湖北省襄陽市老河口市2016-2017學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

湖北省襄陽市老河口市 2016年 七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、選擇題（共 12 小題，每小題 2 分，滿分 24 分） 1在下列選項中，具有相反意義的量是（ ） A收入 20 元與支出 30 元 B上升了 6 米和后退了 7 米 C賣出 10 斤米和盈利 10 元 D向東行 30 米和向北行 30 米 2有理數(shù) 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 3如圖，數(shù)軸上表示 點是（ ） A點 A B點 B C點 C D點 D 4比較 ， ， 的大小，結(jié)果正確的是（ ） A B C D 5如果兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ） A同是正數(shù) B同為負(fù)數(shù) C至少有一個為正數(shù) D至少有一個為負(fù)數(shù) 6下列各式正確的是（ ） A 32+（ 3） 2=0 B 32 32=0 C 32（ 3） 2=0 D（ 3） 2+32=0 7荊楚網(wǎng)消息， 10 月 7 日，武漢鐵路局 “十一 ”黃金周運輸收官，累計發(fā)送旅客 640 萬人，640 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 102 B 640 104 C 106 D 105 8下列各式中，不是整式的是（ ） A 6 C a+1 D 0 9多項式 y 1 的一次項是（ ） A 1 B 1 C D 10單項式 1 4和是單項式，則 值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 11化簡（ 2a 3b） 3（ 4a 2b）結(jié)果為（ ） A 10a 3b B 10a+3b C 10a 9b D 10a+9b 12多項式 62m+2 減去 3（ 2m3+m 1），再減去 3（ 2m3+m 1）（ 差一定是（ ） A 5 的倍數(shù) B偶數(shù) C 3 的倍數(shù) D不能確定 二、填空題（共 10 小題，每小題 2 分，滿分 20 分） 13某地某天的最高氣溫為 2 ，最低氣溫為 8 ，這天的溫差是 14若 | a|=2，則 a= 15 已知 a、 b 互為倒數(shù)， c、 d 互為相反數(shù)，則代數(shù)式 c+d 值是 16近似數(shù) 精確到 位 17若 2 和仍是單項式，那么它們的和是 18已知 y=2 x，則 4x+4y 3 的值為 19多項式 x|m|（ m 2） x+3 是關(guān)于 x 的二次三項式，則 m 的值是 20一個多項式加上 24x 3 得 3x，則這個多項式為 21通信市場 競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低 a 元后，再次下調(diào)了 20%，現(xiàn)在收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘 b 元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是 元 22已知一個兩位數(shù) M 的個位上的數(shù)字是 a，十位上的數(shù)字是 b，交換這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為 N，則 3M 2N= （用含 a 和 b 的式子表示） 三、解答題（共 7 小題，滿分 56 分） 23（ 15 分）計算： （ 1） 3 +（ 2 ） +5 +（ 8 ） （ 2）（ ） （ 3） 24 （ 2） 3 | | （ ） +1（ 3） 2 24（ 10 分）計算： （ 1）（ 4（ 23 （ 2） 32x（ 5x） 2 1 25（ 5 分）已知關(guān)于 x、 y 的多項式 x 34y 合并后不含有二次項，求n m 的值 26（ 6 分）先化簡再求值： 7 4 2（ 23其中（ a 2） 2+|b+|=0 27（ 6 分）已知 A=436B=32 x=2， y= 3 時，求 2A 3B 的值 28（ 7 分）記 3， 3） （ 3）， 3） （ 3） （ 3）， ， （ 1）填空： ， 一個 數(shù)（填 “正 ”或 “負(fù) ”）； （ 2）計算： a5+ （ 3）請直接寫出 201672 的值 29（ 7 分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價 1000 元，領(lǐng)帶每條定價 200 元 “國慶節(jié) ”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案 方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的 90%付款 現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝 10 套，領(lǐng)帶 x 條（ x 10） （ 1）若該客戶按方案一購買，需付款 元若該客戶按方案二購買，需付款 元（均用含 x 的代數(shù)式表示，填最簡結(jié)果） （ 2）按方案一購買比按方案二購買省多少錢？ （ 3）當(dāng) x=20 時，通過計算說明上面的兩種購買方案哪種省錢？你若還有更省錢的購買方法請直接寫出來 2016年湖北省襄陽市老河口市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 2 分，滿分 24 分） 1在下列選項中，具有相反意義的量是（ ） A收入 20 元與支出 30 元 B上升了 6 米和后退了 7 米 C賣出 10 斤米和盈利 10 元 D向東行 30 米和向北行 30 米 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示 【解答】 解： A、收入 20 元與支出 30 元是相反意義的量，故 A 正確； 故選： A 【點評】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對性，確定一對具有相反意義的量 2有理數(shù) 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選： B 【點評】 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù) 3如圖，數(shù)軸上表示 點是（ ） A點 A B點 B C點 C D點 D 【考 點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸可得表示 點靠近表示 3 的點，進(jìn)而可得答案 【解答】 解：數(shù)軸上表示 點是 A， 故選： A 【點評】 此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 4比較 ， ， 的大小，結(jié)果正確的是（ ） A B C D 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 