江蘇省無錫市惠山區(qū)2017屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷 意事項(xiàng)： 1 本試卷共 6 頁，包含選擇題（第 1 題 第 10 題，共 10 題）、非選擇題（第 9 題 第 28 題，共 18題）兩部分本卷滿分 130 分，考試時(shí)間為 120 分鐘 2 所有的試題都必須在 “答卷 ”上作答，在指定位置用 米黑色水筆作答在試卷或草稿紙上答題無效 3 卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果 一、選擇題：（ 本大題共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)是正確的。 ） y x 4中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 4 B x4 C x4 D x4 2已知雙曲線過點(diǎn)（ 2， 1），則 k 的值等于 （ ） A 1 B 1 C 2 D 2 3 如圖， O 的直徑，弦 足為 P 若 ， ，則 O 的半徑為（ ） A 6 B 10 C 3 D 5 第 3 題圖 4 我市 5 月的某一周七天的最高氣溫（單位： ）統(tǒng)計(jì)如下： 19， 20， 24， 22， 24， 26， 27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） A 23， 24 B 24， 22 C 24， 24 D 22， 24 5 下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 6. 已知：在 ， C=90， 3，則 值為（ ） A 47B 54C53D 同位角相等 ； 長(zhǎng)度相等弧是等??； 對(duì)角線相等的 平行四邊形 是矩形 ； 拋物線y=（ x+2） 2+1 的對(duì)稱軸是直線 x=中 真命題 的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8. 把 二次函數(shù) y=2圖象向右平移 3 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位后的函數(shù)關(guān)系式 是（ ） A 2)3(2 2 B 2)3(2 2 C 2)3(2 2 D 2)3(2 2 第 9 題圖 第 10 題圖 第 17 題圖 9. 如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 的坐標(biāo)分別是（ 1， 7），（ 1， 1），（ 4， 1），（ 6， 1），以 C、 D、 E 為頂點(diǎn)的三角形與 似，則點(diǎn) E 的坐標(biāo) 不可能 是 () A（ 4， 2） B. （ 6， 0） C（ 6， 3） D（ 6， 5） 方形 邊長(zhǎng)為 4，以 O 為圓心， 直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn) A，連接 交于點(diǎn) P，將正方形 合的位置開始，繞著點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，交點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 （ ） 2 B. 38C 54 D 26 二、填空題：（ 本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分不需要寫出解答過程 ,只需把答案直接填寫在 答卷上相應(yīng)的位置） 11. 3 的相反數(shù)是 . 4= 邊形的每一個(gè)內(nèi)角為 . 省預(yù) 計(jì)今夏統(tǒng)調(diào)最高用電負(fù)荷將達(dá)到 86000000 千瓦，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 千瓦 錐的底面半徑為 4線長(zhǎng)為 5這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 . 、丙三位選手各 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)均為 ，方差（單位：環(huán) 2）依次分別為 射擊成績(jī)最穩(wěn)定的選手是 （填 “甲 ”、 “乙 ”、 “丙 ”） 小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上擲鉛球時(shí)，鉛球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 )7)(1(51 點(diǎn)處，那么小明擲鉛球的成績(jī)是 米 . 邊長(zhǎng)為 12 的等邊三角形， D 是 中點(diǎn)， E 是直線 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 線段 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 接 在點(diǎn) E 的運(yùn)動(dòng) 過程中， 最小值是 . 第 18 題圖 三、解答題： （本大題共 10 小題，共 84 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19.（本題滿分 8 分） 計(jì)算：（ 1） 3 （ ） 0+（ 2） a(22+a) 20.