四川省綿陽(yáng)一中2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 15頁(yè)） 2016）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本小題共 12小題，每小題 3分，共 36分 有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1 650萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ） A 107 B 106 C 65 105 D 65 106 2給出下列各數(shù)： 0， 4 ， 1000， ，其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 3下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A（ +2）與 | 2| B（ 2） 3與 23 C（ 3） 2與 32 D（ 2） 3與 32 4如圖所示，已知數(shù)軸上兩數(shù) a和 b，下列關(guān)系正確的是（ ） A a b b a B a b a b C b a a b D a b b a 5下列各式一定成立的是 （ ） A 0 B a） 2 C 初一（ 2）班男生人數(shù) 占學(xué)生總數(shù)的 60%，女生的人數(shù)是 a，那么學(xué)生總數(shù)是（ ） A 60%a B（ 1 60%） a C D 7兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度是 50km/h，水流速度是 a km/h， 2h 后兩船相距（ ） A 4B 2C 200千米 D 100千米 8如果關(guān)于 y 1與 y+么這個(gè)和為（ ） A 4y 1 B 4y 2 C 4y 3 D 4y 4 9若 A+ ） A不高于七次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式 B七次多項(xiàng)式 C十四次多項(xiàng)式 D六次多項(xiàng)式 10如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有 n（ 三角形，則需要火柴棍（ ） 第 2頁(yè)（共 15頁(yè)） A（ 2n+3）根 B 2C（ 2n+1）根 D（ 2n 1）根 11下列變形錯(cuò)誤的是（ ） A若 a=b，則 2a+c= 2b+c B若 6a=5a+4，則 5a 6a= 4 C若 ab= b=c D若 = ，則 a=b 12我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將 0. =x，則 x=x，解得 x= ，即 0. = ，仿此方法，將 0. 化成分?jǐn)?shù)是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3分，共 18分） 13單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ，多項(xiàng)式 x+1最高次項(xiàng)是 14若單項(xiàng)式 與 （ m） n= 15 2017 （ 2016= 16設(shè) a 3b=5，則 2（ a 3b） 2+3b a 15的值是 17下列解方程中正確的有 x+4= 3，解得 x= 3x 5=7x，解得 x= （ x 1） = （ x+1），解得 x=3 = ，解得 x= 8 18有理數(shù) a， b， 化簡(jiǎn) |a+b|+|c+b| |b a|的結(jié)果是 三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 46分 明過(guò)程或演算步驟） 第 3頁(yè)（共 15頁(yè)） 19計(jì)算： 14（ 1 2（ 3） 2 20解方程： （ x+1） =1 21先化簡(jiǎn)，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x=2， y= 22小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上 53小心看成減去 53算出結(jié)果為 34求出原題目的正確答案 23已知 A=1， B=21，且多項(xiàng)式 2A 24古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元 3 4世紀(jì)）的墓碑上記栽著： “ 他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了 ” 根據(jù)以上信息，請(qǐng)你算出： （ 1）丟番圖的壽命； （ 2）丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸 時(shí)的年齡； （ 3）兒子死時(shí)丟番圖的年齡 第 4頁(yè)（共 15頁(yè)） 2016年四川省綿陽(yáng)一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本小題共 12小題，每小題 3分，共 36分 有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1 650萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ） A 107 B 106 C 65 105 D 65 106 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 【解答】解：將 650萬(wàn)用科學(xué)記數(shù) 法表示為： 106 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 2給出下列各數(shù)： 0， 4 ， 1000， ，其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考點(diǎn)】有理數(shù) 【專題】常規(guī)題型 【分析】非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和 0根據(jù)非負(fù) 數(shù)的意義，確定非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù) 【解答】解：非負(fù)數(shù)有： 0， 共 4個(gè) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和 0，非正數(shù)包括負(fù)數(shù)和 0 3下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A（ +2）與 | 2| B（ 2） 3與 23 C（ 3） 2與 32 D（ 2） 3與 32 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】分別計(jì)算，再根據(jù) “ 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) ” 作判斷 【解答】解： A、（ +2） = 2， | 2|= 2，所以選項(xiàng) 第 5頁(yè)（共 15頁(yè)） B、（ 2） 3= 8， 23= 8，所以選項(xiàng) C、（ 3） 2=9， 32= 9， 9與 