2016-2017學(xué)年平?jīng)鯴X中學(xué)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016年級上 期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分每小題給出代號為 A、 B、 C、 中只有一個正確，請考生將正確的選項填入括號中 1等腰三角形的一個底角是 30 ，則它的頂角是（ ） A 30 B 40 C 75 D 120 2下列說法正確的是（ ） A形狀相同的兩個三角形全等 B面積相等的兩個三角形全等 C完全重合的兩個三角形全等 D所有的等邊三角形全等 3下列圖形中，軸對稱圖 形的是（ ） A B C D 4如圖，已知 D， 列條件中不能判定 ） A M= N B N C D D 點 P（ 2， 3）關(guān)于 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 6如圖所示，在 平分線， ） A 1 2 3 4正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)是（ ） A 60 B 90 C 108 D 120 8某等腰三角形的頂角是 80 ，則一腰上的高與底邊所成 的角的度數(shù)（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 9如圖所示，在 0 ， D= ）A 50 B 40 C 20 D 25 10等腰三角形的兩邊分別為 12 和 6，則這個三角形的周長是（ ） A 24 B 18 C 30 D 24或 30 二、填空題：（本大題共 6題，每小題 4分，共 24分） 11正十二邊形的內(nèi)角和 是 ，正五邊形的外角和是 12如圖，已知 C，需要再添加一個條件 可得 13在 ， ，則 14如圖，已知點 A、 C、 F、 等邊三角形，且 E， G，則 F= 度 15小明照鏡子時，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為 “ ” ，則這串英文字母是 16如圖，在 ，過點 D ， 8， ，則 三、解答題（第 17、 18、 19、小題每小題 6分，第 20、 21小題每小題 6分，第 22、 23小題每小題 6 分，第 24 小題 12 分，共 66分） 17如圖，已知 作一點 P，使 B 要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡（不要求寫作法） 18如圖，已知 C 相交于點 O， 8 ， B=50 求 19已知：如圖， 別畫出與 20如圖，點 B、 F、 C、 一直線上， E， 證： E 21已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的 3倍少 180 ，求這個多邊形的邊數(shù) 22如圖：在 B=90 ， D， D，求 23如圖，在 足分別為 E、 F，且 F，求證： （ 1） F； （ 2） C 24如圖，在四邊形 接 （ 1）求證： （ 2）如果 M，求證： F 2016年甘肅省平?jīng)?中學(xué) 八年級上 期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分每小題給出代號為 A、 B、 C、 中只有一個正確，請考生將正確的選項填入括號中 1等腰三角形的一個底角是 30 ，則它的頂角是（ ） A 30 B 40 C 75 D 120 【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)已知可得到另一底角度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù) 【解答】解：因為等腰三角形的兩個底角相等，已知一個底角是 30 ， 所以它的頂角是 180 30 30=120 故選 D 【點評】此題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用本題給出了底角是 30 ，問題就變得比較簡單，屬于基礎(chǔ)題 2下列說法正確的是（ ） A形狀相同的兩個三角形全等 B面積相等的兩個三角形全等 C完全重合的兩個三角形全等 D所有的等邊三角形全等 【考點】全等圖形 【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案 【解答】解： A、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤， 應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個三角形全等； B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤； C、完全重合的兩個三角形全等，說法正確； D、所有的等邊三角形全等，說法錯誤； 故選： C 【點評】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念 3下列圖形中，軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 【解答】解： A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、是軸對稱圖形，故此選項正確 故選： D 【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 4如圖，已知 D， 列條件中不能判定 ） A M= N B N C D D 考點】全等三角形的判定 【專題】幾何圖形問題 【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有 條驗證 【解答】解： A、 M= N，符合 判定 B、根據(jù)條件 N， D， 能判定 ； C、 D，符合 判定 D、 出 合 判定 故選： B 【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即角三角形可用 理，本題是一道較為簡單的題目 5點 P（ 2， 3）關(guān)于 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D （ 2， 3） 【考點】關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)點 P（ a， b）關(guān)于 1（ a， b）易得點 P（ 2， 3）關(guān)于 【解答】解：點 P（ 2， 3）關(guān)于 2， 3） 故選 B 【點評】本題考查了關(guān)于 P（ a， b）關(guān)于 1（ a， b）； P（ a， b）關(guān)于 2（ a， b） 6如圖所示，在 平分線， ） A 1 2 3 4考點】角平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得 E，再利用 “證明 t 據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 C，然后利用 B 入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解 【解答】解： E， 在 t ， ， C， B B 3=4 故選： D 【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵 7正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)是（ ） A 60 B 90 C 108 D 120 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和為（ n 2） 180 求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合其邊數(shù)即可求解 【解答】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得： 正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù) =（ 6 2） 180 6=120 故選： D 【點評】本題考查了多邊形，解決本題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決問題 8某等腰三角形的頂角是 80 ，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】結(jié)合題意畫出圖形，可先求得兩底角的大小，在再結(jié)合直角三角形兩銳角互余可求得答案 