（本題滿分 8 分） （ 1） 解不等式 123x 35x（ 2） 解方程 ： x+3=0 21. （本題滿分 8 分）方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位 1， 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示解答問題： （ 1）請(qǐng)按要求對(duì) 如下變換 ： 將 下平移 2 個(gè)單位，再向左平移 3 個(gè)單位得到 以點(diǎn) O 為位似中心，位似比為 2： 1，將 位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到 （ 2）寫出點(diǎn) 坐標(biāo)： ， ； （ 3） 面積為 22.（本 題滿分 7 分） 近幾年來，國家對(duì)購買新能源汽車實(shí)行補(bǔ)助政策， 2016 年某省對(duì)新能源汽車中的 “ 插電式混合動(dòng)力汽車 ”（用 D 表示） 實(shí)行 每輛 3 萬元 的補(bǔ)助，小劉對(duì)該省 2016 年上半年 “ 純電動(dòng)乘用車 ”（有三種類型分別用 A、 B、 C 表示） 和 “ 插電式混合動(dòng)力汽車 ” 的銷售計(jì)劃進(jìn)行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）求出 “ D” 所在扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）為進(jìn)一步落實(shí)該政策，該省計(jì)劃再補(bǔ)助 萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品，請(qǐng)你預(yù)測(cè)，該省 16 年計(jì)劃大約共銷售 “ 插電式混合動(dòng)力汽車 ” 多少輛？ 23.（本題滿分 8 分） 如圖 1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3，4如圖 2，正方形 點(diǎn)處各有一個(gè)圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)如：若從圈 A 起跳，第一次擲得 3，就順時(shí)針連續(xù)跳 3 個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈 D；若第二次擲得 2，就從 D 開始順時(shí)針連續(xù)跳2 個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈 B； 設(shè)游戲者從圈 A 起跳 （ 1）嘉嘉隨機(jī)擲一次 骰子，求落回到圈 A 的概率 （ 2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用樹狀圖或列表 法求最后落回到圈 A 的概率 指出她與嘉嘉落回到 圈 A 的可能性一樣嗎？ 24.（本題滿分 7 分） 如圖，在 ， B=90，點(diǎn) O 在邊 ，以點(diǎn) O 為圓心， 半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) C，過點(diǎn) C 作直線 A （ 1）判斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 ， 0，求圖中陰影部分的面積 25.（本題滿分 10 分） 無錫市某文具店某種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià) 12 元，售價(jià) 20 元，多買 優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：凡是一次買 10 只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià) 0. 1 元，例如：某人買 18 只計(jì)算器，于是每只降價(jià) 18 10） =），因此所買的 18 只計(jì)算器都按每只 的價(jià)格購買，但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為 16 元 （ 1）求該文具店一次銷售 x（ x 10）只時(shí)，所獲利潤 可以 達(dá)到 180 元？ （ 2）當(dāng) 10 x50時(shí)，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時(shí)的售價(jià)是多少？ 26.（本題滿分 8 分） 如圖 1 為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂 為 50水平桌面 所形成的夾角 75由光源 O 射出的邊緣光線 水平桌面所形成的夾角 別為 90和 30. （不考慮其他因素，結(jié)果精確到 ） （ 1）求該臺(tái)燈照亮水平桌面的寬度 圖 1 圖 2 （ 2）人在此臺(tái)燈下看書，將其側(cè)面抽象成如圖 2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角 0，書的長(zhǎng)度 24 P 為眼睛所在位置， 當(dāng)點(diǎn) P 在 垂直 平分線上，且到 為 34的正確看書姿勢(shì)是眼睛離書距離約 1 尺 34，稱點(diǎn) P 為 “ 最佳視點(diǎn) ” . 請(qǐng)通過計(jì)算 說明最佳視點(diǎn) P 在不在燈光照射范圍內(nèi)？ 27.(本題滿分 10 分 )如圖，在矩形 ， P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿對(duì)角線 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 4cm/s，過點(diǎn) P 作 點(diǎn) Q，以 一邊作正方形 得點(diǎn) N 落在射線 ，點(diǎn) O 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿 點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 3m/s，以 O 為圓心， 半徑作 O，點(diǎn) P 與點(diǎn) O 同時(shí)出發(fā) ，設(shè)它 們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（單位： s）（ 0 t58） 1）如圖 1，連接 分 ， t 的值為 ； （ 2）如圖 2，連接 以 底的等腰三角形，求 t 的值； （ 3） 在運(yùn)動(dòng)過程中， 當(dāng)直線 O 相切時(shí)，求 t 的值； 備用圖 28.（本題滿分 10 分） 已知在平面直角坐標(biāo)系 ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段 兩個(gè)端點(diǎn) A（ 0，2）， B（ 1， 0）分別在 y 軸和 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 為線 段 中點(diǎn)，現(xiàn)將線段 點(diǎn) 0得到線段 物線 y=bx+c（ a0）經(jīng)過點(diǎn) D （ 1）如圖 1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn) O，且31-a 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)及該拋物線的解析式； 連結(jié) ：在拋物線上是否存在點(diǎn) P，使得 余？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 2）如圖 2，若該拋物線 y=bx+c（ a0）經(jīng)過點(diǎn) E（ 1， 1），點(diǎn) Q 在拋物線上，且滿足 余若符合條件的 Q 點(diǎn)的個(gè)數(shù) 是 3 個(gè)，請(qǐng)直接寫出 a 的值 備用圖 九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試參考答案 陽山中學(xué) 滕麗芳一、 選擇題： (每題 3 分，共 30 分 ) 二、填空題：（每空 2 分，共 16 分） 11 3 ； 12 (x+2)( ； 13 120 ； 14 107 ； 15 20 ； 16 乙 ； 17 7 ； 18 32 . 三、解答題： 19 計(jì)算： （滿分 8 分） （ 1） | |（ ） 0+ （ 2） a(22+a) = 3 3 分 = 22 43 2 分 = 3 4 分 = 43- a 4 分 20.（本題滿分 8 分） （ 1） 解不等式 （ 2） 解方程 ： x+3=0 解： 63(3 ）x 2（ 2 分 解： =421 3= 4 2 分 32 3 分 2 44 x 3 分 x 5 4 分 11 x ， 32 x 4 分 21 （本題滿分 8 分） 解：（ 1）畫圖略 各 2 分 （ 2） 點(diǎn) 坐標(biāo)： （ 0， 1） ， （ 6， 2） ； 6 分 （ 3） 面積為 10 8 分 22. （本題滿分 7 分） 解：（ 1）補(bǔ)貼總金額為： 4 20%=20（千萬元）， 則 D 類產(chǎn)品補(bǔ)貼金額 為： 20 4 （千萬元），補(bǔ)全條形圖（略） 2 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D C A D B A C A （ 2） 360 =108， 答： “D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 108； 4 分 （ 3）根據(jù)題意， 16 年補(bǔ)貼 D 類 “插電式混合動(dòng)力汽車 ”金額為： 6+=萬元）， 7350 3=2450（輛）， 答：預(yù)測(cè)該省 16 年計(jì)劃大約共銷售 “插電式混合動(dòng)力汽車 ”2450 輛 7 分 23.（本題滿分 8 分） 解：（ 1） 共有 4 種等可能的結(jié)果，落回到圈 A 的只有 1 種情況， 落回到圈 A 的概率 ； 2 分 （ 2）列表（或樹狀圖）得： 5 分 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） 共有 16 種等可能的結(jié)果，最后落回到圈 A 的有（ 1， 3），（ 2， 2）（ 3， 1）， （ 4， 4）， 最后落回到圈 A 的概率 = ， 7 分 她與嘉嘉落回到圈 A 的可能性一樣 8 分 24.（本題滿分 7 分） 解：（ 1） O 切線 1 分 理由：連接 C， A+ A， A， 2 分 B=90， 0， 0， 3 分 O 切線 4 分 （ 2）由（ 1）可知 0， 20， 5 分 在 ， A=4， 0， ， 6 分 S 陰 =S 扇形 S = 4 7 分 25.（本題滿分 10 分） （ 1） 20 x 10） 16， 解得： x 50當(dāng) x 50 時(shí)，利潤 50 4 200 元 x 50 1 分 20 x 10） 1 2x=180 3 分 0， 0（舍去）， 0 4 分 答： 求該文具店一次銷售 30 只時(shí)，所獲利潤 可以達(dá)到 180 元。 5 分 （ 2）設(shè)利潤為 y 元 y=20 x 10） 12x= x= x 45） 2+ 7 分 10 x 50， 當(dāng) x=45 時(shí)，最低售 價(jià)為 20 45 10） =），此時(shí)