吉林省長春市汽車開發(fā)區(qū)2015-2016學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 11 頁） 2015年吉林省長春市汽車開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 2 分，滿分 16 分） 1 3 的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 2截止到 2015 年 12 月底，長春市將有 52 萬人工煤氣用戶改為天然氣用戶 52 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 10 B 104 C 106 D 105 3 A 為數(shù)軸上表示 2 的點，將 點 A 在數(shù)軸上向右平移 5 個單位長度到點 B，則點 B 所表示的數(shù)為（ ） A 7 B 3 C 5 D 7 4用代數(shù)式表示 “x 與 y 的 6 倍的差 ”，正確的是（ ） A x 6y B 6x 6y C 6（ x y） D 6y x 5下面說法正確的是（ ） A 的系數(shù)是 B 的系數(shù)是 C 5系數(shù)是 5 D 3系數(shù)是 3 6下列各整式中，次數(shù)為 5 次的單項式是（ ） A a+ a+對于近似數(shù) 104，下列說法正確的是（ ） A精確到十分位 B精確到百位 C精確到千位 D精確到萬位 8多項式 3x|m|y2+ 是四次三項式，則 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 二、填空題（每小題 3 分，滿分 21 分） 9運進貨物 5 噸記作 +5 噸，那么運處貨物 7 噸記作 噸 10如果一個負數(shù)的絕對值是 13，那么這個數(shù)是 11某種桔子的單價為 5 元 /千克，購買 m 千克這種桔子需 元 12比較大?。?（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 13多項式 5920 的二次項系數(shù)是 14如圖，數(shù)軸上的點 A、 B 分別表示 A、 B 兩點間的距離為 15如圖，觀察圖形，尋找規(guī)律，在 “？ ”處應(yīng)填的數(shù)是 第 2 頁（共 11 頁） 三、解答題 16按照從大到小的順序，用 “ ”號把下列各數(shù)連接起來： 4， 3 ， 0 17把多項式 32 8新排列： （ 1）按 m 的降冪排列 （ 2）按 n 的升冪排列 18計算： （ 1） 4 （ 2） 16+23+（ 17）（ 7） （ 3）（ ） 3 （ 4）（ + ） （ ） （ 5） 14+（ 3） 4（ 8） 2 19已知 a、 b、 c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示： 用 “ ”“ ”或 “=”填空： （ 1） 0； （ 2） （ 3） c+b a+b 20在 1： 200 000 的地圖上量得兩地間的距離是 用科學(xué)記數(shù)法表示這兩地間的實際距離（單位： m）（寫出計算過程） 21如圖，有長為 m 米的鐵欄桿，利用它和一面墻圍成一個長方形的花圃，其中長方形的寬為 n 米 （ 1）用含 m、 n 的代數(shù)式表示花圃的面積； （ 2）當 m=24， n=6 時，求花圃的面積 22 a 是 5 的相反數(shù)， b 是最大的負整數(shù)， c 比最小的正整數(shù)大 3 （ 1）填空： a= ， b= ， c= ； （ 2）求 3a+3b+c 的值 第 3 頁（共 11 頁） 23紅葉谷是旅游勝地，據(jù)統(tǒng)計 2015 年 9 月 30 日紅葉谷旅游人數(shù)為 2 萬人，十 一黃金周期間，紅葉谷 7 天中每天旅游人數(shù)的變化情況如表（正數(shù)表示比 9 月 30 日多的人數(shù)，負數(shù)表示比比 9 月 30 日少的人數(shù)）： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人數(shù)變化 （萬人） + 1）請判斷 7 天內(nèi)游客 人數(shù)最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？ （ 2）求這 7 天去紅葉谷旅游的總?cè)藬?shù) （ 3）如果去紅葉谷旅游平均每人消費 300 元，求紅葉谷風景區(qū)在此 7 天內(nèi)的總收入 24定義一種新的運算觀察下列式子： 1 3=1 3+3=6； 3 （ 1） =3 3 1=8； 5 4=5 3+4=19 （ 1）請你仿照上述運算方法，計算 4 （ 3）的值；（寫出計算過程） （ 2）請你想一想： a b= （ 3）若 a b，則 a b b a（填 “=”或 “ ”） （ 4）若 a= 2， b=4，求（ a+b） （ a b）的值 第 4 頁（共 11 頁） 2015年吉林省長春市汽車開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 2 分，滿分 16 分） 1 3 的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可 【解答】 解： 3 的相反數(shù)是 3， 故選： A 2截止到 2015 年 12 月底，長春市將有 52 萬人工煤氣用戶改為天然氣用戶 52 萬用科學(xué)記數(shù)法表示 為（ ） A 10 B 104 C 106 D 105 