【解答】解：如圖，在 C， 0 ，過 D 足為 D， B= =50 ， B+ 0 ， 0 50=40 ， 即一腰上的高與底邊所成的角為 40 ， 故選 A 【點評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵 9如圖所示，在 0 ， D= ）A 50 B 40 C 20 D 25 【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【專題】計算題 【分析】先根據(jù) D，利用三角形內(nèi)角和定理求 出 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出 C 的大小 【解答】解： D， B= 由 0 得 B= =50= C， C= C= 5 故選 D 【點評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形一個外角等于與它 不相鄰的兩個內(nèi)角的和 10等腰三角形的兩邊分別為 12 和 6，則這個三角形的周長是（ ） A 24 B 18 C 30 D 24或 30 【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】本題沒有明確說明已知的邊長哪個是腰長，則有兩種情況： 腰長為 6； 腰長為12再根據(jù)三角形的性質(zhì)：三角形的任意兩邊的和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊判斷是否滿足，再將滿足的代入周長公式即可得出周長的值 【解答】解：（ 1）當(dāng)三邊是 66126+6=12符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去； （ 2）當(dāng)三邊是 61212合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是 30 所以這個三角形的周長是 30 故選 C 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵 二、填空題：（本大題共 6題，每小題 4分，共 24分） 11正十二邊形的內(nèi)角和是 1800 ，正五 邊形的外角和是 360 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式即可求得答案 【解答】解： 多邊形內(nèi)角和 =（ n 2） 180 ， 當(dāng) n=12時，正十二邊形內(nèi)角和 =（ 12 2） 180=1800 ， 當(dāng) n=5時，其外角和為 360 ， 故答案為： 1800 ； 360 【點評】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵 12如圖，已知 C，需要再添加一個條件 B=得 考點】全等三角形的判定 【分析】在這兩個三角形中，有兩組邊對應(yīng)相等，所以由全等三角形的判定定理 【解答】解：當(dāng)添加 ，則 當(dāng)添加 ，則 故答案是： B= 【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角 13在 ， ，則 2 8 【考點】三角形三邊關(guān)系 【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩 邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍 【解答】解： 的取值范圍是 5 3 5+3，即 2 8 故答案是： 2 8 【點評】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和14如圖，已知點 A、 C、 F、 等邊三角形，且 E， G，則 F= 15 度 【考點】等邊三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)等邊三角形三 個角相等，可知 0 ，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出 【解答】解： 等邊三角形， 0 ， 20 ， D， 0 ， 50 ， G， F=15 故答案為： 15 【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角和為 180 以及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中 15小明照鏡子時，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為 “ ” ，則這串英文字母是 【考點】鏡面對稱 【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析并作答 【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所給的圖片與 故答案為： 【點評】本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧 16如圖，在 ，過點 D ， 8， ，則 36 【考點】角平分線的性質(zhì) 【分析】作 ， ，連接 據(jù)角平分線的性質(zhì)求出 D=4和 D=4，根據(jù)三角形面積公式計算即可 【解答】解：作 ， ，連接 D=4， 同理 D=4， 4+ 4+ 4=36 【點評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 三、解答題（第 17、 18、 19、小題每小題 6分，第 20、 21小題每小題 6分，第 22、 23小題每小題 6 分，第 24 小題 12 分，共 66分） 17如圖，已知 作一點 P，使 B 要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡（不要求寫作法） 【考點】作圖 復(fù)雜作圖 【分析】畫 D 和 中垂線 線的交點 【解答】解：畫 D，畫 N，兩線相交于點 P，則 【點評】本題主要考查對線段的垂直平分線性質(zhì)，角的平分線性質(zhì)，作 圖復(fù)雜作圖等知識點的理解和掌握，能正確畫圖是解此題的關(guān)鍵 18如圖，已知 C 相交于點 O， 8 ， B=50 求 【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 C= B，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可求出 D 【解答】解： C= B=50 ， D= C=38 【點 評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵 19已知：如圖， 別畫出與 考點】作圖 【分析】根據(jù)題意作出 【解答】解：如圖所示： 【點評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵 20如圖，點 B、 F、 C、 E， 證： E 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】由于 E，利用等式性質(zhì)可證 F，而 用平行線的性質(zhì)可得 B= E， 而利用 而可得 E 【解答】證明： E， F=F， 即 F， B= E， 在 ， E 【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意先證明 需要的三個條件 21已知一個多 邊形的內(nèi)角和比它的外角和的 3倍少 180 ，求這個多邊形的邊數(shù) 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】多邊形的外角和是 360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的 3倍少 180 ，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù) 【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是 n， 依題意得（ n 2） 180=3 360 180 ， （ n 2） =6 1， n=7 這個多邊形的邊數(shù)是 7 【點評】任何多邊形的外角和都是 360度，不隨邊數(shù)的變化而變化 22（ 10 分）（ 2015 秋 灌陽縣期中）如圖：在 B=90 ， D， D，求 【考點】等腰三角形