：如果 3 2=3+33=36， 2 3=2+22+222=246， 1 4=1+11+111+1111=1234，求 4 5 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義化簡得： 4 5=4+44+444+4444+44444=49380 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 23已知 |a|=3， |b|=5，且 a b，求 a b 的值 【考點】 絕對值 【分析】 計算絕對值 要根據(jù)絕對值的定義求解，注意在條件的限制下 a， b 的值剩下 2 組 a=3時， b=5 或 a= 3 時， b=5，所以 a b= 2 或 a b= 8 【解答】 解： |a|=3， |b|=5， a= 3， b= 5 a b， 當(dāng) a=3 時， b=5，則 a b= 2 當(dāng) a= 3 時， b=5，則 a b= 8 【點評】 本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案一般有 2 個兩個絕對值條件得出的數(shù)據(jù)有 4 組，再添上 a， b 大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要仔細，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e 24根據(jù)輸入的有 理數(shù)，按圖中程序計算，并把輸出的結(jié)果填入表內(nèi)： 輸入 輸出 1 6 6 4 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 把 1 和 6 分別代入程序中計算，使其結(jié)果大于 1 時，輸出即可 【解答】 解：把 x=1 代入程序中得： 1 2+（ 3）（ 10） = 4+10=6； 把 x= 6 代入程序中得： 6 2+（ 3）（ 10） = 11+10= 1， 把 x= 1 代入程序中得： 1 2+（ 3）（ 10） = 6+10=4， 填表如下： 輸入 輸出 1 6 6 4 故答案為： 6； 4 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 25在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從 A 處出發(fā)，晚上到達 B 處，記向東方向為正方向，當(dāng)天航行路程記錄如下：（單位：千米） 14， 9，+8， 7， 13， 6， +10， 5 （ 1） B 在 A 何處？ （ 2）若沖鋒舟每千米耗油 ，油箱容量為 29 升，問途中還需補充多少升油？ （ 3）沖鋒舟距離處 A 最遠是多少千米？ 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案 ； （ 2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與原有油量的差，可得答案 （ 3