9互為相反數(shù)，所以選項(xiàng) D、（ 2） 3= 8， 32= 9，所以選項(xiàng) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵，要注意乘方運(yùn)算中（ 3） 2與 32的計(jì)算方法的不同 4如圖所示，已知數(shù)軸上兩數(shù) a和 b，下列關(guān)系正確的是（ ） A a b b a B a b a b C b a a b D a b b a 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】根據(jù) a、 而可得出結(jié)論 【解答】解： 由圖可知 a 0 b， a b， a b b a 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵 5下列各式一定成立的是 （ ） A 0 B a） 2 C 考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積 的乘方 【分析】結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可 【解答】解： A、當(dāng) a=0時(shí)， 0不成立，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a） 2，本選項(xiàng)正確； C、當(dāng) a 0時(shí)， 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、當(dāng) a 0時(shí)， 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則 第 6頁(yè)（共 15頁(yè)） 6初一（ 2）班男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的 60%，女生的人數(shù)是 a，那么學(xué)生總數(shù)是（ ） A 60%a B（ 1 60%） a C D 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】學(xué)生總數(shù) =女生人數(shù) 女生所占百分比首先求出女生所長(zhǎng)百分比，再列式子 【解答】解：女生所占百分比是： 1 60%=40%， 學(xué)生總數(shù)： a 40%= 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，讀懂題意，求出女生所占百分比是解題的關(guān)鍵 7兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度是 50km/h，水流速度是 a km/h， 2h 后兩船相距（ ） A 4B 2C 200千米 D 100千米 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】根據(jù)： 2間的距離 =甲船行駛的路程 +乙船行駛的路程即可得 【解答】解： 2h 后兩船間的距離為： 2（ 50+a） +2（ 50 a） =200千米； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，掌握船順流航行時(shí)的速度與逆流航行的速度公式是解題的關(guān)鍵 8如果關(guān)于 y 1與 y+么這個(gè)和為（ ） A 4y 1 B 4y 2 C 4y 3 D 4y 4 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)不含 讓 即可得出 求得這個(gè)和即可 【解答】解： 3y 1+y+b=（ 3+b） y+b 1， 不含 3+b=0， b= 3， 和為（ 3 3） y 3 1=4y 4， 故選 D 第 7頁(yè)（共 15頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵 9若 A+ ） A不高于七次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式 B七次多 項(xiàng)式 C十四次多項(xiàng)式 D六次多項(xiàng)式 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)即可判斷 【解答】解： A+最高次數(shù)項(xiàng)不能超過(guò) 7次， 故選（ A） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，涉及合并同類項(xiàng)的概念 10如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有 n（ 三角形，則需要火柴棍（ ） A（ 2n+3）根 B 2C（ 2n+1）根 D（ 2n 1）根 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】對(duì)于找規(guī)律的題 目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 【解答】解：因?yàn)榈谝粋€(gè)三角形需要三根火柴棍，再每增加一個(gè)三角形就增加 2 根火柴棒，所以有n 個(gè)三角形，則需要 2n+1根火柴棍 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論進(jìn)行解答 11下列變形錯(cuò)誤的是（ ） A若 a=b，則 2a+c= 2b+c B若 6a=5a+4，則 5a 6a= 4 C若 ab= b=c D若 = ，則 a=b 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 第 8頁(yè)（共 15頁(yè)） 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案 【解答】解： A、兩邊都乘以 2，兩邊都加 c，故 B、兩邊都減 6a，加 4，故 C、 a=0時(shí)，分式無(wú)意義，故 D、兩邊都乘以 c，故 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 12我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將 0. =x，則 x=x，解得 x= ，即 0. = ，仿此方法，將 0. 