浙江省金華XX中學聯考2016年中考數學模擬試卷（5月份）含答案解析

浙江省金華 學 聯考 2016 年中考數學模擬試卷（ 5 月份） (解析版 ) 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1在下列實數中，無理數是（ ） A 2 B D 2下列運算正確的是（ ） A a2a3=（ 3a） 3=9 2 1 D（ 3=據統(tǒng)計， 2015 年到嘉興市圖書館借閱圖書的人約有 322 萬人次數 322 萬用科 學記數法表示為（ ） A 106 B 105 C 322 104 D 102 4在四張完全相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、菱形、正五邊形、圓現從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（ ） A B C D 1 5使得二次根式 有意義的字母 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 6正方形網格中， 圖放置，則 ） A B C D 2 7如圖，在平面直角坐標系中，菱形 第一象限內，邊 x 軸平行， A， B 兩點的縱坐標分別為 3， 1反比例函數 y= 的圖象經過 A， B 兩點，則菱形 面積為（ ） A 2 B 4 C 2 D 4 8設 一元二次方程 2x 3=0 的兩根，則 ） A 6 B 8 C 10 D 12 9如圖，一根 5m 長的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊 A（羊只能在草地上活動），那么小羊 A 在草地上的最大活動區(qū)域面積是（ ） A 0如圖，在 ， 0， C=1， E、 F 為線段 兩動點，且 5，過點 E、 F 分別作 垂線相交于點 M，垂足分別為 H、 G現有以下結論： ；當點 E 與點 B 重合時， ； E=H= ，其中正確結論為（ ） A B C D 二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11（ 4 分）因式分解： 416a= 12（ 4 分）若 x 的值滿足 2x+7=8，則 4x 9= 13（ 4 分）已知點 A（ 3， B（ 2， C（ 3， 在反比例函數 y=的圖象上，則 大小關系是 14（ 4 分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個圖案由 4 個 組成，第 2 個圖案由 7 個 組成，第 3 個圖案由 10 個 組成，第 4 個圖案由 13 個 組成， ，則第 n（ n 為正整數）個圖案由 個 組成 15（ 4 分）小敏的叔叔家有一塊等腰三角形形狀的菜地，腰長為 40 米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為 15 米（水渠的寬不計）則這塊等腰三角形菜地的面積為 平方米 16（ 4 分）如圖，在平面 直角坐標系 ，邊長為 2 的正方形 A、 C 分別在x 軸、 y 軸上，把正方形繞點 O 逆時針旋轉 度后得到正方形 0 90） （ 1）直線 表達式是 ； （ 2）在直線 找一點 P（原點除外），使 等腰直角三角形，則點 P 的坐標是 三、計算題（本題有 8 小題，共 66 分） 17（ 6 分）計算： 18（ 6 分）先化簡 ，再選一個你喜歡的值代入計算 19（ 6 分）如圖，等邊 ，點 P 在 ，點 Q 在 ，且 P= （ 1）求證： （ 2）判斷 形狀，并說明理由 20（ 8 分）某市為了解九年級學生的身體素質測試情況，隨機抽取了該市九年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按 A（優(yōu)秀）， B（良好）， C（合格）， D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖 ，請根據圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）此次共調查了多少名學生？ （ 2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中 “A”部分所對應的圓心角的度數 （ 3）該市九年級共有 8000 名學生參加了身體素質測試，估計測試成績在良好以上（含良好）的人數 21（ 8 分）如圖所示， O 直徑， 弦 點 F，且交 O 于點 E，若 （ 1）判斷直線 O 的位置關系，并給出證明； （ 2）當 0， 時，求 長 22（ 10 分） “低碳生活，綠色出行 ”的理念正逐漸被人們所接受，越來越多的人選擇騎自行車上下班王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進速度 v（米 /分鐘）隨時間t（分鐘）變化的函數圖象大致如圖所示，圖象由三條線段 成設線段 （ t， 0），直線 l 左側部分的面積即為 t 分鐘內王叔叔行進的路程 s（米） （ 1） 當 t=2 分鐘時，速度 v= 米 /分鐘，路程 s= 米； 當 t=15 分鐘時，速度 v= 米 /分鐘，路程 s= 米 （ 2） 當 0 t 3 和 3 t 15 時，分別求出路程 s（米）關于時間 t（分鐘）的函數解析式； （ 3）求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進了 750 米時所用的時間 t 23（ 10 分）在直角坐標系 ，等邊 頂點 P、 Q 在 x 軸上，點 M 在反比例函數 y= （ k 0）的圖象上 （ 1）當點 P 與原點重合，且等邊 邊長為 2 時，求反比例函數的表達式； （ 2）當 P 點坐標為（ 1， 0）時，點 M 在（ 1）中的反比例函數圖象 上，求等邊 邊長； （ 3）若 P 點坐標為（ t， 0），在（ 1）中的反比例函數圖象上，符合題意的正 好有三個，求 t 的值 24（ 12 分）如圖，拋物線 y= x2+bx+c 經過點 B（ 3， 0），點 C（ 0， 3）， D 為拋物線的頂點 （ 1）求拋物線的表達式； （ 2）在拋物線的對稱軸上找一點 Q，使 0，求點 Q 的坐標； （ 3）在坐標平面內找一點 P，使 似，且 出所有點 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1在下列實數中，無理數是（ ） A 2 B D 【考點】 無理數 【分析】 根據無理數，有理數的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 2 是有理數，故本選項錯誤； B、 有理數，故本選項錯誤； C、 是有理數，故本選項錯誤； D、 是無理數，故本選項正確 故選 D 【點評】 主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有： ， 2等；開方開不盡的數；以及像 等有這樣規(guī)律的數 2下列運算正確的是（ ） A a2a3=（ 3a） 3=9 2 1 D（ 3=考點】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法 【分析】 根據同底數冪的乘法、積的乘方、合并同類 項、冪的乘方，即可解答 【解答】 解： A、 a2a3=錯誤； B、（ 3a） 3=27錯誤； C、 2 錯誤； D、（ 3=確； 故選： D 【點評】 本題考查了同底數冪的乘法、積的乘方、合并同類項、冪的乘方，解決本題的關鍵是熟記同底數冪的乘法、積的乘方、合并同類項、冪的乘方 3據統(tǒng)計， 2015 年到嘉興市圖書館借閱圖書的人約有 322 萬人次數 322 萬用科學記數法表示為（ ） A 106 B 105 C 322 104 D 102 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1 時， n 是正數；當原數的絕對值 1 時， n 是負數 【解答】 解： 322 萬用科學記數法表示 106， 故選： A 【點評】 此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4在四張完全相同的 卡片上，分別畫有等邊三角形、菱形、正五邊形、圓現從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（ ） A B C D 1 【考點】 概率公式；中心對稱圖形 【分析】 根據概率公式計算即可 【解答】 解：卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的有 4 個， 所以從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是 1， 故選 D 【點評】 此題考查概率問題，關鍵是根據概率公式解答 5使得二次根式 有意義的字母 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據二次根式中的被開方數是非負數列出不等式，解不等式 即可 【解答】 解：由題意得， 3 4x 0， 解得 x ， 故選： B 【點評】 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數是非負數是解題的關鍵 6正方形網格中， 圖放置，則 ） A B C D 2 【考點】 銳角三角函數的定義 【分析】 找出以 內角的直角三角形，根據正弦函數的定義，即直角三角形中 可以求出 【解答】 解：如圖，作 ， ，由勾股定理得， ， = = 故選 B 【點評】 通過構造直角三角形來求解，利用了銳角三角函數的定義 7如圖，在平面直角坐標系中，菱形 第一象限內，邊 x 軸平行， A， B 兩點的縱坐標分別為 3， 1反比例函數 y= 的圖象經過 A， B 兩點，則菱形 面積為（ ） A 2 B 4 C 2 D 4 【考點】 菱形的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征 【分析】 過點 A 作 x 軸的垂線，與 延長線交于點 E，根據 A， B 兩點的縱坐標分別為3， 1，可得出橫坐標，即可求得 根據勾股定理得出 據菱形的面積公式：底乘高即可得出答案 【解答】 解：過點 A 作 x 軸的垂線，與 延長線交于點 E， A， B 兩點在反比例函數 y= 的圖象上且縱坐標分別為 3， 1， A， B 橫坐標分別為 1， 3， ， ， ， S 菱形 高 =2 2=4 ， 故選 D 【點評】 本題考查了菱形的性質以及反比例函數圖象上點的坐標特征，熟記菱形的面積公式是解題的關鍵 8設 一元二次方程 2x 3=0 的兩根，則 ） A 6 B 8 C 10 D 12 【考點】 根與系數的關系 【分析】 根據根與系數的關系得到 x1+， x1 3，再變形 x1+2 2x1后利用代入計算即可 【解答】 解： 一元二次方程 2x 3=0 的兩根是 x1+， x1 3， x1+2 2x12 2 （ 3） =10 故選 C 【點評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根與系數的關系：若方程的兩根為 x1+ ， x1 9如圖，一根 5m 長的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊 A（羊只能在草地上活動），那么小羊 A 在草地上的最大活動區(qū)域面積是（ ） A 考點】 扇形面積的計算 【分析】 小羊 A 在草地上的最大活動區(qū)域是一個扇形 +一個小扇形的面積 【解答】 解：大扇形的圓心角是 90 度，半徑是 5， 所以面積 = = 小扇形的圓心角是 180 120=60，半徑是 1m， 則面積 = = （ 則小羊 A 在草地上的最大活動區(qū)域面積 = + = （ 故選 D 【點評】 本題的關鍵是從圖中找到小羊的活動區(qū)域是由哪幾個圖形組成的，然后分別計算即可 10如圖，在 ， 0， C=1， E、 F 為線段 兩動點，且 5，過點 E、 F 分別作 垂線相交于點 M，垂足分別為 H、 G現有以下結論： ；當點 E 與點 B 重合時， ； E=H= ，其中正確結論為（ ） A B C D 【考點】 相似形綜合題 【分析】 由題意知， 等腰直角三 角形，根據等腰直角三角形即可作出判斷； 如圖 1，當點 E 與點 B 重合時，點 H 與點 B 重合，可得 邊形 矩形，進一步得到 中位線，從而作出判斷； 如圖 2 所示， 證 據全等三角形的性質和勾股定理即可作出判斷； 根據 證 據相似三角形的性質可得 F=C=1，由題意知四邊形 根據平行線的性質和等量代換得到 H= EC= ，依此即可作出判斷 【解答】 解： 由題意知， 等腰直角三角形， = ，故 正確； 如圖 1，當點 E 與點 B 重合時，點 H 與點 B 重合， 0， 0= C= 邊形 矩形， B= 5= A= 5， F= 中位線， H，故 正確； 如圖 2 所示， C， 0， A= 5=45 將 時針旋轉 90至 則 D， 1= 4， A= 6=45； F； 2=45， 1+ 3= 3+ 4=45， 2 在 ， ， E 5=45， 0， 錯誤； 7= 1+ A= 1+45= 1+ 2= A= 5=45， = ， F=C=1， 由題意知四邊形 矩形， G， = ； = ， 即 = ； = ， H= F= C= ， 故 正確 故選： C 【點評】 考查了相似形綜合題，涉及的知識點有：等腰直角三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，矩形的判定和性質，三角形中位線的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質，綜合性較強，有一定的難度 二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11因式分解： 416a= 4a（ a+2）（ a 2） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =4a（ 4） =4a（ a+2）（ a 2）， 故答案為： 4a（ a+2）（ a 2） 【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵 12若 x 的值滿足 2x+7=8，則 4x 9= 7 【考點】 代數式求值 【分析】 直接利用已知得出 2x=1，進而代入原式求出答案 【解答】 解： 2x+7=8， 2x=1， 4x 9=2（ 2x） 9= 7 故答案為： 7 【點評】 此題主要考查了代數式求值，正確得出 2x=1 是解題關鍵 13已知點 A（ 3， B（ 2， C（ 3， 在反比例函數 y= 的圖象上，則 大小關系是 【考點】 反比例函數圖象上點的坐標特征 【分析】 先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限，再根據各點橫坐標的大小進行解答即可 【解答】 解： 1 0， 反比例函數的圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內， y 隨 x 的增大而增大 3 0， C（ 3， 第四象限， 0 3 2 0， 點 A（ 3， B（ 2， 第二象限 3 2， 0 故答案為： 【點評】 本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵 14如圖是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個圖案由 4 個 組成，第 2 個圖案由 7 個 組成，第 3個圖案由 10 個 組成，第 4 個圖案由 13 個 組成， ，則第 n（ n 為正整數）個圖案由 3n+1 個 組成 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 仔細觀察圖形，結合三角形每條邊上的三角形的個數與圖形的序列數之間的關系發(fā)現圖形的變化規(guī)律，利用發(fā)現的規(guī)律求解即可 【解答】 解：觀察發(fā)現： 第一個圖形有 3 2 3+1=4 個三角形； 第二個圖形有 3 3 3+1=7 個三角形； 第三個圖形有 3 4 3+1=10 個三角形； 第 n 個圖形有 3（ n+1） 3+1=3n+1 個三角形； 故答案為： 3n+1 【點評】 考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 15小敏的叔叔家有一塊等腰三角形形狀的菜地，腰長為 40 米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為 15 米（水渠的寬不計）則這塊等腰三角形菜地的面積為 480 或 768 平方米 【考點】 線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質 【分析】 本題要分等腰三角形的頂角是銳角或鈍角兩種情況討論解答 當頂角為銳角時，利用勾股定理求出 加輔助線可求出 面積 當頂角為鈍角時，作等腰三角形邊上的高，利用比例求出 可求解 【解答】 解：根據題意，有兩種情況 （ 1）當等腰三角形為銳角三角形時（如圖 1 所示） D 為 點 B， B=20， 5， =25 過 C 點作 F =24 S F= 40 24=480（ （ 2）當等腰三角形為鈍角三角形時（如圖 2 所示） 過 A 點作 F， D=20， 5， 5， ， =32， 32=64， 4， S 64 24=768（ 【點評】 本題考查的是線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質、相似的性質，關鍵是作出等腰三角形的高，并且要分兩種情況討論解答難度中等，要學會實際問題數學化，通過數學知識解決實際問題，是一種很重要的方法，要熟練掌握 16如圖，在平面直角坐標系 ，邊長為 2 的正方形 A、 C 分別在 x 軸、 正方形繞點 O 逆時針旋轉 度后得到正方形 0 90） （ 1）直線 表達式是 y=x ； （ 2）在直線 找一點 P（原點除外），使 等腰直角三角形，則點 P 的坐標是 （ 2 ， 2 ），（ ， ），（ ， ） 【考點】 正方形的性質；等腰直角三角形；坐標與圖形變化 【分析】 （ 1）先求出 B=C=2，即可得出點 B 坐標，最后用待定系數法求出直線解析式； （ 2）分三種情況用等腰直角三角形的性質和勾股定理計算即可 【解答】 解：（ 1） 正方形的邊長為 2， B=C=2， B（ 2， 2）， 設直線 析式為 y= 2k=2， k=1， 直線 析式為 y=x， 故答案為： y=x； （ 2）如圖 1， 由（ 1）知， 5， 當直角頂點為 ，點 y 軸上， 5， y 軸， B=2 ， 2 ， 2 ）； 如圖 2， 當直角頂點為 ，點 同一條直線上， 1111， 根據勾股定理得， =2 ， 過點 5， 2H= = ， ， ）， 如圖 3， 當直角頂點為 ，連接 0， 在 ， = ， 在 ， = ， 同 的方法得出 ， ）， 即：滿足條件的 P 的坐標為（ 2 ， 2 ），（ ， ），（ ， ）， 故答案為：（ 2 ， 2 ），（ ， ），（ ， ） 【點評】 此題是正方形性質，主要考查了正方形的性質，待定系數法求直線解析式，等腰直角三角形的性質，解本題 的關鍵是求出 出圖形是解本題的難點 三、計算題（本題有 8 小題，共 66 分） 17計算： 【考點】 特殊角的三角函數值；零指數冪；負整數指數冪 【分析】 先根據二次根式的化簡、負整數指數冪、特殊角的三角函數值及 0 指數冪把原式化簡，再根據實數混合運算的法則進行計算即可 【解答】 解：原式 =2 +2 4 1， =2 +2 2 1， =1 故答案為： 1 【點評】 本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪及二次根式等考點的運算 18先化簡 ，再選一個你喜歡的值代入計算 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的 x 的值代入進行計算即可 【解答】 解：原式 = = ， 當 x=3 時，原式 = =4 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵 19如圖，等邊 ，點 P 在 ，點 Q 在 ，且 Q （ 1）求證： （ 2）判斷 形狀，并說明理由 【考點】 全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質 【分析】 （ 1）根據 等邊三角形，得到 C根據全等三角形的判定定理即可得到結論； （ 2）根據全等三角形的性質得到 Q， 三角形的外角的性質得到 0，即可得到結論 【解答】 （ 1）證明： 等邊三角形， C 在 ， ， （ 2）解： 等邊三角形， 理由： Q， 0， 0， 等邊三角形 【點評】 本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，考查了正三角形的判定，本題中求證 解題的關鍵 20某市為了解九年級學生的身體素質測試情況，隨機抽取了該市九年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按 A（優(yōu)秀） ， B（良好）， C（合格）， D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）此次共調查了多少名學生？ （ 2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中 “A”部分所對應的圓心角的度數 （ 3）該市九年級共有 8000 名學生參加了身體素質測試，估計測試成績在良好以上（含良好）的人數 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）用 B 等級人數 B 等級人數所占百分比即可算出總人 數； （ 2）用總人數減去 A、 B、 D 三等級人數可得 C 等級人數，將 360乘以 A 等級人數占被調查人數百分比可得； （ 3）用樣本中良好（ A、 B 兩等級）等級人數占被調查人數百分比乘以總人數 8000 可得 【解答】 解：（ 1）此次共調查學生 =500（人）， 答：此次共調查了 500 名學生； （ 2） C 等級人數為： 500 100 200 60=140（人）， A 等級對應扇形圓心角度數為： 360=72， 補全條 形圖如圖： （ 3）估計測試成績在良好以上（含良好）的人數為： 8000 =4800（人）， 答：估計測試成績在良好以上（含良好）的約有 