山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

山東省濟(jì)寧市兗州區(qū) 2016年 七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版 ) 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得 3 分，不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分，本大題共 30 分 1如果 “盈利 5%”記作 +5%，那么 3%表示（ ） A虧損 3% B虧損 8% C盈利 2% D少賺 3% 2 3 的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 3下列數(shù)軸畫正確的是（ ） A B C D 4計(jì)算（ 20） +16 的結(jié)果是（ ） A 4 B 4 C 2016 D 2016 5計(jì)算：（ ） 2=（ ） A 1 B 1 C 4 D 4 6下列關(guān)于單項(xiàng)式 的說法中，正確的是（ ） A系數(shù)是 ，次數(shù)是 2 B系數(shù)是 ，次數(shù)是 2 C系數(shù)是 3，次數(shù)是 3 D系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 7中國(guó)倡導(dǎo)的 “一帶一路 ”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃， “一帶一路 ”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法 表示為（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 8若 同類項(xiàng)，則 a+b 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 9已知 x=2 是關(guān)于 x 的方程 3x+a=0 的一個(gè)解，則 a 的值是（ ） A 6 B 3 C 4 D 5 10超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè) x 元，第一次降價(jià)打 “八折 ”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10 元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90 元，則得到方程（ ） A 10=90 B 10=90 C 90 0 D x 10=90 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，只要求寫出最后結(jié)果 11計(jì)算：（ 2） 3= 12去括號(hào)，并合并同類項(xiàng)： 3x+1 2（ 4 x） = 13去年冬季的某一天，學(xué)校一室內(nèi)溫度是 8 ，室外溫度是 2 ，則室內(nèi)外溫度相差 14已知 |a+2|=0，則 a= 15一組按規(guī)律排列的式子： ， ， ， ， 則第 n 個(gè)式子是 （ n 為正整數(shù)） 16用 “”“ ”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “？ ”處應(yīng)放 “ ” 個(gè) 三、解答題：本大題共 7 小題，共 52 分，解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟 17（ 5 分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”把各數(shù)連接起來 2 ， 0， | 4|， 5，（ 3） 18（ 12 分）計(jì)算： （ 1）（ +（ +（ + （ 2）（ + + ） （ 24）； （ 3） 32+16 （ 2） （ 1） 2015 19 （ 8 分）化簡(jiǎn)： （ 1） 2（ a 1）（ 2a 3） +3 （ 2） 2（ 3（ 24 20（ 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 8（ 23 3（ 4其中 a= 2， b=3 21（ 8 分）用等式的性質(zhì)解方程： （ 1） x 5=6； （ 2） 2 x=3 22（ 6 分）股民李星星在上周星期五以每股 買了一批股票，下表為本周星期一到星期五該股票的漲跌情況 求：（ 1）本周星期三收盤時(shí)，每股的錢數(shù) （ 2） 李星星本周內(nèi)哪一天把股票拋出比較合算，為什么？ 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌 /元 + 3（ 8 分）如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是 a、 b 的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 疊后，做成一無蓋的盒子（單位： （ 1）用 a， b， x 表示紙片剩余部分的面積； （ 2）用 a， b， x 表示盒子的體積； （ 3）當(dāng) a=10， b=8 且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于 4，求剪去的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)及所做成盒子的體積 2016年山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得 3 分，不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分，本大題共 30 分 1如果 “盈利 5%”記作 +5%，那么 3%表示（ ） A虧損 3% B虧損 8% C盈利 2% D少賺 3% 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 首先審清題意，明確 “正 ”和 “負(fù) ”所表示的意義；再根據(jù)題意作答 【解答】 解： 盈利 5%”記作 +5%， 3%表示表示虧損 3% 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 2 3 的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 3 的相反數(shù)是 3， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 3下列數(shù)軸畫正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向，可得答案 【解答】 解： A 沒有單位長(zhǎng)度，故 A 錯(cuò)誤； B、沒有正方向，故 B 錯(cuò)誤； C、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向都符合條件，故 C 正確； D、原點(diǎn)左邊的單位表示錯(cuò)誤，應(yīng)是從左到右由小到大的順序，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向 4計(jì)算（ 20） +16 的結(jié)果是（ ） A 4 B 4 C 2016 D 2016 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 20） +16， =（ 20 16）， = 4 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 5計(jì)算：（ ） 2=（ ） A 1 B 1 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法 【分析】 原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 1， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 6下列關(guān)于單項(xiàng)式 的說法中，正確的是（ ） A系數(shù)是 ，次數(shù)是 2 B系數(shù)是 ，次數(shù)是 2 C系數(shù)是 3，次數(shù)是 3 D系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是： ，次數(shù)是 3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù) 和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵 7中國(guó)倡導(dǎo)的 “一帶一路 ”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃， “一帶一路 ”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 4 400 000 000=109， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 8若 同類項(xiàng)，則 a+b 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同的概念求解 【解答】 解： 同類項(xiàng)， a=1， b=3， 則 a+b=1+3=4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中相同字母指數(shù)相同的概念 9已知 x=2 是關(guān)于 x 的方程 3x+a=0 的一個(gè)解，則 a 的值是（ ） A 6 