江蘇省宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題含答案

宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期 初 三 期中考試試卷（試題卷） 出卷： 朱賽雀 審核： 初三數(shù)學(xué)備課組 （ 說(shuō)明：本試卷滿(mǎn)分 130分 ， 請(qǐng)將本卷所有答案寫(xiě)在答卷上 . 一、精心選一選 （本大題共 10小題，每 題 3分，共 30分，每題的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一個(gè) 符合題意）： 1 下列哪個(gè)方程是一元二次方程 ( ) A x+2y=1 B 2x+3=0 C D 2 2 一元二次方程 =x 的根的情況是（ ） A沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 3 O 的半徑為 R，圓心到點(diǎn) A 的距離為 d，且 R、 d 是方程 =0 的兩根，則點(diǎn) A 與 O 的位置關(guān)系是 ( ) A點(diǎn) A 在 O 內(nèi) B點(diǎn) A 在 O 上 C點(diǎn) A 在 O 外 D點(diǎn) A 不在 O 上 4 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（ 2 , l）為圓心、 1為半徑的圓必與 （ ） A. C. D. 5 為了讓 宜興市 的山更綠 、水更清， 2016 年 市 委、 市 政府提出了確保到 2018 年實(shí)現(xiàn)全 市綠化 覆蓋率達(dá)到43%的目標(biāo)，已知 2016 年 綠化 覆蓋率為 40 %，設(shè)從 2016 年起 綠化 覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為 x ，則可列方程 ( ) A 43)21(40 x B 43)21(40 x C 43)1(40 2 x D 43)1(40 2 x 6 如圖， 接于 O， A=40，則 度數(shù)為 （ ） A 20 B 40 C 60 D 80 7 設(shè) O 的半徑為 3，點(diǎn) O 到直線(xiàn) l 的距離為 d，若直線(xiàn) l 與 O 至 多 有一個(gè)公共點(diǎn)，則 d 應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 ( ) A d=3 B d 3 C d 3 D d 3 8 如圖， ,C 且 4A D E D B C 則 :C =（ ） A 1 9 B 1 3 C 1 8 D 2 1 9 如圖，己知 8，以 斜邊作 90，過(guò)點(diǎn) C 作 平行線(xiàn)，再過(guò)點(diǎn) A 作垂線(xiàn)，使兩線(xiàn)相交于點(diǎn) D，設(shè) x， y；則 (x y)的最大值是（ ） A 2 B 3 C D 0 在矩形 ，已知 ， ，現(xiàn)有一根長(zhǎng)為 2 的木棒 貼著矩形的邊（即兩個(gè)端點(diǎn)始終落在矩形的邊上），按逆時(shí)針?lè)较蚧瑒?dòng)一周，則木棒 中點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) 路徑長(zhǎng) 為 （ ） A 12 B 24 C 4 D 4 二、仔細(xì)填一填 (本大題共 8 小題，每 空 2 分，共計(jì) 16 分 )： （第 9 題） （第 10 題） A B D C E F P （第 6 題） 8 題） 11. 若35 yx 12 若 方程 2x 1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 x1 13 在一張比例尺為 1： 50000 的地圖上，如果一塊多邊形地的 周長(zhǎng) 是 320么這塊地的實(shí)際 周長(zhǎng) 是 科學(xué)記數(shù)法表示 ) 14. 若關(guān)于 x 的一元二次方程 221 5 3 2 0m x x m m 的常數(shù)項(xiàng)為 0，則 m 的值為 _ ， O 的直徑， B 60， C 70， 則 度 16 若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場(chǎng)地上砸出一個(gè)直徑約為 10約為 2小坑，則該鉛球的直徑約為_(kāi)7 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， M 與 y 軸相切于原點(diǎn) O，平行于 x 軸的直線(xiàn)交 M 于 P、 Q 兩點(diǎn)，點(diǎn)P 在點(diǎn) Q 的 右邊，若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1， 2)，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 18 如圖，在等腰 ， 0， C， 22 ，點(diǎn) D 是 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 直徑的圓交 點(diǎn) E，則線(xiàn)段 度的最小值為 三、解答題（本大題共 10小題，共計(jì) 84分 ） 19.（本題滿(mǎn)分 16分） 解一元二次方程： 232=0 x+1=0 x（ x 5） =2（ x 5） （ 2+6=0 20 (本題 6 分 ) 平面直角坐 標(biāo)系中的位置如圖所示： (1)畫(huà)出 于 x 軸對(duì)稱(chēng)的 (2)以原點(diǎn) O 為位似中心， 在 y 軸左側(cè) 將 大為原來(lái)的 2 倍，得到 畫(huà)出 (3)設(shè) P(x， y)為 任意一點(diǎn)， 的點(diǎn) P是點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)上述兩次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 P的坐標(biāo) 21 （ 本題滿(mǎn)分 6 分） 在等腰 ，三邊分別為 a、 b、 c，其中 a=5，若關(guān)于 x 的 方程 b+2)x+6有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 周長(zhǎng) 22 （ 本題滿(mǎn)分 8 分 ） 如圖， 在平行四邊形 交 ， ， （第 16 題） （第 15 題） （ 第 17 題 ） 0 0 0 0 （ 第 18 題 ） 0 0 0 0 （ 1）求證 : 等腰三角形 （ 2） 已知 ： ， ， 求 23 （ 本題滿(mǎn)分 8 分 ） 如圖，四邊形 O 的內(nèi)接四邊形， 延長(zhǎng)線(xiàn)與 延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) E，且 E （ 1）求證： A= （ 2）連接 點(diǎn) F， 證： 等邊三角形 24 （本題滿(mǎn)分 10 分）某商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品 現(xiàn)有如下信息 : 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為 元和 元（直接寫(xiě)出答案） （ 2）該商店平均每天賣(mài)出甲商品 500 件和乙商品 1200 件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降 ，甲種商品每天可多銷(xiāo)售 100 件為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降 m（ m 0）元在不考慮其他因素的條件下，當(dāng) m 定為多少時(shí)，才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)共 1700 元？ 