因為 是正數(shù)， ， 都是負(fù)數(shù)，解決本題，只要比較出 與 的大小就行 【解答】 解：因為 | |= ， | |= = ， 所以 所以 故選 D 【點評】 本題考查了有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較法則是：正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小 5如果兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ） A同是正數(shù) B同為負(fù)數(shù) C至少有一個為正數(shù) D至少有一個為負(fù)數(shù) 【考點】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)， 這兩個數(shù)至少有一個為負(fù)數(shù) 故選 D 【點評】 本題考查了有理數(shù)的加 法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵 6下列各式正確的是（ ） A 32+（ 3） 2=0 B 32 32=0 C 32（ 3） 2=0 D（ 3） 2+32=0 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 = 9+9=0，正確； B、原式 = 9 9= 18，錯誤； C、原式 = 9 9= 18，錯誤； D、原式 =9+9=18，錯誤， 故選 A 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 7荊楚網(wǎng)消息， 10 月 7 日，武漢鐵路局 “十一 ”黃金周運輸收官，累計發(fā)送旅客 640 萬人，640 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 102 B 640 104 C 106 D 105 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 640 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 106， 故選： C 【點評】 此題 考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 8下列各式中，不是整式的是（ ） A 6 C a+1 D 0 【考點】 整式 【分析】 整式包括多項式與單項式 【解答】 解： 是分式， 故選（ B） 【點評】 本題考查整式的概念，屬于基礎(chǔ)題型 9多項式 y 1 的一次項是（ ） A 1 B 1 C D 【考點】 多項式 【分析】 根據(jù)多項式的一次項的意義求出即可 【解答】 解：多項式 y 1 的一次項是 y 故選： D 【點評】 本題考查了對多項式的應(yīng)用，注意：說系數(shù)帶著前面的符號 10單項式 1 4和是單項式，則 值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 【考點】 合并同類項 【分析】 由題意可知：這兩個單項式是同類項 【解答】 解：由題意可知： m 1=1， 3=n， m=2， n=3， 3=8， 故選（ C） 【點評】 本題考查單項式的概念，涉及合并同類項等知識 11化簡（ 2a 3b） 3（ 4a 2b）結(jié)果為（ ） A 10a 3b B 10a+3b C 10a 9b D 10a+9b 【考點】 整式的加減 【分析】 利用去括號法則即可求出答案 【解答】 解：原式 =2a 3b 12a+6b= 10a+3b， 故選（ B） 【點評】 本題考查整式加減，涉及去括號法則，屬于基礎(chǔ)題型 12多項式 62m+2 減去 3（ 2m3+m 1），再減去 3（ 2m3+m 1）（ 差一定是（ ） A 5 的倍數(shù) B偶數(shù) C 3 的倍數(shù) D不能確定 【考點】 整式的加減 【分析】 先把 62m+2 3（ 2m3+m 1） 3（ 2m3+m 1）去括號，合并同類項，得到 6814m+8，即化簡的結(jié)果為 2（ 347m+4），于是可判斷差為 2 的倍數(shù) 【解答】 解： 62m+2 3（ 2m3+m 1） 3（ 2m3+m 1） =62m+2 639m+3 639m+3 = 6814m+8 =2（ 347m+4） 因為 m 為整數(shù)，顯然差為 2 的倍數(shù)，即為偶數(shù) 故選 B 【點評】 本題考查了整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號、合并同類項整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項 二、填空 題（共 10 小題，每小題 2 分，滿分 20 分） 13某地某天的最高氣溫為 2 ，最低氣溫為 8 ，這天的溫差是 6 【考點】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2（ 8） = 2+8=6（ ）， 故答案為： 6 【點評】 此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 14若 | a|=2，則 a= 2 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值得定義直接求解即可 【解答】 解： | a|=2 a= 2； 故答案為： 2 【點評】 本題考查了絕 對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 15已知 a、 b 互為倒數(shù)， c、 d 互為相反數(shù)，則代數(shù)式 c+d 值是 1 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 利用倒數(shù)，相反數(shù)的定義求出 c+d 的值，代入原式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， c+d=0， 則原式 =0 1= 1， 故答案為： 1 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 16近似數(shù) 精確到 百萬 位 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解 【解答】 解：近似數(shù) 精確到百萬位 故答案為百萬 【點評】 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法 17若 2 和仍是單項式，那么它們的和是 【考點】 合并同類項 【分析】 由題意可知：這 兩個單項式必為同類項 【解答】 解：由題意可知： 2 同類項， m+2=4， n=3， 它們的和為： 故答案為： 點評】 本題考查同類項的定義，涉及合并同類項等知識 18已知 y=2 x，則 4x+4y 3 的值為 5 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 已知等式變形得到 x+y=2，原式變形后代入計算即可求 出值 【解答】 解：由 y=2 x，得到 x+y=2， 