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 方程的解 【分析】 方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 6+a=0， 解得： a= 6 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了方程解的定義，已知 x=2 是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于 10超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè) x 元，第一次降價(jià)打 “八折 ”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10 元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90 元，則得到方程（ ） A 10=90 B 10=90 C 90 0 D x 10=90 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè) x 元，根據(jù)題意列出方程解答即可 【解答】 解：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè) x 元，可得： 10=90， 故選 A 【點(diǎn)評(píng) 】 本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，能列出每次降價(jià)后的售價(jià) 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，只要求寫出最后結(jié)果 11計(jì)算：（ 2） 3= 8 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 （ 2） 3 表示 3 個(gè) 2 相乘 【解答】 解：（ 2） 3= 8 【點(diǎn)評(píng)】 乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) 12去括號(hào)，并合并同類項(xiàng)： 3x+1 2（ 4 x） = 5x 7 【考點(diǎn)】 去括號(hào)與添括號(hào)；合并同類項(xiàng) 【分析】 首先去 括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出即可 【解答】 解： 3x+1 2（ 4 x） =3x+1 8+2x =5x 7 故答案為： 5x 7 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，正確掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵 13去年冬季的某一天，學(xué)校一室內(nèi)溫度是 8 ，室外溫度是 2 ，則室內(nèi)外溫度相差 10 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 認(rèn)真閱讀列出正確的算式，求溫差，用室內(nèi)溫度減去室外溫度，列式計(jì)算 【解答】 解：依題意： 8（ 2） =10 【點(diǎn)評(píng)】 有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù) 題意正確地列出算式 14已知 |a+2|=0，則 a= 2 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的意義得出 a+2=0，即可得出結(jié)果 【解答】 解：由絕對(duì)值的意義得： a+2=0， 解得： a= 2； 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值的意義；熟記 0 的絕對(duì)值等于 0 是解決問題的關(guān)鍵 15一組按規(guī)律排列的式子： ， ， ， ， 則第 n 個(gè)式子是 （ n 為正整數(shù)） 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 觀察分子、分母的變化規(guī)律，總結(jié)出一般規(guī)律即可 【解答】 解： a， 分子可表示為： 1， 2， 4， 6， 8， 分母可表示為 2n， 則第 n 個(gè)式子為： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵 是觀察分子、分母的變化規(guī)律 16用 “”“ ”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “？ ”處應(yīng)放 “ ” 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 設(shè) “”“ ”“”分別為 x、 y、 z，根據(jù)前兩個(gè)天平列出等式，然后用 y 表示出 x、 z，相加即可 【解答】 解：設(shè) “”“ ”“”分別為 x、 y、 z， 由圖可知， 2x=y+z， x+y=z， 兩邊都加上 y 得， x+2y=y+z， 由 得， 2x=x+2y， x=2y， 代入 得， z=3y， x+z=2y+3y=5y， “？ ”處應(yīng)放 “ ”5 個(gè) 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)天平平衡列出等式是解題的關(guān)鍵 三、解答題：本大題共 7 小題，共 52 分，解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟 17把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”把各數(shù)連接起來 2 ， 0， | 4|， 5，（ 3） 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù)都大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)， 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，比較出其大小并在數(shù)軸上表示出來即可； 【解答】 解： | 4|=4，（ 3） =3 5 2 0 （ 3） | 4| 在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)大小的比較及在數(shù)軸上表示數(shù)，有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 18（ 12 分）（ 2016 秋 兗州區(qū)期中）計(jì)算： （ 1）（ +（ +（ + （ 2）（ + + ） （ 24）； （ 3） 32+16 （ 2） （ 1） 2015 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題； （ 2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題； （ 3）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的除法和乘法、加法和減法可以解答本題 【解答】 解：（ 1）（ +（ +（ + =（ +（ +（ +（ =（ +2 = （ 2）（ + + ） （ 24） = =6+（ 4） +3+（ 2） =3； （ 3） 32+16 （ 2） （ 1） 2015 = 9+16 （ 1） = 9 4+1 = 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法 19化簡(jiǎn)： （ 1） 2（ a 1）（ 2a 3） +3 （ 2） 2（ 3（ 24 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 （ 1）、（ 2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2a 2 2a+3+3 =4； （ 2）原式 =26212 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵 20先化簡(jiǎn)，再求值： 8（ 23 3（ 4其中 a= 2， b=3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【 分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =8612 3 當(dāng) a= 2， b=3 時(shí)，原式 =54 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21用等式的性質(zhì)解方程： （ 1） x 5=6； （ 2） 2 x=3 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；等式的性質(zhì) 【分析】 （ 1）方程兩邊加上 5 即可求出解； （ 2）方程兩邊減去 2，再乘以 4 即可求出解 【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)合并得： x=11； （ 2）兩邊減去 2 得： x=1， 系數(shù)化為 1 得： x= 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22股民李星星在上周星期五以每股 買了一批股票，下表為本周星期一到星期五該股票的漲跌情況 求：（ 1）本周星期三收盤時(shí)，每股的錢數(shù) （ 2）李星星本周內(nèi)哪一天把股票拋出比較合算，為什么？ 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌 /元 +