海南省三亞市2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 18頁） 2016）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 14小題，每小題 3分，滿分 42分） 1已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為 4， 5， x，則 ） A 3 B 5 C 7 D 9 2如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ） A三角形的穩(wěn)定性 B兩點(diǎn)之間線段最短 C兩點(diǎn)確定一條直線 D垂線段最短 3如圖，射線 連接 知 B= C=40 ，那么 = （ ） 度 A 60 B 70 C 80 D 90 4下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 全等三角形的周長(zhǎng)相等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 全等三角形的面積相等 面積相等的兩個(gè)三角形全等 A 4 B 3 C 2 D 1 5如圖， B=80 ， C=30 ， 5 ，則 ） A 40 B 35 C 30 D 25 第 2頁（共 18頁） 6若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ） A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形 7等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 50 ，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（ ） A 65 ， 65 B 50 ， 80 C 65 ， 65 或 50 ， 80 D 50 ， 50 8已知 ， ，若 取值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 3或 4或 5 9下面四個(gè)圖形中，線段 ） A B C D 10已知直角三角形中 30 角所對(duì)的直角邊為 2斜邊的長(zhǎng)為（ ） A 2 4 6 81若等腰三角形的周長(zhǎng)為 26邊為 11腰長(zhǎng)為（ ） A 11 11以上都不對(duì) 12如圖， ， 分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若 ） A 4 5 6以上都不對(duì) 13如圖， ， ，若 D，且 0 ，則 ） A 15 B 30 C 60 D 90 14如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去配 第 3頁（共 18頁） A B C D 和 二 15已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 900 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 16如圖，如圖 A=25 ， B=48 ，那么 C= 17如圖， ， A= D，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 補(bǔ)充的條 件是 18如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1260 ，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 條對(duì)角線 三、解答題（共 62分） 19如圖， E， F， F，求證： 20已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 16 （ 1）若其中一邊長(zhǎng)為 4另外兩邊的長(zhǎng)； （ 2）若其中一邊長(zhǎng)為 6另外兩邊長(zhǎng)； （ 3）若三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三角形各邊的長(zhǎng) 21如圖，已知 ， B，求證： D 第 4頁（共 18頁） 22已知：如圖，點(diǎn) D、 E， E， 求證： C 23如圖，在 分 A=68 ， 1 求 B， 度數(shù) 24已知：如圖 C， C=30 ， 第 5頁（共 18頁） 2016年海南省三亞市八年 級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 14小題，每小題 3分，滿分 42分） 1已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為 4， 5， x，則 ） A 3 B 5 C 7 D 9 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；解一元一次不等式組 【分析】已知兩邊時(shí)，第三邊的范圍是大于兩邊的差，小于兩邊的和這樣就可以確定 就可以求出 【解答】解： 5 4 x 5+4，即 1 x 9，則 ，故選 D 【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和 2如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ） A三角形的穩(wěn)定性 B兩點(diǎn)之間線段最短 C兩點(diǎn)確定一條直線 D垂線段最短 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【分析】根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋 【解答】解：構(gòu)成 里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用 3如圖 ，射線 連接 知 B= C=40 ，那么 = （ ）度 第 6頁（共 18頁） A 60 B 70 C 80 D 90 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答即可 【解答】解： C= B=40 ， = C+ B=80 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵 4下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 全等三角形的周長(zhǎng)相 等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 全等三角形的面積相等 面積相等的兩個(gè)三角形全等 A 4 B 3 C 2 D 1 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】解：全等三角形的周長(zhǎng)相等，所以 正確；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，所以 正確；全等三角形的面積相等，所以 正確； 面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以 錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè) 和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 “ 如果 那么 ”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理 5如圖， B=80 ， C=30 ， 5 ，則 ） 第 7頁（共 18頁） A 40 B 35 C 30 D 25 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出 根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得 后根據(jù) 【解答】解： B=80 ， C=30 ， 80 80 30=70 ， 0 ， =70 35 ， =35 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 6若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ） A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)多 邊形的內(nèi)角和公式（ n 2） 180 與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意得 （ n 2） 180=360 ， 解得 n=4 故這個(gè)多邊形是四邊形 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵 7等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 50 ，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（ ） A 65 ， 65 B 50 ， 80 第 8頁（共 18頁） C 65 ， 65 或 50 ， 80 D 50 ， 50 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【專題】計(jì)算 題 【分析】本題可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解由于 50 角可能是頂角，也可能是底角，因此要分類討論 【解答】解：當(dāng) 50 是底角時(shí)，頂角為 180 50 2=80 ， 當(dāng) 50 是頂角時(shí)，底角為（ 180 50 ） 2=65 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理 8已知 ， ，若 取值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 3或 4或 5 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)全等的 三角形對(duì)應(yīng)邊相等，所以求 【解答】解： 4 2 4+2 2 6 若周長(zhǎng)為偶數(shù)， 所以 長(zhǎng)也是 4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，以及三角形的三邊關(guān)系 9下面四個(gè)圖形中，線段 ） A B C D 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)高的畫法知，過點(diǎn) 足為 E，其中線段 【解答】解：線段 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段 第 9頁（共 18頁） 10已知直角三角形中 30 角所對(duì)的直角邊為 2斜邊的長(zhǎng)為（ ） A 2 4 6 8考點(diǎn)】含 30度角的直角三角形 【分析】根據(jù)直角三角形 30 角所對(duì)的直 角邊等于斜邊的一半解答 【解答】解： 直角三角形中 30 角所對(duì)的直角邊為 2 斜邊的長(zhǎng)為 2 2=4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直角三角形 30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 11若等腰三角形的周長(zhǎng)為 26邊為 11腰長(zhǎng)為（ ） A 11 11以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】分邊 11 【解答】解： 11腰長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為 11 11底邊時(shí)，腰長(zhǎng) = （ 26 11） = 所以，腰長(zhǎng)是 11 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論 12如圖， ， 分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若 ） A 4 5 6以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】全等圖形 第 10頁（共 18頁） 【分析】由 ， 分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，知 等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得 【解答】解： ， 分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) C=5 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)已知條件正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵 13如圖， ， ，若 D，且 0 ，則 ） A 15 B 30 C 60 D 90 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性 質(zhì) 【分析】根據(jù) 定 出 0 ，進(jìn)而求出 0 【解答】解： ， 0 又 D， C 0o 0 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)直角三角形的全等首先要思考能否用 不滿足條件，再思考其它判定方法，這是一般規(guī)律，要注意應(yīng)用 14如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破 成了三塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去配 第 11頁（共 18頁） A B C D 和 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答 【解答】解：帶 去可以根據(jù) “ 角邊角 ” 配出全等的三角形 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟記全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵 二 15已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 900 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 7 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【 分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式作答 【解答】解：設(shè)所求正 n， 則（ n 2） 180=900 ， 解得 n=7 故答案為： 7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理 16如圖，如圖 A=25 ， B=48 ，那么 2 C= 48 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 E， C= B，代入求出即可 【解答】解： B=48 ， E=2 C= B=48 ， 故答案為： 2， 48 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等 第 12頁（共 18頁） 17如圖， ， A= D，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 補(bǔ)充的條件是 B=O= 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】開放型 【 分析】本題要判定 知 A= D， 可以添加 O 或 O= 【解答】解：添加 B=O= 故填 B=O= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： L添加時(shí)注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角 對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 18如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1260 ，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 6 條對(duì)角線 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線 【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線的條數(shù) 【解答】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為 x，由題意得： （ x 2） 180=1260， 解得； x=9， 從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫的對(duì)角線條數(shù)： 9 3=6， 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式 180（ n 2） 三、解答題（共 62分） 19 如圖， E， F， F，求證： 第 13頁（共 18頁） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】首先利用全等三角形的判定定理得出 用全等三角形的性質(zhì)可得 A= 用平行線的判定定理可得結(jié)論 【解答】證明： F， D=D， 即 F， 在 ， A= 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，利用全等三角形的性質(zhì)定理得出相等的角是解答此題的關(guān)鍵 20（ 12分）（ 2016秋 海南期中）已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 16 （ 1）若其中一邊長(zhǎng)為 4另外兩邊的長(zhǎng)； （ 2）若其中一邊長(zhǎng)為 6另外兩邊長(zhǎng)； （ 3）若三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三角形各邊的長(zhǎng) 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】（ 1）（ 2）由于未說明已知的邊是腰還是底，故需分情況討論，從而求另外兩邊的長(zhǎng) （ 3）根據(jù)三 邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且周長(zhǎng)是 16是等腰三角形，所以可用列表法，求出其各邊長(zhǎng) 【解答】解：（ 1）如果腰長(zhǎng)為 4 則底邊長(zhǎng)為 16 4 4=8 三邊長(zhǎng)為 448 不符合三角形三邊關(guān)系定理 第 14頁（共 18頁） 所以應(yīng)該是底邊長(zhǎng)為 4 所以腰長(zhǎng)為（ 16 4） 2=6 三邊長(zhǎng)為 466 符合三角形三邊關(guān)系定理， 所以另外兩邊長(zhǎng)都為 6 （ 2）如果腰長(zhǎng)為 6 則底邊長(zhǎng)為 16 6 6=4 三邊長(zhǎng)為 466 符合三角形三邊關(guān)系定理 所以另外兩邊長(zhǎng)分別為 6 4 如果底邊長(zhǎng)為 6 則腰長(zhǎng)為（ 16 6） 2=5 三邊長(zhǎng)為 655 符合三角形三邊關(guān)系定理， 所以另外兩邊長(zhǎng)都為 5 （ 3）因?yàn)橹荛L(zhǎng)為 16 且三邊都是整數(shù)， 所以三角形的最長(zhǎng)邊小于 8是等腰三角形， 我們可用列表法， 求出其各邊長(zhǎng)如下： 772655664有這三種情況 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要 分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去 21（ 2016秋 海南期中）如圖，已知 ， B，求證： D 第 15頁（共 18頁） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)論證比較簡(jiǎn)單 【解答】證明： B， A= B ， A= C， B= D， C= D， D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等 知識(shí)要點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活