則原式 =4（ x+y） 3=8 3=5， 故答案為： 5 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19多項式 x|m|（ m 2） x+3 是關(guān)于 x 的二次三項式，則 m 的值是 2 【考點】 多項式 【分析】 由題意可知： |m|=2，且 m 2 0 【解答】 解：由題意可知： |m|=2，且 m 2 0； m= 2； 故答案為： 2 【點評】 本題考查多項式的概念，涉及解方程，屬于基礎(chǔ) 題型 20一個多項式加上 24x 3 得 3x，則這個多項式為 3x2+x+3 【考點】 整式的加減 【分析】 設(shè)該多項式為 A，然后根據(jù)題意列出式子即可 【解答】 解：設(shè)多項式為 A， A+（ 24x 3） = 3x， A=（ 3x）（ 24x 3） = 3x2+x+3； 故答案為： 3x2+x+3 【點評】 本題考查多項式加減問題，屬于基礎(chǔ)題型 21通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低 a 元后，再次下調(diào)了 20%，現(xiàn)在收費標(biāo)準(zhǔn)是每分 鐘 b 元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是 （ a+ 元 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 可設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是 x 元，根據(jù)降價 a 元后，再次下調(diào)了 20%后是 b 元 /分作為相等關(guān)系列出方程，用含 a， b 的代數(shù)式表示 x 即可求解 【解答】 解：設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是 x 元，則 （ x a）（ 1 20%） =b， 解得 x=a+ 【點評】 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 22已知一個兩位數(shù) M 的個位上的數(shù)字是 a，十位上的數(shù)字是 b，交換這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字的位 置，所得的新數(shù)記為 N，則 3M 2N= 17a+28b （用含 a 和 b 的式子表示） 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出 M 和 N，從而可以解答本題 【解答】 解：由題意可得， M=10b+a， N=10a+b， 3M 2N =3（ 10b+a） 2（ 10a+b） =30b+3a 20a 2b = 17a+28b， 故答案為： 17a+28b 【點評】 本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式 三、解答題（共 7 小題，滿分 56 分） 23（ 15 分）（ 2016 秋 老河口市期 中）計算： （ 1） 3 +（ 2 ） +5 +（ 8 ） （ 2）（ ） （ 3） 24 （ 2） 3 | | （ ） +1（ 3） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用除法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 +5 2 8 =9 11= 2； （ 2）原式 =（ 2+ ） 25= 50 6 = 56 ； （ 3）原式 =2+ 8= 5 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 24（ 10 分）（ 2016 秋 老河口市期中）計算： （ 1）（ 4（ 23 （ 2） 32x（ 5x） 2 1 【考點】 整式的加減 【分析】 （ 1）先去括號，再合并同類項即可； （ 2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可 【解答】 解：（ 1）原式 =82 71 （ 2）原式 =3 2x+52x 2） 1 =3x+52x 2 1 =8 3 【點評】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 25已知關(guān)于 x、 y 的多項式 x 34y 合并后不含有二次項，求 n m 的值 【考點】 多項式 【分析】 由于多項式 x 24y 合并后不含有二次項，即二次項系數(shù)為 0，在合并同類項時，可以得到二次項為 0，由此得到故 m、 n 的方程，即 m 3=0， 4+2n=0，解方程即可求出 m， n，然后把 m、 n 的值代入 n m，即可求出代數(shù)式的值 【解答】 解： x 34y=（ m 3） 4+2n） x 4y， 合并后不含二次項， m 3=0， 4+2n=0， m=3， n= 2， n m= 2 3= 5 【點評】 此題考查了多項式，根據(jù)在多項式中不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為 0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值 26先化簡再求值： 7 4 2（ 23其中（ a 2） 2+|b+ |=0 【考點】 整式的加減 化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入計算即可求出值 【解答】 解： 7 4 2（ 23 =744 （ a 2） 2+|b+ |=0， a=2， b= ， 原式 =2+5 =7 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解 本題的關(guān)鍵 27已知 A=436B=32 x=2， y= 3 時，求 2A 3B 的值 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 把 A 與 B 代入 2A 3B 中，去括號合并后將 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解： A=436B=32 2A 3B=2（ 436 3（ 32=86129121 當(dāng) x=2， y= 3 時，原式 =11 22 21 2 （ 3） =44+126=170 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 28記 3， 3） （ 3）， 3） （ 3） （ 3）， ， （ 1）填空： 81 ， 一個 負(fù) 數(shù)（填 “正 ”或 “負(fù) ”）； （ 2）計算： a5+ （ 3）請直接寫出 201672 的值 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可得出 值，再由 25 是奇數(shù)即可得出 符號； （ 2）根據(jù) a5+ 3） （ 3）根據(jù) 2016=672 3 即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 1， 一個負(fù)數(shù)；