北京市第四十四中學2016—2017學年度九年級上期中測試數學試題及答案（WORD版）

第 1 頁 共 10 頁 北京市第四十四中學 20162017 學年度第一學期期中測試 初三數學試卷 試卷滿分： 120 分 考試時間： 120 分鐘 一 選擇題（每題 3 分，共 30 分） 是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） . )2( 2 頂點坐標是 ( ) A.(2 1)， B. 1) 2( ， C.( 2 1)， D.( 2 1)， A 是 40A ,則 的度數為 （ ） . B. 80 C. 90 D. 120 第 3 題圖 第 4題圖 第 5題圖 ， 足為 C，若 ，則弦 長為（ ） . ，在單位為 1的方格紙中 , 經過變換得到 ，正確的是（ ） . 向右平移 6格 向右平移 4格，再向上平移 1格 繞著點 A 順時針旋轉 90，再向右平移 6格 繞著點 A 逆時針旋轉 90，再向右平移 6格 6先向左平移 2個單位 ,再向上平移 3個單位后 得到新的拋物線 ,則新拋物線解析式是 ( ). A. 3)2(6 2 B. 3)2(6 2 C. 3)2(6 2 D. 3)2(6 2 第 2 頁 共 10 頁 ,則面積為（ ） 為圓心， 4為半徑的圓，則點 A（ 2， 位置在（ ） A. B. C. y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ） 0 B.當 x 1時， y隨 0 x 3時， y 0 在邊長為 4的正方形 點 點出發(fā)，以每秒 1個單位長度的速度沿 同時動點 點出發(fā)，以每秒 2個單位長度的速度沿 向 運動 ， 當 點時， P、 ，則 表示 S與 函數關系的圖象 大致 是 ( ) 二 填空題（每題 3 分，共 18 分） （ 3,于原點對稱點的坐標為 。 在 C, 0 . . 第 12題圖 第 14題圖 第 15題圖 且與 0， 拋物線的解析式 _ 。 一個直角三角尺 00角的頂點 得點 處，則 _ 的直徑， D，過點 半圓 ，過點 F 若 第 3 頁 共 10 頁 ，則 長為 。 菱形 , C=60 ,我們把菱形 中心 菱形 每繞著一個頂點旋轉 60 叫一次操作，則經過 1次這樣的操作菱形中心 為 ；經過 3n（ 次 這樣的操作菱形中心 . 三 解答題 (本題共 72 分 ,第 17 ,每小題 5 分 ,第 20題 6 分 ,第 27 題 7 分 ,第 29 題 8 分 ) 2向上平移后經過點 (0,3)A ，求平移后的拋物線的表達式 8 11的方格紙中，每個小正方形的邊長 均為 1， （ 1）畫出 0得到的 ； （ 2）求點 所經過的路徑的長 第 4 頁 共 10 頁 已知在同心圓中，大圓的弦 ， 確定 證明你的結論 28y x x . （ 1）用配方法把 2 28y x x 化為 2()y x h k 形式 ： ； （ 2）并指出：拋物線的頂點坐標是 ，拋物線 的對稱軸方程 是 ，拋物線與 ，當 x 時， y隨 O 的直徑 , A=長 點 C,使得 5 （ 1）求證 : O 的切線；（ 2）若 22，求 拋物線 2 經過 A()、 B(1,0)、 C(0,3)三點 ,直線 y=mx+()、 C(0,3)兩點 . （ 1）寫出方程 02 解；（ 2）若 2 mx+n，寫出 第 5 頁 共 10 頁 A、 B、 C、 D、 弦的延長線與弦的延長線相交于點 , 求證： C. 均每天可售出 20件，每件盈利 40元 . 為了擴大銷售， 增加 盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯 衫 每降價 1元，商場平均每天可多售出 2件 . （ 1） 若商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應降價多少元？ （ 2） 每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？ x+2. （ 1）求證：無論 方程恒有實數根 ； （ 2）若關于 y=x+2x 軸兩交點間的距離為 2時 ,求拋物線的解析式 . 第 6 頁 共 10 頁 00,C， 點 y= （ 1）寫出拋物線的開口方向和它與 （ 2）若拋物線的對稱軸為直線 x=1，求 畫出拋物線的草圖（不必列表）； （ 3）如圖，若 b3，過拋物線上一點 P(-1,c)作直線 足為 A,交拋物線于 另一點 B,且 這條拋物線所對應的二次函數解析式 第 7 頁 共 10 頁 將線段 逆時針旋轉 600得 接 外接圓 O,點 B 上的一個動點，弦 . （ 1）求 大?。?（ 2）當點 并求此時 （ 3）在點 較 并對結論給予證明 . 第 8 頁 共 10 頁 北京市第四十四中學 20162017 學年度第一學期期中測試 初三數學試卷答案 11.(4) 3.y=6. 32,33 ，. 18.(1)略； (2) 20.(1)y=(2)（ 1， x=1，（ 4,0）、（ ）， x1 21.（ 1）連接 D=弧 以 A=450 因為 50，所以 00，所以 的切線 . （ 2）因為 22 ,所以 2 t 22 22.(1)1， 2） -2x0. 的直徑，所以 00，因為 以 C，所以 C. 24.（ 1）設每件襯衫應降價 每件盈利 40天可以售出 20+2x， 由題意，得 (4020+2x)=1200，即： (0，解得 0， 0， 為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以 0， 所以，若商場平均每天要盈利 12件襯衫應降價 20 元； （ 2）設商場平均每天盈利 件 襯衫應降價 由題意，得 y=(4020+2x)=800+802(+1250， 當 x=15 元時，該函數取得最大值為 1250元， 所以，商場平均每天盈利最多 1250元，達到最大值時應降價 15 元 1）分兩種情況討論： 當 m=0 時，方程為 ， x=2 方程有實數根； 第 9 頁 共 10 頁 當 m 0時，則一元二次方程的根的判別式 =-(32m+1=(m+1)2 0 不論 0成立， 方程恒有實數根綜合 ，可知 程 x+2恒有實數根； ，如上圖所示： 由題意得： 在 0， C， E=21 由勾股定理可得： 2+ =1： 第 10 頁 共 10 頁 27.（ 1） a=1 0，拋物線開口向上， 當 x=0時， y=02+（ 05，它與 0， （ 2）拋物線的對稱軸為 x=1， 1,12 12 y= 圖象如下； （ 3） b 3，拋物線的對稱軸 x= 12 12 對稱軸在點 直線 P（ c）， 點 c）， 把點 B（ c）、 P（ c）代入拋物線解析式 y= cb )1)(1(1 5)1)(3(9 解得： b=5， c=拋物線所對應的二次函數解析式為 y= 或：點 B（ c）、 P（ c）， 中點（ c）在拋物線的