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 52 萬 =52 0000=105， 故選 D 3 A 為數(shù)軸上表示 2 的點，將點 A 在數(shù)軸上向右平移 5 個單位長度到點 B，則點 B 所表示的 數(shù)為（ ） A 7 B 3 C 5 D 7 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸并利用有理數(shù)的加法，即可解答 【解答】 解： 2+5=3， 故選： B 4用代數(shù)式表示 “x 與 y 的 6 倍的差 ”，正確的是（ ） A x 6y B 6x 6y C 6（ x y） D 6y x 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意可以列出 x 與 y 的 6 倍的差的代數(shù)式，本題得以解決 【解答】 解： x 與 y 的 6 倍的差是 x 6y， 故選 A 5下面說法正確的是（ ） A 的系數(shù) 是 B 的系數(shù)是 第 5 頁（共 11 頁） C 5系數(shù)是 5 D 3系數(shù)是 3 【考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解 【解答】 解： A、 的系數(shù)是 ，故本選項錯誤； B、 的系數(shù)是 ，故本選項錯誤； C、 5系數(shù)是 5，故本選項錯誤； D、 3系數(shù)是 3，故本選項正確 故選 D 6下列各整式中，次數(shù)為 5 次的單項式是（ ） A a+ a+考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，可得答案 【解答】 解： A、是 5 次單項式，故 A 正確； B、是 6 次單項式，故 B 錯誤； C、是多項式，故 C 錯誤； D、是 5 次多項式，故 D 錯誤； 故選： A 7對于近似數(shù) 104，下列說法正確的是（ ） A精確到十分位 B精確到百位 C精確到千位 D精確到萬位 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 將題目中的數(shù)化成原始數(shù)，看 5 在哪一位上，即可解答本題 【解答】 解： 104=65000， 5 在千位上， 故 104 精確到千位， 故選 C 8多項式 3x|m|y2+ 是四次三項式，則 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 【考點】 多項式 【分析】 利用多項式的項與次數(shù)的定義判斷即可求出 m 的值 【解答】 解： 多項式 3x|m|y2+ 是 四次三項式， |m|+2=4， 解得： m= 2 故選： C 二、填空題（每小題 3 分，滿分 21 分） 9運進貨物 5 噸記作 +5 噸，那么運處貨物 7 噸記作 7 噸 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 根據(jù)正負數(shù)的含義，可得：運進貨物記住 “+”，則運出貨物記作 “ ”，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：運進貨物 5 噸記作 +5 噸，那么運處貨物 7 噸記作 7 噸 第 6 頁（共 11 頁） 故答案為： 7 10如果一個負數(shù)的絕對值是 13，那么這個數(shù)是 13 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)中一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，依此即可解 得 【解答】 解： 一個負數(shù)的絕對值是 13， 這個數(shù)是 13 故答案為： 13 11某種桔子的單價為 5 元 /千克，購買 m 千克這種桔子需 5m 元 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)總價等于單價乘以數(shù)量解答即可 【解答】 解：因為某種桔子的單價為 5 元 /千克， 所以購買 m 千克這種桔子需 5m 元， 故答案為： 5m 12比較大?。?（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可解答 【解答】 解： | |= ， | |= ， ， ， 故答案為： 13多項式 5920 的二次 項系數(shù)是 9 【考點】 多項式 【分析】 根據(jù)多項式，即可解答 【解答】 解：多項式 5920 的二次項是 9以二次項系數(shù)是 9， 故答案為： 9 14如圖，數(shù)軸上的點 A、 B 分別表示 A、 B 兩點間的距離為 6 【考點】 數(shù)軸 【分析】 數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩點的數(shù)的差的絕對值 【解答】 解： | 6， 故答案為： 6 15如圖，觀察圖形，尋找規(guī)律，在 “？ ”處應(yīng)填 的數(shù)是 256 第 7 頁（共 11 頁） 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，后一個數(shù)是前一個數(shù)的 2 倍，然后計算即可得解 【解答】 解： 2= 1 （ 2）， 4=2 （ 2）， 8=（ 4） （ 2）， 16=8 （ 2）， 32=（ 16） （ 2）， 64=32 （ 2）， 128=（ 64） （ 2）， 要填入的數(shù) =128 （ 2） = 256 故答案為： 256 三、解答題 16按照從大到小的順序，用 “ ”號把下列各數(shù)連 接起來： 4， 3 ， 0 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 3 0 4 17把多項式 32 8新排列： （ 1）按 m 的降冪排列 （ 2）按 n 的升冪排列 【考點】 多項式 【分析 】 （ 1）先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列 （ 2）先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列 【解答】 解：（ 1）按 m 的降冪排列為 82 （ 2）按 n 的升冪排列為 5 82 18計算： （ 1） 4 （ 2） 16+23+（ 17）（ 7） 第 8 頁（共 11 頁） （ 3）（ ） 3 （ 4）（ + ） （ ） （ 5） 14+（ 3） 4（ 8） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算； （ 2）先化簡，再計算加減法； （ 3）先算小括號里面的減法，再計算括號外面的乘除法； （ 4）將除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律計算； （ 5）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 = 6 （ 2）原式 = 16+23 17+7 = 3 （ 3）原式 = = （ 4）原式 =（ + ） （ 18） = （ 18） （ 18） + （ 18） = 6+15 14 = 5 （ 5）原式 = 1 12+4 = 9 19已知 a、 b、 c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示： 用 “ ”“ ”或 “=”填空： （ 1） 0； （ 2） （ 3） c+b a+b 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 首先根據(jù)數(shù)軸的特征，可得 c b 0 a；然后根據(jù) a、 b、 c 的大小關(guān)系逐一判斷即可 【解答】 解：根據(jù)圖示，可得 c b 0 a （ 1） a 0， b 0， 0 第 9 頁（共 11 頁） （ 2） c a， b 0， （ 3） c a， c+b a+b 故答案為： 、 、 20在 1： 200 000 的地圖上量得兩地間的距離是 用科學(xué)記數(shù)法表示這兩地間的實際距離（單位： m）（寫出計算過程） 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 直接利用比例式求出兩地距離，進而用科學(xué)記數(shù)法表示即可 【解答】 解： 200000 =900000（ =9000（ m）， =9 103（ m）， 答：這兩地間的 實際距離為 9 103m 21如圖，有長為 m 米的鐵欄桿，利用它和一面墻圍成一個長方形的花圃，其中長方形的寬為 n 米 （ 1）用含 m、 n 的代數(shù)式表示花圃的面積； （ 2）當 m=24， n=6 時，求花圃的面積 【考點】 代數(shù)式求值；列代數(shù)式 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的面積公式計算即可； （ 2）把 m、 n 的值代入代數(shù)式，計算即可 【解答】 解：（ 1）花圃的面積為： n（ m 2n） （ 2）當 m=24， n=6 時， 原式 =6 （ 24 2 6） =72（米 2） 答： 花圃的面積為 72 米 2 22 a 是 5 的相反數(shù)， b 是最大的負整數(shù)， c 比最小的正整數(shù)大 3 （ 1）填空： a= 5 ， b= 1 ， c= 4 ； （ 2）求 3a+3b+c 的值 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）利用相反數(shù)定義，整數(shù)定義確定出 a， b， c 的值即可； （ 2）將 a， b， c 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： a= 5， b= 1， c=4； 故答案為： 5， 1， 4； （ 2）原式 = 15 3+4= 14 第 10 頁（共 11 頁） 23紅葉谷是旅游勝地，據(jù)統(tǒng)計 2015 年 9 月 30 日紅葉谷旅游人數(shù)為 2 萬人， 十 一黃金周期間，紅葉谷 7 天中每天旅游人數(shù)的變化情況如表（正數(shù)表示比 9 月 30 日多的人數(shù)，負數(shù)表示比比 9 月 30 日少的人數(shù)）： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人數(shù)變化 （萬人） + 1）請判斷 7 天內(nèi)游客人數(shù)最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？ （ 2）求這 7 天去紅葉谷旅游的總?cè)藬?shù) （ 3）如果去紅葉谷旅游平均每人消費 300 元，求紅葉谷風景區(qū)在此 7 天內(nèi)的總收入 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)表格確定出七天內(nèi)游 客人數(shù)