4800 人 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 21如圖所示， O 直徑， 弦 點 F，且交 O 于點 E，若 （ 1）判斷直線 O 的位置關系，并給出證明； （ 2）當 0， 時，求 長 【考點】 切線的判定；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質 【分析】 （ 1）因為同弧所對的圓周角相等，所以有 以 弦 0，則有 0，即 B，所以 切線 （ 2）連接 于 直徑，所以 直，又由（ 1）知 以有 由勾股定理求出，所以根據對應線段成比例求出 【解答】 解：（ 1）直線 O 相切（ 1 分） 證明： 2 分） 0 0 0（ 4 分） 直線 O 相切（ 5 分） （ 2）連接 直徑 0（ 6 分） 在 ， 0， 直徑 0 （ 7 分） 由（ 1）， O 相切 0（ 8 分） 0 由（ 1）得 9 分） ，解得 （ 10 分） 【點評】 此題主要考查了切線的判定以及相似三角形的判定的綜合運用 22（ 10 分）（ 2015濰坊） “低碳生活，綠色出行 ”的理念正逐漸被人們所接受，越來越多的人選擇騎自行車上下班王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進速度 v（米/分鐘）隨時間 t（分鐘）變化的函數圖象大致如圖所示，圖象由三條線段 成設線段 有一動點 T（ t， 0），直線 l 左側部分的面積即為 t 分鐘內王叔叔行進的路程 s（米） （ 1） 當 t=2 分鐘時，速度 v= 200 米 /分鐘 ，路程 s= 200 米； 當 t=15 分鐘時，速度 v= 300 米 /分鐘，路程 s= 4050 米 （ 2）當 0 t 3 和 3 t 15 時，分別求出路程 s（米）關于時間 t（分鐘）的函數解析式； （ 3）求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進了 750 米時所用的時間 t 【考點】 一次函數的應用 【分析】 （ 1） 根據圖象得出直線 解析式，代入 t=2 解答即可； 根據圖象得出 t=15 時的速度，并計算其路程即可； （ 2）利用待定系數法得出 0 t 3 和 3 t 15 時的解析 式即可； （ 3）根據當 3 t 15 時的解析式，將 s=750 代入解答即可 【解答】 解：（ 1） 直線 解析式為： v= t=100t， 把 t=2 代入可得： v=200； 路程 S= =200， 故答案為： 200； 200； 當 t=15 時，速度為定值 =300，路程 = ， 故答案為： 300； 4050； （ 2） 當 0 t 3，設直線 解析式為： v=由圖象可知點 A（ 3， 300）， 300=3k， 解得： k=100， 則解析式為： v=100t； 設 l 與 交點為 P，則 P（ t， 100t）， s= ， 當 3 t 15 時，設 l 與 交點為 Q，則 Q（ t， 300）， S= ， （ 3） 當 0 t 3， S 最大 =50 9=450， 750 450， 當 3 t 15 時， 450 S 4050， 則令 750=300t 450， 解得： t=4 故王叔叔該 天上班從家出發(fā)行進了 750 米時所用的時間 4 分鐘 【點評】 此題考查一次函數的應用，關鍵是根據圖象進行分析，同時利用待定系數法得出解析式 23（ 10 分）（ 2016金華校級模擬）在直角坐標系 ，等邊 頂點 P、 Q 在 M 在反比例函數 y= （ k 0）的圖象上 （ 1）當點 P 與原點重合，且等邊 邊長為 2 時，求反比例函數的表達式； （ 2）當 P 點坐標為（ 1， 0）時，點 M 在（ 1）中的反比例函數圖象上，求等邊 邊長； （ 3）若 P 點坐標為（ t， 0），在（ 1）中的反比例函數圖象上，符合題意的正 好有三個，求 t 的值 【考點】 反比例函數綜合題 【分析】 （ 1）如圖 1，過 M 作 N，求出點 M 坐標即可解決 （ 2）如圖 2，過 M 作 N，設 邊長為 2a，則 PQ=a， a，得到 M（ 1+a， a）或（ 1 a， a）再用待定系數法即可解決問題 （ 3）如圖 3 中， 是等邊三角形，當直線 雙曲線 y= 只有一個交點時，符合題意的正 好有三個，關鍵方程組，利用判別式即可解決 【解答】 解：（ 1）如圖 1，過 M 作 N， 等邊三角形， ， ， M（ 1， ）， 點 M 在反比例函數 y= （ k 0）的圖象上， k= ， 反比例函數的