25. (本題滿(mǎn)分 10 分 )小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線(xiàn)同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原 路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的 兩人出發(fā) x 距出發(fā)點(diǎn)的距離為 y m圖中折線(xiàn)表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，其中 A 點(diǎn)在 M 點(diǎn)坐標(biāo)為 (2， 0) （ 1） A 點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是 ； ； （ 2）求出 （ 3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度 的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？ 26（本題滿(mǎn)分 10 分） 將 點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍，得 ，如圖 ，我們將這種變換記為 ， n （ 1） 如圖 ，對(duì) 變換 50， 5 得 ，則 S ： S ； 信息 1： 甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是 3 元； 信息 2： 甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多 1 元，乙商品 零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的 2 倍少 1 元 信息 3： 按零售單價(jià)購(gòu)買(mǎi)甲商品 3 件和乙商品 2 件， 共付了 12 元 y A B O C D E F 直線(xiàn) 直線(xiàn) BC所夾的銳角為 度； （ 2）如圖 ， ， 0， 0，對(duì) 變換 ， n得 ， 使點(diǎn) B、 C、 C在同一直線(xiàn)上，且四邊形 為矩形，求 和 n 的值； （ 3）如圖 ， ， C， 6， BC=l，對(duì) 變換 ， n得 ， 使點(diǎn) B、 C、 B在同一直線(xiàn)上，且四邊形 為平行四邊形，求 和 n 的值 27. （ 本題滿(mǎn)分 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 5， 0），以 半徑作半圓，點(diǎn) C 是第一象限內(nèi)圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 延長(zhǎng) 點(diǎn) D，使 點(diǎn) D 作 x 軸垂線(xiàn)，分別交 x 軸、直線(xiàn) 點(diǎn) E、 F，點(diǎn) E 為垂足，連結(jié) （ 1）當(dāng) 30時(shí)，求 面積； （ 2）當(dāng) 8 時(shí)，求線(xiàn)段 長(zhǎng)； （ 3）在點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn) E、 O、 F 為頂點(diǎn)的三角形與 似， 若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 初三數(shù)學(xué)期中考試答案 （ 一 選擇 ：（每題 3分，共 30分） B A D C C D B D A B 二 填空 ：（每題 2分，共 16） （ 11）23（ 12） (13) (14) 2 (15) 100 (16) 229(17) () (18) 15 三解答題 19 （每小題 4分，共 16分） （ 1） 4,4 21 （ 2） 25,25 21 （ 3） 2,5 21 （ 4） 4,3 21 20每小題各 2 分 (3) P( 2y) 21. 解：關(guān)于 x 的方程 b+2） x+6 b=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =（ b+2） 2 4（ 6 b） =0， b 20=0；解得 b=2， b= 10（舍去）； 當(dāng) a 為底， b 為腰時(shí)，則 2+2 5，構(gòu)丌成三角形，此種情況丌成立； 當(dāng) b 為底， a 為腰時(shí)，則 5 2 5 5+2，能夠構(gòu)成三角形；此時(shí) 周長(zhǎng)為： 5+5+2=12； ： 周長(zhǎng)是 12 2.(1)證明： 平行四邊形 B 1=2 分 1=3 2=3 E 等腰三角形 2) 1=2 4=5 平行四邊形 B=7 C=5 57 1253.（ 1） 四邊形 A+ 80 80， A=E， A= 2） F， 垂直平分線(xiàn)， C， E， E=等邊三角形， 0， A= 等邊三角形 4 (1)假設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各為 x， y 元， 根據(jù)題意得： 解得： 甲、乙零售單價(jià)分別為 2 元和 3 元；故答案為： 2， 3； （ 2） (1m)(500+ m)+11200=1700 2m2m=0， 解得 m= m=0(舍去 )， ：當(dāng) m 定為 才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種 商品獲取的利潤(rùn)共 1700 元 5. 解：（ 1）小亮出發(fā) 分鐘回到了出發(fā)點(diǎn)； （ 2）小亮上坡的平均速度為 4802 240(m/則其下坡的平均速度為 240360(m/ 故回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為 2 480360 (所以 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 0）， 設(shè) y b，將 B（ 2， 480）不 A（ ， 0）代入， 得， 解得 所以 y 360x 1200 （ 3）小剛上坡的平均速度為 240 120(m/ 亮的下坡平均速度為 240 360(m/ 圖像得小亮到坡頂時(shí)間為 2 分鐘，此時(shí)小剛還有 480 2 120 240m 沒(méi)有跑完，兩人第一次相遇時(shí)間為2 240 (120 360) 或求出小剛的函數(shù)關(guān)系式 y 120x，再與 y 360x 1200 聯(lián)立方程組，求出 x 可以） 1）根據(jù)題意得： ， S ： S ） 2=（15） 2=5:1， B= B， B 50； 故答案為： 5： 1 ， 50； （ 2）四邊形 是矩形， 90 = 0 30 =60 ， 90， 60， =30， n=2 3） C 6 B=2 ，四邊形 是平行四邊形， 2 =2 72 =36 =36 而 B=B， B BB）， 而 B=BC， ， （ 1+ 510， n=2 51(1) O 的直徑， 0， 在 ,0, 0 1， 35 S 1C=23252)連接 0， C， B=