化成分?jǐn)?shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】有理數(shù) 【專題】常規(guī)題型 【分析】設(shè) x=0 45，則 x=，根據(jù)等式性質(zhì)得： 100x= ，再由 得方程100x x=45，解方程即可 【解答】解：設(shè) x=045 ，則 x= ， 根據(jù)等式性質(zhì)得： 100x= ， 由 得： 100x x= ， 即： 100x x=45， 99x=45 解方程得： x= = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，看懂例題的解題方法 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3分，共 18分） 13單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5 ，多項(xiàng)式 x+1最高次項(xiàng)是 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式 第 9頁(yè)（共 15頁(yè)） 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念即可求出答案 【解答】解：故答案為： ； 5； 點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型 14若單項(xiàng)式 與 （ m） n= 8 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng) 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得 n， 據(jù)乘方的意義，可得答案 【解答】解：由題意，得 m=2， n 1=2， 解得 n=3 （ m） n=（ 2） 3= 8， 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式得出同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵 15（ 8） 2017 （ 2016= 8 【 考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方 【分析】先將（ 8） 2017 （ 2016變形為（ 8） （ 8） （ 2016，再結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可 【解答】解：（ 8） 2017 （ 2016 =（ 8） （ 8） （ 2016 =（ 8） 12016 = 8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則 16設(shè) a 3b=5，則 2（ a 3b） 2+3b a 15的值是 30 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 第 10頁(yè)（共 15頁(yè)） 【專題】整體思想 【分析】將 a 3b=5代入代數(shù)式 2（ a 3b） 2+3b a 15即可求得它的值 【解答】解： 3b a= 5， 2（ a 3b） 2+3b a 15=2 52 5 15=30 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，通過(guò)觀察可知已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子代入即可求出答案 17下列解方程中正確的有 x+4= 3，解得 x= 3x 5=7x，解得 x= （ x 1） = （ x+1），解得 x=3 = ，解得 x= 8 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】各項(xiàng)方程計(jì)算求出解，即可作出判斷 【解答】解： x+4= 3， 移項(xiàng)合并得： x= 7， 解得： x= 14，錯(cuò)誤； 3x 5=7x， 移項(xiàng)合并得： 4x= 5， 解得 x= ，錯(cuò)誤； （ x 1） = （ x+1）， 去分母得： 2x+2= x 1， 解得 x=3，正確； = ， 去分母得： 2x 2 x 2=12 3x， 移項(xiàng)合并得： 4x=16， 第 11頁(yè)（共 15頁(yè)） 解得： x= 4，錯(cuò)誤 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 18有理數(shù) a， b， 化簡(jiǎn) |a+b|+|c+b| |b a|的結(jié)果是 2a b c 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸 ；絕對(duì)值 【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b、 后判斷出（ a+b），（ c+b），（ b a）的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，合并同類項(xiàng)即可 【解答】解：根據(jù)圖形， c b 0 a，且 |a| |b| |c|， a+b 0， c+b 0， b a 0， 原式 =（ a b）（ c+b） +（ b a）， = a b c b+b a， = 2a b c 故答案為： 2a b c 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減、數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b、 a+b），（ c+b），（ b a）的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn) 三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 46分 明過(guò)程或演算步驟） 19計(jì)算： 14（ 1 2（ 3） 2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】先算乘方和括號(hào)里面的，再算乘法，由此順序計(jì)算即可 【解答】解：原式 = 1 （ 2 9） = 1（ ） = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定符號(hào)計(jì)算即可 第 12頁(yè)（共 15頁(yè)） 20解方程： （ x+1） =1 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 ，即可求出解 【解答】解：去分母得： 9（ x+1）（ x+2） =6， 去括號(hào)得： 9x+9 x 2=6， 移項(xiàng)合并得： 8x= 1， 解得： x= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 21先化簡(jiǎn)，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x=2， y= 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題；整式 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x與 【解答】解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 把 x=2， y= 代入得：原式 = 6+ = 5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上 53小心看成減去 53算出結(jié)果為 34求出原題目的正確答案 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】可設(shè)該多項(xiàng)式為 A，然后根據(jù)題意求出多項(xiàng)式 A，然后再求出正確答案 【解答】解：設(shè) 該多項(xiàng)式為 A， A（ 53=34 A=（ 53+34 A=8 正確答案為：（ 8+（ 53=13第 13頁(yè)（共 15頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式加減，注意多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)要加括號(hào) 23已知 A=